Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Давайте говорить ближе к теме музыки.

Давайте. Меня заинтересовали Ваши слова:

Каждый фиксированный строй несет в себе определенную высотную логику, которая делает его сбалансированным. Эта логика проверяется шаблонами созвучий, вроде тех, что Вы демонстрировали из бригадного учебника. Внедрение в любой строй чужеродных звуков, которые изменяют шаблоны аккордов, ведет к фальши...

Так вот, применительно к диатонике “чистого” строя мы действительно можем, наверное, говорить о его “сбалансированности” именно потому, что звуки, из которых он состоит, строятся из некоторых “основных звуков” путем вставки между ними неких “золотых середин” (назовем их так), как я подробно расписал это здесь:

Вообще, желательно четко понимать, например, среднее арифметическое ЧЕГО берется?

Берется среднее арифметическое чисел, которые “обозначают” определенные звуки (или струны). Значит, и результатом операции “взятие среднего арифметического двух чисел” тоже будет некоторое вполне определенное число, обозначающее определенный звук (или струну).
Ради определенности проиллюстрируем это на примере мажорной диатонической гаммы чистого строя, построенной выше:....

[vcirkov]

Так вот, применительно к диатонике “чистого” строя мы действительно можем, наверное, говорить о его “сбалансированности” именно потому, что звуки, из которых он состоит, строятся из некоторых “основных звуков” путем вставки между ними неких “золотых середин” (назовем их так)...

ЧС (даже по названию) не может быть строем альтерированным по сути функций, хотя он и не энгармоничен в основе как 12РДО. Его баланс обеспечивается акустикой, - как вы не назовете заполняющие звуки. Далее мы должны развить эту логику относительно других видов баланса, в которых акустика будет выполнять только роль фарватера, но не более того. Я называю эти недостающие виды баланса так: ФБ (функциональный) и ИБ (интонационный).

[vcirkov]

Еще раз - "попытка не пытка". Хотя бы один завал разобрать.

Хотелось бы узнать, как Вы насчитываете полдесятка биений в ч. квинте системы 31РДО?

Я не насчитываю, а пользуюсь Вашими вычислениями, которые нашел в теме - http://www.forumklassika.ru/showthread.php?p=340547 от 26.06.2007 20:47,
где Вы отвечали на вопрос Droog_Andrey следующее:

Квинта, хоть и хуже на 5 центов, чем чистая, но на мой слух это приемлемо.

Пол десятка - это и есть пять центов. Биения я уже раньше поправил на центы. Почему же после этого Вы находите опять проблемы с пониманием?

[commator]

... Биения я уже раньше поправил на центы. Почему же после этого Вы находите опять проблемы с пониманием?

Биения и центы довольно сильно различаются, и то, что Вы их путаете говорит как минимум о Вашем невнимании к моим попыткам высказаться. И признаков такого невнимания множество. В результате Ваше восприятие сильно искажает смысл. Например я написал:

... при упрощённых взглядах на шкалу индийских шрути всплывает система 22РДО, у которой ч. квинты шире таковых в системе ЧИ (13*1200/22 = 709.09 ц.). Иногда считают, что системой 22РДО можно пользоваться, и я так думал сначала. Но после своих опытов с ней осознал, что нельзя. Не потому, что квинты широкие. А потому, что слишком широкие. ...

Вы игнорировали мои замечания о том, что идёт речь об упрощённых взглядах на шрути и о том, что я осознал, что системой 22РДО для моделирования шрути пользоваться нельзя. Затем приписали мне своё искажённое представление о том, что я написал:

... В индийской музыке, видимо, должна использоваться широкая квинта +7 центов, как нам сообщил Михаил ...

Не сообщал я, что в индийской музыке должна использоваться широкая квинта. Я неднокрантно сообщал, то, что Вы не пожелали заметить. Индийская музыка исполняется на фоне неумолкающей ч. квинты. Высоты её нот на протяжении всей пьесы неизменны. Соотношение частот как можно точнее соответствует идеалу ЧИ, т. е. 3/2. Шрути не вписываются в систему 22РДО.

[vcirkov]

Биения и центы довольно сильно различаются

При настройке пианино пользуются именно биениями, отнимая от квинты чуть меньше двух биений. Выходит в среднем регистре это работает. Потом, не думаю, что мои ошибки принципиально изменяют смысл. Вы ничего не ответили о квинте 31РДО. Что же все-таки 5 центов или это описка?

Не сообщал я, что в индийской музыке должна использоваться широкая квинта. ...при упрощённых взглядах на шкалу индийских шрути всплывает система 22РДО, у которой ч. квинты шире таковых в системе ЧИ

Выходит, что при усложненном взгляде квинта перестает быть широкой. Кажется, я опять ошибся в определении квинты 22РДО: - не +7, а +9. А что, если индусы стали использовать ч.5 только в недавние времена, как и прочие нововведения от Запада.

[commator]

При настройке пианино пользуются именно биениями, отнимая от квинты чуть меньше двух биений. Выходит в среднем регистре это работает. Потом, не думаю, что мои ошибки принципиально изменяют смысл. Вы ничего не ответили о квинте 31РДО. Что же все-таки 5 центов или это описка?

