Тритава: новый экспериментальный строй

[Ctyveh]

Если для кого-либо особый интерес представляет интервал дуодецимы, то на нём может быть основана музыка. Так, Джоном Пирсом (Pierce J.R.) был предложен музыкальный строй, в котором в роли октавы выступает интервал с отношением 3:1 — т.е. второй обертон струны (октава+квинта), названный им тритавой (см.: М. Шредер. Фракталы, хаос, степенные законы).
Аналогичный темперированному полутону 12-ст. строя, минимальный интервал тритавы вводится как корень 13-степени из трёх (= k).

Число интервалов получается на единицу больше, чем в 12-ступенном строе, и их терминологически можно определять сходным образом (добавляется только новый интервал «малой кварты»:

k^1 1.0882 » 27/25 малая секунда,
k^2 1.1841» 32/27 большая секунда (» м3 12-ст. строя),
k^3 1.2886 » 9/7 малая терция,
k^4 1.4022 » 7/5 большая терция (» тритону 12-ст. строя),
k^5 1.5258 » 3/2 малая кварта (» квинте 12-ст. строя),
k^6 1.6604 » 5/3 кварта (» м6 12-ст. строя),
k^7 1.8068 » 9/5 малая квинта (» б7 12-ст. строя),
k^8 1.9661 » 2 квинта (» октава 12-ст. строя),
k^9 2.1395 » 15/7 малая секста (» октава+м2),
k^10 2.3282 » 7/3 большая секста (» октава+м3),
k^11 2.5335 » 71/28 малая септима (» октава+б3),
k^12 2.7569 » 11/4 большая септима (» октава+кварта),
k^13 3.0 тритава (» октава+квинта 12-ст. строя).

Подобно тому, как музыкальные ступени в октаве-2 образуются ходами квинты (3/2) при сведении получающихся звуков в исходную октаву (делением на 2), интервалы тритавы можно рассматривать как итерации «малой квинты» 9/5 (с опусканием их в исходную тритаву при делении на 3).
Замкнутая цепь темперированных «квинт» тритавы изображается следующим образом:

f ®c ®fis ®cis ®g ®d ® gis ®dis ® a® e ® ais ®eis® h® f


Строение лада и аккордов тритавы может отличаться большим разнообразием. В роли кварты и квинты (двенадцатиступенного строя) здесь могут выступать интервалы k8 и k5 (с сотношениями частот, близкими 2:1 и 3/2), но также k6 и k7, а «мажорные трезвучия» образовываться, например, как k3+k5 или k3+k4, и т.д.

[murom]

Начнем с названия - Тритава. Если Октава - это по-латински восьмая, дуодецима - двенадцатая, то на каком языке Тритава? Понятно, что ни на каком. Это уже выдумка автора (вот выдумал он слово ТРАНЗИСТОР, а потом подумал, что так можно все подряд выдумывать). Он не только выдумал название на несуществующем языке, но и вся его система не имеет природы происхождения, а поэтому не привычна нам на слух. Кто же играет эту музыку? Автор (отыгрался уже). А кто еще? Никто. На каком инстременте? Я не знаю, надо спросить у автора топика, может быть он в курсе. Но зато он уже прославился выдумкой непривычной для нас музыки. А можно послушать сочинение этого изобретателя?

[Zub01]

Ув. Ctyveh, это уж не такой "новый" строй; электронщикам он хорошо известен

А кто еще? Никто. На каком инстременте? Я не знаю, надо спросить у автора топика, может быть он в курсе. Но зато он уже прославился выдумкой непривычной для нас музыки. А можно послушать сочинение этого изобретателя?

<...>
Система Болена-Пирса давно известна, композиции в ней вполне себе пишутся, её акустический смысл тоже вполне ясен.
См. тут мой старый постик:
http://www.forumklassika.ru/showthread.php?p=592370

- собсно, не ради его самого, а ради ссылок, приведенных там, особенно ресурсов, которые приведены в конце статьи в википедии (ссылка на статью в википедии в том посте есть). В этой же статье в википедии объясняется акустический смысл BP.

2Ctyveh: Обратите внимание, что равномерное деление "тритавы" на 13 равных интервалов относится к "чистому" строю Болена-Пирса примерно так же как 12-ступ. равномерно-темп. строй - к "чистому".

[murom]

Система Болена-Пирса давно известна,

И стала обязательной для изучения во всех учебных заведениях, чтобы говорить о невежестве ее не знающих? <...>

композиции в ней вполне себе пишутся, её акустический смысл тоже вполне ясен.

