Идеально понятная мне формулировка. Благодарю. Остальные ответы почитаю позже.
По горячим следам. Таки формула TSDT. И четвертый знак - Т? Опять настоящее? Как-то октава с консонансом не увязывается. Диссонанс, причем максимальный из возможных. Все четыре стоящие, или Т стоящее, S и D все же движение с равномерной скоростью в будущее, в прошлое? Все-таки все стоящие. Относительно неусточивые, не сегодняшние, но стоящие. В миноре и мажоре одинаково S - будущее, D - прошлое. Или в мажоре наоборот? Нет, не наоборот, запрет на DS одинаков.
А движения - вводные верхний и нижний? А медианы - меж прошлым и натоящим, меж будущим и настоящим - зависли. Движений должно быть 8.
Итого: TSDT - 4 шт, медианы - 2 шт., вводные 2 шт., еще нужны 6. А имеем для движения в сумме ...7, но не 8. Понятно, одно из движений запрещено, какое? Там где тон, вместо полутона. Отсутствующий полутон и есть запрет. Почему? От чего к чему нельзя? Туплю к вечеру в пятницу на гладком месте. Помогите...
Не совсем понятен в этой связи запрет на TD->ST. Настоящее-прошлое->будущее- ? Хотя шаги настоящее-будущее-прошлое-? разрешены. Пардон, исправил, с запретом понятно.
Остается вопрос с тониками в начале и в конце. Одинаково ли они воспринимаются. Сдается мне, никак не одинаково. Скажем так - вначале настоящее вечер, в конце настоящее полдень.
Дошло, что беспокоит в этой системе. И D и S должны быть представлены такой же парой, как Т и Т. Таки так оно и есть! Как и все остальные. Отсюда чистота октавы, как непреложная база. Ой спасибо, господа, за терпение и вам, господин, , за вразумление.
Этот шаг понятен. Теперь бы о квинте, красной спиралью разрезавшей посередине. Только уж тут, господа, квинта РТС. Пифагор - это не серьезно.
02.03.2012, 21:10
Шуман
Re: Алексей Степанович Оголевец
"Я определяю интонацию по общему звуку при переходах аккордов."
А вот тут я вас словил за рукав. Мухлюете с теорией, батенька.
06.03.2012, 00:57
Математик
Re: Алексей Степанович Оголевец
Цитата:
Сообщение от Шуман
Т.е. речь идет о некоем абстрактом строе, которого нет, но который мог бы быть основан на квинтовой спирали. Т.е. его никто не слышал.
Услышать его очень просто. Очень просто настроить 12 клавиш какой-нибудь октавы на ф-но по Оголевцу. Т. е. чтобы выполнялись все соотношения, о которых он пишет:
commator где-то выкладывал соответствующий midi-файл. И на многих других инструментах реализовать пифагорейскую 12-звучную систему Оголевца можно тоже очень просто:
Цитата:
Сообщение от Шуман
Тем не менее, о каком строе говорите вы? Лично я могу легко оперировать теорией 12-ти ступенчатого РТС 440 Гц.
Квинтовая спираль определенным образом связана с 12-ти ступенчатым РТС. Это есть общеизвестный (и тривиальный) факт.
Цитата:
Сообщение от Математик
Хотелось бы, однако, представить все относящиеся к делу формализмы не только просто, а абсолютно просто. Где-то на уровне объяснения циклических групп у Стюарта:
Цитата:
Сообщение от Zub01
А что тут представлять? Это всё совершенно тривиально и описано давным давно как формализмы: речь идет просто о тривиальном гомоморфизме бесконечной циклической группы (представляющей "полный пифагоров строй" - бесконечную в обе стороны цепь чистых квинт, - точнее, его октавные классы эквивалентности) в конечную циклическую группу. Порядок образа и есть "количество ступеней в октаве". Нет ничего банальнее. Например, когда порядок образа равен 12, соответствующий гомоморфизм "аннулирует", или, как "переводил" комматор, "вытемперировывает", пифагорову комму (интервал её высотных классов получается 12 квинтовыми шагами) ...
Оголевец считал (как мне кажется), что углубленное изучение этой связи (между квинтовой спиралью и 12-ти ступенчатым РТС) может помочь в процедуре правильной “детемперации” последнего.
