Юрий Николаевич Тюлин.

**Математик** · 17.06.2010, 23:30

Сообщение от Математик

А Вы не подскажете в каком месте книги Тюлина (кажется, “Учение о гармонии”) излагаются его соображения о “горизонталях и вертикалях”, с которыми полемизирует Оголевец:
http://www.px-pict.com/preprints/tln/1.html

Т. е. имеется некоторая тенденция осмысления “звуковой ткани” в геометрических терминах горизонтали и вертикали. То же самое мы находим, например, у Рагса:
http://harmony.musigi-dunya.az/RUS/a...3862&txtid=122

Наиболее жизненным оказался основанный на чистых квинтах строй Пифагора, просуществовавший в Европе вот уже около двух с половиной тысячелетий. Оставляя в стороне различные катарcические, космические и иные аспекты эстетики пифагорейцев, отметим, что в этом строе удалось воплотить наиболее типичные отношения между звуками в одноголосии. И в настоящее время многие музыканты считают кварто-квинтовый строй наиболее приемлемым для исполнения мелодии [см., например: Лесман 1964, с. 172, 187, 199 и др.]

Сопоставим теперь это с устройством таблицы Римана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/2/5.html

Мы видим, что по строкам, т. е. по горизонталям этой таблицы идут бесконечные квинтовые спирали (если продолжать эту таблицу бесконечно). Читаем Рагса дальше (по указанной выше ссылке):

Начались поиски такого строя, который был бы пригоден не только для исполнения мелодии, но и давал бы также хорошее чистое звучание гармонических интервалов, аккордов, созвучий… Испанец Рамос де Пареха (ок. 1440 — после 1491) в Musica practica (1482), очевидно, был первым, кто определил отношения между звуками в мажорном трезвучии как 4:5:6. Он ввел в строй в качестве образующего строй интервала большую чистую терцию из натурального звукоряда с отношением частот 5/4, особенно хорошо звучащей в вертикальных, гармонических сочетаниях

Сопоставляя это с таблицей Римана, мы видим, что цепи терций в ней идут как раз по вертикали (по столбцам). Таким образом, квинто-терцовый строй обнаруживает естественную внутреннюю горизонтально-вертикальную организацию. И вообще, по-видимому, задача построения некоего идеального строя могла бы быть сформулирована в терминах “гармоничного сосуществования” горизонтали и вертикали. Рагс:

Введение темпераций с энгармонически равными звуками означало следующий качественно новый этап в развитии строя. Усиливающаяся активность взаимодействия между гармонией и мелодией, вертикалью и горизонталью, все более широкое использование отклонений и модуляций — ставило перед музыкантами труднейшую проблему. Практика показывала, что интервалы, исполняемые мелодически, отличались от тех же интервалов, исполняемых гармонически; кроме того, при переходе в новые тональности в чистом строе нужно было иметь несколько интонационных вариантов звуков одной и той же ступени.

Стремление к идеально верной интонации, хотя бы по вертикали, требовало значительного увеличения клавиш в октаве. (Их число доходило до 85 [см. Музыкальная акустика 1940, с. 211.]) Музыканты отказывались играть на таких сложных инструментах. Создатели неравномерных темпераций, считавшие большую терцию из чистого строя неприкосновенной, зашли в тупик: самые хитроумные варианты строев, основанные только на 12 звуках в октаве, давали возможность играть чисто в очень узком круге тональностей, остальные тональности оказывались совершенно непригодными из-за слишком фальшивых интервалов, встречающихся в них.
http://harmony.musigi-dunya.az/RUS/a...1597&txtid=122

**commator** · 18.06.2010, 04:58

Сообщение от Математик

Т. е. имеется некоторая тенденция осмысления “звуковой ткани” в геометрических терминах горизонтали и вертикали. То же самое мы находим, например, у Рагса:
http://harmony.musigi-dunya.az/RUS/a...3862&txtid=122

... при переходе в новые тональности в чистом строе нужно было иметь несколько интонационных вариантов звуков одной и той же ступени ...

Строго говоря этого требует и пифагорейский строй. Например, проектируя переход из тональности до-мажор в тональность ми-минор, мы вынуждены для нот класса Фа предписывать интонационный вариант повышения на апотому, и создавать класс нот Фа-диез.

