Биения - это линейность. Разностный тон, как результат от биений, тоже линеен. Остается суммарный тон, чтобы его назвать комбинационным, фантомным и нелинейным. (Бинауральный эффект я здесь не обсуждаю). Я прав?
Здесь без математики (правда, на уровне арифметики) не обойтись.
Теоретически, колебания с частотами f1 и f2 порождают в среде вот такие тоны: n * f1 + m * f2,
где n,m - любые целые числа. Практически начинается отсев:
- отрицательных частот не существует, вещи типа -3f1-4f2 вылетают;
- даже при больших амплитудах тоны слишком высокого порядка очень слабы. С какого порядка отбросить - это вопрос.
Для волн в плазме актуальны и 10й и 20й порядки, т.е. "тоны" вида 12f1+13f2 (у космической плазмы есть своя музыка!).
Для слуха речь идёт максимум о 2-3 порядках.
Остаются: f2-f1, 2f2-f1, 2f1-f2, f1+f2, 2f1+f2, 2f2+f1.
- из-за т.н. эффекта маскировки, тоны, лежащие выше f2, дополнительно ослабляются.
Но первый суммарный тон имеет значение.
Остались: f2-f1, 2f2-f1, 2f1-f2, f1+f2. Первый из них только по виду тоже, что и биение; его природа совсем другая.
Но значения совпадают, поэтому он полностью маскируется биениями.
27.03.2011, 22:40
commator
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от dionisiy71
... странной остаётся семерка. Ни в одном интервале, связанном с ней нет ни волков, ни шороха, но они вызывают ощущения беспокойства ...
Я сталкивался с мнением, что номера гармоник, содержащие (в канонической форме записи) простые числа более 5 (7, 11, 13, ...), индийские музыканты осознанно используют как раз для придания своей музыке характера непостижимой таинственности.
Наиболее несложные рационалы с этими числами, порождают высоты, занимающие промежутки между 12-ю зонами Гарбузова. Последние стали наиболее употребимыми в Европе и у нас после убогого немецкого охорашивания темперации.
Индусы, да и многие другие этносы, не желают подменять всё многообразие своих ладов немецким мажороминорным примитивом сомнительного качества. Подозреваю, что брезгуют сводить всю логику своего музыкального мышления к употреблению последовательностей из пары хорошо распознаваемых секунд да пары терций.
Если их классическую музыку много и непредвзято послушать, то в звуковых ощущениях можно научиться такому, что вряд ли возможно выудить из классики по-немецки.
О себе скажу, что влиянием на музыку семёрки интересуюсь более 30-ти лет. Нахожу её источником четвёртого простого сонанта после тонанта (:T), доминанта (:D) и медианта (:M). Поэтому привык называть этот сонант квартантом (:Q) от латинского Quartus (четвёртый).
Ещё до своей первой поездки в Индию (февраль 2008) начал с помощью :Q опыты по выводу нормативов западной гармонии из пространства чистой интонации предела 5 (ЧИП5).
Две музыкальные идеи пришли ко мне через сны в 2006-м. Разумеется я их попытался гармонизовать с максимальным употреблением :Q.
Не уверен, что всем понравятся результаты моих ранних опытов, но уверен, что музыканты ощутят своеобразие квартантсодержащих функций и смогут представить себе лучше меня, где им найти уместное применение.
Важным свойством :Q (квартанта) является то, что он делит чистую кварту (ч.4) на надгипомалую терцию (нгом.3) и подгипербольшую секунду (пгрб.2). Это создаёт аналогию со способностью медианта (:M) делить чистую квинту (ч.5) на подбольшую и надмалую терции (пб.3 и нм.3).
28.03.2011, 01:53
Юка+
Re: Консонанс и диссонанс
Если предположить, что и в животном мире, и мире людей звук как явление (особый режим выдоха) возник как особый способ передачи мысли-информации ( по-видимому, дыхание и сознание неразрывно связаны между собой) , то можно представить себе следующее.
1-ая мысль - получился "звуковой выдох" с характеристиками 1.
2-ая мысль - получился "звуковой выдох" с характеристиками 2.
Закрепилась мыслительная конструкция 1-2, её можно назвать "мелодическая мысль".
Наверное, такой способ общения существовал очень долго, прежде чем человек стал общаться при помощи слов.
