Скрипка работы Страдивари

[murom]

А вот murom считает, что это не так: в его изложении струна генерирует набор незвисимых синусоид, которые потом так же независимо фантастическим образом летят к нашему уху. Убедить его, что он заблуждается невозможно.

Amateur, но и Вас невозможно переубедить, что Вы заблуждаетесь. Но пока что Вы никаким образом не доказали, что я был не прав. Вы даже никак не прореагировали на цитату вашей же цитаты

"Еще одно важное свойство заключается в том, что при разложении в спектр мы находим не те синусоидальные составляющие, из которых состоял исходный сигнал, а лишь находим, с какими амплитудами нужно взять определенные кратные частоты, чтобы получить исходный сигнал."

Видимо нечего сказать, т.к. именно эта цитата говорит о том, что сложный сигнал - это просто-напросто сумма синусоидальных волн, которые не так легко разложить на спектрографе.

[murom]

murom, Нас не интересуют Ваши описания всем известных лабораторных опытов, когда исследователь стыдливо оттягивает струну - не дай Бог попадёт в область нелинейности.

Столько слов написали, а ответ на вопрос так и не дали. Я теперь уже буду действовать методом Лалафа и настойчиво спрашивать: "Amateur, ответьте Да или Нет на вопрос: "в колебаниях струны есть разные источники для простых синусоид (как я это более подробно описал в своем посте) или Нет?"
вот когда вы ответите на этот школьно-лабораторный вопрос, то я продолжу дальше рассказывать, что происходит в скрипке до самого нашего уха. А пока я застрял на первом вопросе. Я не привык идти дальше, если слушатель не понял первого вопроса.

Вы лучше пока подумайте как в одной точке пространства, куда прилетели свободные и неазвисимые синусоиды будет создаваться одномоментно разная величина давления?

Я вам попозже об этом расскажу, когда вы ответите на первый вопрос. У меня много чего есть рассказать публике. Но нельзя говорить Бэ, если никто не понял про А-а.

Вы меня пугаете! Такие открытия и так походя! Единственная капля дёгтя это то, что в русском языке сложный легко читается как сложенный. И не просто сумма - надо ещё доказать, что суммирование происходило в линейной системе,. а то спектроанализатор покажет какие частоты, Вы с перепугу их схватите, а в результате пшик.

Не надо сейчас лезть в спектроанализватор. Ответьте на вопрос, поставленный по цитате: неужели там не говорится об отдельных синусоидах, составляющих сложный звук. А если Вам так не нравится русская терминолония, то представьте мне ее в английском варианте - я пойму. Так как в научных книгах по акустике в английской литературе представлен русский термин "сложный звук"? "Синусоидальные составляющие" - очень понятный термин на любом языке. Вы против него?
Amateur, если вы опять не ответите на поставленные вопросы кратко и односложно, то я восприму ваше молчание как согласие со мной и продолжу просвещение по музыкальной акустике.
Следующая лекция будет о подставке, деке и пр.

[Sostenuto]

Дальше вы могли уже и не писать, т.к. струны без резонатора звук издают, хоть и тихий.

А Вы , видимо, дальше и не читали.
Надо же! Я действительно не очень точно выразился! Я имел в виду, что если речь идет о звучании скрипки в большом зале, то этот звук можно не принимать во внимание, ибо его слышно в зале не будет – уточню: если струны будут колебаться сами по себе, а не под воздействием трения проканифоленным смычком.

Попадая в улитку, это "сложное колебание" опять раскладывается на простейшие (описываемые синусоидами), соответствующие волоскам улитки.
Я думаю, что всем понятно, что струна имеет как бы множество источников звука: для всех гармоник. Скажу больше: на компьютере мы сможем смодулировать все эти источники и каждую гармонику вывести даже в отдельный динамик. И пусть все эти десятки динамиков будут издавать только синусоидально-описываемые волны с частотами гармоник какой-то гипотетической струны. Так вот: и отдельная струна, и эта компьютерная установка будут примерно одинаково издавать нужные нам звуки. И, что самое главное, и от одной струны, и от каждого динамика будут выходить в воздух "отдельные реальные синусоидально описываемые волны".
Значит на выходе от струны мы имеем целую кучу синусоидально описываемых волн. Вот так они и распространяются вместе и приходят или к уху, или к электронному прибору. Если на их пути стоит электронный прибор, он может сделать две вещи: или нарисовать одну единственную кривую, соответствующую сумме всех синусоидальных волн (сложная волна, описываемая осциллограммой) или показать нам все гармоники, т.е. все характерные синусоидальные волны, вычленив из этого "хора" звуков