Конечно, для того чтобы добиваться комфортных для восприятия (приятных) сочетаний мелодической выразительности горизонталей и гармонической чистоты вертикалей, игра интонационными вариантами должна быть насыщена, тщательно продумана и точно выписана в партитурах. Это сегодня доступно технически, но ещё не осмыслено теоретически. Эмпирическими усилиями тех, кто не сможет поладить с ограничениями мелодически угловатой и гармонически грязноватой системы 12РДО вскоре наберётся критическая масса приятных творческих достижений и теория получит необходимое топливо фактов для дальнейшего продвижения.

**commator** · 31.10.2010, 13:31

Ю. Н. Тюлин. Учение о гармонии. 3-е издание. На стр. 20:

<<...

В XVII в. (Николай Меркатор, 1675, и Гольдер, 1694) было доказано, что для полного разрешения задачи чистоты настройки кварт, квинт и терций требуется подразделение октавы на 53 тона, что является, конечно, немыслимым для практического применения.

...>>

**commator** · 21.11.2010, 12:06

Ю. Н. Тюлин. Учение о гармонии. 3-е издание. На сc. 82..84:

<<...
§ 5.Психофизиологические закономерности ладообразования

Вопрос о психофизиологических закономерностях, обусловливающих образование и историческое развитие ладов, имеет весьма важное значение не только для понимания музыкальной системы, лежащей в основе художественного наследия, но и для суждения о дальнейшей судьбе музыкального искусства. В самом деле, отчего «новая» музыка может отказываться, как от изжитых уже традиций, и от чего она не может отказываться, как от коренных закономерностей, глубоко лежащих в самой природе нашего музыкального сознания?

Наука о музыкальной психофизиологии еще малоразработана и требует дальнейшего исследования, но некоторые наблюдения и выводы мы можем сделать и в настоящее время.

Прежде всего надо обратить внимание на то, что в народной музыке разных национальностей при всем ее неисчислимом разнообразии лады имеют определенные общие черты [1]:

1. Лады всегда имеют главную интонационную опору в виде основного тона и, кроме этого (при достаточном диапазоне), вторую, побочную опору — на кварту или квинту вверх или накварту вниз (реже встречается терцовая опора); обе опорыобразуют _л а д о в ы й__о с т о в_ (существуют и более сложныелады с несколькими опорами).

2. Лады содержат не более семи ступеней в октаве, располагающихся в звукоряде без деления целого тона на полутоны, то есть по диатоническому принципу; сверх этого образуются лишь альтерационные варианты диатонических ступеней, но не новыеступени; таким образом, народные лады всегда имеют диатоническую основу и являются натуральными диатоническими или альтерационно-диатоническими.

3. Альтерационные изменения ступеней в народной музыке образуются, как правило, на некотором (хотя бы и небольшом) расстоянии, но не подряд, не в виде хроматических ходов.

Последние являются достоянием лишь высокоразвитой музыкальной культуры, опирающейся на ладогармоническую систему. Вообще весьма показательно, что пение хроматической гаммы очень затруднительно, в то время как пение диа-

[1] Современная наука о народной музыке занимается главным образом собиранием богатейшего музыкального материала и изучением его национальных особенностей. В дальнейшем должно развиваться и сравнительное музыкознание в этой области, в котором особо важное значение приобретут именно вопросы об общих закономерностях в музыке разных народов.

Конец стр. 82

тонических гамм очень легко; даже с непривычными альтерационными изменениями ступеней оно не представляет особых, трудностей.

Все это говорит о каких-либо всеобщих, свойственных всем людям закономерностях музыкальноговосприятия и мышления, имеющих объективный источник в физической природе звучания.

Действительно, оказывается, что основные акустические закономерности проявляются не только во внешем звучании (см. гл. II) , но и в самой психофизиологической природе нашего певческого аппарата, голосовых связок, и, конечно, в нашем слухе, поскольку он теснейшим образом связан с этим аппаратом. Благодаря этому основные акустические закономерности, влияя на строениеи функции наших органов и косвенно отражаясь в нашем сознании, приобретают значение и психофизиологических.