(Был, наверное, период, когда люди могли общаться телепатически, но утратили эту способность, и им пришлось развивать звуковое общение.)
Консонансы-диссонансы... по-видимому, мы попадаем в характеристики таких вот древних мыслительных конструкций, которые сохраняет наше подсознание.
28.03.2011, 08:20
commator
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от Юка+
... "мелодическая мысль".
Наверное, такой способ общения существовал очень долго, прежде чем человек стал общаться при помощи слов.
(Был, наверное, период, когда люди могли общаться телепатически, но утратили эту способность, и им пришлось развивать звуковое общение.)
...
Мой внучатый племянник не первый ребёнок, который учится говорить на моих глазах. Как все предыдущие благополучно добрался до уровня составления почти понятных предложений из самодельных непонятных слов.
Перед этим долго осваивал интервалы и основы внятного интонирования. Научился выражать свои мыслишки одними интонациями так, что многое понимать можно без слов. Теперь в эти заранее освоенные интонации вписывает симуляции словесных конструкций. Они ему помогают точнее выражаться вслух и заставляют подгонять интонационные формы под словесное наполнение. Понимать такие модели высказываний становится всё легче.
Интересно, что в некоторых нечастых случаях, по собственной инициативе сочиняет, разучивает и употребляет для саморазвлечения нехитрые, но самые настоящие музыкальные попевки. Они у него не для слов и не для общения с другими, а именно для мелодического удовлетворения собственных интеллектуальных потребностей. Начинал с ритмичесих опытов над тритоном в задумчивом состоянии.
Мелодическая мысль продолжает сохранять стратегические позиции в человеческом общении. Одно и то же слово, в зависимости от интонации высказывания, может стать причиной и войны и мира.
28.03.2011, 09:15
Olorulus
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от dionisiy71
Назревающей идеологической дискуссии, тем более с навешиванием ярлыков,
постараюсь избежать. "Верующий верит, что Бог есть, а материалист верит, что Его нет."
Я же стараюсь не веровать, а постигать, узнавать, убеждаться,
каждый раз по-детски радуясь новым проявлениям Истины.
Написав "идеологическая дискуссия", Вы и навесили ярлык. Обдумывая барабанные перепонки, подкорку и прочую "космическую плазму", взгляните между прочим на заголовок этого топика. Консонанс и диссонанс -- это не категории музыкальной акустики, а категории музыки, а еще точнее категории гармонии, которая и есть сущность музыки. Самим этим словам (συμφωνία καὶ διαφωνία, в позднейшем латинском переводе -- consonantia et dissonantia) более 2000 лет. Изначально их вымолвили именно философы и лишь гораздо позже их подхватили натурфилософы и математики пифагорейского толка.
Хотя их (эти категории) до некоторой степени можно объяснить физически, толкование их исключительно с этих позиций невозможно. Можете начать с консонанса малого трезвучия, я бы послушал Ваше "истинное" объяснение (объяснения Царлино, Рамо, Римана и Хиндемита мне известны, можете их пропустить).
Только наивный человек может полагать, что заменив монохорд и мезолябию Вейвлабом и Саунд Форджем и тому подобным "софтом", он приблизится к "новым проявлениям Истины", извините. :-)
28.03.2011, 09:28
Olorulus
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от commator
Индусы, да и многие другие этносы, не желают подменять всё многообразие своих ладов немецким мажороминорным примитивом сомнительного качества. Подозреваю, что брезгуют сводить всю логику своего музыкального мышления к употреблению последовательностей из пары хорошо распознаваемых секунд да пары терций.
Если их классическую музыку много и непредвзято послушать, то в звуковых ощущениях можно научиться такому, что вряд ли возможно выудить из классики по-немецки.
Хотя это и неисторичное высказывание (традиционной профессиональной музыке Востока гораздо больше лет, чем гармонической тональности, понятное дело, что арабский макам или индийская рага не могли даже теоретически испытать влияние "немецкого мажороминорного примитива"), мысль мне понятна и в целом я согласен. Проблема в том, что традиционная музыка Востока принципиально устная; при почти полном отсутствии письменных памятников чрезвычайно трудно выудить что-то конкретное о консонансе и диссонансе в интерпретациях восточных мыслителей о музыке. На суждения современных музыкантов-практиков очень сложно ориентироваться, т.к. они (в полном соответствии с Боэциевым разделением на musicus и cantor) не рефлектируют то, что делают руками и связками.