Какой то идеальный эксперимент. Это Вы называете простейшими моментами акустики? А Вы уверены, что динамики будут издавать чистые синусоидально-описываемые волны? Боюсь, что реально добиться чистой синусоиды будет проблематично, разве что где-нибудь в середине воздушного столба, образованного давлением диффузора будет что-то близкое к синусоиде. Но тогда все динамики придется направить в одну точку и поместить туда ухо. Но и в этом случае вряд ли мы услышим восстановленный скрипичный звук, боюсь , что уху там будет очень некомфортно. А струна, таки, все же будет образовывать сложную волну, ибо она ОДНОВРЕМЕННО колеблется разными частями на разных частотах, но само ее колебание уже есть "сумма" всех составных частот
Насколько я себе представляю, ухо несколько иначе воспринимает звуки (правильные, с точки зрения живой природы , т.е. человеческий голос, вокал, звук музыкальных инструментов, аудиозаписи этого звука, так как они тоже содержат в себе основные элементы, на которых строится естественный природный звук). А именно: звук по воздуху распространяется аналогично радио- или теле- передаче, распространяющейся по эфиру, т.е. имеет несущую частоту. Роль несущей исполняет верхняя певческая форманта, или , возможно, более высокие ультразвуковые спектры, которые, как считается, ухо не воспринимает. ( могу повторить, работа уха изучена мало и загадок там предостаточно), а ухо элементарно, в силу своего строения (ограничение колебаний барабанной перепонки в одну сторону, ибо с внутренней стороны она «подпирается» хрящами-косточками) работает как детекторный приемник, т.е. восстанавливает низкочастотную огибающую исходного звука. Поэтому для меня не очень ясно, что вы хотите понять в своих экспериментах?

[murom]

Спасибо за ответы. Значит опровергать положение, что в струне есть множество источников синусоидальных колебаний, никто не хочет. Значит остановимся на этом: В самом начале производства звука из скрипки (камешки не бросаю в воду) струна колеблется в целом и по частям, создавая множество источников отдельных синусоидальных колебаний, которые хоть и тихие, но все таки есть.
Следующий этап - это колебания подставки и шейки. Вот именно они то и колеблются по форме сложного сигнала (как я это говорил про перо осциллографа) и смогли бы нарисовать осциллограмму струны. Акустики обычно снимают эти колебания непосредственно с подставки.
Колебания подставки по форме сложного звука (осциллограммы) объясняется просто: это ведь вынужденные колебания, тогда как колебания струны - свободные.
Вывод из вышесказанного: свободные колебания порождают деление колеблющегося предмета на части, гармоники, т.е. синусоиды. А вот вынужденные колебания происходят только по закону одной сложной волны и описываются одной осциллограммой. Исходя из того, что я так и не получил ответ на вопрос о "Синусоидальных составляющих", можно сделать вывод, что и с этим никто не спорит - они есть в сложном звуке и сложный звук это и есть сумма всех "Синусоидальных составляющих".
Анализируем скрипку дальше.
Колебания деки можно расматривать и как свободные колебания, и как вынужденные. Другими словами: там есть и то и другое.
Что же относится к вынужденным колебаниям (а значит и осциллографическим)? Те колебания, которые повторяют звук струны: ее высоту и тембр (вы знаете, что тембр струны зависит от точки на струне, силы давления смычка на струну и скоростью ведения смычка). Этим в основном занимается скрипач-исполнитель (+производитель струн и смычка, т.к. качество звука (тембр) от этих предметов тоже зависит).
Что же порождают свободные колебания? Они делят деки на отдельные участки, издающие свои дополнительные гармоники. Именно этот процесс и привносит в скрипку то неповторимое в тембре, что и отличает одну скрипку от другой. И именно над этими проблемами и работает скрипичный мастер, т.е. создавая инструмент, способный видоизменять тембр струны.
Таким образом в колебаниях деки присутствуют и осциллографические колебания (как сумма тех гармоник, которые были только в струне), и множество отдельных синусоидальных колебаний, которые и придают скрипке неповторимое звучание.
Здесь еще можно говорить об эфах, излучающих звук от обратной стороны деки, взаимодействие этих волн, но опустим это и пойдем дальше.
А дальше мы имеем воздух, который передает звук скрипки в наше ухо. Воздух, как не упругая система в данном случае (мы же не говорим о кларнете или трубе) передает только то, что получает, а именно: одну сложную волну, как результат вынужденных колебаний корпуса скрипки; и множество синусоидальных колебаний от тех отдельных частей корпуса, которые получились, благодаря свободным колебаниям.
Попадая в ухо или в записывающее устройства все эти волны суммируются, образуя одну единственную фолну, осциллографическую.
Уже потом улитка внутреннего уха расчленяет эту сумму синусов (сложный звук) на отдельные составляющие.
Вот так схематично я показал вам процесс звукообразования в скрипке и его передачи в наш мозг. И на этом длинном этапе мы видим всё: и отдельные синосоидальные колебания, и сложные колебания.
И объяснил, что сложную форму волны пораждают вынужденные колебания, а образование гармоник - это от свободных колебаний.
И вот если взять только один момент в этом процессе и абсолютизировать (т.е. не видеть всего остального) , то и получится однобокость в исследованиях и ошибки в понимании, что есть что.

