Музыкальная гармония: новый путь развития

[VadimRM]

1. Рамо определил мажорное трезвучие как гармонию, которая «дана в резонансе звучащего тела», ограничившись 6-м обертоном (гармоникой). Минорное трезвучие было объяснено по аналогии. Позже его пытались объяснить через унтертоны, но их существование не было доказано.
Я исхожу из другого. Гармоничность взаимодействия двух звуков определяется количеством общих гармоник. Чем их больше, тем более гармонично взаимодействие. А количество общих гармоник показывает интервальный коэффициент. Подробно это описано в 4 главе.

Уважаемый Владимир, я читал ваш сайт почти целиком. Вот цитата из 4-й главы:

"На одинаковом уровне гармоничности с мажорным трезвучием находится и минорный аккорд, но его «проблема» состоит в другом. Рамо, выделяя только одну музыкальную ступень в качестве основной, исказил саму суть аккорда – единство многих звуков. Ярко выраженное центральное значение основного тона – оснoвность – проявляется в строении любого звука. Поэтому каждый звук со своими призвуками имеет в рамках созвучия определенную самостоятельность. Если второй звук является усилением обертона (особенно 3 или 5) первого звука, то его самостоятельность проявляется незначительно (пример 1). Но, например, в теснейшем расположении (пример 2) – в данном случае квинте – мы имеем два звука, основные тона (обертоны) каждого из которых не совпадают ни с каким обертоном другого. Естественно, что в данном случае каждый звук будет восприниматься с большей самостоятельностью, хотя качество родства существенно не изменится. А в обращении квинта вообще располагается ниже примы и конечно начинает претендовать на центральную роль в созвучии. И при определенных гармонических условиях в конкретном музыкальном произведении получает ее. Так, например, происходит с тоническим квартсекстаккордом - Т46, когда под влиянием окружающих условий на первый план выходит квинта, и аккорд функционально превращается в кадансовый квартсекстаккорд - К46 с ярко выраженной доминантовой функцией. В общем случае изменение положения любой из ступеней или добавление новой может нести в себе не только изменение звучания аккорда, но и изменять его гармоническую функцию вплоть до ладотональной принадлежности. Поэтому вопрос изначально должен быть поставлен иначе: как возникает воспринимаемая нами гармоническая связь звуков в одновременном звучании (посредством чего). На этот вопрос мы частично ответили выше. Ответ – через общие обертоны."

У меня вопрос - что вы имели ввиду в этой фразе:
"На одинаковом уровне гармоничности с мажорным трезвучием находится и минорный аккорд", с учетом продолжения про общие обертоны?

Ведь у минорного трезвучия (ЧИ-эквивалент 1/4:1/5:1/6 = 10:12:15) общих (тройных совпадений) гармоник намного больше, чем у комплементарного мажорного (4:5:6 = 1/10:1/12:1/15).
Примерно в 2.5 раза, если точнее.
Различия других к. пар мажора и минора в этом смысле бывают еще сильнее...

[commator]

...Разве изучение музыки зависит от того, как она записана?

Я учебника гармонии/полифонии/элементарного без нотных иллюстраций не видел.

к индийской музыке подходов без наших нот не мыслю, потому что индийских ещё не видел. Пытаюсь искать MIDI, но их пока мало.
Особенно мало MIDI, передающих индийские чудеса портаменто и микромелизматики.

У них в обиходе многолетний живой контакт гуру-шишья для обучения музыкантов.
Поэтому изучать надо методами фольклористики.

Но любой серьёзный фольклорист с западным взглядом на глобальную музыку, будет пробовать что-то понять глядя в ноты, которыми он фонограммы расшифрует.
И такой фольклорист первый скажет, что глобальный феномен музыки в 12РДО не укладывается.

На Форуме где-то язвили по поводу якутской музыки.
А я уверен, что в ней должно быть много интересного, если она ещё не погибла под лавиной насмешек, попсы и уголовщины.

[commator]

...Поэтому для гармонических звуков наверное лучше применять термин "гармоника", а для негармонических - "обертон"...

Это намёк на возможность выхода дискуссии в область негармонической гармонии?

Я только не пойму зачем первую гармонику ставить в соответствие нулевому обертону, даже если он негармоничный?

Пусть будет тоже первым с указанием степени негармоничности.

Ещё не ясно, можно ли рассуждать о высоте гармоники, если она всегда располагаласть в области частот?

К известным высказываниям теоретиков о 7-м обертоне делать примечание, что речь не о 7-м, а о 6-м обертоне, вернее о гармонике, а не обертоне?

[derbenat]

Забавно - спеть унтертон можно, а существование - не доказано.

Спеть вы можете что угодно, но они не возникают при воспроизведении тонов. Почитайте на эту тему работы по акустике.

