Функции в математике (и могут ли они быть использованы в теории музыки)

[культурный шок]

Нет, не мог бы. Я не могу нигде применить те знания, о которых Вы говорите. Я не знаю, кому из моих собратьев по искусству помогли эти знания. Если у Вас есть нормальные примеры их применения, приведите, пожалуйста. (На всякий случай, я не имею отношения к настройке инструментов.)

У нас в МГК все нормальные педагоги постоянно вспоминают о колебаниях и резонансе, показывают детям "фокусы" на эту тему.
Уж не говоря о скрипке, невозможно играть чисто, не понимая

процесс колебаний :

¶2w ¶t2

= a2

¶2w ¶x2

+b2

¶2w ¶y2

+c2

¶2w ¶z2

[JohnLenin]

Первозданность - это точка.

Точка - это тоже круг, частный случай круга, а именно такой, когда радиус круга равен нулю. Ну, или, если кому так больше нравится, то точка - это круг, радиус которого есть бесконечно малая величина.

[usman]

в Древней Греции музыка прямо считалась частью математики,

Но с тех пор много воды утекло... А как говорили, кажется, те же греки — в одну воду два раза не войти

[tenzing]

Но с тех пор много воды утекло... А как говорили, кажется, те же греки — в одну воду два раза не войти

Ой... я только это хотел добавить...
Так говорил... эээ... Саня Македонский... ой, Гераклит Эфесский

[Математик]

А могли бы Вы, уважаемый lerit, оказаться среди тех музыкантов, о которых пишет Риман:
Обыкновенное так называемое теоретическое образование музыканта приучает его конечно довольствоваться тем, если учитель сообщит ему известное число практических приемов и известных запрещений.
Большинству не приходит в голову задаться вопросом, на чем все это основано? да большинство учителей пожалуй и не могло бы ответить на это.
Я не могу впрочем отрицать, что в моей собственной практике я встречал много молодых а также более зрелых музыкантов, стремившихся узнать основы и известные конечные принципы: для ищущих такого удовлетворения идеальной потребности предлагаемая книжечка предназначена в качестве начального руководства.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/1.html

Нет, не мог бы. Я не могу нигде применить те знания, о которых Вы говорите. Я не знаю, кому из моих собратьев по искусству помогли эти знания. Если у Вас есть нормальные примеры их применения, приведите, пожалуйста. (На всякий случай, я не имею отношения к настройке инструментов.)

Речь может идти о реконструкции определенной композиторской техники для создания муз. произведений определенного стиля.

Хотя работа Роджера Уибберли “Quid non ebrietas dissignat?” имеет подзаголовок: “Willaert's didactic demonstration of Syntonic tuning”, ее основной интенцией на самом деле была следующая:
Настоящая работа будет утверждать, посредством анализа и теории, что вопрос: "почему Вилларт сочинил эту пьесу?" ни в коем случае не является риторическим, а, напротив, является вопросом, требующим ответа. В процессе ответа на этот вопрос в настоящей работе будут раскрыты технические приемы, с помощью которых композитор достигал свою цель.
Понимание того, в чем заключается эта цель, а также понимание способов ее технического достижения, приведет к более основательной переоценке композиторской техники Вилларта и его уникального мира звуков.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/3/1.html
(в конце Резюме)

[Математик]

Почему таким придуман этот мир?
(почему именно такими придуманы различные идеализированные математические миры)

Гиппократ. ... Неужели ты хочешь сказать, что мир математики - это отражение действительного мира в зеркале нашего мышления?
...
Сократ. Вспомни, как развивались абстрактные математические понятия. Мы говорили, что математики имеют дело с отвлеченными числами, а не с количествами реальных предметов. Но думаешь ли ты, что тот, кто никогда не считал действительных предметов, может постичь абстрактное понятие числа? Так и в геометрии. Ребенок приходит к понятию шара благодаря общению с круглыми предметами, например с мячами. Все основные математические понятия человечество развило таким же путем. Эти понятия выкристаллизовались из знаний о реальном мире, и совершенно естественно, что они сохраняют следы своего происхождения, подобно тому как дети сохраняют черты своих родителей. И точно так же как дети, когда они подрастают, становятся поддержкой своих родителей, так и некоторые отрасли математики, если они достаточно разработаны, становятся полезными инструментами в исследовании действительного мира.

(оттуда же)

А “наша природа” могла оставить свой след на математических понятиях, или это могла сделать только “природа внешняя”?
Например, представления о справедливости, которые обсуждались здесь:
http://club443.ru/arc/index.php?showtopic=162728&st=0

могли бы оставить свой след на математических понятиях?

[Математик]

А “наша природа” могла оставить свой след на математических понятиях, или это могла сделать только “природа внешняя”?

Какие эксперименты нужно произвести, чтобы установить наличие в реальном геометрическом пространстве направленных отрезков?
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/2/2.html

[Математик]

в Древней Греции музыка прямо считалась частью математики,

Но с тех пор много воды утекло... А как говорили, кажется, те же греки — в одну воду два раза не войти

Однако попытки это сделать иногда приводили к созданию новой музыки.

Таким образом, мы имеем исторический прецедент, когда углубленное изучение древнегреческой теории музыки дало импульс созданию новой музыки. Риман в связи с этим пишет и такое:
Сознательное отрицание равноправности голосов, признание главного значения за мелодией окончательно выразилось только около 1600 года во Флоренции, в кружке высокообразованных людей, поставивших себе нелегкую задачу вновь вызвать к жизни чудесную мощь древнегреческой музыки, засвидетельствованную писателями древности. Члены этого кружка ясно поняли из этих свидетельств, что пение у древних было не много, -- а одноголосное. Но им не приходило в голову, что они кладут начало новой художественной эпохе, вводя одноголосное пение с инструментальным аккомпанементом. Они были создателями оперы, оратории, а вместе с тем и всей новейшей музыки.
http://www.px-pict.com/7/3/2/9/1/00/1.html
(пункт 16 на указанной странице)

[Математик]

"Забудьте индукцию и дедукцию, давайте продукцию!"
(А. Райкин "Из дневника молодого специалиста")

Вот и я о том же:

Главное – результат, уважаемый vcirkov. Главное, чтобы произведение нравилось. Какие при его создании использовались методы – это дело уже другое.
Конкретно Wibberley математику, связанную с “миром интервалов” (конкретно – с системой Чистой Интонации Предела 5 (ЧИП5)), при создании своих композиций реально использует:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/3/1.html

Начнем с того, что лично мне изначально была интересна интерпретация именно Уибберли. И вот почему:
Теперь я дождался от Вас определенной оценки результата теоретизирований Уибберли:

... у Уибберли логика не противоречит слуховым ощущениям, то есть не вызывает чувства фальши.