Алексей Степанович Оголевец

[commator]

... проконсультировался с некими скрипачами ...

Было бы интересно духовиков порасспрашивать. Легко ли им играть по-пифагорейски, если о духовых пишут будто бы они напичканы закономерностями натуральной скалы?

[Математик]

Вы у них спросите, могут ли они гарантировать одноголосную игру мелодий в пифагорейском строе или в темперированном или в чистом?

Разумеется, скрипачи могут гарантировать игру мелодий лишь в некоторой “зоне” около пифагорейского строя. К счастью, у нас имеются математические наработки Дана Скотта:
http://www.px-pict.com/9/6/4/7/4/1/10.html

которые можно приспособить для строгих рассуждений о “зонах”. Т. е. утверждению:

Исследование было сделано [для] сольного и ансамблевого исполнения одного и того же музыкального материала, как связанное с системами интонации предположеными некоторыми акустическими, музыкальными, и психологическими теориями. В частности, было желательно проверить сделанные ранее выводы о том, что без сопровождения исполнительские и слушательские предпочтения аппроксимируют пифагорейскую интонацию и распространить аналогичные линии исследования на ансамблевое исполнение.

можно будет придать точный смысл, без которого дальнейшая дискуссия будет просто бессодержательной…

“Пифагорейский строй” -- это, в терминологии Скотта, “гладкий объект”, для которого имеется некоторое множество “аппроксимаций”, которые можно (частично) упорядочить отношением “лучше -- хуже”.

[commator]

Разумеется, скрипачи могут гарантировать игру мелодий лишь в некоторой “зоне” около пифагорейского строя. К счастью, у нас имеются математические наработки Дана Скотта:
http://www.px-pict.com/9/6/4/7/4/1/10.html

которые можно приспособить для строгих рассуждений о “зонах”...

Заинтригован. Тем более что в мелодии далеко не каждый слушатель чувствует разницу между пифагорейской и чистой настройкой. К тому же пифагорейская настройка (мыслимая как бесконечная) это частный случай чистой интонации, способный аппроксимировать любые другие версии ЧИ.

[Математик]

Для дальнейшего предметного разговора о “зонах” выкладываю полную версию (начало) предисловия Ю. Рагса к очерку Лесмана “Интонация”. Мне кажется, там вполне понятно разъясняется, в каком смысле “точный” пифагоров строй недостижим в одноголосном исполнении.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/000.html

Тем не менее, именно Пифагоров строй (по Лесману) “стратегически” организует слух скрипача:
Пифагоров строй -- математический строй. Однако в очерке “Интонация” не приводятся даже самые простые вычисления – хотя бы в пределах диатоники. Наоборот, в нем множество “неточных”, с точки зрения пифагорова строя, указаний – такой-то звук нужно чуть-чуть понизить или сыграть его достаточно высоко, чтобы он звучал более выразительно, или такой-то интервал следует немного сузить и т. п. Пифагоров строй необходим И Лесману для того, чтобы организовать слух скрипача, направить его внимание. И. Лесману важны не расчеты, не числа колебаний в герцах, а направленность, устремленность в интонировании, нужны тенденции.

[commator]

...
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/000.html

...
Пифагоров строй -- математический строй. Однако в очерке “Интонация” не приводятся даже самые простые вычисления – хотя бы в пределах диатоники. Наоборот, в нем множество “неточных”, с точки зрения пифагорова строя, указаний – такой-то звук нужно чуть-чуть понизить или сыграть его достаточно высоко, чтобы он звучал более выразительно, или такой-то интервал следует немного сузить и т. п. Пифагоров строй необходим И Лесману для того, чтобы организовать слух скрипача, направить его внимание. И. Лесману важны не расчеты, не числа колебаний в герцах, а направленность, устремленность в интонировании, нужны тенденции.

И Лесман и Рагс чуть-чуть не достигают точки зрения с которой видно, что пифагорейский строй это ноты. Скрипач должен их проанализировать перед игрой. Правильный анализ позволит ему дописать для каждой ноты верное направление и неплохую величину тенденции изменения высоты, если он будет представлять себе её с учётом существования коммы, как минимальной условно неделимой и неуничтожаемой составляющей музицирования.

После предварительного анализа и комматизации (над которой где-то измывался Оголевец) нот скрипач будет играть по ним выбранную мелодию так, как требуется, а не хроматически, примитивно, по-пифагорейски. Знать же позиции хроматических пифагорейских нот ему необходимо, чтобы делать от них правильные отклонения при реальной игре по комматизированным нотам.

Ещё лучше для скрипача на современном этапе будет такая выучка, после которой он будет настраивать скрипку по квинтам системы 12РДО, и будет знать позиции всех 12 нот этой системы. Тогда он сможет делать отклонения от них глядя в ноты, которые можно получать из MIDI моделей после подбора на них подходящих для исполнения и точно измеряемых "тенденций".

Бозанкет выказал недюжинную прозорливость, принимая более двух веков назад систему 12РДО исходным пунктом своей теории темпераций. В рамках нынешнего протокола General MIDI система 12РДО также оказалась той печкой от которой пляшут все, кто хочет почувствовать как звучит пространство между чёрными и белыми клавишами обычного пианино.

[Математик]

И Лесман и Рагс чуть-чуть не достигают точки зрения с которой видно, что пифагорейский строй это ноты. Скрипач должен их проанализировать перед игрой. Правильный анализ позволит ему дописать для каждой ноты верное направление и неплохую величину тенденции изменения высоты, если он будет представлять себе её с учётом существования коммы, как минимальной условно неделимой и неуничтожаемой составляющей музицирования.