[murom]

"синус с искажениями". .

А я про чистый синус и не говорю. У нас ничего чистого не бывает. Может быть этот не чистый синус состоит из парочки чистых синусов. Я говорю о принципе: Есть одна сложная звуковая волна, как осциллограмма (результат вынужденных колебаний), и существуют отдельные синусоидальные волны (результат разделения колеблющегося тела на части при свободном колебании) Здесь и далее под термином "свободные колебания" я говорю о такой ситуации: Чтобы не гаснуть, свободные колебания поддерживаются вынуждающей силой с частотой системы колебания, что принципиально отличается от Вынужденных колебаний, например, мембраны в телефоне. сложная волна - это сумма простых (пусть искаженных синусоидальных). И пусть эти синусоидальные волны не будут чистыми, не в этом ведь дело.
Вы же говорите, только об одной сложной волне.
Тыкая мне, что чистый синусов не бывает (а я не о них все время говорю), вы уходите от обсуждения состава сложной волны. О том, что сложная волна - это сумма простых, которые могут и существуют и отдельно, и входя в состав сложного звука.
У Вас та же ошибка, что и в обсуждении тембра. Если Вы видите, что складывая высокие гармоники, увеличивается и амплитуда на тех временных отрезках колебания, которые приходятся на основной тон, то значит и основной тон здесь присутствует. Ничего этого нет, т.к. это увеличение амплитуды (или звукового давления) есть просто сумма других гармоник.

Струна колеблется в целом и частями не в разное время, а одновременно. Значит любая точка струны одновременно принадлежит нескольким разным по частоте колебаниям и как бы ей не хотелось она не может описать траекторию только одного колебания.

Неужели это так трудно представить, что одна точка на струне может показывать только одно колебания? Хотя она может входит в состав и других колебаний.
Давайте я приведу аналогию из обычной жизни и вы поймете что я имел ввиду.
Я сижу на качели (теперь будем постоянно рассматривать мою кисть правой руки, как точку), которая качается в темпе 2 секунды за период. В это же время я сам раскачиваюсь на сиденье в более быстром темпе, например 1 с - один период. Вся моя правая рука качается относительно всего корпуса 2 колебания в секунду, а только кисть вибрирует с частотой 4 колебания в секунду. И каждое это отдельное качание-вибрирование издает звук. И мы видим траекторию кисти руки и всей качели вместе со мной. Отдельные траектории и все вместе одновременно
Вот так и одна точка на струне участвует одновременно в колебательных процессах и всей струны, и ее отдельных гармоник. И это знает любой школьник. А уж про студента ВУЗа и не говорю. Это ведь основы колебания.
Вот вам отличие свободных колебаний от вынужденных:
Вынужденные - колеблются с частотой вынуждающей силы. Яркий пример - динамик, который колеблется с частотой тока. У диффузора собственной чатоты нет
Свободные - определяются главным образом собственными параметрами системы (массой, индуктивностью, ёмкостью, упругостью). Может быть затухающими или с дополнительной поддержкой продолжающими постоянное колебание, что и делает смычок. Хотя смычок здесь и является вынуждающей силой, но, в отличие от вынужденных колебаний, дополнительная сила смычка работает с частотой колебания струны.
Если мы посмотрим, что говорит по этому поводу энциклопедия, то найдем следующее:

Вынужденные колебания,
колебания, возникающие в какой-либо системе под действием переменной внешней силы (например, колебания мембраны телефона под действием переменного магнитного поля, колебания механической конструкции под действием переменной нагрузки и т.д.). Характер В. к. определяется как характером внешней силы, так и свойствами самой системы.