Это сказывается прежде всего в том, что чистые интервалы, образующие наиболее простые соотношения колебаний и составляющие нижний конструктивный участок натурального звукоряда (см. гл. II, §§ 1,2), особенно легко интонируются голосом и служат слуховым ориентиром в ладах. Эта закономерность так или иначе проявляется в музыке всех народов.

Мало того, основные акустико-психофизиологические закономерности свойственны самой словесной речи, и это, по-видимому, имеет важнейшее значение в историческом генезисе ладов. Обычно мы не замечаем, но при внимательном вслушивании можем легко убедиться, что словесная речь, как правило, опирается на какой-либо один звук определенной высоты, установившийся в начале ииграющий роль основного тона. Иначе говоря, словесная речь имеет «ладовую» опору и придерживается определенной «тональности». Примечательно, что и собеседники по инерции придерживаются той же тональности, и это будет происходить до тех пор, когда какое-либо обстоятельство (например, длительный перерыв) позволит или заставит переменить тональность разговора.

Кроме того, в словесной речи более или менее ясно выявляется и вторая, побочная опора, обычно на кварту выше (в вопросительных интонациях — на квинту). Остальные интонации речи гораздо менее определенны и носят скользящий характер. Таким образом, чистые интервалы, образующие наиболее простые соотношения колебаний и составляющие самый нижний конструктивный участок натурального ряда (см. пример 19), играют какую-то особую роль в натяжении голосовых связок — и не только в пении, но и в словесной ре-

Конец стр. 83

чи, а вместе с тем, очевидно, и в нашем слуховом аппарате. Естественно поэтому, что особую роль они играют и в образовании ладов, в частности в их диатонической основе.

В музыкальном восприятии большую роль играют так называемые _и д е о м о т о р н ы е__д в и ж е н и я_ голосовых связок. Голосовые связки все время «работают» и как бы примеривают исполняемое. От этого зависит ощущение направления и напряженности мелодического движения: восходящего как повышающего напряжение, нисходящего как снижающего. А это уже влияет на характер взаимосвязей тонов лада, то есть на само ладообразование (см. гл. V). Эти движения непроизвольны (рефлекторны) и всегда сопровождают слушание не только музыки, но и словесной речи. Особенно важное значение они имеют в самом исполнительстве. Выразительность исполнения (например, на фортепиано) в сильной мере зависит от внутреннего, неслышимого подпевания. Это потенциальное подпевание порождается музыкальным воображением и эмоциональным переживанием, а со своей стороны стимулирует и то и другое (здесь сказывается принцип «обратной связи»). Таким образом, мы воспринимаем музыку посредством не только слухового, но и голосового аппарата, мы все время как бы примериваем воспринимаемую музыку внутренним подпеванием. От этого зависит очень многое, прежде всего эмоциональное переживание слушаемой музыки, а тем более эмоциональность самого исполнения1 .

Все отмеченные выше акустико-психофизиологические закономерности определяют возможности и естественные пути ладообразования в народной музыке, что, разумеется, находит свое отражениеи в профессионально-композиторской.
...>>

**commator** · 19.01.2011, 10:24

Сообщение от commator

Ю. Н. Тюлин. Учение о гармонии. 3-е издание. На с. 84:

<<...

В музыкальном восприятии большую роль играют так называемые _и д е о м о т о р н ы е__д в и ж е н и я_ голосовых связок. Голосовые связки все время «работают» и как бы примеривают исполняемое. От этого зависит ощущение направления и напряженности мелодического движения: восходящего как повышающего напряжение, нисходящего как снижающего. А это уже влияет на характер взаимосвязей тонов лада, то есть на само ладообразование (см. гл. V). Эти движения непроизвольны (рефлекторны) и всегда сопровождают слушание не только музыки, но и словесной речи. Особенно важное значение они имеют в самом исполнительстве. Выразительность исполнения (например, на фортепиано) в сильной мере зависит от внутреннего, неслышимого подпевания. Это потенциальное подпевание порождается музыкальным воображением и эмоциональным переживанием, а со своей стороны стимулирует и то и другое (здесь сказывается принцип «обратной связи»). Таким образом, мы воспринимаем музыку посредством не только слухового, но и голосового аппарата, мы все время как бы примериваем воспринимаемую музыку внутренним подпеванием. От этого зависит очень многое, прежде всего эмоциональное переживание слушаемой музыки, а тем более эмоциональность самого исполнения1 .