Если Вы что-то знаете об исторической интерпретации консонанса и диссонанса у индусов, арабов, персов, азербайджанцев и т.д. (как бы в их оригинальных терминах эти консонансы и диссонансы ни назывались), поделитесь конкретикой.
PS. На последнем мугамном фестивале в Баку мне довелось слушать потрясающего иракского кеманчиста, который играл (точнее, импровизировал по жестко установленным правилам) в неизвестных мне строях. Попытки пообщаться с ним ни к чему не привели. Этот пожилой человек не говорил на на одном европейском языке.
28.03.2011, 12:55
commator
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от Olorulus
... традиционной профессиональной музыке Востока гораздо больше лет, чем гармонической тональности, понятное дело, что арабский макам или индийская рага не могли даже теоретически испытать влияние "немецкого мажороминорного примитива" ...
Эти этносы в последние лет сто или двести испытывают страстное желание европейцев продавать им свои убогие по-немецки настроенные фисгармошки. Вместе со своими иллюзиями хорошо темперированных стандартов гармонии и нотной письменности.
Не знаю, как арабы, но индусы фисгармошек накупили. Однако серьёзные музыканты их избегают. Европейскую пятилинейную нотную грамоту ещё никто толком не приспособил к индийским нуждам.
Цитата:
... Проблема в том, что традиционная музыка Востока принципиально устная; при почти полном отсутствии письменных памятников чрезвычайно трудно выудить что-то конкретное о консонансе и диссонансе в интерпретациях восточных мыслителей о музыке. На суждения современных музыкантов-практиков очень сложно ориентироваться, т.к. они (в полном соответствии с Боэциевым разделением на musicus и cantor) не рефлектируют то, что делают руками и связками.
Если Вы что-то знаете об исторической интерпретации консонанса и диссонанса у индусов, арабов, персов, азербайджанцев и т.д. (как бы в их оригинальных терминах эти консонансы и диссонансы ни назывались), поделитесь конкретикой.
Поддерживаю Ваши очертания проблемы. Пока что видел много вполне понимаемых нот только у турков:
Цитата:
Сообщение от commator
... 16-Dec-2010 12:51 81M
Турки, к счастью ходят не в немецких 12РДО сапогах по изысканной итальянской разлиновке нотных станов, а почти босиком, в 53РДО носочках. Надеюсь со временем у них почерпнуть кое-что о резервах западной нотной письменности.
Стараюсь не скрывать вывезенный из Индии самоцвет тамошней современной науки о музыке:
Цитата:
Сообщение от commator
Индийские исследователи о шрути в индийской музыке.
Монография издана в 2006 отделом научных исследований ITC Sangeet Research Academy в Колкате, Индия.
Библиографические подробности можно посмотреть на моём экземпляре.
...
Цитата:
Сообщение от commator
Стр. 23
<<...
приятность двух звуков требует небольших, целых соотношений. Чтобы ответить на вопрос, как малы они должны быть, мы могли бы прибегнуть к теории консонанса, которая требует совпадения некоторых верхних частичных тонов у двух звуков. Теперь, если основы двух звуков в соотношении m/n, где m и n простые друг к другу и m > n, то первое совпадение было бы для m-го частичного тона нижней ноты с n-ым частичным тоном высшей ноты. Принимая 100 Гц, тоникой в лучшем случае лишь два частичных тона пары тонов совпало бы в ощутимом диапазоне человеческого уха, если m лежит между 25 и 30
...>>
<<...
the pleasantness of two sounds requires small, integral ratios. To answer the question how small it should be, we might fall back upon the consonance theory, which requires some of the upper partials of the two sounds to match. Now if the fundamental of the two sounds are in the ratio m/n where m and n are prime to each other and m>n then the first matching would be for the m-th partial of the lower note with the n-th partial of the higher note. Taking 100 Hz as the tonic at best only two partials of the pair of tones would match within the sensitive range of the human ear if m lies between 25 and 30.
...>>
Цитата:
Сообщение от commator
... закончил для себя параллельный перевод на русский основной статьи монографии.
Бескорыстно вышлю его каждому, кто у меня его потребует через электронную почту ...
Из книги ясно, что в своих современных научных взглядах на собственную музыку, индусы не таинственнее европейцев. Без общепринятой оглядки на Гельмгольца и арифметику простых дробей не обошлись.
