Использование логарифмов в музыкознании

[Математик]

Изоморфизм, стало быть, есть аналогия сложения и умножения:

из 2+2=4 и 2*2=4 следует, что 4=4.

Можно написать изоморфизм

из 3+3=6 и 3*3=9 следует, что 6=9

и с чистой совестью процитировать:
Правду говорили мне в математической спецшколе: аналогия опасна. Тогда изоморфизм ещё не был в моде.

Извините, уважаемый commator, но… “у нас в Одессе это не идет” (позволил себе ответить Вам словами М. Жванецкого).
Раз уж Вы начали рассуждать о группах, то должны понимать, что такое “изоморфизм групп”:
http://www.px-pict.com/9/5/2/6/3/6.html

Изоморфизм, стало быть, есть аналогия ...

Берите выше, уважаемый commator:

... тождественность каких-либо двух систем по своей структуре. Вот и делайте из этого выводы.

[commator]

Вы начали рассуждать о группах

Я начал и продолжаю рассуждать о тональных функциях. Показал свои рассуждения математику с музыкальным образованием — Г. Волю.

Он указал, что мои рассуждения вписываются в теорию групп и могут служить надёжным инструментом развития теории музыки.

Как инструментом для исследований музыки я сонантометрией и пользуюсь, а изоморфизмы оставляю желающим извлекать из музыки математику.

[lerit]

Я начал и продолжаю рассуждать о тональных функциях. Показал свои рассуждения математику с музыкальным образованием — Г. Волю.

Не родственник ли это Михаила Лазаревича Воля?

[commator]

Не родственник ли это Михаила Лазаревича Воля?

Сын Михаила Лазаревича.

[commator]

Какова причина использования логарифмов в музыкознании?
Это просто некоторый технический прием или же нечто большее?
Риман был большим другом логарифмов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/4.html

В Сети поймался диковинный школьный реферат:

https://www.google.com.ua/url?sa=t&r...82001339,d.bGQ

[murom]

В Сети поймался диковинный школьный реферат:

https://www.google.com.ua/url?sa=t&r...82001339,d.bGQ

И там на 106-м слайде есть вот такой текст: "Прежде всего, феномен мажор/минор надо описать.
Для этого, прежде всего, введем понятие общего лада[1]. Будем называть общим ладом совокупность нот, которую можно выразить в виде следующей последовательности:
... 1, 1, 1/2, 1, 1, 1, 1/2, 1, 1, 1/2, 1, 1, 1, 1/2 ...
или, иными словами:
(1, 1, 1/2, 1, 1, 1, 1/2)n
числа здесь обозначают интервалы между нотами: 1-тон, 1/2 - полтона.[2] Первые две единицы я буду дальше называть "двойкой", вторые три - "тройкой".
... до - ре - ми - фа - соль - ля - си - до - ре - ми ...
Будучи сыграна от ноты до, она дает гамму до мажор, а от ноты ля - ля минор. Таким образом, в общем ладе всегда есть две тональности, одна мажорная, другая минорная, причем минорная отстоит от мажорной на малую терцию (полтора тона) вниз. Эти две тональности называются в общем курсе сольфеджио (или теории музыки) параллельными."
1 - Ну не может быть общего лада, т.к. лад - это такая штука, которая отличается в первую очередь настроением, которое создается тяготениями одних ступеней лада к другим. Вот поэтому есть минор, а есть мажор.
2 - Да, они называются параллельными из-за того, что у них одни и те же ноты, только тоники у них разные.
И фраза "в общем ладе всегда есть две тональности, одна мажорная, другая минорная" наиглупейшая в этой работе, т.к. мажор - это один лад, а минор - это другой лад.
3 - и мы все знаем, что если по тем же белым клавишам сыграть от других нот, то будут лады: дорийский (от ноты Ре), фригийский (от ноты Ми), лидийский (от ноты Фа), миксолидийский (от ноты Соль), локрийский (от ноты Си) неупотребителен. Мажор (ионийский) и Минор (эолийский) уже назывались.
И что, есть общий лад для них всех? Полная ахинея.
----------------------------------------
Кстати, что касается математики, то я в основном работал с "золотым сечением" и Интегралом Френеля.

[commator]

Ну не может быть общего лада

Это школьник общеобразовательной школы написал в учебном реферате ...

Но каков учитель — такие темы детям подбрасывать ...

[Математик]

Мне нравится вот это:
“геометрическая теория логарифмов”http://www.px-pict.com/9/5/2/3/2/3/2/4/25.html

Поскольку естественным образом может быть “присобачена” к основополагающей модели:
Плоская квадратная целочисленная решетка точек:http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/2/1.html

[ASantik]

И там на 106-м слайде есть вот такой текст: "Прежде всего, феномен мажор/минор надо описать.

А как Вы объясните феномен мажор/минор?
Если работать не в шкале частот, а в шкале длин волн,то мажор/минор - это 2 способа разбить октаву на 3 (приблизительно) равные части.

[murom]

А как Вы объясните феномен мажор/минор?
Если работать не в шкале частот, а в шкале длин волн,то мажор/минор - это 2 способа разбить октаву на 3 (приблизительно) равные части.

Давно уже объяснили: мажор состоит из нот обертонов, а минор из нот унтертонов.