Является ли диатоника природным феноменом разделения октавы на семь ступеней?

[JohnLenin]

Является ли диатоника природным феноменом, не является ли диатоника природным феноменом (разделения октавы на семь ступеней) - сие науке пока не известно. Наука пока ещё не в курсе дела, товарищи!..

Однако если мы посмотрим на это дело "вооружённым глазом"...
то мы увидим одну... две... три... четыре звёздочки!..
Ну, лучше всего, конечно, пять звёздочек!.. Пентатоника в общем!..
Три к двум... Золотое сечение...

С наступающим всех Новым Годом!..

[Olorulus]

А вот для желающих на прощание могу предложить такую типа как бы задачу.<...>

Предлагаю выдвинуть этот пост на звание Лучший пост-2007.

ЗЫ. Хочу все-таки предложить вместо "эпиморный" и "эпимерный" пользоваться терминами "сверхчастичный" и "сверхчастный". Русскому легче выделить в этих терминах корни - "часть" и "частичка", чем осознавать этимологическое различие прилагательных ἐπιμερής и ἐπιμόριος .

[rar]

Ув. rar, я не понимаю, какие "пинки"? ...Что я еще не "рассказал"?..

Ну, право, строгие вопросы... и поневоле репу чешешь: в чем прав-то ненароком оказался?
И срок дан - до НГ не вовремя, конечно
А впрямь - что за "пинки"-то? Из 2-х, как сказано, один - от Vosok'а, ну и от Вас - один лишь. И не по мне, по ветке. Так что вся подборка - от невежества до А и В - как будто ни к чему .
А с веткой - ну типа посетили девушку, наобещали ей (к чему-то начиналось же про физические и функциональные интервалы, про воксы ждали продолжения, про квинтово-терцовую диатонику) - она, быть может, и жила-то лишь ожиданьем новых жестов Вашего вниманья (иные-то у Vosok'а давно закрыли), - как вдруг: сиреневый туман
Ну вот и... Сразу потянулись все прощаться. И Vosok'у влепили выговор, с изъятием 10-дневной давности поста - во избежанье нарушенья не буду развивать.

... - в этом бесконечном флуде-флейме (не в последнюю очередь, из-за Вас, говорящего через раз "а вот тему пора закрыть", "тема похоронена", "сейчас модераторы закроют", у кого тут чичирка больше (с) Виктюк и "кто виноват", что по теме, а что не по теме и т.п.) и вставиться-то некуда...

А вот теперь - не скрою, да, пинок. Только за что? Про похороны было один раз - а почему, подробно выше. Ну а еще когда ж? Напротив, раза два предупреждал о флейме, когда crisp Vosok'а дерьмом так поливал, что уж казалось, всю затопит ветку. Про Виктюка отвергаю принципиально - не люблю его, ни выпендреж вообще, ни в жизни, ни в искусстве, люблю когда красиво и естественно, отсюда вот и с диатоникой...
А что "кто виноват" - это насчет того, что Вы тут о "природности", а crisp - о Вашей "правоте о неприродности"? Так разъяснили б сами нам сие противоречье! (Или это теперь проходит по разряду "болтовни об имени?")

...Про Холопова не переспрашивайте - не делайте вид, что не понимаете, что там имелось в виду. Если у Вас техническое образование, Вы легко составите "правильную" (более физически-терминологичную как бы) переформулировку - скажем, с использованием слов "период (кратность периодов)" и "фаза колебания" (любого, необязательно гармонического). Холоповское иллюстративное объяснение с "интуитивно понятной" идеей "совпадения колебаний" и рисованием точек "повторения" фаз более чем достаточно и интуитивно ясно для "гуманитарных неспециалистов"...

Так разве делаю я вид? вроде уж и составил:

Ну, если честно, то ситуация-то ясна и без картинки:
когда периоды разнятся в целое число раз, то "пики " медленного колебания могут (при оговорках о синхронности) всякий раз приходиться на "пики" быстрого - чего при соотношении дробном всякий раз быть ну никак не может...
Вопрос-то мой был о другом - что за терминология такая, откуда это "колебания совпадают"? (при том еще, что "совпадать" в русском языке имеет сильный привкус симметричности). Считается ли она общепринятой, или к моменту знакомства с данным текстом уже известна обучаемым из какого-либо другого курса?

А вопрос "терминологии" тем актуальнее, что следом за первым явлением печатного маразма

Маскировка означает, что колебания нижнего звука всегда совпадают с колебаниями верхнего, никогда не появляясь в расхождении с верхним.

