Экспериментальный анализ шрути.

[commator]

На стр. 28:

<<... Наименьший шрути около 14 центов, а самый большой 85 центов. Эти значения могут быть сопоставлены с размером прамана шрути (70 центов), нйуна шрути (22 цента) и пурана шрути (90 центов), как дано в западных литературах [10]. Можно отметить здесь, что шрути интервалы в основе неравные. Наибольшее число шрути охватывалось одной длиной, т.е. 70,7 цента только 4. Это даёт мотивировку для отнесения этого вида шрути к прамана или стандарту в древних литературах.
...>>

The smallest shruti is about 14 cents and the largest is 85 cents. These values may be compared with the measure of pramana shruti (70 cents), nyuna shruti (22 cents) and purana shruti (90 cents) as given in western literatures [10]. It may be noted here that the shruti intervals are basically unequal. The largest number of shrutis covered by a single length, i.e. 70.7 cents is only 4. This gives some justification for referring this shruti as pramana or standard in the ancient literatures.

...

10. Lentz D. A., "Tones and Intervals of Hindu Classical Music", University of Nebraska Studies, New Series No.24, University of Lincoln, 1961.

...

[Математик]

...Очень долгий период развития индийской музыки (более 4 тыс. лет) [7] породил уникальную шкалу, основанную на большом числе основных микротоновых интервалов называемых шрути...

Оголевец утверждает со ссылкой на:
Фаминцин.
“Древняя индокитайская гамма и ее проявление в русских народных напевах”, 1889.

“… в основе таких достаточно расширенных тональных систем, как индийская, лежит 5-ступенная гамма:”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/8.html

[commator]

Оголевец утверждает со ссылкой на:
Фаминцин.
“Древняя индокитайская гамма и ее проявление в русских народных напевах”, 1889.

“… в основе таких достаточно расширенных тональных систем, как индийская, лежит 5-ступенная гамма:”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/8.html

Кажется никто не станет возражать, что через примитивизм пентатоники все развитые культуры прошли.

Неопервобытные стада типа горделиво презирающих предыдущие знания и опыт рокеров, также склонны впадать в пентатоническую незамысловатость.

Чем меньше ступеней, тем труднее фальшивить.

У нас в Луганске на базаре когда-то был вечно подвыпивший гармонист без пальцев. На кистях только короткие обрубочки имелись. Гармошка была у него семиступенная диатоническая. Он обрубочками что-то несложное наигрывал на ней непрерывно. Жестокой фальши у него не возникало. Все его уважали и совали рубли в карманы. Я тоже.

[commator]

Обнаружился ещё один повод для размышлений об индийской музыке:
http://bharatua.blogspot.com/

[commator]

Махараджа сэр Суриндо Мохун Тагор.

Судя по книжке он почитаем в индийской музыкальной науке.
Я подозреваю, что он не совершенно другой, а один из главных источников распространения современных взглядов на альтерацию свар. Можно лишь констатировать, что со времени его высказываний об этом, подхваченных Оголевцем, ничего не поменялось.

Может, он был для индийцев чем-то вроде Римана нашего?

Может быть. Но может быть и так, что он читал западных теоретиков и пытался приспособить их идеи к индийской музыкальной практике ... Однако не всегда ясно, насколько близки к истине личные знания уважаемого человека. Не добавляют ли иногда авторитетные мнения серьёзных искажений в общественном представлении об истинном знании?

