Музыкальная гармония: новый путь развития

[commator]

...А уменьшенный септаккорд, это просто чудо для модуляций, учитывая его структурную неустойчивость.

Про него кто-то англоязычный писал, что это шарнир модуляций.

[commator]

Уже прямо викторина получается!...

Ноты к вариантам решения Вашей задачи:
http://commator.googlepages.com/4Baruh.jpg

Интересно, что Вы отметили убедительность септимальной мелодики нижнего голоса второго примера.

Классическое решение в рамках квази-ЧИП5 Вашим слухом абсолютно точно воспринимается по поводу заниженного Си.

Так же понижения Ре в последних двух вариантах Вами отмечено.

Но я так и не выяснил, как правильно эту задачу решить в ЧИ, чтобы все сказали, что лучше не будет.

[барух]

Ноты к вариантам решения Вашей задачи:
http://commator.googlepages.com/4Baruh.jpg

Интересно, что Вы отметили убедительность септимальной мелодики нижнего голоса второго примера.

Классическое решение в рамках квази-ЧИП5 Вашим слухом абсолютно точно воспринимается по поводу заниженного Си.

Так же понижения Ре в последних двух вариантах Вами отмечено.

Но я так и не выяснил, как правильно эту задачу решить в ЧИ, чтобы все сказали, что лучше не будет.

Спасибо, дорогой Комматор! Старался разобраться в обозначениях, но не уверен, что все понял правильно. В любом случае - это, по-моему, очень интересный и вполне показательный маленький эксперимент получился. О моем восприятии я уже, в общем-то, все написал, но прежде чем пытаться обобщить, очень хотелось бы узнать впечатления еще нескольких человек. Друзья, неужели никому не интересно?

[Боцман]

Объясните, что вы понимаете под унтертоном. Только сначала почитайте работы по музыкальной акустике.

Как бы вам так подоступнее?..

Если взять натянутую струну закрепленную в двух точках, то зная характеристики вроде модуля упругости и силы натяжения, мы можем вычислить частоты стоячих волн, что могут в сей струне возникать - f0, 2*f0, 3*f0 и тд.

Можно поступить проще - дернуть струну, измерить частоту звука и точно так же приблизительно оценить спектр частот.

И буде у нас при некоем воздействии вдруг струна издаст помимо прочего звук с частотой f0/2, f0/3..., сей не входящий в основной спектр тон меньший по частоте от основного тона колебаний и будет унтертоном.

Так вот, вопреки вашим стройным концепциям "о несуществованиях", ежели взять человека (для конкретики - меня), то он вполне вольно может пропеть вниз гамму, скажем от ми малой до ми большой октавы; дальше - никак. А вот ежели начать извлекать первый унтертон, то в той же гамме добравшись все до того же нижнего ми, я уже буду петь Ми контроктавы. При желании можно петь и второй унтертон, получая "дикие" квинты.

Впрочем, книжки ведь важнее, не так ли?
Как писала много лет назад французская академия - "камни с неба не падают", что в переводе на современный русский вполне хорошо звучит как "унтертоны не существуют".

[derbenat]

Как бы вам так подоступнее?..

Если взять натянутую струну закрепленную в двух точках, то зная характеристики вроде модуля упругости и силы натяжения, мы можем вычислить частоты стоячих волн, что могут в сей струне возникать - f0, 2*f0, 3*f0 и тд.

Можно поступить проще - дернуть струну, измерить частоту звука и точно так же приблизительно оценить спектр частот.

И буде у нас при некоем воздействии вдруг струна издаст помимо прочего звук с частотой f0/2, f0/3..., сей не входящий в основной спектр тон меньший по частоте от основного тона колебаний и будет унтертоном.

Что такое унтертон, я знаю достаточно хорошо. Но, как не старались исследователи, с помощью звукоизмерительной аппаратуры, так и не смогли зафиксировать унтертонов. Смотрите примеры в главе 4 и "Музыкальная акустика" в разделе История. Обертоны фиксируются, а унтертоны - нет. Обертоны обосновываются и математическими расчетами, а унтертоны - нет. Унтертоны были придуманы для обоснования минорного трезвучия и не более того. Теория Рамо не могла его обосновать. Но теория Рамо не могла акустически обосновать и теснейшего расположения мажорного трезвучия и, тем более, обращений трезвучий.

Так вот, вопреки вашим стройным концепциям "о несуществованиях", ежели взять человека (для конкретики - меня), то он вполне вольно может пропеть вниз гамму, скажем от ми малой до ми большой октавы; дальше - никак. А вот ежели начать извлекать первый унтертон, то в той же гамме добравшись все до того же нижнего ми, я уже буду петь Ми контроктавы. При желании можно петь и второй унтертон, получая "дикие" квинты.

