Теории Гуго Римана

[lubytel]

Ну и, чтобы «закрыть вопрос Алдошиной» — вот Музыкальная акустика
(в соавторстве с Р. Приттсом / djvu):

http://www.sendspace.com/file/ct8p54 .

И Вам спасибо;толстая книга,однако.

[murom]

. Возьмем какой-либо музыкальный звук - обертоны в нем есть, их можно увидеть в спектре, измерить их амплитуды, частоты, скорость затухания, степень негармоничности, их можно ослабить, усилить, выделить с помощью фильтра и непосредственно услышать. Ничего этого с унтертонами сделать нельзя. Почему? Да потому что как музыкально-акустический феномен они практически не существуют. Существуют, но лишь как малая добавка, весьма слабо выраженная в музыкальных звуках. В спектре унтертонов нет, говорите, но ухом они хорошо слышны? Нет, ничего подобного. Спойте ля первой октавы, и найдите хоть кого-нибудь, кто скажет, что услышал в этом звуке ля контроктавы. Ну или выделите с помощью фильтра эту контроктавную составляющую, предъявите ее явно, чтобы можно было ее ясно услышать. Не получится. А с обертонами - запросто.
Что же есть? А есть набор частот, соответствующих унтертонам. Просто некоторое множество чисел. И если взять звук, соответствующий одной из этих частот, то в сочетании с исходным тоном он будет давать консонирующий интервал. В этом смысле унтертоны существуют - просто как некоторый особый набор частот, который можно рассчитать на основе заданной основной частоты. Но не как обертоны - реальные составляющие звукового сигнала, которые можно выделить и услышать, измерить и т.п. В этом принципиальное отличие обертонов и унтертонов, это подразумевается, когда говорят, что "унтертоны в природе не существуют", в отличие от обертонов.

То унтертоны есть (зелененькие цитаты), то их нет (красненькие). То их присутствие неощутимо, то мы их слышим, хотя их нет. Забавное состояние, не правда ли?
Вот Вы пишите: "Спойте ля первой октавы, и найдите хоть кого-нибудь, кто скажет, что услышал в этом звуке ля контроктавы".
Давайте я лучше скажу так:послушайте хорошую скрипку и не говорите, что там нет унтертонов - они ясно и достаточно громко слышны. А вот в плохой скрипке их нет. И мне, например, интересно: эти унтертоны возникают у меня в ухе только, или они существуют именно в скрипке?
И второй вопрос: если я совершенно очевидно могу представить себе возникновение разностного тона - при сравнении биений, то совершенно не могу понять, как же получаются унтертоны - хоть в ухе, хоть в скрипке.
Что касается унтертонов, как "малая добавка", то за эту малую добавку скрипачи доплачивают сотни тысяч зеленых.
И аналогия: в килограмме жареного мяса соли совсем мало, даже меньше, чем унтертонов в скрипке, но будете ли Вы есть мясо без этой малости - соли?

[lubytel]

если я совершенно очевидно могу представить себе возникновение разностного тона - при сравнении биений, то совершенно не могу понять, как же получаются унтертоны - хоть в ухе, хоть в скрипке.

Тут были предложены способы получения унтертонов на гитаре http://narod.ru/disk/53037854001.80e...D1%8B.wav.html
вот на этой странице http://www.forumklassika.ru/showthre...=55174&page=11
Я делал это немного по-своему(как у автора у меня получилось не сразу)и пришёл к выводу,что единичный звук(не интервал) в сочетании с шумами и при наличии в корпусе соответствующего собственного тона,даёт очень слышимый унтертон.Но здесь не всё так просто.В гитаре есть собственные тоны корпуса ниже её диапазона звучания,а в скрипке-нет,насколько мне известно.

[Dmitrii]

Ну, понятно, еще один круг начинается. Опять все заново и так до бесконечности.

То унтертоны есть (зелененькие цитаты), то их нет (красненькие). То их присутствие неощутимо, то мы их слышим, хотя их нет. Забавное состояние, не правда ли?

