Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Тем не менее, о каком строе говорите вы?

Хороший вопрос. Львиная доля фолианта Оголевца посвящена изучению системы из 12 звуков, которая реализуется на любом отрезке из 11 последовательных квинт, взятом в бесконечной квинтовой спирали. Он называет ее “тональной системой” с определенным тональным центром:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/21/4.html

Относительно "дуализма” в музыке.

Поскольку Оголевец развивает явно дуалистическую концепцию внутри своей “12-ти звучной тональной системы”:

Мне кажется, Оголевец был заворожен своеобразной симметрией в интервальном устройстве своей “основополагающей системы”, которую он именовал “12-звучной периодической системой” с тем или иным тональным центром:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/15.html
Например, с тональным центром “до” (тогда он кратко называет эту систему “12-ти звучной тональностью До-мажор”).

На странице:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html
я попытался наглядно изобразить, каким образом эта система связана с квинтовой спиралью.
---------------------

Если выписать звуки “12-ти звучной тональности До-мажор” по квартам и обозначить их направленность к соединению с ближайшим диатоническим полутоном тональной системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html
то мы увидим эту самую своеобразную симметрию в интервальном устройстве данной системы звуков, которая, как мне кажется, поразила воображение Оголевца.

Все его последующие конструкции и выводы проистекают из этой симметрии. Идея “раздвоения” тонального центра:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/6.html
объяснение феномена органного пункта на тонике и на доминанте:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/7.html
построение простейших симметричных ладовых комплексов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/8.html

В том плане сравнить, что, быть может, это просто тенденция человеческого мышления такая – приводить все к дуальным конструкциям?

[Мара Друк]

это очень сложно назвать тональной системой.
И во многом еще потому, что в этой системе у Оголовца отсутствует понятие математической тональной окраски.
Как я поняла - это был для него рабочий термин и он на нем не настаивал.

[Математик]

Как я поняла - это был для него рабочий термин и он на нем не настаивал.

Очень даже настаивал. Особенно, когда писал такие строчки:
Если композитор знает эту закономерность (т. е. закономерность "тональной системы"), то всякий тринадцатый знак указывает ему на сдвиг тонального центра периодической системы, иначе говоря -- на модуляцию, а если этот тринадцатый знак появляется в пьесе вне этой закономерности, то он действительно случаен, ибо или композитор "случайно" не имеет тонального чутья, или он случайно поставил этот знак, считая, что бумага все стерпит, а на рояле исполняется данный звук одинаково, будь то ре-диез или ми-бемоль.
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/38.html

[Шуман]

Т.е. речь идет о некоем абстрактом строе, которого нет, но который мог бы быть основан на квинтовой спирали. Т.е. его никто не слышал. Т.о. музыка в понимании Оголевца есть математическая абстракция, модель чего-то.
Отсюда следующий вопрос: Модель чего: звука, слуха, универсального природного явления, который построен на неких универсальных законах природы, или просто математическая система, которая замечательна сама по себе. А может речь идет о противоречии между идеалом и реализацией, т.е. о математической модели, когда система в пределе стремится к идеалу, но никогда его не достигает.

Если так, то что от того практикующему композитору и музыканту? Что именно и в чем (звуке, слухе, системе (чего ?)) нужно улучшать, или оптимизировать в плане балансирования между (чем?), чтобы сделать очередной шаг в сторону идеала? Исходя из вашего ответа нужно стремиться к квинтовой системе. Квинту, стало быть, Оголевец подрозумевал чистую. Хотя рассчитать, какие самые малые интервалы должны быть у строя он не мог. Между нотами их у него было два. Рядом с нижней нотой но до верхней, и рядом с верхней, но до нижней. Начал практику с квинты и ... ушел в теорию ее замечательности? И мерил все остальное относительно квинты. Да квинта - и чистая и РТС - по своему замечательные интервалы. Но ведь есть и другие. Не менее функциональные и выразительные. Они просто другие. Ограничиваться одним замечательным феноменом и забыть про другие, родственные ему? А ведь есть феномены иного плана, не совсем родственные интервалу.

О чистом строе. Настройте рояль в ЛЮБОМ чистом строе (да хоть с помощью МИДИ) и послушайте результат. Своими ушами. Не с помощью "самих" авторитетов, а сами. Очень хочеться услышать о феноменах, которые вы услышите.

Если развивать тему, то какие математические модели в поддержку или опонирование Оголевцу вы можете предложить? Оголевец, имхо, изучал устройство музыки с точки зрения, скорее, композитора. Системотехника. С использованием языка нот, без учета их практической реализации. В этом плане он дейтсвительно интересен. Косвенно он описал область использования строя, как им пользуются композиторы. Как некий интеграл мудрости композиторов, которые писали и слушали в разных строях. Т.е. он описал задачи, которые может решать строй. Не очень внятно, "косвенной ссылкой на перекрестную адресацию", но описал. Лично я пытался для себя систематизировать его бесценный опыт, но увы. У меня иная база знаний. Можно ли здесь без цитат, но своими словами обозначить хотя бы общие, начальные, базовые положения системы Оголевца. Стартовый пакет.

