Биения и спектрограммы. На грани невозможного (продолжение серии "Мифы и реальность")

[hobby]

Значит Вы сами не читали, но советуете. Я бы потратил время сейчас, но только если уверен, что там будет про биения и их физический смысл с ЧМ.

естественно не читал. а вы хотите, чтобы я перерыл кучу литературы и нашел вам на блюдечке ответ на вопрос, который вы еще задать не созрели? у меня нет времени на это.

[hobby]

а вот какая интересная и полезная штучка! как раз на уровне, который наиболее приемлем для murom

[hobby]

Не, Вы мне скажите прямо: есть ли частотная модуляция в биениях до десяти биений в секунду (ну, и больше тоже)? Только одно слово: Да или НЕТ.
Если нет, то и не надо. А если ЕСТЬ, то можно прямую ссылку именно на это утверждение. А то я так и не понял: Вы за белых или за красных.

и здесь спросить не сумели: как же может быть "ЕСТЬ", если только два варианта ответа допускаются: "Да" или "НЕТ"?

[murom]

Да.Прямых ссылок было дано две:

1. аналитическое уравнение суммы сложения двух синусов.

Я по уравнением не могу понять этого.

2. цитата из монографии А. А. Харкевича

Вот эта цитата еще раз:
"Не следует думать, что только периодическая функция обладает дискретным спектром. Предположим, например, что сложное колебание есть результат сложения двух синусоидальных колебаний с несоизмеримыми частотами, скажем W1 и корень из 2*W2. Это колебание заведомо непериодическое, однако спектр его дискретен и состоит из двух спектральных линий."
Из этой цитаты я никак не могу понять, что во время биений с частотами, например, 436-446 Гц, происходит частотная модуляция, т.е. расстояние между пиками (или размер периода колебания) постепенно увеличивается и потом уменьшается опять.

Прямее некуда. Значит этот вопрос, возможно пока, за пределами Ваших аналитических способностей (или Вам не хватает элементарных знаний по теме).

Может быть и не хватает. Но, судя по тому, что Вы не можете мне объяснить это, Ваши знания тоже не на высоте.

[murom]

а вот какая интересная и полезная штучка! как раз на уровне, который наиболее приемлем для murom

Интересный образовательный материал. Я делал то же самое, но ответа на вопрос так и не получил: Есть ли частотная модуляция при биениях? Какие-то мои опыты говорят, что есть (измерение частот в разных частях периода биения, свое слышание я в расчет не беру), а какие-то говорят, что нет (графический анализ периодов).
В только что прочитанной информации, где записаны формулы биений, я вижу F1+F2/2 , т.е. мы слышим средний тон ( и мои подсчеты количества периодов в секунду говорят то же самое). Я задал вопрос по серединке между биениями, но никто не рискнул ответить. А Аматор мне говорит, что формулы показывают частотную модуляцию. Я формулы не умею читать настолько хорошо. чтобы по ним понять ответ на свой вопрос. Но мне никто не хочет объяснить вот уже долгое время. Значит сами не знают. Не обижаюсь, т.к. сам не знаю.

[lubytel]

Я формулы не умею читать настолько хорошо. чтобы по ним понять ответ на свой вопрос. Но мне никто не хочет объяснить вот уже долгое время. Значит сами не знают. Не обижаюсь, т.к. сам не знаю.

Формулу сложения двух синусов(косинусов),дающую в правой части равенства произведение двух синусов(косинусов)с полу-суммарными и полу-разностными частотами легко понять,если обозначить множитель с разностной частотой буквой.Эта буква-просто множитель,показывающий амплитуду волны синуса(косинуса)с сумарной частотой.Это же понятное выражение?Просто у нас этот множитель не постоянный,а переменный.Это и ознаяает,что амплитуда суммарного колебания меняется с разностной частотой.Это очевидно графически тогда,когда частоты(суммарная и разностная)сильно отличаются.Но,когда они сравнимы,как в примере Аматера,то не понятно какой из множителей считать амплитудой(обозначив буквой),а какой-модулируемым колебанием.Получается "кашка",не имеющая чёткой частоты,т.е.колебание явно непериодическое.
Но Аматер тут явно занимается софистикой,своей любимой.Ведь речь изначально идёт о монотонной частотной модуляции,а не просто произвольно неперидодическом колебании.
А в случае,который Вас интересует изначально,в формуле итогового колебания должен быть переменный множитель уже не перед знаком синуса(косинуса),а перед полу-суммарнойной частотой.Я пока не представляю,как он туда попадёт в линейных уравнениях.Но это не моя "война",может Аматер расщедрится???Или в его книжках это есть?