Все отмеченные выше акустико-психофизиологические закономерности определяют возможности и естественные пути ладообразования в народной музыке, что, разумеется, находит свое отражениеи в профессионально-композиторской.
...>>

Вряд ли обслуживание лишь идеомоторных движений голосовых связок может быть единственным потребителем весьма ощутимой игры напряжённости организма, сопровождающей деятельность системы музыкального восприятия. Тем не менее, упомянутая игра, несомненно, имеет место.

Так или иначе, организму приходится тратить часть энергетических ресурсов на поддержку музыкального восприятия в течение всего времени его существования. Трата этой энергии происходит с переменной мощностью, т. к. музыкальная пьеса всегда является некоторым отрезком времени, где слушателю последовательно предъявляются эвуковые объекты различной сложности.

Не вызывает сомнения, что энергопотребление системы музыкального восприятия должно быть в прямой зависимости от сложности звуковых объектов на её входе, т. е. переменным. Понятно, что переменная трата существенных порций энергии на поддержание деятельности любой системы обязана сопровождаться заметным ощущением переменного напряжения организма для её выделения.

То, что в случае деятельности системы музыкального восприятия возникает ощутимая игра напряжённости организма, свидетельствует в пользу значительного объёма необходимых для этого энергозатрат.

**commator** · 28.08.2011, 14:06

Сообщение от commator

Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966 ...

<<...
§ 2. Натуральный звукоряд

Если мы возьмем для эксперимента определенный в интонационном отношении музыкальный звук в низком регистре (C), воспринимаемый нами как единый звук, то окажется, что он на самом деле состоит из целого комплекса тонов, которые располагаются в определенном порядке (пример 14)²:

Этот ряд звуков носит название натурального звукоряда, а составные тоны его называются частичными тонами, призвуками или обертонами (причем нумерация ведется от основного тона).
Этих обертонов мы обыкновенно не замечаем, так как они звучат гораздо слабее основного тона и поглощаются последним, но обнаружить присутствие обертонов, составляющих основное трезвучие, не представляет труда, например, в опытах на фортепиано.

¹Первое указание на существование обертонов сделано Мерсенном (1588—1648), первое научное обоснование — Совёром (1701).
²Всевеличины интервалов мы обозначаем в центах. Цент равен одной сотой доле малой секунды темперированного строя. По отношению к натуральному строю цент — величина приблизительная, но дляупрощениям ы не будем уточнять количество центов дробью.

Конец стр. 39

Укажем следующие способы:
1. Нажимается беззвучно клавиша в низком регистре (приподнимается демпфер, вследствие чего освобождается одна струна), например C большой октавы; затем ударяются по очереди и сейчас же отпускаются клавиши, соответствующие обертонам, которые и после снятия руки будут звучать на одной басовой струне, освобожденной от демпфера.
2. Беззвучно нажимается клавиша одного из обертонов (например, е или g первой октавы), ударяется основной тон (C большой октавы); эффект будет состоять в том, что звук C перельется в е или g.
3. Нажимается беззвучно внизком регистре тон C; громко проигрывается хроматическая гамма; из всей массы сама собой выделится группа обертонов, образующая мажорный аккорд, звучащий только на одной струне.
4. Если ударить один из тонов в низком регистре и долго его держать, то во время затухания звука при напряженном сосредоточении внимания можно явственно расслышать каждый из обертонов в отдельности до 8-го включительно.
Нормальная слышимость их понижается с увеличением расстояния от основного тона, так как обертоны при увеличении числа деления струны слабеют. Секунды (8:9; 9:10) уже становятся неразличимы. Лишь в некоторых случаях слышимость обертона «невооруженным» ухом доходит до 10-го обертона включительно. При специальной «акустической» тренировке слуха можно достигнуть и значительно большего результата.
...>>

**commator** · 14.12.2011, 07:59

Сообщение от commator

Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966 ...