Цитата:
... На последнем мугамном фестивале в Баку мне довелось слушать потрясающего иракского кеманчиста, который играл (точнее, импровизировал по жестко установленным правилам) в неизвестных мне строях. Попытки пообщаться с ним ни к чему не привели. Этот пожилой человек не говорил на на одном европейском языке.
Да. Восточные исполнители таки умеют приковать внимание к своей музыке.
Искренне рад, что Вы побывали на фестивале и не разочарованы. Что до проблем общения, так сложности остаются даже если можно найти общий язык. Остаётся самым действенным только записывать живые исполнения и расшифровывать саундтреки саундфоржами и всякими прочими лабами до состояния нотных станов, которые зазвучат в унисон с исходными саундтреками.
Уж нотные-то станы с правильными нотами, полагаю, для анализа и выявления закономерностей музыкальных композиций так доступны, что можно будет самим восточным исполнителям рассказать, по каким строгим правилам они играют свои импровизации.
28.03.2011, 15:53
murom
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от Olorulus
Только наивный человек может полагать, что заменив монохорд и мезолябию Вейвлабом и Саунд Форджем и тому подобным "софтом", он приблизится к "новым проявлениям Истины", извините. :-)
Ну, раз названы Вейвлаб с Саунд Форджем, значит обращение ко мне. Очень много лет назад (где-то лет так 30 ) я на слух понял, что биения - это переход с высокого тона на низкий и наоборот, а не просто амплитудные модуляции, как написано во всех книжках по акустике. И приблизился я к пониманию биений именно через свой слух. А вот вышеупомянутые софты помогли мне доказать, что я был прав. А без этих софтов никто меня и слушать не хотел про мои слышания биений. Нет, никто не спорил, просто игнорировали и даже не всупали в спор. Как будто и проблемы такой нет. А может и действительно ее нет? Ну подумаешь, что для некоторых это просто средний тон с громче-тише. Да и физикам нравится писать свои формулы под эту муру. А я тут со своими софтами мешаю истинному проявлению понимания биений.
28.03.2011, 23:38
commator
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от murom
... Очень много лет назад (где-то лет так 30 ) я на слух понял, что биения - это переход с высокого тона на низкий и наоборот, а не просто амплитудные модуляции, как написано во всех книжках по акустике. И приблизился я к пониманию биений именно через свой слух. А вот вышеупомянутые софты помогли мне доказать, что я был прав. ...
Вы, вероятно, сможете правильно учить фортепианной настройке абсолютников:
Цитата:
...
Кто-нибудь объяснит мне толком, популярно, почему многие ученики с абсолютным музыкальным слухом (конечно, не все подряд!), почти не поддаются обучению настройке фортепиано? Учатся нервно, буквально "страдают" на занятиях! Или с блуждающей улыбкой на лице рвут струну на инструменте - не успел абсолютник оборвать одну струну, как тут же, сразу, не успевает оборвать вторую струну, так как у него отбирают настроечный ключ ;-))
- На самом деле абсолютник всё же успел тут же оборвать вторую струну :-((
...
29.03.2011, 01:40
murom
Re: Консонанс и диссонанс
Цитата:
Сообщение от commator
Вы, вероятно, сможете правильно учить фортепианной настройке абсолютников:
Уметь что-то делать самому и учить другого - это две большие разницы. Я абсолютник и никогда не имел проблем с обучением. Наверное хорошие учителя попадались.
Что касается некоторых абсолютников, которые страдают и рвут струны, то я ничем не могу помочь, т.к не доктор и психические заболевания не лечу.
И самое главное: умение управлять ключом не зависит от характера слуха - здесь нужны навыки другого порядка: владение инструментом. Может быть у них руки не из того места растут, а они думают, что в деле настройки слух наиважнейший фактор. Вот пришел такой абсолютник в школу настройщиков и думает, что сейчас будет лучше всех настраивать, а у самого руки не приспособлены для работы с инструментами, он их просто не чувствует. Крутить ключом - это не сонаты Моцарта играть, нужны технические навыки. Поверьте, научить человека слушать биения - это настолько легко, что любой может стать настройщиком. А вот научиться хорошо крутить ключом, чувствовать сопротивление колка, как он гнется, крутится, проворачивается - вот что самое трудное. И научиться этому за несколько дней невозможно. Нужны года. А слушать биения - запросто за неделю можно натаскать.