тотчас идет и продолжение реформы языка по пути к "А равно В не означает, что А и В равны"

Логично (sic! - rar.) предположить, что полное отсутствие расхождений с музыкально-психологической точки зрения означает полное слияние двух звуков в один (унисон), а отсутствие расхождения нижнего звука с верхним — тождество смыслового значения звуков различной физической высоты, то есть именно те свойства, которые и характеризуют логические отношения звуков октавы.

Скажите, Zub01, какому из этих противопоставляемых случаев должна соответствовать "идея совпадения колебаний" в головах "гуманитарных неспециалистов"-студентов? И на экзамене - что говорить они должны?
А это - не торопливый чей-то там конспект, это - начальная глава, о "самом ядре музыкально-логических отношений", "отличного учебника" переизданья 2003 года! Не оттого ли так уверен crisp:

...Из двоек бы не вылезали, начни проходить систематический курс гармонии!...

И в заключение: какое желательно образование (при отсутствии ныне марксистко-ленинского), чтобы восприять

Таким образом, по проблеме октавы (и соответственно музыкально-логических отношений в самом их ядре) возникает гипотеза, основанная на следующих двух тезисах.

1. Единица (унисон) трактуется как число особого рода, она не является множеством, как все другие числа и образуемые ими пропорции. (Любопытно, что древние теоретики музыки — пифагорейцы, Августин, Боэций — полагали единицу элементом чисел, началом их, как бы «математическим атомом», измерительной единицей для прочих чисел, которые мыслились как множества — «numerus est unitatum collectio», пo определению Боэция.)

2. Первое число-множество — это двоица, то есть пропорция 2:1. Как наипростейшее отношение, притом не имеющее противоречия знаменателя к числителю, октава и дает (особенно это характерно для многоголосия) наиболее совершенное слияние в функциональную цельность, воспринимаемую нами как однофункциональность, то есть как отношения музыкально-логического тождества.

?

Из 1-го "тезиса" запомнил я Боэция, а из 2-го - двоицу. И в полной мере оценил созвучность этих слов. А больше, как ни бился, чего-либо запомнить я не смог - и желчью исхожу от зависти к студентам, которые все это понимают.

(И это лишь о языке ключевой главки, "проблеме и загадке" октавы посвященной - ну не под Новый ж Год...)

PS А чтО не в бровь, а в глаз, так это насчет ссылок

[murom]

А это - не торопливый чей-то там конспект, это - начальная глава, о "самом ядре музыкально-логических отношений", "отличного учебника" переизданья 2003 года!

RAR, ну что вы так волнуетесь по-пустякам? Я же Вам уже расшифровал, что имел ввиду Холопов. Хотите, я и другие его сентенции расшифрую. Поверьте, знает Холопов и гармонию, и историю гармонии, даже в учебник физики и математики иногда заглядывал (в основном популярные лекции с привлечением оккультизма), но не умеет он объяснять простые вещи, не научили. Вы уж простите музыканта: некогда было физику и психологию с логикой изучать.

[jevlampij]

... А что изменится от того, каким будет ответ? Будем иначе писать музыку, играть ее, анализировать? Вопрос, по-моему, сугубо схоластический.

Главное -- понять. А хитрющщие вышшые приматы применение найдут. Не в музыке так в ... неважно где. Где угодно.

[JohnLenin]

Што ж такое то!.. Ну никак не успокоются!.. Никак на ЗОЛОТОЙ СЕРЕДИНЕ... тьфу, чёрт!.. на ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ не сойдутся!..

Через 6 часов уж Новый Год наступит...

С Новым Годом, товарищи музыковеды и музыколюбы!!!


.\~~~/.........\~.~.~./
..\~~/...!!!!!....\~.~./
...\~/...............\~./
....\/..................\/
....||.................||
....||.................||
...===..............===

Monkberry Moon Delight !!!

http://musicmp3.spb.ru/info/88054/mo...on_delight.htm

[murom]

Предлагаю выдвинуть этот пост на звание Лучший пост-2007.

ЗЫ. Хочу все-таки предложить вместо "эпиморный" и "эпимерный" пользоваться терминами "сверхчастичный" и "сверхчастный". Русскому легче выделить в этих терминах корни - "часть" и "частичка", чем осознавать этимологическое различие прилагательных ἐπιμερής и ἐπιμόριος .

Спасибо, Olorulus, за предложение, а то с Греческим ну никак. Вот только вопрос: "сверхчастичный" не совсем понял. "Частицу" понимаю, как часть целого. А что такое "сверхчастичный", т.е. чем отличается "частичный" от "сверхчастичного"?
И второй вопрос: я правильно понял, что "сверхчастный" - это от "частный", который противоположный "общему"? Если да, то чем отличается "частный" от "сверхчастного".

