Теории Гуго Римана

[DJ Хруст]

Новый «термин» — «рваная синусоида».

Уважаемый Любитель, в качестве противоядия очень рекомендую Вам статью Алдошиной, изданной «Звукорежиссёром» 13 лет назад.

Принципиальным отличием слухового аппарата является то, что он производит нелинейное преобразование входного звукового сигнала, как при большом его уровне, так и при очень малом, только механизмы этого преобразования различны.

[lubytel]

Спасибо,про статью знаю,но не читал.Теперь точно прочитаю.

[commator]

Из упомянутой статьи Алдошиной:

<<... Простой разностный тон ведет себя, как в случае классической квадратичной нелинейности: он может быть услышан, если уровень первичных тонов больше, чем 50 дБ SPL; ...>>

Из источника 1978 г. про резидуальные звуки известно:

<<...

Предпринимались попытки объяснить это явление возникновением субъективного разностного тона за счет нелинейных преобразований в слуховой системе [199]. Действительно, если звук, состоящий из двух или более синусоидальных гармонических компонент с частотами f_k = k-f₀, k = 2, 3, . . ., претерпевает нелинейное преобразование, то в спектре сигнала появляются дополнительные составляющие, среди которых будет присутствовать и разностный топ с частотой f_р = f_k+1 — f_k = f₀. Однако практически оказалось, что при предъявлении сложного гармонического сигнала разностный тон наблюдается лишь в том случае, когда общий уровень стимулов превышает 50—55 дБ над порогом слуха. В то же время и при более низких уровнях высота резидуальпых звуков соответствует отсутствующей в спектре основной частотной компоненте. Следовательно, нелинейные механизмы, которые способны восстанавливать отсутствующий основной тон, не могут объяснить восприятие высоты резидуальпых звуков (по меньшей мере при малых уровнях громкости). ...>>

Этим подтверждается написанное Риманом: на высоте самого низкого комбинационного тона оказывается ещё и не комбинационный тон, т.е. общий для остающихся обертонов унтертон, который обязан быть по расчётам Dmitrii для любой громкости. Ведь для любой ненулевой громкости номера остающихся обертонов имеют наибольший общий делитель.

Картинка наглядно демонстрирует, что удаление первой синусоиды из спектра периодического импульсного сигнала делает из него рваную синусоиду той же частоты, что и удалённая.

[DJ Хруст]

Спасибо,про статью знаю,но не читал.Теперь точно прочитаю.

Уважаемый любитель, вот ещё одна её статья, где, кажется, исчерпывающе описаны механизмы определения высоты тона человеческим слухом.

Согласно современным теориям мозг принимает информацию от периферийной слуховой системы как за счет индикации места [колебания базилярной мембраны — DJ Х.] (частотный анализ), так и за счет информации о форме звуковой волны (временной анализ).

<...>

В настоящее время принята гипотеза, что центральный процессор, получив информацию от периферической слуховой системы о наличии компонент с кратными периодами в музыкальном звуке, группирует их и сравнивает с гармоническим шаблоном, в котором имеются все последовательные гармоники. Для каждого входного сигнала подбирается по фундаментальной частоте гармонический шаблон, который ему лучше подходит. В соответствии с этой моделью наиболее соответствующая фундаментальная частота подобранного шаблона и будет воспринимаемой высотой тона. Если два шаблона с разными фундаментальными частотами подходят к данному сигналу, можно ожидать услышать или неопределенную высоту или две высоты. В случае отсутствия фундаментальной частоты, сравнение производится по отдельным гармоникам. Если удается подобрать хотя бы несколько гармоник, которые подходят под эталон, то по повторяющемуся интервалу между ними присваивается высота тона (виртуальная высота тона слышится, например, в звуке колоколов). Наиболее важными для синтеза ощущения высоты тона являются первые три - шесть развернутых гармоник. Компоненты сигнала, которые ведут себя аномально (например, одна гармоника включается-выключается или резко отличается от шаблона), выделяются центральным процессором и им присваивается отдельная высота.