После предварительного анализа и комматизации (над которой где-то измывался Оголевец) нот скрипач будет играть по ним выбранную мелодию так, как требуется, а не хроматически, примитивно, по-пифагорейски. Знать же позиции хроматических пифагорейских нот ему необходимо, чтобы делать от них правильные отклонения при реальной игре по комматизированным нотам.

Вот Вы как это все повернули… Но ведь, насколько я понимаю, при Вашей нотации конкретные модификации пифагорейских нот будут явно указаны в партитурах, т. е. модифицированной пифагорейской ноте опять будет сопоставлено некоторое абсолютно точное математическое значение, а не “зона”….

Между тем, “добил”, наконец, окончательно многострадальное предисловие Рагса:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/000/1.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/000/2.html
(как основу для наших дальнейших рассуждений о “зонах”).

P. S. По-видимому, Н. А. Гарбузов тоже в свое время “сидел”… Вот так и вошла в советское музыкознание эта лагерная терминология – “зона”.

[commator]

... при Вашей нотации конкретные модификации пифагорейских нот будут явно указаны в партитурах, т. е. модифицированной пифагорейской ноте опять будет сопоставлено некоторое абсолютно точное математическое значение, а не “зона” …

Зона остаётся, потому что я делаю ставку на акустические без всякой электроники инструменты и ограничиваюсь одной положительной системой 53РДО и одной отрицательной системой 31РДО. Нулевое отклонение от нейтральной 12РДО лишь для нот класса До. У других только имена остаются теми же. Они неизменны в любой из этих трёх систем, но могут иметь множество аппроксимированных физически различимых версий. Так что зона для ноты имеет место и в моих опытах. Да и как без неё, если и в хроматике, и даже в диатонике можно вести речь о разных версиях класса нот одного и того же имени.

Сегодня по Скайпу показали из СПб мою "Музыкальную акустику" Алдошиной, Приттса. Скоро надеюсь иметь её под рукой в Луганске, чтобы использовать в нашей дискуссии.

[commator]

Вот Вы как это все повернули …

Не повернул, а слегка развил то чем тот же Лесман пользуется в нотных примерах своего пособия.





Он не указывает на необходимость увязывать свои стрелочки с целостной идеей произведения, а я научился как раз этой технологии и мне ясно, что Лесман, действуя наобум, попадает в переплёты из которых ищет спасения не там где оно имеется. Он как-то себя утешает пифагорейским леденцом и безаппеляционно предлагает также поступать своим читателям. В результате выясняется, что наша скрипичная школа готовит лишь специалистов по сольной игре одноголосия. Сольное одноголосие же весьма эластично по отношению к понятию "верная интонация".

Но если все наши скрипачи действительно неплохо попадают в пифагорейский строй, то это замечательно. Им совсем немного осталось до совершенства. Всего лишь научиться правильно отклоняться от ПС используя предварительный анализ нот исполняемых произведений и микроинтервалы, кратные комме. Редактор Лесмана намекает на то, что комму скрипачи способны чувствовать.

[Математик]

Он не указывает на необходимость увязывать свои стрелочки с целостной идеей произведения, а я научился как раз этой технологии и мне ясно, что Лесман, действуя наобум, попадает в переплёты из которых ищет спасения не там где оно имеется. Он как-то себя утешает пифагорейским леденцом и безаппеляционно предлагает также поступать своим читателям. В результате выясняется, что наша скрипичная школа готовит лишь специалистов по сольной игре одноголосия. Сольное одноголосие же весьма эластично по отношению к понятию "верная интонация".

Но если все наши скрипачи действительно неплохо попадают в пифагорейский строй, то это замечательно. Им совсем немного осталось до совершенства. Всего лишь научиться правильно отклоняться от ПС используя предварительный анализ нот исполняемых произведений и микроинтервалы, кратные комме. Редактор Лесмана намекает на то, что комму скрипачи способны чувствовать.

Комму-то они способны чувствовать, но от терций натуральных (по Лесману) должны бежать как черт от ладана (при мелодическом интонировании):
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/2.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/1.html

Возникшее на первых порах чисто акустическое отношение к гармонии, как к консонансу или диссонансу, стало различно оцениваться музыкантами в процессе развития многоголосия. Одни из них, склонные к творчески исполнительской практике, не могли не обнаружить в натуральных терциях и секстах фактор, разлагающий живое единство интонации и требующий преодоления. Другие же, занимавшиеся отвлеченной теоретической разработкой музыкальных проблем, видели в спокойном, ненапряженном звучании акустических терций и секст ключ к познанию тайн гармонии.

Так началось вековое и до сих пор не изжитое расхождение теории с практикой в области музыкального мелодического интонирования.

[commator]

Комму-то они способны чувствовать, но от терций натуральных (по Лесману) должны бежать как черт от ладана (при мелодическом интонировании):
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/2.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/1.html

Возникшее на первых порах чисто акустическое отношение к гармонии, как к консонансу или диссонансу, стало различно оцениваться музыкантами в процессе развития многоголосия. Одни из них, склонные к творчески исполнительской практике, не могли не обнаружить в натуральных терциях и секстах фактор, разлагающий живое единство интонации и требующий преодоления. Другие же, занимавшиеся отвлеченной теоретической разработкой музыкальных проблем, видели в спокойном, ненапряженном звучании акустических терций и секст ключ к познанию тайн гармонии.

Так началось вековое и до сих пор не изжитое расхождение теории с практикой в области музыкального мелодического интонирования.

Допустим, что я не перечу Вашему убеждении, будто бы Лесману можно доверять. Вы ведь к чему-то хотите приспособить его утверждения? Приспособьте и посмотрите, что выйдет.

Мы ведь вряд ли дождёмся, что одной из двух различных моделей интонирования будет отдано столь явное предпочтение, чтобы можно было решить проблему опытным путём. Эти модели я вновь предлагаю вниманию интересующихся экспертов.