[murom]

Либо все физико-математически сказанное так или иначе сведется к этому? Или это было чисто эстетическое умозрение древних - предпочтение эпиморных интервалов, как наиболее "красивых" видов отношений?

Древние споткнулись о вопрос, почему октава звучит как одна нота, т.е. имеет особый статус. И, поэтому, все интервалы через октаву для них не эпиморные, а значит и неблагозвучные. Если бы они это объяснили, то не возникало бы и вопросов с интервалом 8/3, как эквивалент 4/3.

[Olorulus]

Спасибо, Olorulus, за предложение, а то с Греческим ну никак. Вот только вопрос: "сверхчастичный" не совсем понял. "Частицу" понимаю, как часть целого. А что такое "сверхчастичный", т.е. чем отличается "частичный" от "сверхчастичного"?
И второй вопрос: я правильно понял, что "сверхчастный" - это от "частный", который противоположный "общему"? Если да, то чем отличается "частный" от "сверхчастного".

Сверхчастичное отношение (proportio superparticularis) - когда "в наименьших числах" отношение сводимо к виду n+1/n. Т.е. только одна часть, или "частичка" сверх сравниваемого меньшего числа. Сюда односятся кварта, квинта, целый тон (который 9:8 ) и др. (но не октава). Сверхчастное отношение (proportio superpartiens) - когда несколько частей (неважно сколько, но не одна только "частичка") обнаруживаются сверх сравниваемого меньшего; самые известные примеры - ундецима (8:3) и лимма, или малый (букв. "меньший") диатонич. полутон 256:243. Отношение не может быть одновременно двух родов; 3:1 - это кратное (а не сверчастное), и 2:1 это кратное (а не сверхчастичное).

В музыкальном отношении числа иерархически градуируются по степени их удаленности от равенства (единого, монады). Ближе всех к монаде (и соответственно наиболее музыкальны) лежат кратные, затем сверчастичные, затем сверчастные.

Надеюсь, я разъяснил правильно. Если нет, Зуб поправит в точных математ. выражениях.

Классификацию родов числовых отношений (genera proportionum) выдвинул в трактате "Арифметика" Боэций ок. 600 г. (в свою очередь, основываясь на Никомахе, а Никомах - на Sectio canonis Евклида, а Евклид, кажется, был первым). Затем она использовалась на протяжении всего Средневековья и Возрождения, и даже в ученых трудах эпохи барокко.

Древние споткнулись о вопрос, почему октава звучит как одна нота, т.е. имеет особый статус. И, поэтому, все интервалы через октаву для них не эпиморные, а значит и неблагозвучные. Если бы они это объяснили, то не возникало бы и вопросов с интервалом 8/3, как эквивалент 4/3.

Не надо про "споткнулись".... Не та лексика. Никто не "спотыкался", наоборот - выдающиеся мыслители приводили разные аргументы. Надо эти аргументы сначала как следует изучить, а уж потом судить, "споткнулись" они или мы, которые их вот так махом осудили.

"Древние" были разные. Птолемей осознавал модально-функциональное тождество октавных звуков. А может, еще и до него это тождество было открыто, я точно не знаю, только учусь... Как видно из комментария Порфирия (философ 3 века), тот приходит в совершеннейший восторг от этого открытия (осознания тождества) своего кумира.

[murom]

Сверхчастичное отношение (proportio superparticularis) - когда "в наименьших числах" отношение сводимо к виду (n+1)/n. (скобки мои, murom)

Спасибо за объяснения.

Но если использовать proportio superparticularis (или эпиморные), то почему не принятое объяснение Никомахом Геразским пример соотношения: 3:2; 6:4; 9:6 и т. д. — большее число содержит меньшее и его половину. Понятно, что такие соотношения не вяжутся с соседними звуками гармонического ряда, а являются только Квинтами. Тогда и слова эти не нужно использовать.
Правда у него есть такая пропорция: 6:5 = (5+1):5 — большее содержит меньшее и одну пятую меньшего. Но можно ли распространять эту формулу на все случаи (n+1) : n? Если можно, то вопросов нет, но тогда этот термин нужно переводить на русский как сверхчастный или сверхособенный (но не сверхчастичный, который подходит именно к следующему слову).
эпимерные - superpartiens (сверхчастичный) — тот же Никомах определяет такое число как «содержащее в себе целое и еще более чем одну его часть». С этим словом проблем нет.