Музыкальная гармония: новый путь развития

[commator]

Мне кажется, музыканты, интонирующие более дифференцированно, чем предполагает 12-и-ступенная темпреция, руководствуются не столько потребностью играть "абсолютно чисто", сколько потребностью играть максимально выразительно...

Они выбирают средства этой выразительности из того, что предоставляет им их внутренний слух.
А он склонен экономить на вычислениях и вместо корней всяческих степеней подсовывает подходящие рациональные числа из тех, которые наиболее часто употрблялись при накоплении опыта интонирования.
Такие числа принадлежат идеальной чистой интонации (ЧИ).

...было бы интересно как раз послоушать вариант ... со специально для данного (в данной тональности, с данными модуляциями, с определенным множеством звуков) произведения смоделированной темперацией ...

У меня похожий эксперимент задуман.
Так как перед переложением произведения в 53РДО необходим понотный гармонический анализ (сонантометрический), понятно, что он у меня есть.
Ваш слух не нашёл в 53РДО версии грубых искажений привычного образа изложения мыслей Автора.
Можно считать сонантометрию этой пьесы правдоподобной.
В виде формул сонантометрия совпадает с детальным идеалом ЧИ пьесы.
Остаётся заменить формулы сонантометрии на соответствующие максимальному приближеню к ЧИ инструкции MIDI Pitch Bend.
Как это делать я знаю.
Когда сделаю не знаю.
По окончании эксперимента Вашу важнейшую роль в нём отмечу и результат предъявлю.

[барух]

Спасибо, дорогой Комматор, только какая там моя роль?
Что Вы! Мне просто интересно - исходя из совсем иных предполыслок, чем Ваши.
Коллеги по "семе" знают эти предполсылки, но я могу попробовать их кратко и грубо здесь сформулировать:

Мне кажется, отправной точкой для понимания звукоряда является не математическое/физическое представление об абсолютном, идеальном звуке и звукоряде, а - преставление о тяготении, как конструкте нашего восприятия.
Конкретно 12-тоновая ревномерная темперация с моей точки зрения - явление, неразрывно связанное с тональной системой. А эта система - эстетический эквивалент картины мира, характерной для европейского мироощущения нового времени.

Еще мне хотелось бы уточнить две вещи, - надеюсь, не слишком раздражая вас своим дилетантизмом:
правильно ли я понялл, что есть равномерная и неравномерная 53-тоновые системы? (И и различие их оснований в том, что в одном случае опора на математический расчет, а в другом - на эмпирическое построние интервалов?)
и - будет ли разным результат (и в той, и в другой системе) в зависимости от того, какой звук (=какую тональность) я возьму за точку отсчета?

[commator]

...насчет 31РДО...

Подчеркну, что в этой настройке приближение звучания музыки барокко к ЧИ происходит автоматически, без всякого сонантометрирования.
Предлагаю MIDI модель игры по редакции Муджелини на 31РДО органе голландского учёного А. Д. Фоккера.
http://commator.googlepages.com/B086...1ToneOrgan.mid
http://commator.googlepages.com/B086...1ToneOrgan.mid

Но энгармоническую путаницу в нотной записи 31РДО карает ощущением расстройки в месте ошибки.
Замена ошибочной нотации на верную награждается верным звучанием.

Восточную музыку в 31РДО нужно ограниченно сонантометрировать для выяснения правильного употребления значков Тартини полудиез/полубемоль. Они выделяют ноты, сводимые к тому или иному 7-му обертону.
Моя модель звучания алапа раги Пилу, классической в музыке хиндустани.
http://commator.googlepages.com/Indian_Peelu_Alap_Acn31e.mid

Экстремизм этого опыта усилен попыткой явной септимальной гармонизации путём введения гипотетической 31РДО аккордины.

Привлекая к набору выразительных средств гармонико-мелодические особенности 7-го обертона, мы, тем самым расширяем ЧИ до предела 7 и получаем алгебраическое указание на существование четвёртой простой тональной функции, которую я уже привык называть квадранта (:Q).
Её обратную версию называю субквадранта (:q).

Я не претендую на немедленное всеобщее признание моих убеждений.
Просто сообщаю о том, чем я пользуюсь в своих независимых исследованиях.

[commator]

...правильно ли я понялл, что есть равномерная и неравномерная 53-тоновые системы? (И и различие их оснований в том, что в одном случае опора на математический расчет, а в другом - на эмпирическое построние интервалов?)
и - будет ли разным результат (и в той, и в другой системе) в зависимости от того, какой звук (=какую тональность) я возьму за точку отсчета?

Тут могу только сказать, что существование систем неравномерной темперации для меня понятный факт, а система 53НДО целина нетронутая.
Но я пока неравномерными не интересовался с пристрастием.

Однако!

Смысл внедрения 53/31РДО состоит в том, чтобы дать такую равномерную канву, на которой можно с приемлемой точностью строить желаемые неравномерные диатонические/хроматические/энгармонические системы с равными возможностями реализации от любой выбранной точки канвы.

