Натуральный звукоряд

[commator]

Нашел у Оголевца место, где он очень подробно аргументирует свою позицию по “делу об уменьшенной кварте”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/6.html

А я там нашёл интересный чертёжик:



Примерил его к диску:

Уважаемый bntr показал свою версию диска, что впечатляет:



Мне нравится, что к центовому лимбу изнутри примыкает пространство, где штрихами чётко выявляется

• 355 центов аппроксимирует 11-й обертон 9-го унтертона;
• 853 цента аппроксимирует 18-й обертон 11-го унтертона.

Такая гамма указывает на приближение к фрагменту ЧИП11 (чистой интонациии предела 11) и возможность интонирования нейтральной сдержанности арабской терции/сексты опираясь на обертонунтертоновую дуальность натурального звукоряда.

Пользуясь пифагорейской нотацией и аль-Фарабиевой коммой

1. ЧИП02 ↔ ЧИП03 − пифагорейская (Θ − повышение, θ − понижение)/дитоническая комма 23 цента, например c₁₈:19Tф_Θ−Θc₁₈:12D19t19Tф=h₁₇#:12Dф−θ_θh₁₇#:19T12d12Dф [⁵²⁴²⁸⁸/₁_−⁵³¹⁴⁴¹/₁−_⁵²⁴²⁸⁸/₁];
2. ЧИП03 ↔ ЧИП05 − дидимова (Δ − повышение, δ − понижение)/синтоническая комма 22 цента, например e₅:4Dф−δ_δe₅:M4T4d4Dф=e₅δ:M4Tф_Δ−Δe₅δ:4Dm4tM4Tф [⁸¹/₁−_⁸⁰/₁_−⁸⁰/₁];
3. ЧИП05 ↔ ЧИП07 − архитова (Α − повышение, α − понижение)/септимальная комма 27 центов, например с₅:6Tф−α_αc₅:Q2D6t6Tф=c₅α:Q2Dф_Α−Αc₅α:6Tq2dQ2Dф [⁶⁴/₁−_⁶³/₁_−⁶⁴/₁];
4. ЧИП07 ↔ ЧИП11 − аль-Фарабиева (Φ − повышение, φ − понижение)/ундецимальная комма (Ν − повышение, ν − понижение) 53 цента, например с₄:5Tф_Φ−Φc₄:ND5t5Tф=c₄Φ:NDф−φ_φc₄Φ:5TndNDф [³²/₁_−³³/₁−_³²/₁];

можно отобразить нотами оголевцев чертёжик в большой октаве, например:

Центы	0	204	347	498	702	853	996	1200
Имя	До	Ре	ΦМи-Ь	Фа	Соль	φЛя	Си-Ь	до
№о[бертона]/№у[нтертона]	1/1	9/8	11/9	4/3	3/2	18/11	16/9	2/1

где ΦМи-Ь и φЛя соответствуют пифагорейским нотам с повышением и понижением на аль-Фарабиеву комму (Φ -- повышение, φ -- понижение).

В системе 12РДО это интерпретировать невозможно.

В системах 31/24РДО возможность появляется и гамма записывается одинаково:

Центы24РДО	0	200	350	500	700	850	1000	1200
Центы31РДО	0	194	348	503	697	852	1006	1200
Имя	До	Ре	Ми-J	Фа	Соль	Ля-J	Си-Ь	до
№д[еления]24РДО	0	4	7	10	14	17	20	24
№д[еления]31РДО	0	5	9	13	18	22	26	31

В системе 53РДО несомненно интерпретируется и гамма запишется:

Центы53РДО	0	204	340	498	702	860	996	1200
Имя	До	Ре	<Ми-J	Фа	Соль	Ля-J	Си-Ь	до
№д[еления]53РДО	0	9	15	22	31	38	44	53

Таблица была опубликована с некоторыми текстовыми изменениями.

получил почтой журнал Ninaad (volume 25, December 2011, Journal of ITC Sangeet Research Academy, ISSN 0973-3787). Там есть моя статья On Amount of Notes in Octave (О количестве нот в октаве)

Этот журнал на Сети (PDF).