<<...
Мажорное трезвучие как исходная гармоническая норма, послужившая прототипом всех остальных гармонических построений, возникло в самой художественной практике из того же фонического принципа интервальных отношений, что и пифагорейская диатоника, но уже в плане трехголосного гармонического благозвучия: не только кварты и квинты, но и терции приобрели права консонирующих норм настройки¹.
Отсюда ни в коем случае нельзя делать вывод, будто бы большая и малая терции раньше воспринимались как диссо-

¹ См.: Ю. Т ю л и н. О зарождении и развитии гармонии в народной музыке. Статья в сборнике «Очерки по теоретическому музыкознанию». Музгиз, Л., 1959, стр. 3—19.

Конец стр. 37

нансы и лишь с течением времени стали восприниматься как консонансы. Это ошибочное мнение, основанное на недоразумении, широко распространившееся в музыкальной науке, дало повод утверждать, что вообще диссонансы постепенно в истории человечества превращаются в консонансы и теперь, мол, для такого превращения настала очередь септим и секунд¹.

...
¹ А. Ш ё н б е р г. Harmonielehre, 1911; 3-е издание, 1922; см. об этом Ю. Н. Т ю л и н. Параллелизмы в музыкальной теории и практике. Изд. «Искусство», Л., 1938. стр. 21.

Конец стр. 38
...>>

**Olorulus** · 24.04.2012, 09:36

Сообщение от commator

<<...
Мажорное трезвучие как исходная гармоническая норма, послужившая прототипом всех остальных гармонических построений, возникло в самой художественной практике из того же фонического принципа интервальных отношений, что и пифагорейская диатоника, но уже в плане трехголосного гармонического благозвучия: не только кварты и квинты, но и терции приобрели права консонирующих норм настройки¹.
Отсюда ни в коем случае нельзя делать вывод, будто бы большая и малая терции раньше воспринимались как диссо-

¹ См.: Ю. Т ю л и н. О зарождении и развитии гармонии в народной музыке. Статья в сборнике «Очерки по теоретическому музыкознанию». Музгиз, Л., 1959, стр. 3—19.

Конец стр. 37

нансы и лишь с течением времени стали восприниматься как консонансы. Это ошибочное мнение, основанное на недоразумении, широко распространившееся в музыкальной науке, дало повод утверждать, что вообще диссонансы постепенно в истории человечества превращаются в консонансы и теперь, мол, для такого превращения настала очередь септим и секунд¹.

...
¹ А. Ш ё н б е р г. Harmonielehre, 1911; 3-е издание, 1922; см. об этом Ю. Н. Т ю л и н. Параллелизмы в музыкальной теории и практике. Изд. «Искусство», Л., 1938. стр. 21.

Конец стр. 38
...>>

Вы так дали цитату из Тюлина, что непонятно, где кончается Тюлин и начинается Шёнберг. Не будете ли Вы так любезны уточнить?

**commator** · 25.04.2012, 11:15

Сообщение от Olorulus

Вы так дали цитату из Тюлина, что непонятно, где кончается Тюлин и начинается Шёнберг. Не будете ли Вы так любезны уточнить?

Цитата дана так, как этот фрагмент расположен в книжке. Его начало -- в конце стр. 37, продолжение -- в начале стр.38. Фрагмент обращается к двум сноскам. Одна -- в конце стр. 37 указывает на работу Тюлина. Вторая -- в конце стр. 38 указывает на работу Шенберга и ещё указывает на работу Тюлина, где он, вероятно, о написанном в работе Шёнберга побольше высказал.

Я понимаю Шёнберг предлагает считать закономерностью консонансное переосмысливание традиционных диссонасов, а Тюлин находит это ошибочным мнением, распространённым из-за недоразумения.

Полагаю недоразумение возникает из-за того, что пифагорейский дитон не стоит называть диссонансом. Дитон, по вертикали особенно отчётливо, звучит как фальшивая натуральная терция, или как неверно исполненный консонанс. Звучание дитона похоже на звучание волчьей квинты, которая для музыки непригодна как раз потому, что выглядит всегда порченным консонансом, а не тем, что делает диссонанс для слуха приемлемым и желанным в правильном употреблении.