Подобно но не совсем так устроена индийская система, в качестве канвы имеющая 22 шрути.
Я из Индии вывез сборничек научных работ, посвящённых этому уникальному феномену земной культуры.
Из него уже понял, что если шрути и были когда-то системой 22РДО, то лишь в глубокой древности.
Теперь это система 22НДО.
Но она в свою очередь может быть выстроена на базе подканвы с более высокой разрешающей способностью.
В том числе и на базе 53РДО. Я пробую к этому делу и 31РДО приспособить.

Если не ошибаюсь там и 66НДО отыскивается и более.
Если в 66НДО что-то отбросить, пишут, что получается как раз 53НДО.

В ближайшее время заниматься 53НДО не буду.
В бесплатной и грандиозной по количеству микротоновой информации Scala можно поискать об этом.
Там же можно интервалы/аккорды послушать.
И MIDI файлы перестраивать можно.

[derbenat]

Я не всегда слышу отклонения от РТ при исполнении на скрипке, иногда слышу, иногда нет. Видимо, произошедшее смещение слишком велико, возможно 22ступени - не лучшее число.
По крайней мере, при прослушивании примеров комматора передергивания не возникает. Кстати, я согласен с барухом, что иногда возникает ощущение интерпретации при прослушивании комматоровских примеров. Видимо, неспроста взято 53РТ.

Об этом и говорят все исследования в области звуковысотного интонирования. Слух ориентируется не на музыкальный строй, а на гармонизацию воспринимаемых интервалов.
Насчет того, что 22 не лучшее число возникает вопрос. Я перекладывал в 22 ступенной строй, основываясь на функциональном гармоническом анализе. Я представил в своей работе настройки ступеней в 22 ступенном строе. Я представил образец анализа (До-мажорная прелюдия) и как производилась замена ступеней. Я показал весь логический путь своих действий.
У Комматора вы этой логики не найдете. По моим ощущениям, здесь происходит простое уточнение настройки 12 ступенного строя. То есть из 31РДО и 53РДО выбираются те же 12 ступеней с корректировкой настройки. А отклонения, обусловленные гармоническим окружением, не выходят за пределы зоны интонирования. Это началось еще с Царлино и Николо Вичентино (16 век). Именно Вичентино предложил 31 ступень.

(простодушно удивляясь: ) А как же без них? Если в тональности повышается ступень, которая уже с диезом, то получаеться дубльдиез. В 12РТС за счет энгармонизма например фа## - это соль. И это упрощение, т.к. повышенная или пониженная ступень всегда несет определенную смысловую нагрузку в мелодии.
В 31РТС и в 53РТС - это нечто другое, если я правильно понимаю, и это нечто более тонко передает тяготения.

Если мы остаемся в рамках 7 ступенной диатоники, то без диезов и бемолей не обойтись. Если мы переходим к понятиям 12 ступенного строя, то они не нужны. Кстати, попробуйте узнать какую роль в энгармонизме и понимании различия между разными альтерациями, типа различия между фа-диез и соль-бемоль, сыграли инструменты с фиксированным и нефиксированным строем.
А тяготения возникают во взаимодействии функций. Само по себе ничто никуда не тяготеет. И, тем более, это никак не зависит от музыкального строя.

Другой вопрос, как тут быть с анализом отношений, на который Вы указываете. может быть система дробей, обусловленная 22мя делениями в октаве, не есть оптимальная с т.зрения слухового восприятия?

Прочтите 3 главу. Там описаны условия по которым шел выбор деления октавы на определенное количество ступеней.

Ничего плохого Я не совсем понимаю, что Вы имеете в виду. Я, к сожалению, не слышал, как исполнялась музыка в те века. Могу только предположить.

Существуют записи ансамблей, которые исполняли музыку в Пифагоровом строе. У меня есть пара дисков, но надо искать. Хотя смысла нет, так как вертушка давно уже приказала долго жить.

Вполне возможно, что при исполнении той музыки в РТС что-то теряется, что-то становится лучше. Например, терции в Пифагоровом строе "не строят", но не до таких передергиваний, как в Вашей прелюдии Баха. Есть все-таки разница между диссонансом и фальшивыми нотами. А квинты - ну прям как на скрипке . Но это общеизвестные факты.

Очень занятно. В 22-х ступенном строе ступень соответствующая чистой терции (5/4) имеет настройку 1, 247. В 53РДО - 1,24898 (Прочтите статьи на сайте у комматора). Ну и какие тут передергивания? В 22-х ступенном строе настройка б. терции отклоняется от 5/4 на 4,4 цента, в 53РДО - около 1,5 центов. И вы будете утверждать что это фальшивая нота, при том, что ошибка в Пифагоровом строе составляет 22 цента, а в 12 ступенном РТС - 14 центов? Так где же фальшивые ноты в действительности?
А насчет чистоты квинт, посмотрите пример 1 из второй главы. Там, под воздействием гармонической опоры, мелодическая квинта становится диссонансом. И это в 12 ступенном строе!!! Вы не будете утвердать, что нота фальшивая?
Как меняется б. секунда в звуковысотности, при разной гармонизации, можете послушать в примере 2 той же главы. И ноты здесь ни при чем.