Имеется много доказательств в поддержку данной гипотезы: например, при подаче разных гармоник в разные уши через телефоны (600 Гц в одно ухо и 800 Гц в другое), отчетливо слышен разностный тон высотой, соответствующей частоте 200 Гц, т.е. центральная система синтезирует высоту из гармоник в разных ушах. Другое доказательство, когда гармоники предъявляются неодновременно: при последовательном включении третьей, четвертой и пятой гармоники по 40 мс с интервалом10 мс, отчетливо слышался низкий тон с фундаментальной частотой и т.п. [полужирн. — DJ X.]

(я ж говорю, не нужен никакой «общий унтертон»))

Выдержка из другой её статьи (о тембре), где она говорит о звуках (частичных тонах), относящихся к одному «звуковому объекту» в нашем восприятии:

...общие принципы распознавания слуховых образов, в основе которых, как считает современная психоакустика, лежат принципы гештальт-психологии (geschtalt, нем. - "образ"), которая утверждает, что для разделения и распознавания различной звуковой информации, приходящей к слуховой системе от разных источников в одно и то же время (игра оркестра, разговор многих собеседников и др.) слуховая система (как и зрительная) использует некоторые общие принципы:

• сегрегация - разделение на звуковые потоки, т.е. субъективное выделение определенной группы звуковых источников, например, при музыкальной полифонии слух может отслеживать развитие мелодии у отдельных инструментов;
  
• подобие - звуки, похожие по тембру, группируются вместе и приписываются одному источнику, например, звуки речи с близкой высотой основного тона и похожим тембром определяются, как принадлежащие одному собеседнику;
  
• непрерывность - слуховая система может интерполировать звук из единого потока через маскер, например, если в речевой или музыкальный поток вставить короткий отрезок шума, слуховая система может не заметить его, звуковой поток будет продолжать восприниматься как непрерывный;
  
• "общая судьба" - звуки, которые стартуют и останавливаются, а также изменяются по амплитуде или частоте в определенных пределах синхронно, приписываются одному источнику.
  

Таким образом, мозг производит группировку поступившей звуковой информации как последовательную, определяя распределение по времени звуковых компонент в рамках одного звукового потока, так и параллельную, выделяя частотные компоненты присутствующие и изменяющиеся одновременно.

С этого, вообще, наверное, надо было начинать.

А то — «рваная синусоида»... «унтертон»...

[lubytel]

Я нашёл всю работу(или цикл статей) Алдошиной в инете,так что почитаю.

[commator]

Начало дискуссии о римановых унтертонах положила статья ув. Filinа:

Я тут написал давеча статью о Римане
http://www.21israel-music.com/Riemann.htm
Хотелось бы знать ваши мнения

По приглашению автора я высказал о ней своё мнение:

В целом статья интересна и актуальна. Хотя бы потому, что некоторые теперь выставляют теории Римана музейным экспонатом, непригодным для решения современных задач музыкального анализа/синтеза, а это не так.

Сегодня в мире активно ищут способы расчёта эмоций. Ваши, например, вполне современные размышления о сочетании в музыке чувств и расчётов, без общения с Риманом не обошлись. Общение оказалось не музейным, а достаточно живым, т. к. в результате у Вас родилась статья для обсуждения. Её и в самом деле надо обсуждать.

Меня удивляет вот это:

Римана очень мало заботило то, что унтертонов не встречается в природе

Кто-то когда-то выдумал, что унтертонов не встречается в природе; Вы, похоже, добавили и свою толику к живучести этого мифа, а унтертоны в природе встречаются. Где-то у Гарбузова описан опыт с камертоном, шариком и доской. Разностные комбинационные тоны под пристальным вниманием науки со времён Тартини: их существование давно признано природным фактом и для слуха и для любых других нелинейных акустических систем.

