Музыка и математика

[Muzylo]

Объединил две темы с аналогичными названиями в одну.

[Математик]

Музыка и математика еще здесь обсуждались:
http://www.musicforums.ru/theory_arc/1161531574.html

[Математик]

Кстати говоря, Царлино, который был музыкантом и даже “князем музыки”, высоко ценил математику (согласно статье Холопова – Поспеловой):
Таким образом, он и здесь не просто "подгоняет" некую теорию под имеющуюся ситуацию, но, исходя из всеобщих оснований, выводит саму эту ситуацию. (Царлино руководствуется чисто математической теорией, а это высшая похвала теории.)
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/1/7.html

[DJ Хруст]

...Имею ввиду в первую очередь разработки Бэббита, Форта...

http://www.forumklassika.ru/showthread.php?t=84682

[Математик]

Случайно набрел на статью:
Юрий Петелин.
Математика плюс музыка.
http://petelin.ru/pcmagic/math/math.htm
http://petelin.ru/articles.html

[Математик]

Вами затронутое дерево Штерна-Броко (ДШБ) есть структура, неотделимая от множества всех неотрицательных рациональных чисел (Q\Q^-). Другими словами все положительные рациональные числа (Q⁺) в ДШБ присутствуют.

Вы где-то намекали, что именно такие числа можно считать чуть ли не отправным пунктом развития всей математики. При том, что упомянутые числа, похоже, понадобились для самых ранних исследований природы именно музыкальных явлений.

Только не “числа”, а “числовые отношения”. Не было сначала “рациональных чисел”. Вместо них были “числовые отношения”. А числа были только “натуральные”:
Комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского к книге:
Евклид. Начала Евклида (книги VII — X).
Гос. издательство технико-теоретической литературы,
Москва, Ленинград, 1949, с. 265:
http://www.px-pict.com/7/3/1/4.html

... можно считать чуть ли не отправным пунктом развития всей математики.

Только так называемой “теоретической математики”:
Гайденко П. П. Эволюция понятия науки.
Становление и развитие первых научных программ.
М.: "Наука", 1980, сс. 16 — 29:
http://www.px-pict.com/7/3/1/2.html

[Математик]

Вы где-то намекали, что именно такие числа можно считать чуть ли не отправным пунктом развития всей математики. При том, что упомянутые числа, похоже, понадобились для самых ранних исследований природы именно музыкальных явлений.

Скорее наоборот. Теория музыки сильно поспособствовала становлению “теоретической математики”:
“Не только древние свидетельства, но и ранняя математическая терминология указывают на связь этих наблюдений с музыкой”:
http://www.px-pict.com/7/3/1/1/1/3.html

Берем, например, так называемый “древнейший сохранившийся греческий математический текст”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6.html

Текст квалифицирован как “математический”, но речь в нем идет почему-то о музыке.

[commator]

Скорее наоборот. Теория музыки сильно поспособствовала становлению “теоретической математики”.

Почему же наоборот? Я так и писал: числа, (числовые отношения Вы уточнили) стали отправной точкой всей математики (теоретической математики Вы уточнили), но понадобились они потому что была необходимость изучать музыку. Обошлись бы без попыток изучения музыкальных явлений во времена Архита, не стали бы ещё тогда сочинять числовые отношения, и становление теоретической математики началось позже, возможно, не из-за потребностей музыкальной теории. Может быть в какой-то другой, неевропейской истории так оно и есть...

[commator]

Попалось что-то большое на английском с приятной моему глазу картинкой:

[commator]

Попалось что-то большое на английском с приятной моему глазу картинкой:

Эту картинку интересно рассматривать вместе с другой, ранее упомянутой:

можно иметь две версии II ступени на клавиатуре и, по указанию Барбьери <<... В качестве примера можно взять энгармонический клавесин Жана Альберта Бана (1639), инструмент, который был использован Баном в некоторых из его сочинений, и даже вызвал интерес Рене Декарта ...>>

Page054.doc