Образцы письменной фиксации работы по управлению коммами

[Математик]

... хочу заявить, что кроме партитуры Славенского и нескольких нотных примеров у Бозанкета и Танаки я ещё не находил на земном шаре образцов письменний фиксации проведённой работы по осмыслению управления коммами. Буду чрезвычайно рад, если кто-то подскажет, где ещё можно получить такие образцы. Не уверен, что много их найдётся, т. к. из своего всё ещё небольшого, но и немалого опыта знаю о сомнительной приятности этой работы, которая массово пока не проводилась. Отсюда заключаю, что редкие люди имели возможность столько раз сравнивать даже 12РДО звук с его более чистыми версиями, чтобы осознавать призывы назад к пифагорейскому строю, как экологически опасное торможение истории развития музыкальной среды.

Один такой образец можно найти в работах Уибберли:
“В этом нотном примере и в других ниже я буду использовать один новый метод для обозначения "интонирования на комму" (comma inflection): каждый звук будет обозначаться своим буквенным именем, за которым будет, возможно, следовать еще последовательность из двух символов, состоящая из символа операции (плюс или минус) и некоторого натурального числа. Обозначение "G" указывает на звук "Пифагорейское G" ("Пифагорейское соль") в любой октаве. Обозначение "G-1" указывает на "Пифагорейское G, пониженное на одну синтоническую комму". Обозначение "C+1" указывает на "Пифагорейское C, повышенное на одну синтоническую комму". Обозначение "E-2" указывает на "Пифагорейское E, пониженное на две синтонические коммы".”
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html
(подстрочное замечание 4 к пункту [ 6 ] на указанной странице)

В оригинале это подстрочное замечание выглядит так:
“I am now introducing a new method of notating comma inflection: each pitch is indicated by its letter name followed by a suffix consisting of an operand and a number. The notation "G" indicates the pitch of "Pythagorean G" (in any octave); while the notation "G-1" indicates "Pythagorean G lowered by a Syntonic comma". In other cases the notation "C+1" will indicate "Pythagorean C raised by a Syntonic comma", while the notation "E-2" will indicate "Pythagorean E lowered by two Syntonic commas". The purpose in using this notation is both analytic and functional. Not only does it enable each pitch to be understood in relation to the Pythagorean default against which it was deemed to exist in the world of JI, but it also instructs the computer program that generates the Audio files to provide exactly the correct pitch for the particular note employed. These pitches have been calibrated with mathematical precision, and when a comma analysis is undertaken, using this method of annotation, the results are given automatic and accurate playback through the computer program. A technical account of this process will be offered in a future article, together with a tool that will enable readers to generate accurate tuning through their own MIDI systems.”
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley2.html

[Математик]

Один такой образец можно найти в работах Уибберли:

Другой такой образец можно найти в работе Ross W. Duffin “Just Intonation in Renaissance Theory and Practice”:

Статья одного из “адвокатов” “чистого строя”:
Duffin R. W.
Just Intonation in Renaissance Theory and Practice.
Music Theory Online, 2006, v. 12, No.3.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.06.....3.duffin.html

(если после клика по этой ссылке будут требовать пароль для захода на сервер, нажмите “Отмена”)
-------------------------------

Перевод ее резюме:
“Системы "чистого строя" (Just intonation) имеют репутацию химерических, чисто теоретических систем, которые просто не могут работать на практике. Это мнение основывается на суждениях большинства современных авторитетов и поддерживается опасениями, высказанными еще во времена Возрождения, когда, как предполагается, попытки использования систем "чистого строя" на практике достигли своего эпогея. Весьма показательными среди подобных опасений являются головоломки по "тюнингу", опубликованные Giovanni Battista Benedetti, математиком 16-го века.”