Диффузор громкоговорителя стараются делать таким, чтобы его свойства не видоизменяли характер колебаний от вынуждающей силы. А вот в скрипке наоборот, деки делаются такими, чтобы они видоизменяли характер колебаний от вынуждающей силы "струна-подставка".
Вот примерно так схематично все и происходит. Можно только детально углубляться в тонкости всего этого процесса, даже поправлять терминологию, но картина именно такая.

[murom]

Собственно на этом Ваша теория свободных и независимых синусоидальных сигналов летящих к уху и скончамшись. Не чистый синус и есть сложное колебание, вне зависимости сколько родителей участвовало в его создании.

Хорошо, я объясню по другому. Если кто-то говорит, что из динамика идет совершенно чистая синусоида, то он, конечно же не прав - она приправлена некоторыми гармониками. Но для общей наглядности это вполне допустимо, так как дополнительные гармоники, портящие синусоиду очень малы.
Но вот когда мы говорим о струне, то такая аналогия уже не подходит.
Например, кто-то сказал, что в колебании струны есть основной тон и только 10 обертонов (или всего одиннадцать гармоник) и принял каждую гармонику за синусоиду. Приходит другой человек и говорит, что все эти ваши синусоиды не чистые, а сложные, в состав которых входят еще вот такие и такие гармоники. Все дружно согласились и подсчитали, что у нас теперь не 11 гармоник, а 56, Например. Теперь приходит третий человек и начинает смеятся над ними, утверждая, что все они забыли вот про эти вот гармоники. А, сказали остальные и быстренько согласились. Теперь у них три единомышленника с количеством 278 гармоник на одну струны, т.е с 278-и синусоидами. И вот стучит в дверь четвертый тип и говорит, что...
А может хватит? ведь для понимания основ колебаний было достаточно и первых 11 гармоник, принятых как синусоиды только для простоты и наглядности.
Если Вы, Аметеур так хотите, то я с вами быстренько соглашусь, что все мои предыдущие синусоиды не что иное как сложные звуки с дополнительными n-гармониками. Ипусть теперь у нас струна имеет не только основной тон, но еще и 386 дополнительных гармоник только для того, чтобы каждую гармонику считать синусоидой. Но если Вы захотите и тут сказать, что эти синусоиды не чисты, то я с радостью соглашусь еще на пару сотен гармоник.
Это все шутки, конечно, но в приблизительных расчетах при объяснении сути процесса зачастую достаточно и 11 гармоник.
И опять дело не вв том, сколько гармоник мы имеем на одну струну, чтоюы каждую из них считать чистой синусоидой, а совершенно в другом. И вот это другое Вы никак не хотите обсуждать, а только тыкаете мне, что мои синусоиды не чисты. Ну давайте уже договоримся, сколько вам нужно гармоник, чтобы все синусоиды были чистыми и продолжим обсуждение принципов колебания струны и скрипки.

Простые - это чистая синусоида, которой, как мы уже выяснили, при колебании струны появиться невозможно.

Струна своими частями делает именно чистые синусоиды, а потом они все складываются для образования сложного звука. По другому никак не получается. Если исключить это понятие, то исчезнет и понятие сложный звук. Сумма чего, если этого нет?

А складываться сложным сигналам между собой в любых вариациях не запрещено законом.