Статья на русском теперь также доступна.

[commator]

для кого-то первичен - аккорд, но для других - голосоведение,- а аккорд представляет собой снэпшот движения голосов в определённый момент времени.

Пожалуй, голосоведение первичнее.

Всего первичнее спектры тонов, по сути вертикально звучащие натуральные скалы, управляющие всем разнообразием созвучий, включающим и аккорды терцового строения.

Голосоведение не может быть независимым от влияния спектров и потому вынуждено к ним приспосабливаться ради вертикального благозвучия.

Вертикальное благозвучие обеспечивают правильные последовательности аккордов и голосоведение должно в них вписываться, т. е. аккорды всё же первичнее.

[tenzing]

Вертикальное благозвучие обеспечивают правильные последовательности аккордов и голосоведение должно в них вписываться, т. е. аккорды всё же первичнее.

Всего первичнее спектры тонов, по сути вертикально звучащие натуральные скалы, управляющие всем разнообразием созвучий, включающим и аккорды терцового строения.

Ну так получается, что все же спектры тонов.
С этого, кстати, начинается учебник гармонии Тюлина - Привано.

[commator]

Ну так получается, что все же спектры тонов.
С этого, кстати, начинается учебник гармонии Тюлина - Привано.

Из русскоязычных, похоже, никто не продвинулся дальше Тюлина к согласованию гармонических истин с натуральными скалами, а ЮНТ сделал лишь самые первые шаги в этом направлении.

[tenzing]

Тюлин еще одну умную штуку придумал - "устои" и "неустои", не знаю, его это или нет.
Ну и не только это.
Однако, если человек мыслит себя как теоретик, музыковед и т.п., книги Тюлина очень толковые, ИМХО...

[commator]

если человек мыслит себя как теоретик, музыковед и т.п., книги Тюлина очень толковые, ИМХО...

Не теоретик и не музыковед, а как независимый исследователь у Тюлина многим поживился, особенно в начале своих почти 40-летних поисков естественной музыкальной гармонии.

[commator]

гармония - это всего лишь способ повернуть звук мелодии в положение, предпочтительное для ее лучшего восприятия в контексте той или иной обработки. По сути, она как приправа для мелодии. Это не относится к полифонии, где гармония обречена быть результатом голосоведения.

Плохая полифония порождает плохую гармонию, а хорошая гармония требует чтобы голосоведение из неё не выпадало.

Кто не знает как водить голоса через продуманную гармоническую последовательность, обречён быть плохим полифонистом.

Плохому полифонисту аккорды мешают, некоторым образом.

[combinare]

Из русскоязычных, похоже, никто не продвинулся дальше Тюлина к согласованию гармонических истин с натуральными скалами, а ЮНТ сделал лишь самые первые шаги в этом направлении.

commator, Вы можете помочь делать очередной шаг:

https://just_intonation-c9-letoribo....ps://ide.c9.io

вычисляет центовую величину интервалов натурального строя, значение колеса и
озвучивает, если плагин в системе.
пожалуйста, помогите тестировать и подскажите, что хорошо бы добавить.

[commator]

commator, Вы можете помочь делать очередной шаг:

https://just_intonation-c9-letoribo....ps://ide.c9.io

вычисляет центовую величину интервалов натурального строя, значение колеса и
озвучивает, если плагин в системе.
пожалуйста, помогите тестировать и подскажите, что хорошо бы добавить.

Хотелось бы видеть хоть какую-то, пусть скупую, инструкцию пользователя, а дробные числа в сопровождении нотных имён и сонантов.

[combinare]

Хотелось бы видеть хоть какую-то, пусть скупую, инструкцию пользователя, а дробные числа в сопровождении нотных имён и сонантов.

вот и помогите с этим!
мне сложно со словесной компонентой, я в википедиях статей не писал, разве что добавил одну строчку в эту.
верите, пока запрограммируешь, как запланировал, не раз выше головы прыгнешь...