“Однако, теоретики музыки Возрождения были настолько единодушными в своей защите простых акустических отношений "чистого строя", что кажется вполне логичным, что должно было произойти какое-то примирение между теорией и практикой ее использования. В данной статье рассматриваются основы теории "чистого строя", равно как и утверждения, обычно используемые для того, чтобы доказать его практическую нереализуемость, а также предлагаются решения, которые пытаются удовлетворить и теорию, и слух. Наконец, делается попытка помочь современным исполнителям овладеть этим важным искусством.”

http://www.px-pict.com/7/3/2/5/12/2/1/1.html

Разработанные автором упражнения “по тюнингу” (файл в pdf-формате) можно скачать здесь:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.06....gExercises.pdf

Об этих упражнениях говорится в пункте [ 63 ] его работы:
“[63] The exercises were composed originally in the year 2000 for the use of the Early Music Singers at Case Western Reserve University. The sound is organ-like, with a blendable timbre and stable pitch (although the computer clearly wrestles with playing dissonant cross relations, suspensions, and even second inversions, despite the Just tuning). Performers can practice the exercises by playing or singing along with all voices at once, with a single voice part alone, or in a "music minus one" situation with the computer omitting one part. Three different speeds can be selected (M.M. = 30, 55, or 80). To listen to the individual exercises, click here. To view or download a PDF file of the five exercises, click here.”

В связи с этим хочется сказать, что письменная запись упражнений в чистой интонации, предназначенная для исполнения вокалистами, и этом случае привела к употреблению пифагорейской нотации высот с комматическими поправками. От вокалистов, таким образом, требуется петь верные пифагорейские высоты повышая/понижая те или иные из них на кратные верной синтонической комме микроинтервалы. Возможно необходимые навыки можно развить после достаточной тренировки. Тогда верное вокальное исполнение подобным способом нотированных пьес окажется несомненно поддающимся освоению умением.

[Математик]

Один такой образец можно найти в работах Уибберли

Конкретное использование комматических поправок в работе Уибберли можно найти, например, в следующих примерах:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04...._ex6c_gif.html
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04...._ex7a_gif.html
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....2_ex8_gif.html

[commator]

Конкретное использование комматических поправок в работе Уибберли можно найти, например, в следующих примерах:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04...._ex6c_gif.html
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04...._ex7a_gif.html
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....2_ex8_gif.html

Поправки в нотах должны соответствовать изменениям высот звучащей модели. Как это проверить, если прилагаемые в ссылках модели звучания не MIDI формата, а такого, что на моей машине даже не звучат?

Вы попросите у этого Уибберли модели звучания MIDI формата, если необходимо обсуждение всерьёз.

Вот фолиант турецких мелодий,
Turkish Melody Scores--3467 pages.pdf

где привычная нам западная становая нотация приспособлена к незамкнутой ЧИП3 (и её замкнутой в системе 53РДО аппроксимации) так, что всё по коммам* и центам расписано.



Эту драгоценность можно найти среди множества других на http://lit.gfax.ch/

*) Для Турции комма — в обычном понимании — пифагорейская (дитоническая) комма, а в западной теории музыки таковой оказывается дидимова (синтоническая) комма.

Турецкий исследователь Baris Bozkurt сообщил мне в частной беседе, что музыкальная теория Турции всегда опиралась на пифагорейскую цепь квинт. Её искусственное замыкание в круг 12 квинт исключает из употребления пифагорейскую комму, что для турецкой музыки неприемлемо.

Искусственное замыкание пифагорейской цепи в круг 53-х квинт оставляет для музыкальных нужд комму, сравнимую с пифагорейской. Эта искусственная, как её назвал Н. Меркатор, комма вместе с кругом 53-х квинт, на доли цента зауженных и слухом не отличаемых от натуральных, порождают систему 53-х равных делений октавы, которая в настоящее время принята для турецкого музыкального употребления:

<<...
Благодаря превосходной близости любой 24-тоновой модели к соответствующим тонам октавы при делении ее на 53 равных части, методология "9 комм на целый тон; 53 коммы на октаву" единодушно принята в музыкальном лексиконе турецкого макама и обучении

Because of the excellent proximity of either 24-tone model to the related tones of 53-equal divisions of the octave, the “9 commas per whole tone; 53 commas per octave” methodology is unanimously accepted in Turkish makam music parlance and education

...>>

[commator]

Предложенная Р. Х. М. Бозанкетом нотация управления искусственными коммами одинаково пригодна для письменной фиксации в буквеннной форме:



и в форме пятилинейной становой, где была использована, например, югославским композитором И. Славенски:

Ешё в конце 70-х мне стала очевидной возможность делать ключевыми значки комматических отклонений. Разумеется, я обратил внимание на её неиспользование в партитуре Славенски.

