Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[murom]

Рациональным отношением чисел определяется акустический интервал, который может составлять предмет строя, но и то, только в ограниченном наборе интервалов. Поэтому я употребил слово почти: " Таблица Немировича, если рассматривать ее отдельно с двух позиций - строя и интервалов, способных представлять ступеневые функции, почти не имеет алогизмов."
С позиции логических интервалов она безукоризненна, но бесконечная перспектива возможных названий нот не имеет никакого отношения к строю и, таким образом, и к самой идее определить понижение или повышение звуков. То есть - они (звуки), благодаря знакам альтерации изменяют свою логическую высоту. Фа - ниже, чем фа-диез, а ми - выше, чем ми-бемоль. В этом смысле отношения звуков конкретизируются тональным центром, а не классом рациональных интервалов. Странное словосочетание.

vcirkov, я к Вам не в претензиях, что Вы не ответили на мой вопрос:

Сообщение от murom Влияет. Но я хочу знать, как математик распределяет интервалы по своей схеме. А у Вас есть свое видение этого распределения?

Ведь я сам его не знаю, хотя с теорией у меня все в порядке.
Но тогда зачем Вы ответили так:

vcirkov: Так я его и изложил.

Вам нужно было сразу ответить, что не знаете, что имел ввиду Математик под этими конкретными тремя определениями по интервалам.

[murom]

Поразительно! Спрашивается ведь, какие интервалы назвать повышающими, какие - понижающими. А ответ о чем угодно, только не на вопрос.

Лерит, на мои вопросы с самого начала темы не поступило ни одного точного ответа. Все вокруг да около. Может быть это и есть дедуктивный метод ведения беседы? Я не знаю. Ведь и Конан Дойль тоже запутался с Шерлоком Холмсом, назвав его метод расследования дедуктивным, хотя он был явно индуктивным.

[vcirkov]

Вам нужно было сразу ответить, что не знаете, что имел ввиду Математик под этими конкретными тремя определениями по интервалам.

Во-первых, Вы спросили еще: "А у Вас есть свое видение этого распределения?" Во-вторых, ответить, что не знаю, не мог, поскольку знаю о том, что таблица Немировича послужила отправной точкой для анализа, который представил нам математик. Он ошибочно воспринимает ее как постулат в виде универсума ПС. Вас не устраивает именно только то, что я позволил себе это вам объяснить, - только это?

[murom]

Во-первых, Вы спросили еще: "А у Вас есть свое видение этого распределения?" Во-вторых, ответить, что не знаю, не мог, поскольку знаю о том, что таблица Немировича послужила отправной точкой для анализа, который представил нам математик. Он ошибочно воспринимает ее как постулат в виде универсума ПС. Вас не устраивает именно только то, что я позволил себе это вам объяснить, - только это?

Мне показалось, что Вы поняли Математика и знаете, как распределить интервалы по его схеме. Ничего более. Ведь сам Математик так и не ответил на этот вопрос. Вот я и думал, что Вы поняли и ответите.

[Математик]

В принципе, определился с наилучшим (на мой взгляд) вариантом поправления.
Оно будет заключаться в разделении универсума всех рациональных музыкальных интервалов на три класса. Следуя Немировскому:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/1/4.html

-- класс повышающих рациональных музыкальных интервалов;
-- класс нейтральных рациональных музыкальных интервалов (состоит из одного унисона);
-- класс понижающих рациональных музыкальных интервалов.

Теперь вопрос к Вам: Как Вы будете делить все интервалы по этим группам:
-- класс повышающих рациональных музыкальных интервалов;
-- класс нейтральных рациональных музыкальных интервалов (состоит из одного унисона);
-- класс понижающих рациональных музыкальных интервалов.
???

Я буду делить все интервалы по этим группам так:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html
(см. определения из пункта 4 на указанной странице)

Хотя интуитивно я чувствую, что придется дать какие-то еще и дополнительные пояснения.

[Математик]

Хотя интуитивно я чувствую, что придется дать какие-то еще и дополнительные пояснения.

Просто для меня все это является абсолютно тривиальным. Вот я и подумал, что это все будет само собой понятно из того материала, который я привел ранее:

После того, что было сказано:
оставшаяся часть работы по конкретной аксиоматизации универсума рациональных музыкальных интервалов представляет собой уже достаточно рутинную процедуру.

[commator]

Просто для меня все это является абсолютно тривиальным. Вот я и подумал, что это все будет само собой понятно из того материала, который я привел ранее:

Меня в материале путает это:

<<...

Бинарный предикатный символ < содержательно интерпретируется как обозначающий бинарное отношение "строго меньше" на множестве всех рациональных отношений.

<...>

3. Доказательство того, что октава строго шире квинты

<...>

...>>

[Математик]

Меня в материале путает это:

И правильно путает. Потому что данный конкретный факт, который Вы привели, и есть путаница.
Ну, не совсем я еще “причесал” указанную Вами страницу полностью.
Но! После приведенных мною замечаний:

А поправить параграф “Начальный набор аксиом для универсума рациональных интервалов” не успел еще.
Там есть несколько возможных вариантов (поправления) которые я хочу немножко обдумать, чтобы выбрать из них наилучший.
Пока что я выкинул из него (во второй версии):
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html

все упоминания об отношении “строго шире" на множестве рациональных музыкальных интервалов, которое фигурировало в первой версии:
http://www.px-pict.com/9/6/8/1/1/2.html

Но то, что в нем осталось, является верным и будет существенно использоваться в дальнейшем.
В ближайшее время я выложу поправленный вариант и тогда мы его всесторонне и очень подробно обсудим.

В принципе, определился с наилучшим (на мой взгляд) вариантом поправления.
Оно будет заключаться в разделении универсума всех рациональных музыкальных интервалов на три класса. Следуя Немировскому:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/1/4.html

-- класс повышающих рациональных музыкальных интервалов;
-- класс нейтральных рациональных музыкальных интервалов (состоит из одного унисона);
-- класс понижающих рациональных музыкальных интервалов.

На классе повышающих рациональных музыкальных интервалов будет определено отношение "строго шире";
на классе понижающих рациональных музыкальных интервалов будет определено отношение "строго уже".
(это чтобы максимально следовать “принципу двойственности”)
С выбором символики для обозначения указанных бинарных отношений "строго уже" и "строго шире"
уже определился:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html

должно было быть, по идее, понятно, как ее надо полностью “причесать”.
Поэтому я и (каюсь, грешен!) поленился “причесывать” ее до конца, а вместо этого занялся более интересными и нетривиальными для себя вещами.

[Математик]

И правильно путает. Потому что данный конкретный факт, который Вы привели, и есть путаница.
Ну, не совсем я еще “причесал” указанную Вами страницу полностью.

Все там станет правильным, если мы поправим название пункта 3.
Вместо “Доказательство того, что октава строго шире квинты” напишем “Доказательство того, что рациональное отношение 1 / 2 строго меньше рационального отношения 2 / 3”.

[commator]

Все там станет правильным, если мы поправим название пункта 3.
Вместо “Доказательство того, что октава строго шире квинты” напишем “Доказательство того, что рациональное отношение 1 / 2 строго меньше рационального отношения 2 / 3”.

Могут понять превратно. Уже язвили:

Может быть правильнее написать:


3. Доказательство того, что октава строго меньше квинты


?

Внутри земного шара есть другой шар, значительно больший первого.