Ну и что, что пишутся? Много чего изобретается и канет в Лету. И это туда же уйдет. Все такие изобретения держать на энтузиазме нескольких людей. Они уйдут и мало кто продолжает. История знает много таких примеров, особенно с изобретателями новых скрипок. Сначала много шуму, па потом все забыли потихоньку.
Живет только то, что родилось естественно, без особых на то изобретательств. Вот они выкинули октаву из музыки и хотят, чтобы эта музыка продолжалась. И кто ее будет продолжать? правильно, горстка энтузиастов - не более.
Послушал я музыку по Вашей ссылке - музыки не услышал, хотя какие-то звуки были, даже ритмические. Что-то мне напомнило звон колоколов на колокольне.
Сходил на сайт, гдеподробнее описана и система и клавиатуру показали, и даже как один товарисчь диссертацию защитил по этой системе. Но у нее нет перспективы.

ЗЫ
Зуб, все,что я пишу - это мое мнение и ни на какие всеобщности не претендую. Если мой прогноз о бесперспективности не оправдается, ну так тому и быть, я это переживу.

[murom]

Это говорили обо всех изобретениях в истории человечества - о книгопечатании, о темперированном строе, о радио.

Мы здесь обсуждаем музыку и я говорю о музыкальных изобретениях.
Дайте мне пример неестественного музыкального изобретения, которое получило широкое признание.

Никакой это не прогноз, прогноз основывается на аргументах и рассуждениях. Чисто базарный уровень.

Мой прогноз основывается на опыте, сравнении с другими. Если говорить о логике, то вот вам и логика: может ли остаться шировоизвестной музыкальная система, противоречаящая октаве? Октава - это самый большой камень в фундаменте музыки.

[lira78]

Естественно рождается только продукция желудочно-кишечного тракта

Минута - и стихи свободно потекут

[murom]

Уже дал, читайте внимательнее.

Темперированный строй - это довольно таки естественный строй, т.к. основан на октаве. И это не изобретение. Музыканты, играющие в других строях (скрипачи, например), частенько невольно играют в темперированном. Так что темперированный строй очень естественно вошел в практику.

Чего другими?

Изобретениями музыкальными. Хотя бы в области скрипкостроения.

Где тут логика? У вас есть понятие о логике?

Лалафа, Вы не ту тему обсуждаете. Нужно обсуждать новый строй, логичность или нелогичности некоторых выводов, а не давать характеристику форумчанину. А логика в этом есть, т.к. существующие на сегодняшний день строи (а их много будет) держаться именно на октаве.

Точно такой же, как и все остальные. Почему цифра 2 - фундамент, а 3 - не фундамент?

Понимаете, Лалафа, речь идет не о цифрах и из значимости, а именно об октаве. Октава имеет особый акустический статус, которого нет и не будет у других интервалов. Если хотите знать мнение Холопова об октаве и мое мнение, то почитайте это в моих дневниках (найти легко, кликнув на ссылку дневников). Хотя там не полно освещена проблема октавы, но и этого достаточно для понимания ее значимости.
Поэтому логически и предположить, что музыкальная система, не основанная на октаве, не будет популярна у людей. Только у некоторых энтузиастов.
И еще я там сказал, что если мой прогноз не оправдается, то так тому и быть ,я переживать не буду.

[Roman]

Точно такой же, как и все остальные. Почему цифра 2 - фундамент, а 3 - не фундамент?

ПОтому что человек и некоторые другие животные запрограммированы на диатонический строй на генетическом уровне.

[murom]

Читайте ...

Я вижу, что Вы многое прочли, но что Вы поняли?
По тому, с какой эмоциональностью вы защищаете Тритаву, можно подумать что в этой системе Вы играете сами с большим удовольствием.

[Aybolit]

Я не поленюсь и скопирую старую ссылочку от дорогого Zub:

И на закуску в качестве бонуса (прежде всего для доброго доктора!) Вот, нашел интересную ссылку, где можно послушать звучание варианта чистого 21-ступенного строя на акустической (!) гитаре. Интервалы этого строя - 7-limit just intonation, т.е. базируются на чистых октаве, кварте, квинте, терции и натуральной септиме 7:4 (та самая, которую "блински-научно-возбужденно" "открыл" и "изучил" дед Евлампий ).

В общем, там по ссылке все должно быть предельно ясно, как устроен инструмент. Очень логично разноцветно раскрашены гитара и табулатурная нотация. В общем, фотки, ноты, мп3, объяснения:
http://users.rcn.com/dante.interport/justguitar.html

Мне очень понравились все композиции этого Dante Rosati, особенно "Arbor Low" (послушайте, какая там изящная игра терцовых и септимовых интервалов). А так общие выводы - что вот "21-ступенный октавный" строй вполне нормально для пальцев реализуется вот, скажем, на гитаре. Ученая выписка "нотных примеров" с непонятными знаками альтерации совершенно не нужна, т.к. гитара прекрасно обходится табулатурой. Мужик там играет вполне, так что, как видим, ничего ультраособенного в "большом" количестве ступеней нет.

Послушайте приведённые там примеры. только имейте терпение - mp3-файлы грузятся мучительно долго.

Прослушав предложенные там файлы, мои уши долго страдали....