Пока я заметил, что лишь Бозанкет пользовался выставлением значков управления коммами при ключах:



Важно ещё отметить, что Роберт Холфорд Макдоуолл сталкивался с необходимостью как-то выделять значки управления искусственными коммами, играющими септимальные роли (см. H = Harmonic or Natural seventh, or inversion thereof. на с. 77).

[vcirkov]

*) Для Турции комма — в обычном понимании — пифагорейская (дитоническая) комма, а в западной теории музыки таковой оказывается дидимова (синтоническая) комма.

Турецкий исследователь Baris Bozkurt сообщил мне в частной беседе, что музыкальная теория Турции всегда опиралась на пифагорейскую цепь квинт. Её искусственное замыкание в круг 12 квинт исключает из употребления пифагорейскую комму, что для турецкой музыки неприемлемо.

Искусственное замыкание пифагорейской цепи в круг 53-х квинт оставляет для музыкальных нужд комму, сравнимую с пифагорейской. Эта искусственная, как её назвал Н. Меркатор, комма вместе с кругом 53-х квинт, на доли цента зауженных и слухом не отличаемых от натуральных, порождают систему 53-х равных делений октавы, которая в настоящее время принята для турецкого музыкального употребления:

<<...
Благодаря превосходной близости любой 24-тоновой модели к соответствующим тонам октавы при делении ее на 53 равных части, методология "9 комм на целый тон; 53 коммы на октаву" единодушно принята в музыкальном лексиконе турецкого макама и обучении ...>>

Не улавливаю связи между коммами ПС и 24-тоновой моделью звукоряда. Современные турки играют на гитарах в обычной 12-ти тоновой системе с парой искривленных звуков. Если прислушаться к старым записям на безладовых инструментах, можно заметить еще "пустые" звуки. Примерно такие же можно услышать и в их пении. Они резонируют как медный тазик. Предполагаю, что такие звуки можно получить путем очень незначительного расширения звучащих квинт.

[commator]

Не улавливаю связи между коммами ПС и 24-тоновой моделью звукоряда. Современные турки играют на гитарах в обычной 12-ти тоновой системе с парой искривленных звуков. Если прислушаться к старым записям на безладовых инструментах, можно заметить еще "пустые" звуки. Примерно такие же можно услышать и в их пении. Они резонируют как медный тазик. Предполагаю, что такие звуки можно получить путем очень незначительного расширения звучащих квинт.

Прочтите по ссылке

принята для турецкого музыкального употребления

статью, откуда цитата:

<<...
Благодаря превосходной близости любой 24-тоновой модели к соответствующим тонам октавы при делении ее на 53 равных части, методология "9 комм на целый тон; 53 коммы на октаву" единодушно принята в музыкальном лексиконе турецкого макама и обучении ...>>

и всё уловите. При достаточно сильном желании разобраться, а не мусорить здесь словоблудием с медными тазиками.

Кратко:

1. на канве 53РДО строятся модели систем 24НДО (24-х неравных делений октавы);
2. из той или иной модели 24НДО выбираются только необходимые для исполнения каждого отдельного макама тоны и таковых, обычно, гораздо меньше чем 24;
3. отдельный макам, где до последней ноты будет использована какая-то модель 24НДО вряд ли известен;
4. объединение тонов всех турецких макамов, извлекаемых из всех моделей 24НДО, должно давать полную систему 53РДО*.

*) Из турецкой Википедии:

<<... Турецкая музыка, входящая в состав макама, суммируется последовательностью 53-х комм.

Turk musikisini meydana getiren makam dizileri toplamı 53 komadır.

...>>

[commator]

Гуго Риман применял подчеркивание/надчёркивание, по его словам* заимствованное у Гельмгольца, кто, в свою очередь, инвертировал подчеркивание/надчёркивание Эттингена.