[derbenat]

Загадочно. Прослушал еще раз - звучит определенно с повышением...
Хотелось бы понять, в чем там дело.
Но независимо от этого - а Вы бы стали изменять ре в двухголосии? (представьте себе два голоса отдельно целыми нотами: прима до-до, секунда до-ре, терция си-ре (оба ре залигованы), прима до-до).

Я сам часто сомневаюсь, повышение или понижение. Многие теоретики отмечают этот эффект в микротонике, и даже в хроматике. На это попадает и моя жена, с ее 15-летним образованием.

Насчет двухголосия. Если звуковысотный анализ покажет, что изменение звуковысотности ре происходит, то заменю, но обязательно проверю на слух и сравню 12 ступенным оригиналом. Все эти "эффекты" необходимо исследовать. Я сам не могу объяснить, почему ре звуковысотно интонируется как 8/7 под воздействием до. Есть предположения, но долго описывать.

[derbenat]

Уважаемый Владимир, я читал ваш сайт почти целиком. Вот цитата из 4-й главы:

У меня вопрос - что вы имели ввиду в этой фразе:
"На одинаковом уровне гармоничности с мажорным трезвучием находится и минорный аккорд", с учетом продолжения про общие обертоны?

Ведь у минорного трезвучия (ЧИ-эквивалент 1/4:1/5:1/6 = 10:12:15) общих обертонов намного меньше, чем у мажорного (4:5:6).
Примерно в 2.5 раза меньше, если точнее. Бывают различия мажора и минора в этом смысле и еще сильнее...

Спасибо за ссылку. Я увидел там погрешности в изложении. Исправлю.

Вы ограничиваетесь, как и Рамо, только 6-м обертоном. Но, в реальности, для определенных основных тонов, даже интенсивность (сила) звучания 21 гармоники такая же как и у 5-й. То есть, отсекать гармоники выше 6-ой нельзя.
Это приводится в примере 1.

Если взять до-ми бемоль, то у них общим обертоном является "соль", третий обертон для до и пятый обертон для ми-бемоль, и так далее. Отсюда и гармоничность.

[commator]

...А проблема "нестроя" "плохо темперированного" клавира сегодня может решаться компьютерными программами, которые динамично рилтайм убирают косяки темперации...

...Интересно, как убираются косяки? Чисто на слух или применяется какой-нибудь анализ?...

Вот и мне про это знать интересно.
Но если программы всегда правильно работают, и на них делают коммерческую ставку, то про анализ узнать не дадут.
Продолжение дискуссии всё ещё актуально.

[барух]

Я сам часто сомневаюсь, повышение или понижение. Многие теоретики отмечают этот эффект в микротонике, и даже в хроматике. На это попадает и моя жена, с ее 15-летним образованием.

Насчет двухголосия. Если звуковысотный анализ покажет, что изменение звуковысотности ре происходит, то заменю, но обязательно проверю на слух и сравню 12 ступенным оригиналом. Все эти "эффекты" необходимо исследовать. Я сам не могу объяснить, почему ре звуковысотно интонируется как 8/7 под воздействием до. Есть предположения, но долго описывать.

Интересно, как слышат это другие участники беседы!

Насчет двухголосья... Главное в этом примере - это то, что до, став диссонансом к ре, разрешается в си. Изменив высоту ре, означающего в данном контексте устой, неизменность, Вы все разрушаете.

[commator]

...высота ре у Вас изменяется. Или нет? Если мне показалось, то вернусь к примеру, и попробую установить, почему так могло показаться. Если же меняется - то это, на мой взгляд, грубая ошибка, дискредетирующая не Ваши знаия акустики, а Вашу ориентацию в контексте тональной музыки.
В примерах ув. Комматора ничего подобного я не услышал, наоборот, мне показалось, его обработка (в 53-ступенном примере по крайней мере) - вполне соответствует игре тяготений в тексте.

Между тем в одном месте фуги пришлось поменять сонант на слигованной ноте и эту ноту завысить на комму.
http://commator.googlepages.com/B086...M16-17Bars.jpg

Трактовка слигованных нот одно из серьёзнейших препятствий на пути автоматизации перестройки в положительные системы.
Собственно и в идеальную ЧИ также.

[Боцман]

Спеть вы можете что угодно, но они не возникают при воспроизведении тонов. Почитайте на эту тему работы по акустике.

Для тех, кому стройные концепции и груз акустических знаний мешают увидеть реальное явление не вписывающееся в нежно любимую теорию, повторяю:

ровно так же, как при пении любого звука можно усилить и выделить желаемый обертон, получив одновременное звучание двух тонов, при должном умении можно спеть и унтертон, и даже несколько.

Вопросы?