[hobby]

ответа на вопрос так и не получил: Есть ли частотная модуляция при биениях?

в самом общем, "классическом" случае - нет. можно подобрать частоты и амплитуды так, что будет похоже на это, но вы выясните в конце-концоы, под кого и зачем вы копаете.

[murom]

в самом общем, "классическом" случае - нет. можно подобрать частоты и амплитуды так, что будет похоже на это, но вы выясните в конце-концоы, под кого и зачем вы копаете.

Копаю под себя. Просто хочу понять, вот и все. Что я имею: желание увидеть частотную модуляцию хоть в формуле, хоть в объяснениях, хоть на рисунке при биениях. Спектроанализатор и определитель частоты что-то похожее показывают, но картинка нет. Формулы для ЧМ при биениях еще никто мне не показал, хотя заявка на это есть от Аматора. Простой текст с объяснением, что есть ЧМ при биениях ни в каких текстах нет, хот ВЫ, Хобби, представляете какие-то названия книг или тексты. При прямом вопросе: есть или нет, - все уклоняются или ответы противоречивые.
В самом начале своих поисков и вопросов все накинулись на меня, что я не прав, т.к. ЧМ нет. Когда я уже сам увидел на картинке, что ЧМ нет, Аматор вдруг стал мне говорить, что они есть, но не привел ни одного путного аргумента. Говорит, что нужно учиться. Видимо нам обоим. Я же не полный идиот, чтобы не понять то, что пишут хоть по русски, хоть по английски. Ну никто еще не написал, что есть ЧМ при биениях.
Но вот что интересно: я в форуме много лет уже и все друг другу что-то объясняют, доказывают, аргументируют. Непонятное опять объясняют. А вот когда вместо объяснений отправляют учиться - это явно показывает, что автор реплики и сам то толком не знает ответа на вопрос. Лучше так и сказать, а не делать вид, что что-то понимаешь.

Ведь речь изначально идёт о монотонной частотной модуляции,а не просто произвольно непериодическом колебании.

Вот именно. И не просто непериодические колебания, а совпадающие с амплитудными модуляциями.
Стоило мне ошибиться с измерениями и "увидеть" ЧМ в 1000-1414, как Аматор обрадовался, что ЧМ есть. Когда же я указал на свою ошибку, он уклонился от комментариев. Вроде мне подходит, что Аматор за ЧМ, т.к. сам этого хочу, но я не могу воспользоваться его ссылками, т.к. явно они не показывают ЧМ. А хотелось бы.

[hobby]

Формулы для ЧМ при биениях еще никто мне не показал

я в растерянности... ведь вы сами приводили где-то страницу из курса физики, где черным по белому было написано, что она равна среднему арифметическому из образующих частот.
итак, на всякий случай еще раз:

fср = (f1 + f2) / 2

[murom]

я в растерянности... ведь вы сами приводили где-то страницу из курса физики, где черным по белому было написано, что она равна среднему арифметическому из образующих частот.
итак, на всякий случай еще раз:

fср = (f1 + f2) / 2

Вот теперь уже я сам в растерянности от Вашего поста. Вы показываете среднюю частоту, а я хочу видеть ЧАСТОТНУЮ МОДУЛЯЦИЮ (ЧМ). Это же две большие разницы . Модуляция - это когда при громком звуке одна частота, а при тихом - другая. И все это постепенно меняется, переливается одна в другую.