Нотацией Римана-Гельмгольца-Эттингена воспользовался, например, и Л. Г. Немировский:



<...>



Такая письменная фиксация, в нынешней компьютерно-клавиатурной обстановке не слишком-то и для буквенной формы пригодная, совершенно не годится для пятилинейно-становой формы.

Японец Шохей Танака учился в Германии у Гельмгольца и, вероятно, под гнётом авторитета последнего, был вынужден совместить в своей работе со всех сторон неудобную нотацию Гельмгольца-Эттингена с универсальной нотацией Бозанкета:




*) Риман Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки. Пер. с нем. Н. Кашкина. М., типо-лит. К. Александрова, 1898, с. 16.

[commator]

Если не верить Большой российской энциклопедии, где написано, похоже, что

комма — общее название для микроинтервалов величиной около 1/7..1/10 целого тона

, а верить классическому определению Римана:

<<... так называют разницу между математическими величинами двух тонов, приблизительно равных по высоте ...>>

образцовому и в наше время (см., например, Большой словарь иностранных слов.— Издательство «ИДДК», 2007 ):

<<... разница между математическими величинами звуковых колебаний в так называемых энгармонических тонах, приблизительно равных по высоте, но различных по названию ...>>

то разновидностью коммы следует признавать и диезис, близкий к разнице величин двух тонов на расстоянии около четверти целого тона или между концами цепи из комбинации двух дитонических/синтонических/септимальных/искусственных комм.

Образцами письменной фиксации по управлению коммами диезисных размеров могут служить партитуры пьес, написанных для систем 31/29/24РДО.

Об арабской нотации пишут, что в её основу можно положить систему 24РДО.

Получается проще турецкой, но хорошего звука в системе 24РДО не будет. Однако нотами для системы 24РДО можно пользоваться в системе 31РДО, где звучание намного лучше.

Пишут, что арабская музыка подразумевает 24 деления в октаве. Если это так, то они равные или нет?

Да они равные. Однако я и слышал такое: интонация звука может меняться в зависимости от расположения в мелодии ; если это верхнй звук , то несколько понижается.

в англоязычной Википедии есть интересное место:

<<... Арабская музыка, которая по большей части основывает свою теорию на четвертинатонах, также сделала некоторые использования её (системы 53РДО); сирийский скрипач и музыкальный теоретик Twfiq Al-Sabagh предложил, вместо равномерного деления октавы на 24 части, 24-нотную шкалу в 53-рт, которая должна использоваться как основная шкала для арабской музыки ...>>

... Arabic music, which for the most part bases its theory on quartertones, has also made some use of it; the Syrian violinist and music theorist Twfiq Al-Sabagh proposed that instead of an equal division of the octave into 24 parts a 24-note scale in 53-et should be used as the master scale for Arabic music ...

Есть и среди арабов люди, понимающие вредность для музыкального мышления кратных 12-ти систем равномерной темперации. Один из них предлагает выложить шкалу системы 24-х неравных делений октавы из мозаики боле мелких 53-х равных делений октавы.

Кратко:

1. на канве 53РДО строятся модели систем 24НДО (24-х неравных делений октавы);
2. из той или иной модели 24НДО выбираются только необходимые для исполнения каждого отдельного макама тоны и таковых, обычно, гораздо меньше чем 24;
3. отдельный макам, где до последней ноты будет использована какая-то модель 24НДО вряд ли известен

[Математик]

Поправки в нотах должны соответствовать изменениям высот звучащей модели. Как это проверить, если прилагаемые в ссылках модели звучания не MIDI формата, а такого, что на моей машине даже не звучат?

Вы попросите у этого Уибберли модели звучания MIDI формата, если необходимо обсуждение всерьёз.

Вы спрашивали об образцах письменной фиксации работы по управлению коммами:

... хочу заявить, что кроме партитуры Славенского и нескольких нотных примеров у Бозанкета и Танаки я ещё не находил на земном шаре образцов письменний фиксации проведённой работы по осмыслению управления коммами. Буду чрезвычайно рад, если кто-то подскажет, где ещё можно получить такие образцы. Не уверен, что много их найдётся...

В приведенных мною выше статьях Уибберли и Даффина такие образцы содержатся. По этим образцам при желании можно изготовить модели звучания MIDI формата.