Интонирование фрагмента из “Арии” И. С. Баха

[lerit]

Обратите внимание на заголовок обсуждения.

Не хотите отвечать, что ж...
Хотя вот такой Ваш пост тоже не укладывается в заголовок:

Человек узнает у автомата (по слуху и нотам) каким образом мелодию можно интонировать чисто и выберет для своего очередного ручного исполнения версию, которая нужна.

Он будет знать, что не навредит здоровью ощущений своих слушателей необдуманной халтурой, а его ручная работа будет, как всегда, выгодно отличаться от машинной гладкости отштампованных автоматом моделей.

[murom]

Он будет знать, что не навредит здоровью ощущений своих слушателей необдуманной халтурой, а его ручная работа будет, как всегда, выгодно отличаться от машинной гладкости отштампованных автоматом моделей.

Все дело в том, что исполнитель является и слушателем своего исполнения. И если ему самому что-то вредит, то он поменяет; и оставит как есть, если не вредит ему самому.

[murom]

Здесь обсуждается интонирование фрагмента из “Арии” И. С. Баха. Покритикуйте мои модели, предложите свои. Может быть что-то полезное прояснится.

Здесь обсуждается не просто интонирование "Арии", а именно различие этого интонирования у разных скрипачей. Следовательно, вопрос Лерита по теме топика. За Вами ответ на его вопрос (если Вы его знаете).

[commator]

Здесь обсуждается не просто интонирование "Арии", а именно различие этого интонирования у разных скрипачей. Следовательно, вопрос Лерита по теме топика. За Вами ответ на его вопрос (если Вы его знаете).

Не согласен. Своё понимание заголовка давно обозначил:

Интонирование на скрипке оказывается в зависимости от устройства инструмента.

Если арию интонировать голосом, или на альте, например, то могут чисто звучать и высоты, гнусавые на скрипке. Ещё в СССР выпустили пластинку, где эта пьеса на губной гармошке звучит. Есть и вовсе экзотические звучания:

Выявлять версии чистого интонирования обсуждаемой арии имеет смысл лишь по логике нотной записи и результатам её восприятия в любой приемлемой инструментовке.

[commator]

Как настройщик ф-но я знаю, какие обертоны основного звука выступают в качестве унисона между разными тонами, слышу это и могу выстраивать как чисто, так и темперированно. Про обертоны унтертонов ничего не знаю. Можете ли Вы кратко изложить, как появляется какой-нибудь унтертон в каком-нибудь одном звуке или созвучии (Вам виднее). А уж затем, как от него получаются обертоны

Вот статья, которая может помочь в понимании обертонунтертоновой дуальности. Не знаю как это изложить коротко и ясно, но попробую начать с картинок и чисел.

<<...
ряд первых 16-ти обертонов с-а С (так называемая верхняя натуральная гармоническая скала):


...>>

Номера обертонов ещё не дуальны, потому что не дуальны отображающие их числа, но исправить это легко, если 1-й обертон считать не каким-то 1-м обертоном, а 1-м обертоном 1-го унтертона.

Отображая номера обертонов числами над чертой, а номера унтертонов числами под чертой можно все обертоны картинки пронумеровать дуально, т. е так, что будет всегда понятно, что они являются не какими-то обертонами, а обертонами именно 1-го унтертона:

¹/₁, ²/₁, ³/₁, ..., ¹⁶/₁.

<<...
ряд первых 16-ти унтертонов звука c″′ (считая его исходным, главным тоном):


...>>

Номера унтертонов здесь тоже не дуальны и до полной определённости ещё не дотягивают.

Получить эту полную определённость поможет дуальная нумерация:

¹⁶/₁, ¹⁶/₂, ¹⁶/₃, ..., ¹⁶/₁₆.

Теперь числа точно показывают, что на нотном стане ряд 16-х обертонов первых 16-ти унтертонов.

[combinare]

доказать это не берусь,но уверен:обертон /унтертоновые ряды являются функциями времени.
частоты созвуков изменяются с течением времени.
интересно, есть ли сведения о порядке возникновения элементов ?

ряд первых 16-ти унтертонов звука c″′ (считая его исходным, главным тоном)

[murom]

Номера обертонов ещё не дуальны, потому что не дуальны отображающие их числа, но исправить это легко, если 1-й обертон считать не каким-то 1-м обертоном, а 1-м обертоном 1-го унтертона.

1-й обертон - это 1-й обертон от основного звука, а не от 1-го унтертона. Унтертон должен быть всегда ниже основного звука, как и обертон должен быть всегда выше основного звука. Это 1-я гармоника соотетствует основному звуку, а 2-я гармоника - это 1-й обертон.
Из Ваших предыдущих сообщений, когда Вы писали об "обертонах унтертонов" можно было подумать, что каждый унтертон еще имеет свой обертон. Вот это меня и смущало. Например, если ниже Вы пишите 3/1, имея ввиду третий обертон от первого унтертона (а должно быть просто: третий обертон от основного тона), то можно представить после ваших фраз, что бывает 3/2, т.е. третий обертон от второго унтертона и т.д. Что я никак не могу представить.

Отображая номера обертонов числами над чертой, а номера унтертонов числами под чертой можно все обертоны картинки пронумеровать дуально, т. е так, что будет всегда понятно, что они являются не какими-то обертонами, а обертонами именно 1-го унтертона:

¹/₁, ²/₁, ³/₁, ..., ¹⁶/₁.

А разве можно этот ряд записать так, чтобы под чертой были числа 1,2,3,4,5,6,7...? Разве можно написать 4/5 - четвертый обертон пятого унтертона? Если нельзя, то и дуальность тут неуместна (а значит и использовать фразу "обертон унтертона" нельзя), а если можно, то как это понять?
Например, все мы знаем, что обертоны в струне происходят от деления струны на более короткие части. И тут всегда понятно, что вся струна - это основной звук или первая гармоника, а все остальное звучит выше и называется обертонами. Обер - это выше. Таким образом, основной тон никак не может быть ни обертоном, ни унтертоном (унтер - это под, т.е. ниже).

ряд первых 16-ти унтертонов звука c″′ (считая его исходным, главным тоном):


...>>

Номера унтертонов здесь тоже не дуальны и до полной определённости ещё не дотягивают.

Получить эту полную определённость поможет дуальная нумерация:

¹⁶/₁, ¹⁶/₂, ¹⁶/₃, ..., ¹⁶/₁₆.
Теперь числа точно показывают, что на нотном стане ряд 16-х обертонов первых 16-ти унтертонов.

Если продолжать Вашу логику дуальности, то писать нужно так, чтобы в дроби присутствовал основной тон (или как вы его называете "первый унтертон") и какой-то отдаленный унтертон, например: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4,...1/16.
Получается так: если вверху 1, а внизу 1,2,3,4,5,6,7,8,9... то это ряд унтертонов, а если 1 снизу, а сверху 1,2,3,4,5,6,7.8,9..., то это ряд обертонов. Так что Ваша дуальность по унтертонам не логична и ошибочна. Ведь унтертонов может быть не 16, а больше и что делать с числом над чертой? А вот если их больше, то оставляя вверху 1, внизу можно писать хоть 100.
Что касается терминологии, то мне по барабану, с какого номера что считать, хотя я привык читать в разной литературе на разных языках именно так: 1-я гармоника=основной тон, 2-я гаромоника=1-й обертон и т.д.
А вот читать фразу, где написано "обертон унтертона" я никак не принимаю. И все потому, что, во-первых: струна может издавать обертоны, но никак не может издавать унтертоны. Каждый обертон струны может опять же делиться и издавать обертон обертона, но вот обертон унтертона - это что-то из теории, а не из практики исполнения на монохорде.
Понятие унтертона теоретики ввели чисто умозрительно, как бы увеличивая длину струны от основного тона, чтобы объяснить консонантность минора.
Как заключение: когда Вы говорили об обертонах унтертонов при слушании аккордов и просто двойных нот, то имели ввиду общеизвестные обертоны от основного тона, только поменяли терминологию. А это нам надо?

[combinare]

Если продолжать Вашу логику дуальности

дуалистично?
то есть,числитель и знаменатель,в свою очередь, не могут представляться дробью; и так далее?

Не могут, пожалуй, ведь речь не о дробях, а о рациональных числах,
где упорядоченность пары натуральных величин над чертой и под чертой не принуждает числитель делить на знаменатель.

означает ли это невозможность образовывать обер- ,унтертона обертонами первого унтертона?

отличная теория для построения Новой Теории Гармонии

[commator]

мне по барабану

Поэтому я не уверен, что Вам нужны мои ответы, когда Вы задаёте Ваши вопросы.

Отвечаю не Вам лично, а всем желающим не только Ваш барабан услышать.

[murom]

Поэтому я не уверен, что Вам нужны мои ответы, когда Вы задаёте Ваши вопросы.

Отвечаю не Вам лично, а всем желающим не только Ваш барабан услышать.

Вы даже не поняли, что мне по барабану.
Повторяю для непонятливых: называйте первый звук как угодно: основной тон, первый обертон, первый унтертон, первая гармоника (мне это по барабану), - но понимайте суть сказанного. Вот Ваши дроби для унтертонов абсолютно не логичны, если сравнивать с вашими же дробями для обертонов.
Это первое.
Если Вы хотите сказать: второй обертон первого унтертона (имея ввиду основного тона, как везде пишут), то нельзя писать "обертоны унтертонов", как Вы это делали выше, говоря про выстройку чистоты интонации, так как в природе не существуют обертоны от разных там унтертонов.
Если Вы не можете мне аргументированно ответить, то так и скажите, я не буду против. Просто буду знать, что Вы не в теме.