Из Википедии:

<<...
Шоуриндрамохан Тагор (1840-1914), сын Харакумара, хорошо известный как Раджа/Махараджа сэр Суриндра Мохан Тагор (Raja/Maharajah Sir Sourindra Mohan Tagore) или просто С. М. Тагор (S. M. Tagore), был филантропом, музыкантом, экспертом в индийской и западной музыке, ставшим доктором искусств в Филадельфийском университете в 1875 году и в Оксфорде в 1896. Он основал музыкальную школу Бангла Сангит Видьяла в 1871 году и Бенгальскую академию музыки в 1881. Шах Ирана удостоил Шоуридрамохана титула «набоб шахзада», а британское правительство сделало его рыцарем-бакалавром Объединенного Королевства.
...>>

[commator]

Раздел
<...
4.3 Постулат Местного Консонанса:
Смысл, в котором консонанс будет использоваться впоследствии, требует некоторого разъяснения. Обычно он используется, когда две ноты звучат вместе. Консонанс, как считают, есть отсутствие диссонанса, который вызван быстродействующими биениями [4]. Эти быстродействующие биения причиняют субъективное чувство шероховатости, которую находят прочно соотнесенной к диссонансу. С одновременным звучанием двух сложных тонов, шероховатость может быть произведена производством биений для большого количества смежных обертонов. Было предположено, что для сложно-тоновой-пары с данной структурой частичных амплитуд, число бьющих частичных тонов самое малое, когда фундаментальные частоты связаны отношением малых целых чисел [5]. На этом основании Terhardt определяет психо-акустический консонанс, как спокойное одновременное звучание чистых тонов, а беспокоящие элементы, уничтожающие гармонию есть шероховатость. Однако он также утверждает, что 'принцип шероховатости' есть не достаточное основание консонанса и гармонии [6]. С целью исследования вадитйа в контексте индийской классической музыки необходимо рассмотреть консонанс даже, когда не имеется никакого одновременного звучания. Кажется, что остаток предыдущей ноты, через некоторую краткосрочную память, может нейро-психологически взаимодействовать с текущей нотой и музыкальное ощущение консонанса остаётся все еще активным. Для этого необходимо рассмотреть консонанс в позитивном смысле то есть, определить консонанс как соответствие большого количества высших частичных тонов скорее чем отрицание не-согласования, причиняющего шероховатость. Показано, что это также требует, чтобы фундаментальные частоты были связаны отношением малых целых чисел [7]. Фактически это определение, кажется уместное больше в распознавательной области скорее, чем физио-акустической области внутреннего уха. Кажется, что, если прежде, чем активированный образец для ранней частичной структуры предыдущей ноты в коре затухнет, новая активация есть такая, что некоторые из ранних областей регенерируются, тогда приятное ощущение порождено. Это есть способ, которым консонанс в индийскей музыке, то есть вадитйа рассматривается здесь.

Постулируется здесь что музыкальность, в музыке хиндустани, требует, чтобы две последовательных ноты были консонированы в вышеупомянутом смысле и что по очереди требует, чтобы два значения высоты несли простое соотношение малых чисел. Это упомянуто как местный консонанс в дальнейшем [8].

В пении единственная устойчивая высота для ноты может не всегда нести малые отношения к таковым с обеих сторон. В этом случае центральная нота не может быть локальным консонансом с нотами с обеих сторон. В таких случаях высотный контур центральной ноты мог бы возможно быть полезно разложен в различные высотные состояния такие, что оба высотных значения все еще, остаются в том же самом интервале, но каждое может нести малые отношения со значениями высоты в нотах в соответствующей последовательной стороне. Категорийность восприятия высоты хранила бы неповрежденной грамматические и другие музыкальные требования, которые зависят от восприятия нот.

Уместность вышеупомянутого постулата может быть исследована двумя способами. Один есть разрабатывать набор управляемых восприятийных экспериментов, и другой есть через анализ данных на живых исполнениях. Первый эксперимент, хотя очень привлекательный, является также очень трудным, чтобы делать с естественным голосом. Главная проблема здесь состоит в том, что трудно получить признанного исполнителя, чтобы согласился сотрудничать, просто потому что они могут исполнять наилучшим образом только, когда лад и музыкальные обстоятельства соответствующие, как в исполнении раги. Однако такой эксперимент может быть вполне возможен, используя синтез пения. Другой должен изучить проблему через анализ записанных исполнений. Представленное исследование использует второй подход. ...>

