Натуральный звукоряд

[commator]

... вскрытый Оголевцом дуализм ...

Не могли бы Вы своими словами коротко описать суть этого дуализма.

Дуализм Эттингена, развитый Риманом как-то понятен. Мажор-минор. Зеркальность звукорядов и созвучий.

Но какой такой особый дуализм вскрыл Оголевец я не догадываюсь.

[Математик]

Не могли бы Вы своими словами коротко описать суть этого дуализма.

Дуализм Эттингена, развитый Риманом как-то понятен. Мажор-минор. Зеркальность звукорядов и созвучий.


Но какой такой особый дуализм вскрыл Оголевец я не догадываюсь.

Дуализм Оголевца проистекает из своеобразной симметрии в интервальном строении хроматической гаммы при ее движении вниз:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/19/1.html

Именно от этой хроматической гаммы при ее движении вниз Оголевец абстрагировал понятие своей 12-ти звучной тональной системы. Например, 12-ти звучной тональной системы До-мажор:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html

Мы должны помнить, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца вытекает логически из “правильного” правописания хроматической гаммы, о чем уже шла речь выше:
Только это, как я убедился, не моя гипотеза, а положение самого Алексея Степановича, о котором он пишет много где на страницах своей книги, в частности, на страницах 735 – 736:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html

Для сравнения между собой таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца см:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/16.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/17.html

Я уже отмечал ранее, что дуализм Оголевца проистекает из указанной симметрии в строении рассматриваемых им “тональных систем”:

Мне кажется, Оголевец был заворожен своеобразной симметрией в интервальном устройстве своей “основополагающей системы”, которую он именовал “12-звучной периодической системой” с тем или иным тональным центром:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/15.html
Например, с тональным центром “до” (тогда он кратко называет эту систему “12-ти звучной тональностью До-мажор”).

<font face="Arial">На странице:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html
я попытался наглядно изобразить, каким образом эта система связана с квинтовой спиралью.

Конкретно этот дуализм связан с зеркально симметричным распределением альфных и бетных коэффициентов звуков внутри его тональной системы, что в явном виде я изобразил это здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/11.html

Альфный коэффициент дуален бетному. Тоника дуальна доминанте. Звук ре-бемоль дуален звуку фа-диез и т. д.

[commator]

... дуализм Оголевца проистекает из указанной симметрии в строении рассматриваемых им “тональных систем” ... в явном виде я изобразил это здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/11.html

Альфный коэффициент дуален бетному. Тоника дуальна доминанте. Звук ре-бемоль дуален звуку фа-диез и т. д.

Почему Вы называете мелодическим этот дуализм?

В явном виде он заметен лишь в цепи квинт или кварт, а это не мелодические интервалы.

Не является ли дуализм Оголевца частным случаем дуализма Эттингена?

[Математик]

Почему Вы называете мелодическим этот дуализм?

Потому что я согласен с характеристикой пифагорова строя, данной Юрием Николаевичем Рагсом:
Дело в том, что пифагоров строй – мелодический.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/000/1.html

Система Оголевца, построенная на пифагоровом строе, вскрывает неведомую ранее двойственность внутри этого строя. Следует отметить, что открытие того или иного “принципа двойственности” внутри некоторой системы всегда вызывало, как правило, большой резонанс и способствовало более глубокому пониманию сущности этой системы. Ср., например, с открытием принципа двойственности внутри проективной геометрии:
http://www.px-pict.com/10/3/4/1/5.html

или в теории линейных (векторных) пространств:
http://www.px-pict.com/10/5/3.html

[Математик]

Дуализм Эттингена, развитый Риманом как-то понятен. Мажор-минор. Зеркальность звукорядов и созвучий.

На базе своего дуализма Оголевец развивает оригинальную теорию мажора и минора:
… это – достаточное основание, чтобы поставить гипотезу о том, что альфное напряжение вообще является объективно мажорным напряжением, а бетное минорным:

Оголевец имеет свое мнение по поводу ощущений мажорности и минорности:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/23.html


В принципе, оно находится в согласии с утверждениями Olorulus'а о том, что корректнее говорить о соответстваующих ощущениях для ладов, а не для отдельных трезвучий.

[commator]

Оголевец имеет свое мнение по поводу ощущений мажорности и минорности:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/23.html

В принципе, оно находится в согласии с утверждениями Olorulus'а о том, что корректнее говорить о соответстваующих ощущениях для ладов, а не для отдельных трезвучий.

Какое Ваше мнение о том, что отдельное трезвучие это 43% вертикальной формы семиступенного лада?

На базе своего дуализма Оголевец развивает оригинальную теорию мажора и минора:
… это – достаточное основание, чтобы поставить гипотезу о том, что альфное напряжение вообще является объективно мажорным напряжением, а бетное минорным:

По мне так дуализм Оголевца всего лишь прокрустово укладывание дуализма Эттингена на ложе системы ЧИП3.

Давайте не забывать, что в современной русскоязычной теории имеют право на существование по меньшей мере три разновидности строя (ТС - Темперированный Строй, ЧС - Чистый Строй и ПС - Пифагоров Строй). Кроме того, не выходя за рамки зон Гарбузова количество строёв можно увеличивать если не бесконечно, то существенно. Этим сейчас занимаются аутентисты, кажется. На этом и мои эксперименты построены.

О какой объективности может идти речь если альфные и бетные напряжения имеют смысл только для ПС. Разве доказано, что все предпочитают слушать только ПС? Если это так, то как в теорию проник натуральный звукоряд и задержался до времён обсуждения в этой теме?

[Математик]

По мне так дуализм Оголевца всего лишь прокрустово укладывание дуализма Эттингена на ложе системы ЧИП3.