Цитата:
Сообщение от Математик
К пифагорову строю имеет отношение 12-ступенный равномерно-темперированный строй, являющийся (как Вы сами об этом, кажется, где-то писали) “материальной основой классико-романтической гармонической тональности”. Тот факт, что пифагорова система определенным образом связана с двенадцатиступенной равномерно темперированной, отмечает со своих позиций и Риман:
Поскольку пифагоров строй является “папой” 12-ступенного равномерно-темперированного, то Оголевец исследовал эту “семью” (состоящую из папы и сына) как единое неразрывное целое для того, чтобы лучше понять свойства и возможности сына. В частности, для того, чтобы лучше понять процесс становления тональности:
При этом он хотел руководствоваться определенными правилами строго тональной логики, которые естественным образом сложились в процессе реальной творческой исполнительской практики. Например, правилом, о котором упоминает Риман:
Цитата:
Сообщение от Математик
Математически этот процесс абсолютно прозрачен: он связан с построением гомоморфного образа системы (система, гомоморфный образ которой берется, -- исходная квинтовая спираль, представленная как соответствующая математическая система).
Гомоморфный образ системы “похож” на саму систему (в этом смысл фундаментального общематематического понятия “гомоморфизма”). Т. е. если сама система – “отец”, то каждый ее гомоморфный образ будет типа как “сын” (похожий на своего отца).
06.03.2012, 01:09
Математик
Re: Алексей Степанович Оголевец
"Правило Римана", являющееся одной из "аксиом" концепции Оголевца, обсуждается здесь:
Цитата:
Сообщение от Математик
Ю. Н. Холопов приводит “старое правило Римана” в примере 104:
Цитата:
Сообщение от Olorulus
Понятно теперь, чтО Вы имели в виду под "старым правилом Римана". Не могу сказать со 100-процентной уверенностью, когда точно обсуждаемое "правило" возникло. Для этого нужно кропотливо исследовать источники -- памятники мысли о музыке. Полагаю, что под "старым" Риман подразумевал европейские трактаты по контрапункту. С ходу могу назвать Lucidarium Маркетто Падуанского, где описывается сопряжение диссонанса (у Маркетто = большой сексты и большой терции) с консонансом (у Маркетто, соответственно, октавы и квинты), причем процесс перехода от Д к К (а) показан с восходящим полутоном и (б) описывается как "тяготение" (используется герундий tendendo). Полагаю, что дистанция между началом 14 в. (временем создания трактата Lucidarium) и посл. третью 19 в. (когда Риман придумал свою функциональную теорию) дала Риману полное право обозначить этот переход как "старый".
06.03.2012, 09:55
Шуман
Re: Алексей Степанович Оголевец
Ой как много всего нового для меня и интересного. Буду читать. Хотя, уже сразу, предварительно, судя по вашим описаниям ссылок, становится понятно, что вы не поняли самой главной сути. Самого главного противоречия между вашими теориями и слуховыми ощущениями, которые описаны чутка выше. Ощущениям верю. Перечитайте описания ощущений внимательно.
Категорически боюсь навязать свою мысль. Потому намекну. К тому же мне это, кстати, крайне важно. Как вы воспринимаете на слух метроритм?
1) Ритм.
2) Метр.
Каковы музыкальные функции и отличия различных ритмов (и метров). С какой конечной целью музыканты управляют метроритмической структурой. Любите ли вы джаз, кантри. А можем вам по душе Григорианские литургии. Насколько хорошо вы знакомы с китайской музыкой в оригинале. В чем основные характерные отличия этой музыки от западноевропейской. И, соответсвенно, в чем характерные отличия западноевропейской музыки (возьмем в интеграле два последних века) от всякой другой музыки. У Оголевца была мысль о том, что наша музыка есть квинтесенция других, аля высшая ступень. Если вывести за скобки это мнение, с которым я не согласен - но не суть, то что в остатке.
