Об "Установлениях гармонии" Дж. Царлино (по статье на kholopov.ru)

[Olorulus]

О применении операций арифметического и гармонического средних в античной музыкальной теории очень подробно написано в книге А. Щетникова “Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита” , на которую ссылается Zub01.
Особенно см. стр. 6 -- 7, 21 – 22.

Пожалуйста, будьте осторожны со статьей Щетникова (в т.ч. осторожно рекомендуйте ее др. читателям). Там есть "косяки".

[commator]

...в моем Микропрологосе...

Хотелось бы увидеть Ваш пример гармонического анализа, пригодный для переложения какой-либо прелюдии из ХТК в систему 53EDO.

Или Ваше образование не позволяет Вам пойти дальше детских упражнений в арифметике и напыщенном фраэёрстве?

[commator]

...в моем Микропрологосе...

Зачем же Вы так пошло информацию коверкаете:

"...И вот фотки остатков построенной им фисгармонии с "Generalized Keyboard"-ом, с помощью которой он как раз, в частности, и измерял интонирование исполнителей.
http://tardis.dl.ac.uk/FreeReed/organ_book/bosanquet_saltaire.html
..."?

Ведь на эти фотографии выводит ссылка, из которой ясно, что не остатки это, а разобраный для ремонта инструмент.

http://tardis.dl.ac.uk/FreeReed/orga...00000000000000

Осенью 2006 Phil Fluke

http://tardis.dl.ac.uk/FreeReed/orga...00000000000000

написал мне, что на инструменте уже можно играть.

Я по этому поводу отправил ему в подарок девять партитур:

1. BWV 639 Chorale Prelude in F Minor from Orgelbuchlein. 5 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium & Contrabass.
2. BWV 846 Prelude 1 from WTK I. 5 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.
3. BWV 846 Fugue 1 from WTK I. 5 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.
4. BWV 867 Prelude 22 in B Flat Minor from WTK I. 5 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.
5. BWV 867 Fugue 22 in B Flat Minor from WTK I. 5 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.
6. The Light Of My Betelgeuse. 7 Limit 53 EDO Approximation in Memory of K. E. Tsiolkovsky for Alto Recorder, Choir & Bosanquet Enharmonium.
7. No. 21 Maestoso in C Minor from L'Organiste. 7 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.
8. Tonight. 7 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.
9. Kabbelende diëzegolven (Rippling diesis waves) of A. D. Fokker. 7 Limit 53 EDO Version for Bosanquet Enharmonium.

Чтобы бесплатно посмотреть и послушать модели звучания, MP3 и ссылки на партитуры можно найти на любой из двух страниц:
http://www.sibeliusmusic.com/cgi-bin...l?url=commator
http://www.g7music.net/cgi-bin/user_...l?url=commator

Если уж Вы "Про 53EDO" писать собираетесь, взяли бы, да поехали поиграть на BE.
Пишут, что после Р. Х. М. ещё никто не играл на этом уникуме...
Если буду в UK в 2009, обязательно постараюсь потрогать эти клавиши. Надеюсь мнЕ разрешат.

[Математик]

Относительно "дуализма” в музыке.

Поскольку Оголевец развивает явно дуалистическую концепцию внутри своей “12-ти звучной тональной системы”:

Мне кажется, Оголевец был заворожен своеобразной симметрией в интервальном устройстве своей “основополагающей системы”, которую он именовал “12-звучной периодической системой” с тем или иным тональным центром:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/15.html
Например, с тональным центром “до” (тогда он кратко называет эту систему “12-ти звучной тональностью До-мажор”).

На странице:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html
я попытался наглядно изобразить, каким образом эта система связана с квинтовой спиралью.
---------------------

Если выписать звуки “12-ти звучной тональности До-мажор” по квартам и обозначить их направленность к соединению с ближайшим диатоническим полутоном тональной системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html
то мы увидим эту самую своеобразную симметрию в интервальном устройстве данной системы звуков, которая, как мне кажется, поразила воображение Оголевца.

Все его последующие конструкции и выводы проистекают из этой симметрии. Идея “раздвоения” тонального центра:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/6.html
объяснение феномена органного пункта на тонике и на доминанте:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/7.html
построение простейших симметричных ладовых комплексов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/8.html

то хотелось бы сравнить ее с “дуалистической” теорией мажора и минора, предложенный Хуго Риманом:

Кажется, Риман пытался научно обосновать в равной мере как Царлиновскую теорию мажора, так и Царлиновскую теорию минора. А также их полную зеркальную симметрию. Путем введения в рассмотрение унтертонового ряда как дуального к обертоновому. Приведу ниже один свой старый пост...