Выходит, что при усложненном взгляде квинта перестает быть широкой. Кажется, я опять ошибся в определении квинты 22РДО: - не +7, а +9. А что, если индусы стали использовать ч.5 только в недавние времена, как и прочие нововведения от Запада.

Усложнённых взглядов не требуется. Просто откажитесь от привычки всё упрощать до абсурда. Не верите мне - посмотрите что пишут о своей музыке сами индийцы и те, кто с их музыкой хорошо знаком. Особенно рекомендую внимательно отнестись к устройству и роли инструмента, называемого танпура. Предупреждаю, что на русском читать опасно. Лучше начать с английского.

Что до настройки пианино, я учился этому самостоятельно по учебнику для проф-тех. училищ:

И. Г. Фадеев, С. М. Аллон. "Ремонт и настройка пианино и роялей". Москва, "Лёгкая индустрия", 1973.

Прикладываю из этого учебника разворот на сс. 256, 257.



Вы можете прочитать, что:

<<...если при настройке двенадцати квинт, входящих в зону темперации, мы настроили их так, что каждая квинта окажется суженной (уменьшенной по интервалу) до одного биения в се­кунду (по сравнению с чистой квинтой), то мы с достаточной точностью настроим каждую из них как темперированную. При этом последний звук совпадает с первым, с которого начали на­стройку, и заключительная квинта также будет звучать с одним биением в секунду и также будет суженной на ту же величину. При соблюдении указанного порядка квинтовый круг получится замкнутый, все полутоны — равными, а все одноименные интер­валы и созвучия в любых тональностях будут однородными по характеру звучания и степени консонансности и диссонансности. ...>>

Выходит, что в среднем регистре отнимание чуть меньше двух биений от квинты не работает и давайте не будем заменять биения центами. Это принципиально не соответствует действительности.

[vcirkov]

Усложнённых взглядов не требуется. Просто откажитесь от привычки всё упрощать до абсурда.

Это не привычка, скорее от невежества.
Вот я думаю, если от квинты 12РДО отнять еще два цента, получим почти чистую терцию. 2+2=4. (Так сколько же центов у квинты 31РДО?) Здесь, видимо, и кроется загадка. ЧС - правый глаз (ухо), ПС - лев-ый (ое). - третий глаз - среднее ухо. Истина, видимо, двойная. 1. компромисс, - 12РДО - символ круг. 2. Стерео, когда звучит то и другое вместе. Вопрос - как звучит? Или это ЧС с пифагоровыми квинтами или что-то другое.

И. Г. Фадеев, С. М. Аллон. "Ремонт и настройка пианино и роялей". Москва, "Лёгкая индустрия", 1973. Прикладываю разворот на сс. 256, 257

За это спасибо. Теперь буду точно знать сколько биений в разных регистрах.

Выходит, что в среднем регистре отнимание чуть меньше двух биений от квинты не работает

Работает. Я настраивал и все сходилось. То есть - одно биение и на втором как бы затухает. Потом по терциям проверяю, чтобы биения постепенно переходили в регистрах.

[commator]

...
Вот я думаю, если от квинты 12РДО отнять еще два цента, получим почти чистую терцию. 2+2=4. (Так сколько же центов у квинты 31РДО?) Здесь, видимо, и кроется загадка. ЧС - правый глаз (ухо), ПС - лев-ый (ое). - третий глаз - среднее ухо. Истина, видимо, двойная. 1. компромисс, - 12РДО - символ круг. 2. Стерео, когда звучит то и другое вместе. Вопрос - как звучит? Или это ЧС с пифагоровыми квинтами или что-то другое.

За это спасибо. Теперь буду точно знать сколько биений в разных регистрах.

Работает. Я настраивал и все сходилось. То есть - одно биение и на втором как бы затухает. Потом по терциям проверяю, чтобы биения постепенно переходили в регистрах.

Сколько центов у квинты 31РДО легко посчитать:

18*1200/31 = 696,774

В остальном не могу догадаться, как Вас понимать, и ощущаю полную беспомощность в передаче Вам сути своих размышлений. Отсюда пессимизм по поводу возможности взаимопонимания.

[vcirkov]

Сколько центов у квинты 31РДО легко посчитать:

18*1200/31 = 696,774

Выходит, что 696.8 округленно. Это на 3.2 цента уже чистой, а не на 5 ц., - это удалось, наконец, выяснить. На выходе терции это дает 4.8, - то есть примерно пять, которые Вы, видимо, и попутали, отвечая на вопрос упомянутого ранее оппонента, тем ввели меня в заблуждение.

[commator]

Выходит, что 696.8 округленно. Это на 3.2 цента уже чистой, а не на 5 ц., - это удалось, наконец, выяснить. На выходе терции это дает 4.8, - то есть примерно пять, которые Вы, видимо, и попутали, отвечая на вопрос упомянутого ранее оппонента, тем ввели меня в заблуждение.

Печально, что в чудовищной путанице Ваших собственных рассуждений Вы вновь обвиняете меня. Ч. квинта в идеале имеет соотношение частот 3/2. В центах это 701,955 или почти 702. Ч. квинта в системе 31РДО почти 697 центов, т. е. на 5 центов заужена по сравнению с идеальной. Терцию давайте не трогать. Вы совсем не умеете её высчитывать.