Кстати - посмотрите на пост №55 от Комматора, про 7й обертон в пьесах Баха

Если ограничиваться только пьесами Баха (по форме), то Бах это попсовый композитор своей эпохи.

[барух]

Тут могу только сказать, что существование систем неравномерной темперации для меня понятный факт, а система 53НДО целина нетронутая.
Но я пока неравномерными не интересовался с пристрастием.

Однако!

Смысл внедрения 53/31РДО состоит в том, чтобы дать такую равномерную канву, на которой можно с приемлемой точностью строить желаемые неравномерные диатонические/хроматические/энгармонические системы с равными возможностями реализации от любой выбранной точки канвы.

Подобно но не совсем так устроена индийская система, в качестве канвы имеющая 22 шрути.
Я из Индии вывез сборничек работ, посвящённых этому уникальному феномену земной культуры.
Из него уже понял, что если шрути и были когда-то системой 22РДО, то лишь в глубокой древности.
Теперь это система 22НДО.
Но она в свою очередь может быть выстроена на базе подканвы с более высокой разрешающей способностью.
В том числе и на базе 53РДО. Я пробую к этому делу и 31РДО приспособить.

Если не ошибаюсь там и 66НДО отыскивается и более.
Если в 66НДО что-то отбросить, пишут, что получается как раз 53НДО.

В ближайшее время заниматься 53НДО не буду.
В бесплатной и грандиозной по количеству микротрновой информации Scala можно поискать об этом.
Там же можно интервалы/аккорды послушать.
И MIDI файлы перестраивать можно.

Спасибо! Я как-то пытался разобраться с этой программой, но потом бросил, - на все времени нет, - а вот "снимать сливки" - узнавать о результатах чужой работы - интересно.
Послушал Ваш другой вариант си-бемоль-минорной предлюдии (31-ступенный строй), но тут как-то не сработало. Мне кажется, оттого, что мое восприятие тут не смогло перевести "фальш" как "подчеркивание тяготений".

[commator]

...Послушал Ваш другой вариант си-бемоль-минорной предлюдии (31-ступенный строй), но тут как-то не сработало. Мне кажется, оттого, что мое восприятие тут не смогло перевести "фальш" как "подчеркивание тяготений".

Вы не смогли бы точнее про фальшь?
Например где сильнее - в квинтах/квартах или в терциях?
Она везде или местами?

Честно говоря, на шестом году практики вблизи ЧИ недоразумеваю, как это я раньше мог наслаждаться этой самой фальшью системы 12РДО?

Пока в 31РДО не перестрою, считаю ещё пьесу не слушал.
До 53РДО руки редко доходят.
Ручной анализ много времени занимает.
Да и после него много возни остаётся преодолеть.
Автоматизация перестройки в 31РДО простенькая и ещё в 2006 введена в набор моих игструментов.
А 53РДО пока не поддаётся.

[commator]

...Я представил образец анализа (До-мажорная прелюдия) и как производилась замена ступеней. Я показал весь логический путь своих действий.
У Комматора вы этой логики не найдете. По моим ощущениям, здесь происходит простое уточнение настройки 12 ступенного строя. То есть из 31РДО и 53РДО выбираются те же 12 ступеней с корректировкой настройки...

Логику, строго говоря, найти можно.
Я на партитурах её формулами сонантов отображаю.
http://commator.googlepages.com/Prev...Blue53e22e.jpg

Другое дело, что я ещё не имел счастливой возможности изложить этот процесс нанесения формул на партитуру со всеми необходимыми пояснениями...

[барух]

Вы не смогли бы точнее про фальшь?
Например где сильнее - в квинтах/квартах или в терциях?
Она везде или местами?

Честно говоря, на шестом году практики вблизи ЧИ недоразумеваю, как это я раньше мог наслаждаться этой самой фальшью системы 12РДО?

Пока в 31РДО не перестрою, считаю ещё пьесу не слушал.
До 53РДО руки редко доходят.
Ручной анализ много времени занимает.
Да и после него много возни остаётся преодолеть.
Автоматизация перестройки в 31РДО простенькая и ещё в 2006 введена в набор моих игструментов.
А 53РДО пока не поддаётся.

Ну, уважаемый Комматор, вы обиделись на "фальш"?
Я не готов к спору о том, какая система темперации правильнее; на мой взгляд качество исполнения и понимание музыки не зависят от этого, и "правильным" или "неправильным" может быть только восприятие гармонии.
Я поделился своими впечатлениями и задал интересующие меня вопросы, вот и все.
Насчет Вашего вопроса - я слушал один раз, и сейчас переслушивать не могу, - первое впечатление - особенно неприятно прозвучали, пожалуй, несовершенные кононансы, но не везде, а в определенных местах. Впрочем, и диссонирующие созвучия звучали фальшиво.

[derbenat]

Логику, строго говоря, найти можно.
Я на партитурах её формулами сонантов отображаю ...

Мне непонятны все эти обозначения. РДО, НДО, замена традиционных обозначений гармонических функций на новые. Я не знаю по каким принципам происходит замена ступеней.
Поэтому я ничего не могу сказать о вашей концепции. Могу только высказывать предположения.