Дерево; его смысл и значение

[Математик]

Имеет ли Дерево какое-либо отношение к теории музыки?
А если имеет, то какое?

Знакомлюсь с Деревом.

Впечатляющая картинка для иллюстрации концепции чистой интонации. С каждым новым рядом ветвлений ЧИ разрастается до своего очередного предела, начиная с ЧИП0!

[commator]

Я не пользуюсь для выращивания ДШБ тремя ранее построенными величинами для нахождения четвёртой гармонической.

Просто суммирую раздельно числители и знаменатели двух ранее построенных величин для нахождения третьей.

Вы можете объяснить, почему так делаете?

Потому что так делать посоветовали другие:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_Штерна_—_Броко

Нахожу, что так выращивать ДШБ проще всего.

[Математик]

Потому что так делать посоветовали другие:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_Штерна_—_Броко

Нахожу, что так выращивать ДШБ проще всего.

Ну, а смысл такого “выращивания” в чем?
И зачем ДШБ вообще нужно выращивать?

[Математик]

Потому что так делать посоветовали другие:

“В каждом узле дерева Штерна — Броко ... стоит медианта ...”
http://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_Штерна_—_Броко

За термином “медианта” скрывается операция сложения векторов в векторном пространстве вектор – столбцов высоты 2 (или вектор – строк длины 2, как знать):
http://www.px-pict.com/9/5/2/5/3/6/2/1.html

Но ведь Вы неоднократно декларировали свое скептическое отношение к векторам:

Я уже пытался поднять ранее “точечно – векторную” тему:
Однако тогда Вы об этом молчали:
Более того, выражали определенный скептицизм по поводу использования векторов:

На этот счёт я и сейчас помалкиваю скептически. Говорят про векторы vcirkov, Джо Монзо, ну и Вы, понятное дело.

А теперь выясняется, что сами их используете.
Где же логика?

[commator]

зачем ДШБ вообще нужно выращивать?

Этот вопрос (если он без подвоха) указывает на отсутствие у Вас опыта решения практических задач детемперации/перенастройки музыкальных произведений, зафиксированных в системах 24/12РДО.

Мой скромный опыт этого рода потребовал не только выращивания ДШБ, но и преобразования его в

сонантометрический диск <...>:

[commator]

За термином “медианта” скрывается операция сложения векторов <...>
Но ведь Вы неоднократно декларировали свое скептическое отношение к векторам:
А теперь выясняется, что сами их используете.
Где же логика?

Если не конструировать софизмы, логика не пропадает. В народной статье Медианта пока только о дробях речь, а о векторах ещё ни слова. И я пока пользуюсь только дробями, а к векторам всё ещё не расположен.

[Математик]

Потому что так делать посоветовали другие:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_Штерна_—_Броко

Нахожу, что так выращивать ДШБ проще всего.

В народной статье Медианта пока только о дробях речь, а о векторах ещё ни слова. И я пока пользуюсь только дробями, а к векторам всё ещё не расположен.

И, все же, если хорошенько подумать?
Тогда и получается, что указанная Вами операция становится осмысленной только в контексте некоторой системы, а именно в контексте той системы, которую я указал:

За термином “медианта” скрывается операция сложения векторов в векторном пространстве вектор – столбцов высоты 2 (или вектор – строк длины 2, как знать):
http://www.px-pict.com/9/5/2/5/3/6/2/1.html

Смысл использования этой операции на Дереве проясняется конструкцией, описанной, например, у Александрова:
http://www.px-pict.com/10/3/4/8/1/21/7.html

[Математик]

Смысл использования этой операции на Дереве проясняется конструкцией, описанной, например, у Александрова:
http://www.px-pict.com/10/3/4/8/1/21/7.html

Все это может быть проинтерпретировано в духе “геометрии чисел”:
http://www.px-pict.com/7/4/4/2/2/3.html

Как мы помним, в теории цепных дробей тоже используется понятие “медианты”:
http://www.px-pict.com/7/4/4/10/7/1.html

Которая в “геометрии чисел” моделируется именно операцией сложения векторов.

[Математик]

В народной статье Медианта пока только о дробях речь, а о векторах ещё ни слова. И я пока пользуюсь только дробями, а к векторам всё ещё не расположен.

Объекты определяются свойствами действующих на множестве объектов операций, как об этом хорошо метафорически описано у Гудстейна:
http://www.px-pict.com/9/6/4/8/4/4.html

Дроби под действием операции медианты “ходят” как векторы, поэтому они и неотличимы от векторов (в контексте операции медианты).

[commator]

И, все же, если хорошенько подумать?

Все это может быть проинтерпретировано в духе “геометрии чисел”

Дроби под действием операции медианты “ходят” как векторы

Хорошенько подумал лет тридцать и нашёл наиболее удобным использование для анализа партитур порождённых музыкальной теорией средств, а именно формул тональных функций.

Алгебра тональных функций -- ни арифметика ни геометрия и моё имя ей сонантометрия, где каждая формула оказывается логарифмическим образом взаимно-однозначно соответствующей дроби.

Для нужд музыкального интерпретирования нотного текста достаточно лишь формул, без использования дробей и тем более векторов. Если надо, переход от формул к дробям, центам или зонам Гарбузова и обратно можно делать через логарифмический образ ДШБ, который я именую

сонантометрический диск <...>: