Нет ничего практичнее хорошей теории

[Математик]

Этот мир не придуман. Он - отражение.

Неправда. Мир, о котором я пишу, является результатом полета фантазии, т. е. результатом очень существенного "отлета" от реальности и от практики в этой реальности.

[lerit]

Неправда. Мир, о котором я пишу, является результатом полета фантазии, т. е. результатом очень существенного "отлета" от реальности и от практики в этой реальности.

Значит, таких миров может быть придумано много?

[aalex51]

Неправда. Мир, о котором я пишу, является результатом полета фантазии, т. е. результатом очень существенного "отлета" от реальности и от практики в этой реальности.

Натуральные числа были открыты/изобретены именно в результате многовековой практики, т.е. в тесном контакте человека с реальностью. Думаю, что про положительные рациональные числа можно сказать то же самое. Во всяком случае, они могли быть открыты в практике измерений. Например, сумма двух рациональных чисел - это мера суммы двух соответствующих отрезков. Иными словами, не нужно отрываться от реальности, чтобы сложить два рациональных числа; достаточно померить сумму двух соответствующих отрезков.

[commator]

А там ведь откровенная пустота

Вот попалась хорошая теория пустоты.

Поэтично изложена, к тому же, хоть и не рифмами:

А ещё в этой "сфере внутреннего мира Человека" можно создать Пустоту.
А Пустота не может существовать больше "мгновения", она имеет свойство втягивать в себя Всё

В Англии мне сказали весьма авторитетные специалисты, что звук фисгармоний на принципе втягивания оказался для слушания не таким простецким, какой получается от принципа выдувания.

[Математик]

Значит, таких миров может быть придумано много?

Совершенно верно. Их и было придумано много. Только, вот, не все смогли выжить.
“Анри Пуанкаре сказал, что существовать в математике — значит быть свободным от противоречий. Но одно только существование еще не гарантирует возможности выжить”.
“Чтобы выжить в математике, нужна такая разновидность жизнеспособности, которую не опишешь в чисто логических терминах”.
Кац М., Улам С. Математика и логика.
Ретроспектива и перспективы.
М.: "Мир", 1971, с. 13.

Я здесь говорю о том, что смогло выжить в течении тысячелетий: о системе положительных рациональных чисел.

[lerit]

Совершенно верно. Их и было придумано много. Только, вот, не все смогли выжить.

А примерчики можно?

[Математик]

А примерчики можно?

Придуманного, но не выжившего?
Наверное, вся алхимия, астрология, нумерология и пр.

[Математик]

Натуральные числа были открыты/изобретены именно в результате многовековой практики, т.е. в тесном контакте человека с реальностью. Думаю, что про положительные рациональные числа можно сказать то же самое. Во всяком случае, они могли быть открыты в практике измерений. Например, сумма двух рациональных чисел - это мера суммы двух соответствующих отрезков. Иными словами, не нужно отрываться от реальности, чтобы сложить два рациональных числа; достаточно померить сумму двух соответствующих отрезков.

Уважаемый aalex51. Вы путаете две вещи: так называемую “логистику” и “теоретическую” арифметику. В свое время они очень четко различались.
Я здесь о второй говорю.

[murom]

В Англии мне сказали весьма авторитетные специалисты, что звук фисгармоний на принципе втягивания оказался для слушания не таким простецким, какой получается от принципа выдувания.

Ничего сложного в этом нет. Распространение звука мало зависит от направления ветра (меха в гармошке в разные стороны).
Я даже могу свистеть как выдыхая, так и вдыхая.
Да и когда играю на аккордеоне, то не вижу особых сложностей для слушания звуков на разжим. Ну никакой разницы со сжимом.
Или кто-то думает, что направление ветра из мехов как-то влияет на звук и на его восприятие?
Это что-то из серии анекдотов: Английские ученые обнаружили...

[Математик]

Уважаемый aalex51. Вы путаете две вещи: так называемую “логистику” и “теоретическую” арифметику. В свое время они очень четко различались.
Я здесь о второй говорю.

“Мы видели, что целочисленные пропорции играли большую роль в греческой музыкальной теории, где музыкальные интервалы выражались отношениями и сложение интервалов оказывалось равносильным умножению выражающих их отношений; таким образом, в греческую математическую терминологию вошли понятия о двойном и тройном отношении -- двукратном и троекратном повторении взятого интервала”.
“Если теперь мы поставили бы задачу о делении интервала на две или на три (равные) части, то мы совершенно естественно пришли бы к понятию об одном и двух средних пропорциональных...”
“Можно установить приблизительно время, когда были найдены эти соотношения. Так как Гиппократ Хиосский, живший не позднее четверти пятого века до нашей эры, уже знал последнее соотношение, сведя задачу об удвоении куба к нахождению двух средних пропорциональных, то интересующие нас отношения были установлены самое позднее в середине пятого века до нашей эры, причем вряд ли могут быть какие-нибудь сомнения относительно среды, в которой сложились эти представления: это могли быть только пифагорейские круги западной Греции, в которых была выработана математическая теория музыки, основой которой служат книги 7 — 9 Евклида”.
Комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского к 8-ой книге "Начал" Евклида.
(Начала Евклида. Книги VII -X. М.-Л., 1949, сc. 314 — 315)
Саму книгу можно взять здесь: http://www.math.ru/lib/cat/arithm