Кажется это единственная фраза за все время дискуссии, которую я с радостью принимаю. С радостью и великой, т.к. именно она мне показывает, что Вы на пути понимания того, о чем я толкую вот уже много времени. И это предыдущиее непонимание могло произойти и из-за моего не очень хорошего объяснения, и из-за Вашего упрямства страться меня не понять. Оба виноваты, одним словом.
Но вот давайте теперь чуть подробней поговорим об этой вашей фразе.
Пусть будет один большой сложный звук осциллографического характера, состоящий из множества других сложных звуков осциллографического характера. Налицо сумма разных волн, о чем я постоянно говорю.
А теперь внимание, я перехожу на предыдущее объяснение, где говорил, что даже самый примитивный сложный звук - это сумма все таки синусоид, сколько бы бы их там ни было. Тогда ваша фраза может звучать и так:

А складываться более простым сигналам (или менее сложным) между собой в любых вариациях для создания более сложных не запрещено законом

Вот тут-то под "более простыми сигналами" можно понимать все, что угодно: и простые синусоиды, и грязные синусоиды, и примитивные сложные сигналы, и очень сложные сигналы. И таких вот множеств сигналов, составляющих один большой сложный сигнал будет много.
Если Вы согласны с таким определением (вместо слова синусоида поставить менее сложный сигнал), то мы может продолжить разговор об аустике.

При колебании струны возникает фуева хуча всяких сложных колебаний. Не забудьте, что там ещё крутильные колебания, плюс продольные (Вы же по простоте душевной рассматриваете только поперечные ).

Я все это знаю. Но зачем усложнять картину тогда, когда еще не выяснились примитивные первичные моменты. Или Вы думаете, что 30 лет я занимался ерундой и книг не читал?

[murom]

Когда я говорил своими словами, Вы меня поднимали насмех.Теперь я буду только цитировать и в этих цитатах будут именно мои мысли.

"Колебания подразделяются на простые и сложные. Простыми (гармоническими или однокомпонентными) называются колебания, протекающие по синусоидальному закону."- Кузнецов Л.А., Акустика музыкальных инструментов: Справ.-М.,1989, стр.3.
"Сложные колебания - это колебания, в состав которых входят два или более неравных по частоте гармонических колебания." - там же стр. 4.

Очень просто, и очень понятно. И вот с этим вы постоянно со мной спорите. Я ведь не сам все это придумал.

И ещё цитата картинкой. Внимательно почитайте текст под ней и не говорите, что не видели. Именно об этом я вам и говорю последнее время, а вы мне, что такого не бывает.


"1.4 Сложение колебаний

Формируемые музыкальными инструментами звуковые колебания в большинстве случаев можно рассматривать как результат сложения (суперпозиции) отдельных простых гармонических колебаний. Получаемые суммарные колебания характеризуются, как правило: частотой, амплитудой, начальной фазой." - там же , стр. 22

[Viktor]

... можно рассматривать как результат сложения (суперпозиции) отдельных простых гармонических колебаний.

Конечно можно, но это не значит, что они (простые гармонические колебания) присутствуют там на самом деле.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ сложного колебательного процесса суммой гармонических колебаний (в ХVIII веке … ) появилось в результате аналитического решения, а не физических экспериментов, так что появление сейчас Вашего сообщения о реальных синусоидах в ухо – это серьезное дополнение к трудам Бернулли, особенно если учесть, что тот рассматривал только колебания струны при вполне определенных начальных условиях, не замахиваясь одновременно еще и на волновой процесс переноса звука и на восприятие перепонкой.

Предлагаю дополнить картину анализом механизма умственной интерпретации перепоночного восприятия, после чего дружно подать заявку на Нобелевскую премию …

[Колок]

Но с чего вы вдруг дружно решили, что закономерности для колебаний имеющих разную физическую природу должны быть идентичны? Вот на трёх базовых цветах основано всё телевидение

Amateur, цветное телевидение основано на физиологии нашего зрения, а именно – на его свойстве воспринимать комбинацию цветов, как новый цвет. Благодарю Вас, Вы привели блестящий пример недостаточной надёжности наших органов чувств и восприятий, как инструментов для исследования. Иначе говоря, своим глазам, ушам – доверяй, но – проверяй!
По поводу природы колебаний. Свет, до тех пор, пока не проявляются в достаточной мере его квантовые свойства (а видимый свет этому условию удовлетворяет), можно рассматривать, как волну (электромагнитную), а свойства волн – одни и те же, независимо от их природы. Учёными мужами (настоящими, конечно, не "доморощенными" ) это давно доказано и теоретически, и практически.

[lerit]

Вот световые пучки проходят друг сквозь друга, не порождая мест с удвоенной яркостью и, наоборот, тьмой,

А интерференция?