Впрочем, книжки ведь важнее, не так ли?
Как писала много лет назад французская академия - "камни с неба не падают", что в переводе на современный русский вполне хорошо звучит как "унтертоны не существуют".

Пойте что угодно, но от этого унтертоны в строении звука не появятся. А книжки читать очень полезно.

[Predlogoff]

1. Рамо определил мажорное трезвучие как гармонию, которая «дана в резонансе звучащего тела», ограничившись 6-м обертоном (гармоникой). Минорное трезвучие было объяснено по аналогии.

При этих словах я прям взвился: ЭТО ПО КАКОЙ ЖЕ "аналогии" ??
Звука, образующего минорную терцию, НЕТ среди обертонов тоники, по крайней мере среди тех, что реально могут претендовать на физическое существование, так что "аналогии" быть не может, а может быть лишь изобретательство и подгонка под желаемый результат.

Я исхожу из другого. Гармоничность взаимодействия двух звуков определяется количеством общих гармоник. Чем их больше, тем более гармонично взаимодействие. А количество общих гармоник показывает интервальный коэффициент

Забавно, неужели вы предлагаете отнести это к малой и большой терциям, т.е. к мажорной и к минорной сущности ?? И этим вы объясняете "гармоничность" минора, тогда как давно уже сформировалось даже словосочетание такое - "дисгармоничность минора" ?
Но дело даже не в этом. Давайте проверим, что следует из ваших слов. Рассмотрим на примере тоники "до" и малой и большой терций от неё.

Для до-минорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, ми, си бемоль, ре, фа диез, ля
гармоники от ми бемоль - ми бемоль, си бемоль, соль, ре бемоль, фа, ля, до

Вроде бы всё не так плохо ) Собственно, это скрябинские обертоновые гармонии ("прометеевы").

Для до-мажорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, ми, си бемоль, ре, фа диез, ля
гармоники от "ми" - ми, си, соль диез, ре, фа диез, ля диез, до диез

Исключим совпадающие обертоны:

минор:
гармоники от "до" - ми, ре, фа диез
гармоники от ми бемоль - ми бемоль, ре бемоль, фа

мажор:
гармоники от "до" - до, соль, ля
гармоники от "ми" - си, соль диез, до диез


Тут по вашей "логике" получается, что мажор чуть более "гармоничен", чем минор.
Правда, малые секунды надо вычислять точнее, потому что названия звуков лишь приблизительно указывают на их частоту, но я имею в виду другое: что такой арифметический "подсчёт" не позволяет прийти к каким-то выводам, т.к. высокие гармоники гораздо менее значимы для непосредственного восприятия на слух и их нельзя подсчитывать наравне с низкими. Но если брать низкие как наиболее значимые, то получается какой-то маразм:

Для до-минорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, ми, си бемоль
гармоники от ми бемоль - ми бемоль, си бемоль, соль, ре бемоль

Для до-мажорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, ми, си бемоль
гармоники от "ми" - ми, си, соль диез, ре

исключаем одинаковые обертоны:

Для до-минорной терции:
гармоники от "до" - до, ми
гармоники от ми бемоль - ми бемоль, ре бемоль

Для до-мажорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, си бемоль
гармоники от "ми" - си, соль диез, ре

По результатам простых подсчётов получается, что в мажоре больше шумов и биений и что он ДИСГАРМОНИЧНЕЕ минора ??
Но это же бред !
Не заключено ли нечто порочное в самой такой "методике" ?