06.03.2012, 10:19
Шуман
Re: Алексей Степанович Оголевец
Заметки на полях по ходу чтения ссылок. Как я и ожидал, Оголевец читал ноты И. C. Баха, но не слушал или не хотел слышать чтот-то, что не вписывалось в его систему. Жаль. Обратитесь к литературе о штриховой технике, о роли артикуляции. Или послушайте Баха в конце концов сами. Я не знаю всей истории музыки, здесь мои познания ограничены. Лично для меня Бах праотец артикуляции, тест, мерило, стандарт музыкального баланса. Музыкальный баланс, как минимум, это баланс мелодии, гармонии, метроритма и ... А как вы воспринимаете само это понятие? И какие компоненты в него входят. Я уж писал здесь намеком, что опора на квинту режет мое внутреннее понимание музыки, как пенопласт по стеклу. Музыка это баланс. Не идаел. Чем то нужно жертвовать ради широкого спектра средств музыкальной выразительности. Нужно жертвовать чем то сольно красивым ради разносторонности, нужно жертвовать личным ради сбалансированности общества, ибо истинная красота в развитии, но в рамках баланса интересов.
06.03.2012, 10:42
Шуман
Re: Алексей Степанович Оголевец
Из-за ошибки в фундаменте вы может ошибиться и далее в построении системы. Да, ваши сентенции будут косвенно интересны, поскольку они совпадают в чем-то с практикой. И через кривое сито видна система. И ее можно расшифровать.
Я упорно спрашивал о том, что именно вы моделируете. Нотный текст (орфографию), звук и все-таки слух? Нигде покамест я не увидел доказательства связи интонационного слуха с квинтой. Для меня это пока звучит так: Предположим, что есть квинта, с помощью непрерывного ряда квинт от центра вниз и вверх будем аппроксимировать нотный текст. Еслио бнаружим некие интонационные закономерности, то припишем квинте роль интервала, который описывает интонацию.
Шутка же в том, что можно взять любой другой критерий, любую другую линейку и обнаружить другую систему. Поскольку измеряемая система достаточно сложная, всесторонняя, то таких измерительных критериев огромное число. И все они будут выявлять какие-то закономерности. Что-то понятное, что-то шифруется через философию так, что математику и не понять, нужно лишь верить.
06.03.2012, 11:19
Шуман
Re: Алексей Степанович Оголевец
По теории групп. В математике есть круги, есть спирали разных видов - архимедова и прочие - сходящиеся, расходящиеся, равношаговые и много прочих разных фигур. Кардиоиды например, коих много. Квинтовый ряд есть спираль, плоскость, ее огибающая - конус. И что? И при чем тут интонация... В огороде бузина.
Из Оголевца:
"Мы знаем о так называемом явлении тяготений, не получившем до сих пор в науке точных обоснований.
Здесь налицо такие тяготения (ибо несомненно в системе звуки могут тяготеть только по меньшим расстояниям), как: "
Когда ученый не знает, чего говорить, он пишет: "очевидно, что", никак не думая доказать, а почему это очевидно. И как это увязывется с теорией консонансов и диссонансов. У меня от этой фразы случился разрыв мозга на мелкие кусочки. Вот оно, оказывается, что такое тяготение. И при чем здесь TSDT, тем более поверх квинтовой спирали?
А если прочесть весь текст, то вместо цельного мозга возникает облако звезд. По ходу я запостил приманку: октава, и как сильнейший диссонанс, и как максимальное отталкивание, антитяготение. Комментариев не последовало. А так ли это, при анализе музыки на слух? Везде ли, всякая ли. Или вообще это сильнейший консонанс. Вот такая теория групп. И черная и белая одновременно?
07.03.2012, 09:22
commator
Re: Алексей Степанович Оголевец
Цитата:
Сообщение от Шуман
... Квинтовый ряд есть спираль, плоскость, ее огибающая - конус ...
Плоскость плоская. Огибающей спирали и конусом плоскость быть не может. Может быть и Ваш октавный аттракцион так же плохо продуман?
Цитата:
Сообщение от Шуман
... октава, и как сильнейший диссонанс, и как максимальное отталкивание, антитяготение ...
А может быть просто
Цитата:
Сообщение от Шуман
... Мухлюете с теорией, батенька
?
07.03.2012, 10:33
Математик
Re: Алексей Степанович Оголевец
Цитата:
Сообщение от Шуман
По теории групп. В математике есть круги, есть спирали разных видов - архимедова и прочие - сходящиеся, расходящиеся, равношаговые и много прочих разных фигур. Кардиоиды например, коих много. Квинтовый ряд есть спираль... И что?
Отвечу подробно и по-порядку, но позже, т. к. сейчас сильно занят.