Нет, не правда. Забавно могло бы быть другое - то, что я и DJ Хруст уже который раз растолковываем одни и те же простые вещи - и все абсолютно без толку. Уж, казалось бы, ну ребенку должно быть понятно - ан нет, не доходит. И вот уже десятки страниц, сотни сообщений - и все бесполезно. И ведь добро бы непонимающие осознавали хотя бы недостаток собственных знаний, спокойно спрашивали бы, пытались разобраться. Так ведь нет - не просто даже ожесточенно спорят, а еще и обрушиваются с обвинениями какими-то. Дескать, злобные Dmitrii и DJ Хруст их обижают, "топчут их достоинство". Или вот эдакая "тонкая ирония" - "забавно" Вам, видите ли. А мне вот другое забавно. Как Вы там себя аттестовали? "Акустик с тридцатилетним стажем", так что ли? Так вот мне забавно, что "акустику с тридцатилетним стажем" мне приходится объяснять такие элементарные вещи.

Ладно, объясняю очередной раз.

1) Если имеется звук строго определенной высоты, без каких-либо призвуков, то такой звук представляет собой периодический сигнал. Величина, обратная его периоду T называется его фундаментальной частотой f=1/T. Эта фундаментальная частота (если отвлечься от малых поправок, зависящих от интенсивности, тембра и др. факторов) определяет высоту звука. Cпектр такого сигнала может содержать компоненты на частотах f, 2f, 3f и т.д. Какие-то из этих компонент могут присутствовать, какие-то - отсутствовать, важно другое - то, что никаких других компонент в его спектре быть не может - только основной тон (f) и обертоны (2f, 3f и т.д.). И больше ничего, в том числе и никаких "унтертонов", ибо их наличие привело бы к нарушению периодичности сигнала с периодом T. Никаких "унтертонов" не может быть и в слуховом восприятии такого сигнала, поскольку в противном случае это был бы не звук одной строго определенной высоты, а звук с теми или иными призвуками, или созвучие. Итак, еще раз: в звуке одной строго определенной высоты "унтертоны" в принципе не могут присутствовать. Ни в спектре, ни в слуховом восприятии.

2) Звуки, используемые в реальной музыкальной практике, строго говоря, не являются звуками одной точно фиксированной высоты. В частности, они всегда содержат те или иные слабые призвуки - шумовые призвуки, слабые отзвуки, связанные с малыми колебаниями на каких-то других частотах тех или иных частей музыкального инструмента или голосового аппарата певца и т.д. Эти призвуки могут быть на любых частотах, но они слабы, вклад их мал и в спектр сигнала и в его слуховое восприятие. Ибо если этот вклад становится значительным, то сигнал перестает восприниматься даже приближенно как звук одной высоты, а превращается в созвучие или шумовой сигнал.

Итак: вклад обертонов в звуковой сигнал одной определенной высоты может быть весьма значительным, и как правило весьма значительным и является. Вклад же "унтертонов", даже если и признать их формально существующими в каких-либо условиях - весьма мал. Почему? - см. выше.

И не надо рассказывать кулинарные притчи о мясе и соли - речь не о приправах, а об основных компонентах.

[murom]

Ну, понятно, еще один круг начинается. Опять все заново и так до бесконечности.

Дмитрий, я все это уже читал внимательнейшим образом. Меня Ваши объяснения никак не устраивают, так что можете отдыхать, т.к. я понял, что вы элементарно не в теме, хотя некоторые вопросы физики-акустики Вам известны. Я так понял, что Вы имеете хорошую память на то, что кто-то где-то что-то написал про акустику и Вы это научились пересказывать по много раз. Но все эти "теории" никак не объясняют того, что происходит в музыкальных инструментах.
Больше можете не трудиться заниматься вопросами унтертонов - это не по Вашей теме.

И не надо рассказывать кулинарные притчи о мясе и соли - речь не о приправах, а об основных компонентах.

Дмитрий, качество звучание скрипки зависит во многом именно от приправ, т.к. основные компоненты, что у замечательной скрипки, что у средненькой - практически одинаковые.

Или вот эдакая "тонкая ирония" - "забавно" Вам, видите ли.

Конечно же мне было забавно читать, как Вы в одном посте говорите о присутствии и тут же об отсутствии унтертонов. Лучше бы говорили только одно - больше было бы похоже на правду.