Т.е. не является ли порочным сам исходный тезис: "Гармоничность взаимодействия двух звуков определяется количеством общих гармоник. Чем их больше, тем более гармонично взаимодействие" ? Вернее, не является ли порочной его АБСОЛЮТИЗАЦИЯ ?
Но я вижу, КАК вы мне возразите - вы скажете, что говорите об интервалах ВООБЩЕ, а я применил эту методику по отношению к определению дисгармоничности мажора и минора, но простите: КАКАЯ РАЗНИЦА, К ЧЕМУ ПРИМЕНЯТЬ ПРИНЦИП ? А если какая-то разница имеется и принцип не может быть применён в общем случае к чему угодно, то можно ли считать его "универсальным" ?
На мой взгляд, подобная "методика" абсолютно не годится для выведения с её помощью причины появления минора. Таким способом можно объяснять "гармоничность" неких интервалов САМИХ ПО СЕБЕ, но когда заходит речь об "обосновании" мажора или минора, эта идея не работает.
Я думаю, причина в том, что если в отдельно взятом интервале оба звука функционально равноправны, то в составе гармонии, порождаемой тоникой, их равноправие нарушается, потому что один из них, особенно если он сам является тоникой, начинает в некотором КОНТЕКСТЕ играть ведущую роль.
Это я всё к тому, что "простое объяснение" появления мажора или минора через существование "общих обертонов" тут не проходит, потому что всегда важен КОНТЕКСТ.
Но когда речь заходит о контексте существования тех или иных звуковых комбинаций, приходится говорить о некой СИСТЕМЕ взаимоотношений звуков, о маскировке их друг другом или же наоборот, о невозможности этой маскировки.
В интервале до-ми, если "до" является тоникой (контекстно), "ми" будет находиться "в тени" этой тоники. Но если взять "ми бемоль", но он не может быть замаскирован гармонией, порождаемой тоникой, поэтому минорная терция КОНТЕКСТНО выглядит дисгармоничной.
Я полагаю, что ОБЩИЕ принципы вообще не существуют в таких ситуациях и надо всегда рассматривать контекст. А если заходит речь о контексте, то это уже попадает в зону ведения ПСИХОЛОГИИ, а не физиологии восприятия, а тогда естественно-научный подход, оперирующий частотами и арифметическими подсчётами, уже не может быть применён, ибо при этом мы вступаем в область крайнего субъективизма. Особенно если учесть ПРИБЛИЗИТЕЛЬНОСТЬ нашего восприятия. Я имею в виду, что в таблице частот якобы "по Гарбузову", применённую в работе по ссылке, все расчёты приведены на тот случай, как будто человек является КОМПЬЮТЕРОМ и мозг его обладает машинной точностью и объективностью )) А ведь это далеко не так ! ) Само столь точно детерминированное количество ступеней - 22 - довольно нелепо: человек не обладает компьютерными возможностями и такой же цифровой сеткой, чтобы с такой точностью вычислять эти ступени. Это какая-то "кабинетная" шкала, потому что если допустить, что Гарбузов был неправ (а почему бы не предположить такую возможность ?) и просто напросто заигрался в свои цифры и пропорции, не имеющие отношения к реалиям человеческого восприятия, и в основу положить какой-нибудь другой принцип создания звуковой шкалы, то можно будет вычислить ещё какой-нибудь не менее "научный" звукоряд ! И столь же оторванный от реалий человеческого восприятия, потому что оно при этом даже и не рассматривается. Вообще, мне кажется, что в таком подходе проявляется всё та же идеология механистического материализма, которая привела и Асафьева к идее "формы как процесса" и к идее "лада" как набора звуков: т.е. когда из каких-то "первоэлементов" должно якобы автоматически сложиться стройное здание "целого". А я полагаю, что такой редукционизм тут не проходит, ибо он натыкается на приблизительность и даже на парадоксальность, нелогичность и иррациональность человеческого восприятия.
Кстати, идея "контекстности" относится и к динамически перестраиваемой "под проходящую тонику" звуковой шкале - она всегда КОНТЕКСТНА, поэтому при исполнении произведений того же Скрябина в отсутствие ТОЧНОЙ настройки каждый волен раскрашивать и аппроксимировать звучащие скрябинские гармонии так, как ему подсказывает его воображение ) И вычисляй не вычисляй, восприятие "гармоничности" или же "дисгармоничности" его звуковых структур всё равно останется субъективным.

[commator]

...В минорной триаде её соль не есть общая гармоника до и ми-б.
Общая гармоника - соль на 2 октавы выше.
Вы же сами пишите/цитируете на сайте что "до" и "до тремя октавами выше" - это уже практически диссонанс, так почему можно в "обосновании минора" забыть про изменение высоты в 2 октавы?...

Факт существования психоакустической области доминантного восприятия может помочь доказать, что минорный аккорд суть две тоники с одним общим звуком.
.

Я предлагаю поговорить об этом в другой теме.
http://www.forumklassika.ru/showthre...074#post853074

В эту можно будет вернуть результаты обсуждения.

[derbenat]

При этих словах я прям взвился: ЭТО ПО КАКОЙ ЖЕ "аналогии" ??

А не надо взвиваться. Просто прочтите работу Рыжкин. Классическая теория. (Ж. Ф. Рамо). Она приведена у меня на сайте. В 7 разделе по этому поводу все написано.

Забавно, неужели вы предлагаете отнести это к малой и большой терциям, т.е. к мажорной и к минорной сущности ?? И этим вы объясняете "гармоничность" минора, тогда как давно уже сформировалось даже словосочетание такое - "дисгармоничность минора" ?

Забавна ваша эмоциональность. Кстати, не дадите ссылочку на словосочетание "дисгармоничность минора"? Не ваше ли это изобретение?