Dmitrii и DJХруст, вместо высказывания своего мнения о предложенной для обсуждения статье, или своих мыслей о теориях Римана (по названию темы), пытаются здесь публично и злобно топтать моё мнение (вместе с моим достоинством). Их действия, однако, моего мнения не меняют и не придают убедительности мифу об отсутствии в природе унтертонов. Вероятно поэтому они постоянно толкуют, как устроен слух, и твердят, что слуху унтертоны не нужны.

Не в слухе дело. Дело в том, что спектр периодического импульсного сигнала без первой синусоиды формирует звуковую волну в форме рваной синусоиды.



Частота, рваной синусоиды равна частоте удалённой первой сплошной. Это не мною, а Схоутеном [Schouten, J. F., 1940, PDF] установленный и всемирно известный факт (в Индии произносят Schouten как Ш́яутэн или Ш́ютэн, точно не запомнил).

Слух всего лишь ощущает: тон от рваной синусоиды имеет ту же высоту, что и тон от удалённой первой, но тембром отличается. Ошущаемый тон от выделенной из природы рваной синусоиды можно называть только общим унтертоном для всех обертонов такого резидуального звука: он для любого обертона является унтертоном, и не первым, а слуху доступен тем лучше, чем больше обертонов у рваной синусоиды.

То, что унтертоны как будто-бы в зависимости от существования обертонов не может служить причиной игнорирования природных унтертонов. Кроме того и обертоны от унтертонов зависят: там где есть обертон, ему по меньшей мере от одного своего унтертона не избавиться. Таков гармонический дуализм Эттингена, горячо поддержанный теориями Римана.

[DJ Хруст]

Я нашёл всю работу (или цикл статей) Алдошиной в инете,так что почитаю.

Кстати ссылочку не пришлёте? А то мне каждый раз по отдельным вопросам приходится «шастать» по архиву «Звукорежиссёра», чтобы найти нужную статью.

Впрочем, многое из этого вошло в «Музыкальную акустику».

[lubytel]

Кстати ссылочку не пришлёте? А то мне каждый раз по отдельным вопросам приходится «шастать» по архиву «Звукорежиссёра», чтобы найти нужную статью.

Впрочем, многое из этого вошло в «Музыкальную акустику».

http://lib100.com/book/music/osnovi_...2%e8%ea%e8.pdf

надеюсь эта длинная ссылка сработает.

[DJ Хруст]

http://lib100.com/book/music/osnovi_...2%e8%ea%e8.pdf

надеюсь эта длинная ссылка сработает.

Уважаемый Любитель, огромное Вам спасибо!

Ну и, чтобы «закрыть вопрос Алдошиной» — вот Музыкальная акустика
(в соавторстве с Р. Приттсом / djvu):

http://www.sendspace.com/file/ct8p54 .



P. S. commator, на обиженных воду возят. Своё достоинство нужно прежде всего иметь самому. Если вы регулярно тасуете факты, подменяете фразы в источниках и при этом прикрываетесь их авторитетами, то тут речь уже не идёт о «мнении», «точке зрения», «убедительности», и уж тем более — «достоинстве».

[commator]

... commator, на обиженных воду возят ... вы регулярно ... подменяете фразы в источниках ...

Не приписывайте мне свои приёмы, т. к. воду возят на сердитых. Сердитость же не я, а Вы здесь значками на своих сообщениях демонстрируете.

И ещё. Указать публично грубияну на его непристойное в публичном месте поведение -- не обиженность и не обидчивость, а способ дать грубияну понять, что бесчинства его замечены и не все готовы их терпеть.

Что до обидчивых и воды, так и в этом случае Вам её возить. Факт Вашей обидчивости подтверждён Вашей местью:

... Как минимум, ещё один «кирпич» и жалоба в администрацию вам от меня обеспечены.

А о теориях Римана Вам есть что сказать?