[Математик]

В том плане сравнить, что, быть может, это просто тенденция человеческого мышления такая – приводить все к дуальным конструкциям?

Последнее, что из этого поразило –так это пол/потолок:
http://dxdy.ru/post265150.html#p265150

Ну не может пол существовать без потолка!
Быть может, и с унтертонами та же история? Просто не могли они не появиться (в теории, по крайней мере), раз обертоны уже были. Тенденция мышления такая…

[derbenat]

...
в абзаце, находящемся непосредственно выше звездочек, которые разделяют эту страницу на две части.

Конечно, корректнее было бы сказать, что “дуалистические теории мажора и минора” разработали все-таки Эттинген и Риман, но “корни” этих теорий восходят к открытиям Царлино.

Как ловко вы выплеснули ребенка вместе с водой. Рекомендую вспомнить о Ж. Ф. Рамо.

[derbenat]

Начал читать данную работу, понятно не всё. Хотел бы у вас, как более знающих людей, спросить: во-первых, каким образом в "чистом" строе тон "ля" получается как отношение 5:3,а не, допустим, 13:8? Во - вторых, что значит "терция находится снизу... сверху...". Имеется в виду, откладывается от нижнего тона квинты, или от верхнего?

Я это объясняю принципом минимизации. www.muz-har.ru.

[Математик]

... быть может, это просто тенденция человеческого мышления такая – приводить все к дуальным конструкциям?

Последнее, что из этого поразило –так это пол/потолок:
http://dxdy.ru/post265150.html#p265150

Ну не может пол существовать без потолка!
Быть может, и с унтертонами та же история? Просто не могли они не появиться (в теории, по крайней мере), раз обертоны уже были. Тенденция мышления такая…

А вот еще:

Струнный концерт для Вселенной: Может быть, или не может быть? Вот в чем вопрос.

В ближайшем будущем физика может вернуться к пифагорейской идее мировых гармоний. Но, разумеется, на новом уровне.

В 1970 году Ёчиро Намбу, Тецуо Гото, Леонард Сасскинд и Хольгер Нильсен обнаружили поистине удивительную вещь. ...они вывели эту же формулу, предположив, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает из-за того, что их соединяет бесконечно тонкая колеблющаяся нить, подчиняющаяся законам квантовой механики. Этот неожиданный результат дал толчок изобретению моделей, представляющих элементарные частицы в виде сверхмикроскопических одномерных камертонов, вибрирующих на определенных нотах. Их-то и стали называть струнами.
http://www.popmech.ru/article/103-st...lya-vselennoy/

См. также:
http://ru.wikipedia.org/wiki/String_theory

Я не призываю погружаться во все эти дебри, но все же стоит отметить, что и здесь дуальности играют существенную роль:
В ходе второй суперструнной революции было показано, что такое представление неверно: все пять суперструнных теорий тесно связаны друг с другом, являясь различными предельными случаями единой 11-мерной фундаментальной теории (М-теория).

Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом преобразованиями, называемыми дуальностями. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что каждое явление и качество из одной теории в каком-нибудь предельном случае имеет свой аналог в другой теории, а также имеется некий своеобразный «словарь» перевода из одной теории в другую.

То есть дуальности связывают и величины, которые считались различными или даже взаимоисключающими. Большие и малые масштабы, сильные и слабые константы связи — эти величины всегда считались совершенно чёткими пределами поведения физических систем как в классической теории поля, так и в квантовой. Струны, тем не менее, могут устранять различия между большим и малым, сильным и слабым.
http://ru.wikipedia.org/wiki/String_theory

[Математик]

Да, ведь все проще. Центр белых клавишей, если считать по кругу квинт, - нота ре, а не до.

Тогда ответьте, почему шкала строится от ноты до?

Давайте будем отвечать. И начнем с того, что когда-то очень давно имело место новаторство Царлино вот именно в интересующем Вас направлении:
Кроме того, новшество состоит также в том, что Царлино дает новое расположение ладов, начиная их не от звука d (как это было принято раньше), а от звука c.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/1/7.html

[vcirkov]

Кроме того, новшество состоит также в том, что Царлино дает новое расположение ладов, начиная их не от звука d (как это было принято раньше), а от звука c.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/1/7.html

Расположение ладов можно начинать с любого места. В данном случае это удобно с позиции гаммы от "до", с которой начинается обучение теории музыки. Ничего нового это не дает: центр белых клавиш остается на своем месте, а клавиша "до" удобна только для начального объяснения ладов. Это что-то похожее на числа, которые мы мыслим от единицы, но только по организации, а не по сути, поскольку звуки (клавиши) - условность, а числа конкретика.