Но дело даже не в этом. Давайте проверим, что следует из ваших слов. Рассмотрим на примере тоники "до" и малой и большой терций от неё.

Для до-минорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, ми, си бемоль, ре, фа диез, ля
гармоники от ми бемоль - ми бемоль, си бемоль, соль, ре бемоль, фа, ля, до

Какое гармоническое значение вы приписываете фа-диез и ля в ряду гармоник от до? Неужели 11 и 13? Только не попадают эти гармоники в зоны интонирования. Воспроизвести их в 12 ступенном РТС невозможно. В современных учебниках по элементарной теории гармонии примеры с привязкой обертонов к музыкальным ступеням убраны. По крайней мере у Способина. Так что с вашими теориями о Скрябинских обертоновых гармониях все плохо. Это и относится к кабинетным рассуждениям.

Для до-мажорной терции:
гармоники от "до" - до, соль, ми, си бемоль, ре, фа диез, ля
гармоники от "ми" - ми, си, соль диез, ре, фа диез, ля диез, до диез

Тоже самое получаем и здесь

Исключим совпадающие обертоны:

минор:
гармоники от "до" - ми, ре, фа диез
гармоники от ми бемоль - ми бемоль, ре бемоль, фа

мажор:
гармоники от "до" - до, соль, ля
гармоники от "ми" - си, соль диез, до диез

Тут по вашей "логике" получается, что мажор чуть более "гармоничен", чем минор.

Это по вашей логике получается. А по моей получается следующее:
Квинта, в теснейшем расположении, соединяется по следующим гармоникам:
I ступень - 3, 6, 9, 12, 15 и т.д
V ступень - 2, 4, 6, 8, 10 и т.д.

Большая терция в теснейшем расположении, соединяется по следующим гармоникам:
I ступень - 5, 10, 15, 20, 25 и т.д
III ступень - 4, 8, 12, 16, 20 и т.д.

Малая терция в теснейшем расположении, соединяется по следующим гармоникам:
I ступень - 5, 10, 15, 20, 25 и т.д
IIIн ступень - 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.

Все остальные гармоники, как вы определили, это шумы и биения.

По результатам простых подсчётов получается, что в мажоре больше шумов и биений и что он ДИСГАРМОНИЧНЕЕ минора ??
Но это же бред !
Не заключено ли нечто порочное в самой такой "методике" ?

Я рад, что вы дали правильное определение своей методике.

Я имею в виду, что в таблице частот якобы "по Гарбузову", применённую в работе по ссылке, все расчёты приведены на тот случай, как будто человек является КОМПЬЮТЕРОМ и мозг его обладает машинной точностью и объективностью )) А ведь это далеко не так ! )

Приведите ссылку где приводится таблица частот "по Гарбузову". От Гарбузова я взял только результаты его исследований по зонному слуховому восприятию.
Меня очень веселит, что люди не удосужившиеся прочитать мою работу, пытаются ее критиковать.
В свое время было очень ходовое выражение" "Солженицына не читал, но осуждаю".

Само столь точно детерминированное количество ступеней - 22 - довольно нелепо: человек не обладает компьютерными возможностями и такой же цифровой сеткой, чтобы с такой точностью вычислять эти ступени.

А для 12 ступенного строя человек обладает компьютерными возможностями. И вычисляет их с нужной точностью.
Вы никогда не читали о том, что гармоничность в слуховом восприятии закладывается структурой звука? А дальнейшее развитие происходит в ходе музыкального воспитания или образования.
Человек слышит звукосочетание и определяет их гармоничность за счет совпадения тех или иных гармоник. Количество ступеней в октаве на это не влияет. Оно влияет только на точность настройки определенных ступеней на те или иные гармонические отношения.

[Боцман]

Пойте что угодно, но от этого унтертоны в строении звука не появятся.[/QUOTE]

Я же говорю - "камни с неба не падают" на современный лад.

А книжки читать очень полезно.

Поймите, голубчик, у меня в дипломе нет ни одной оценки по тому бла-бла-бла, что вы здесь разводите, зато есть множество оценок по различным математическим и физическим спецкурсам, так что ваши пожелания - мимо кассы.

[derbenat]

Поймите, голубчик, у меня в дипломе нет ни одной оценки по тому бла-бла-бла, что вы здесь разводите, зато есть множество оценок по различным математическим и физическим спецкурсам, так что ваши пожелания - мимо кассы.

А вот я изучал и это бла-бла-бла, то бишь имею музыкальное образование. И имею второе образование. Окончил МВТУ им. Баумана. Пальцы растопыривать будем или обойдемся без этого?