[Шуман]

На предыдущий вопрос я прямого ответа не получил. Чем отличается феномен тоники стартовой от феноменов субдоминанты, доминанты, тоники завершающей? Мы ведь пишем формулу TSDT. Если это так важно, значит эти феномены не абстрактны, но совершенно конкретны, мы должны их не то, что слышать, но различать между собой. Причем все. Это не дар абсолютного слуха, это база музыки. Я не прав? Как минимум профессионалы должны их слышать. Опишите свои собственные ощущения.

Что касаемо нотного примера - 4 ноты Римана - прародители строя, типа TSDT и есть? Изменяем частоту ля - изменяем звучание. Изменяем строй - изменяем звучание. Вносим модуляцию - изменяем звучание. Вносим метроитм - опять. Изменяем артикуляцию - снова. От фальши до мелодии, гармонии, драйва и прочая. Звучание и/или восприятие TSDT в чем?

[vcirkov]

Т.е. речь идет о некоем абстрактом строе, которого нет, но который мог бы быть основан на квинтовой спирали. Т.е. его никто не слышал. Т.о. музыка в понимании Оголевца есть математическая абстракция, модель чего-то......
.... Исходя из вашего ответа нужно стремиться к квинтовой системе. Квинту, стало быть, Оголевец подрозумевал чистую. .....
.... Косвенно он описал область использования строя, как им пользуются композиторы.

Процитируйте, пожалуйста, те места, где Оголевец смешивает понятия строя (абстрактного или конкретного) и функций (квинтовая спираль, знаки альтерации и проч.)? А потом поговорим о феноменах ЧС.
Вот я нашел у него о том, что такие отождествления порочны: http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1.html

[Шуман]

Помилуйте сударь. Звучание гармоническое радикально отличается от звучания мелодического, а звучание метроритмическое, совершенно и принципиально отличается от первых двух. Ну это дискуссионно, допускаю. Ладно, не суть.

О каком именно интервале говорит Оголевец в вашей цитате? По тексту я предполагаю последовательное мелодическое звучание 2-х нот в рамках ряда из 2-х нот. Ни четкого обозначения того, о чем речь, ни обобщения на ряд из 12 нот и далее на ряд из октав в этой цитате и в помине нет.
А далее, как он это все-таки обобщает? Нота - интервал частоты и времени - нота - интервал частоты и времени - нота ... Это о музыке или о математике?

Из вашей цитаты видно, что речь идет вовсе не о чистой квинте, но о зоне чистой квинты. Что-то типа зонального слуха по Гарбузову. Что позволяет перейти от квинтовой спирали к кругу и замкнуть строй в рамках классического РТС. Если это запрещено автором, значит он предполагает какие-то более узкие зоны? Или все-таки он остается верен набору чистых интервалов в зонах квинт, кварт и прочая? И каким таким замечательным образом его строй замыкается в практике музицирования? Каков все-таки строй по Оголевцу? Адаптивный? По каким законам?

В цитате вижу процесс осмысления и желание некоего идеала. Решение то какое в итоге? Где он таки нашел баланс, минимизирующий сумму проблем? В каком строе? Еще раз. РТС 12 ступеней на 440 Гц ля понимаю. Конкретная вещь. Понятная всем база: композиторам, музыкантам, слушателям, отрасли звукозаписи. Практическая. Не без проблем, но по-своему оптимизированная с неким весьма интересным для музыки потенциалом. Недостатки в ней искать можно. Нашли. Так и без того ясно, что есть.

Рассматривать музыкальный потенциал РТС через призму получистого в зонах строя? Так они то звучат совершенно по-разному.

Для начала не понимаю главное : как Оголевца применить на практике? Через призму строя.

[Шуман]

Разве в цитате автор не видит систему "понятий строя (абстрактного или конкретного) и функций (квинтовая спираль, знаки альтерации и проч.)"? Именно об этом и речь. Каким образом обнаруженные феномены объединить в рамках единой системы, если они не объединены изначально. Если, например, спираль из чистых квинт ни в один строй не влазит по определению. В смысле сам по себе феномен интересный, но объединить с другими, не менее интересными, как-то так ... сложно.

[vcirkov]

Разве в цитате автор не видит систему "понятий строя (абстрактного или конкретного) и функций (квинтовая спираль, знаки альтерации и проч.)"?

Видеть систему - одну и другую - это одно, а отождествлять их - совсем другое. В приведенной цитате речь идет (в самом конце) о порочном употреблении случайных знаков альтерации.

То есть не ради того, чтобы смешать понятия строя и функций, а только для удобства. Также и тональная система (квинтовая спираль) представляется для удобства как система расширенного ПС (который в реальности далее диатоники местами плохо звучит), а не ради того, чтобы показать, что квинты именно чистые. Иначе, речь идет о тональной системе, а строй прилагается для того только, чтобы объяснить орфографию.

[commator]

... О чистом строе. Настройте рояль в ЛЮБОМ чистом строе (да хоть с помощью МИДИ) и послушайте результат. Своими ушами. Не с помощью "самих" авторитетов, а сами. Очень хочеться услышать о феноменах, которые вы услышите ...

Надо полагать Вы настраивали и Вам не понравилось. Можно узнать, какой рояль Вы настраивали и что пытались на нём играть?