Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[commator]

что касается октавы, то почитайте вот это:
Проблема Октавы.
И решите: это какое-то доказательство или нет. Если нет, то в каком русле его проводить дальше.

Может быть явно покажете откуда следует, что интервал чистой октавы разделяет несовпадающие высоты эквивалентных и только эквивалентных свойств?

Пока же везде пишут, что октавная эквивалентность принимается как аксиома, т. е. ушеслышная истина, не требующая доказательств:

<< Риман заявляет октавную эквивалентность как аксиому

Riemann declares octave equivalence as an axiom

>>

<< Аксиома 1: Октавная эквивалентность

Axiom 1: Octave equivalence

>>

От Римана до наших дней истинность октавной эквивалентности не доказана и не опровергнута и она не стала псевдоаксиомой, оставаясь аксиомой настоящей, позволяющей принимать на веру её истинность.

Мудрёное слово эквивалентность имеет лучше понимаемый синоним равносильность.

Мне представляется очень уместным говорить по-русски, например, что высоты до первой октавы и до второй октавы не равны, хотя и равносильны.

Нахожу, что по-русски лучше верить аксиомам октавной равносильности и унисонного равенства.

[combinare]

Вложение 82585

Предлагаю рассмотреть октаву с точки зрения комбинаторики.Очевидно,этот интервал возникает при разбиении числа колебаний на две равных части.Подобное и при разбиении длительностей нот.Это наталкивает на мысль о фрактальной природе этих явлений,разнящихся лишь порядком чисел:
единицы и десятки - длительности,
десятки и сотни - высоты в Hz,
тысячи и десятки тысяч - тембр звучания.

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

[lerit]

Фиксированный строй - это недостаток инструмента, а не его достоинство. При фиксированном строе музыканту труднее интонировать свои художественные замыслы в рамках предложенного композитором лада. Лад по своей сути - это такая система, которая лучше всего дружит с инструментами не фиксированного строя.

Все поняли, как трудно приходится пианистам? Но я рояль ни на что не променяю!

[commator]

Предлагаю рассмотреть октаву

Похоже, что рассматривают:

Понятие октавы становится всё более популярным и за пределом музыкальной сферы, поскольку числа вида 2ⁿ широко используются

Даже в соотношениях бесконечностей маячат октавы:

[combinare]

Похоже, что рассматривают:Понятие октавы становится всё более популярным и за пределом музыкальной сферы, поскольку числа вида 2ⁿ широко используются

Ритмическая октава,с повышением n,становится гармонической,затем тембральной!

О, переводящая за пределы, переводящая за пределы, уводящая за пределы пределов, уводящая за пределы пределов беспредельного к пробуждению, славься!

[commator]

славься!

2 + 2 = 2 х 2 = 2² !

2/1 единственное соотношение одновременно кратное и эпиморное !

Единственный интервал при составлении в цепь порождающий только консонансы !

[vcirkov]

Единственный интервал при составлении в цепь порождающий только консонансы !

А музыка здесь при чем? Консонанс - акустическое явление.

[murom]

Но строй - это строй в любом виде, не так ли?

Не понимаю этого вопроса. Он похож на: Строй - он и в Африке строй. И не несет никакого смысла.

[murom]

Может быть явно покажете откуда следует, что интервал чистой октавы разделяет несовпадающие высоты эквивалентных и только эквивалентных свойств?

Лучше начните с критики моего доказательства, чем предлагать то, чего я не понимаю и не приемлю.
Например: слова эквивалентность в октаве или равносильность мне ничего не говорят ни теоретически, ни практически. Эти слова не имеют смысла в вопросе об октаве.
Думаю, что сначала нужно что-то доказать (а не принимать за аксиому), а уже потом на основе доказательств искать подходящее слово для описания и объяснения октавы.

[vcirkov]

Не понимаю этого вопроса. Он похож на: Строй - он и в Африке строй. И не несет никакого смысла.

Cмотрите контекст, если не понятно. Речь шла о фиксированном строе (который по-Вашему затрудняет жизнь пианистам), и о строе нефиксированном. У меня сложилось впечатление, что Вы различаете их суть: вплоть до того, что хотите присвоить нефиксированному строю ладовую природу.