[DJ Хруст]

Дмитрий, я все это уже читал внимательнейшим образом. Меня Ваши объяснения никак не устраивают, так что можете отдыхать

Отличный аргумент! Весомый.

Если Вы невнимательно читаете, это не проблема Dmitrii. Унтертоны «существуют» в нашем сознании, как некий ряд звуков, сконструированный на основе некой закономерности.

Обертоны же существуют реально. Реально в том смысле, что ими можно оперировать в акустике (как и в оптике, в термодщинамике и даже в исследованиях фондового рынка), так как обертоны — свойство периодических сигналов, кроме того, если натренировать слух их можно услышать в реальном тоне, в отличие от унтертонов.



Ладно, всем пока.

[DJ Хруст]

P. S. Filin, спасибо, исправил ссылки на статьи Алдошиной в сообщении 244.

[lerit]

Унтертоны «существуют» в нашем сознании, как некий ряд звуков, сконструированный на основе некой закономерности.

Обертоны же существуют реально.

Так унтертон - глюк или реальность??

[commator]

... если я совершенно очевидно могу представить себе возникновение разностного тона - при сравнении биений, то совершенно не могу понять, как же получаются унтертоны - хоть в ухе, хоть в скрипке ...

Почему бы и тон от биений не считать разновидностью унтертона?

Всем известно, что тон от биений ниже любого тона пары с биениями и это не комбинационный тон, хотя и тон разностный. Должен быть слышен при любой громкости. Для близких по высоте соседних обертонов любой натуральной скалы (НС) высота тона от биений всегда равна высоте первого обертона этой же НС. Пара из 15-го и 16-го обертона, например, породит тон от биений на высоте 1-го обертона: 16 -15 = 1. Пара из 29-го и 30-го обертона также: 30 - 29 = 1.

[Dmitrii]

Давайте я лучше скажу так:послушайте хорошую скрипку и не говорите, что там нет унтертонов - они ясно и достаточно громко слышны.

Нет, так не лучше. Так хуже. Намного хуже. Потому что сразу ясно, что Вы не понимаете разницу между "унтертоном" и обыкновенным призвуком. "Унтертоны" - это гипотетические компоненты, соответствующие частотам f/2, f/3, f/4 и т.д., якобы присутствующие в звуке одной определенной высоты, соответствующей частоте f. Понимаете? Берется звук одной определенной высоты. Еще раз: одной определенной высоты.
Вот обертоны (компоненты, соответствующие 2f, 3f, 4f и т.д.) в нем присутствовать могут, могут вносить в него весьма большой вклад, для выявления которого не надо углубляться в феномены слухового восприятия, их наличие выявляется самыми различными акустическими методами, это надежно установленный факт. И их наличие не препятствует тому, что звук воспринимается именно как звук одной определенной высоты, соответствующей частоте f, поскольку обертоны сливаются с основным тоном, а не образуют созвучие, соответствующее частотам f, 2f, 3f, 4f и т.д. И понятно, почему они могут сливаться - потому что они не нарушают периодичность с частотой f.
А "унтертоны" (f/2, f/3, f/4 и т.д.)? А их в таком звуке быть не может, поскольку они, в отличие от обертонов, сливаться с основным тоном не могут. И это тоже давно и надежно установленный факт. И тоже понятно почему - потому что их добавление нарушает периодичность сигнала с частотой f. И всякие отсылки к феноменам слухового восприятия здесь ровным счетом ничего не меняют, ибо нет этих пресловутых "унтертонов" и в слуховом восприятии тоже, ну нет. Почему? А потому, что, повторим, обсуждается звук одной определенной высоты. На слух в нем воспринимается только один "тон" - соответствующий частоте f. И никаких "унтертонов".
И поэтому не надо про то, что "в звуке хорошей скрипки ясно и достаточно громко слышны унтертоны". Если на фоне основной высоты в звуке "ясно и достаточно громко" слышны еще какие-то высотные составляющие, то это не есть звук одной высоты, а созвучие нескольких высот. Если одна высотная составляющая заметно интенсивнее всех остальных, то такое созвучие может быть охарактеризовано как звук с призвуками. Но не как звук только одной определенной высоты.