Дуализм Оголевца не имеет никакого отношения к дуализму Эттингена. И вообще, не существует злейшего врага, чем Оголевец, для дуалистической теории мажора и минора Эттингена – Римана.

Вот эта последняя теория в интерпретации Немировского:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/6/5.html

[commator]

Дуализм Оголевца не имеет никакого отношения к дуализму Эттингена. И вообще, не существует злейшего врага, чем Оголевец, для дуалистической теории мажора и минора Эттингена – Римана.

Вот эта последняя теория в интерпретации Немировского:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/6/5.html

Со времён Немировского состояние унтертоновой теории не изменилось, похоже.



Любопытно, а что написано на стр. 108?

Оголевец, будь его воля, мог бы не только унтертоновый, но и обертоновый звукоряд запретить, как не имеющий никакого отношения к музыке. Однако неясно, где бы он брал тогда свои любимые чистые квинты?

Интересно, а зеркально откладывать эти самые квинты в разные стороны от фиксированного центра он сам догадался, или у гармонических дуалистов научился?

Я думаю, что подсмотрел таки у дуалистов, вырубил из натурального звукоряда квинту или кварту и пустился её откладывать в разные стороны.

Следует ему отдать должное, кажется никто до него не догадался зеркально откладывать сразу из двух точек вместо одной. Похоже и после него этой находкой никто не воспользовался. Продолжают зеркалить натуральный звукоряд относительно первого элемента. Причём всё больше обертонов и других наук, кроме физики, привлекать пытаются к этому благородному делу.

Замечательная статья Кунина тому подтверждение. Жаль, что по мнению Гугла на сайте, где она размещена, висит что-то нехорошее.

Физические основы гармонического слуха, строения музыкальных ...

Этот сайт может нанести вред Вашему компьютеру.
Э.Кунин. Эта работа находится на стыке двух научных дисциплин – физики музыкальных звуков и музыковедения. В ней рассматриваются самые глубокие корни ...

[Математик]

Любопытно, а что написано на стр. 108?

В ближайшее время выложу. Немировский очень хорош как “первое приближение” ко всему обсуждающемуся в данной теме.

Давайте не забывать, что в современной русскоязычной теории имеют право на существование по меньшей мере три разновидности строя (ТС, ЧС и ПС).

У меня к Вам просьба. Не используйте, пожалуйста, по возможности, сокращенных обозначений: ТС, ЧС, ПС, заменяя их полными фразами: “Темперированный Строй”, “Чистый Строй”, “Пифагоров Строй”. Мне-то эти сокращения понятны, но вот другие люди, читающие наши посты, жалуются, что им непонятны все эти аббревиатуры.

Оголевец, будь его воля, мог бы не только унтертоновый, но и обертоновый звукоряд запретить, как не имеющий никакого отношения к музыке. Однако неясно, где бы он брал тогда свои любимые чистые квинты?

Интересно, а зеркально откладывать эти самые квинты в разные стороны от фиксированного центра он сам догадался, или у гармонических дуалистов научился?

Я думаю, что подсмотрел таки у дуалистов, вырубил из натурального звукоряда квинту или кварту и пустился её откладывать в разные стороны.

Следует ему отдать должное, кажется никто до него не догадался зеркально откладывать сразу из двух точек вместо одной.

Я думаю, он “подсмотрел” все это, анализируя “правильное” правописание хроматической гаммы при ее движении вниз, как я уже неоднократно указывал, и как он сам пишет об этом же в своей книге тоже неоднократно:

Дуализм Оголевца проистекает из своеобразной симметрии в интервальном строении хроматической гаммы при ее движении вниз:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/19/1.html

Именно от этой хроматической гаммы при ее движении вниз Оголевец абстрагировал понятие своей 12-ти звучной тональной системы. Например, 12-ти звучной тональной системы До-мажор:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html

Это “правильное” правописание хроматической гаммы при ее движении вниз было зафиксировано в музыкальной теории в качестве “догмы”, которая никогда не обосновывалась при помощи теории обертонов или унтертонов. Оголевец взял эту “догму” в качестве аксиомы для своей теории.

Оголевец настаивает, что его теория способна адекватно объяснить некоторые вопросы ладообразования:
Шесть основных ладов тональной системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10.html

Ультрамажор (лидийский лад):
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/1.html

Группа из трех мажорных ладов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/2.html

Скрябиновский лад:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/3.html

[commator]

... Немировский очень хорош как “первое приближение” ко всему обсуждающемуся в данной теме ...

Не возражаю.

У меня к Вам просьба. Не используйте, пожалуйста, по возможности, сокращенных обозначений: ТС, ЧС, ПС, заменяя их полными фразами: “Темперированный Строй”, “Чистый Строй”, “Пифагоров Строй”. Мне-то эти сокращения понятны, но вот другие люди, читающие наши посты, жалуются, что им непонятны все эти аббревиатуры ...

Буду стараться, раз другие читают и жалуются.

... Оголевец взял эту “догму” в качестве аксиомы для своей теории.

Оголевец настаивает, что его теория способна адекватно объяснить некоторые вопросы ладообразования:
Шесть основных ладов тональной системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10.html

Ультрамажор (лидийский лад):
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/1.html

Группа из трех мажорных ладов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/2.html

Скрябиновский лад:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/3.html

Т. к. Вы находите, что дуализм Оголевца нельзя считать усечённым извращением обертоново-унтертонового, то рассуждения о нём здесь лучше не продолжать. Мне кажется, что в этой теме уместно привести те фрагменты из Оголевца, где он пытается доказывать антимузыкальность натурального звукоряда.