4.3 Postulate of Local Consonance
The sense in which consonance will be used subsequently needs some clarification. Generally it is used when two notes are sounded together. Consonance is then said to be the absence of dissonance, which is caused by rapid beats [4]. These rapid beats cause subjective feeling of roughness, which is found to be strongly correlated to dissonance. With simultaneous sounding of two complex tones, roughness may be produced by the production of beats for a large number of adjacent overtones. It has been suggested that for a complex-tone-pair with a given structure of partial amplitudes, the number of beating partials is smallest when the fundamental frequencies are related by a ratio of small integers [5]. On this basis Terhardt defines psycho-acoustic consonance, as the undisturbed simultaneous sounding of pure tones, the disturbing elements destroying consonance is roughness. However he also asserts that 'roughness principle' is not a sufficient basis of consonance and harmony [6]. For the purpose of studying vaditya in the context of Indian classical music it is necessary to consider consonance even when there is no simultaneous sounding. It seems that the remnant of the previous note, through some short-term memory, can neuro-physiologically interact with the current note and the musical sense of consonance remains still active. For this it is necessary to consider consonance in a positive sense i.e., to define consonance as the matching of a large number of higher partials rather than the negation of a non-match causing roughness. It has been shown that this also requires the fundamental frequencies to be related by a ratio of small integers [7]. In fact this definition appears to be relevant more in the cognitive domain rather than the physio-acoustical domain of inner ear. It seems that if before the activated pattern for the earlier partial structure of the previous note in the cortex dies out, the new activation is such that some of the earlier regions are rejuvenated, then a pleasing sensation is generated. This is the manner in which consonance in Indian music i.e. vaditya is viewed here.

It is postulated here that musicality, in Hindustani music, requires two consecutive notes to be consonating in the aforesaid sense and that in turn requires the two pitch values to bear a simple ratio of small numbers. This is referred to as local consonance hereinafter [8].

In a singing a single steady pitch for a note may not always bear small ratios to those on either side. In that case the central note cannot be locally consonant with notes on both sides. In such cases the pitch contour of the central note could possibly be usefully split up into different pitch states such that both the pitch values still remain in the same interval but each can bear small ratios with the pitch value in the notes in the corresponding consecutive side. Categoricity of pitch perception would keep intact the grammatical and other musical requirements, which are dependent on the perception of notes.

The relevance of the above postulate may be examined in two ways. One is to design a set of controlled perceptual experiments and the other is through an analysis of data on live performances. The first experiment, though very attractive, is also very difficult to do with the natural voice. The main problem here is that it is difficult to get an established performer to agree to cooperate simply because they can perform at their best only when the mood and musical ambiance are appropriate, as in a performance of raga. However such an experiment may be quite possible using singing synthesis. The other one is to study the problem through an analysis of recorded performances. The present study uses the second approach.
<...>
References
<...>
4. Plomp R and Levit W J M, "Tonal consonance and critical bandwidth", JASA, 38, 548-560, 1965.
5. Terhardt E, "Pitch consonance and harmony, JASA, 55,5, 1061-1069, 1974.
6. Terhardt E, "On the perception of periodic sound fluctuations (Roughness)", Acustica, 30, 3, 1974.
7. Datta A K and Kundu R, "A psycho-perceptual hypothesis for Indian musical scale", pre-proc. Second Int.Workshop on Recent Trends in Speech, Music and Allied Signal Processing, New Delhi, December 9-11, 1991
8. Datta A K, Dey N, Sengupta R, Banerjee B M, Nag D and Kichlu V K, "Relevance of consonance in Indian musical scale: theory and practice", J. Acoust. Soc. India, XXIII(1), pp. 110-115, 1995

[commator]

• Alan Danielou

На Сети наконец появились бесплатные PDF его всемирно известных трудов:

• http://ibiblio.org/guruguha/MusicRes...1954-0002a.pdf
• http://luizfernando.info/pbd/Music%2...20Danielou.pdf