Натуральный звукоряд

[commator]

Я хотел подчеркнуть, что высота и частота - суть одно в разных единицах измерения.

Эти величины находятся в разных пространствах. Если пространство существования частоты звука считать исходным, то пространство восприятия высоты тона становится деформированным отображением исходного пространства и звука в нём.

Частота и высота не просто разные единицы измерения. Они разные потому что из разных пространств. Отображаемый в пространстве высот звук воспринимается через логарифмическую деформацию не таким, каким он есть в пространстве существования своих частот. Я это хочу подчеркнуть, т. к. тема и началась с того, что разница этих пространств, в которых пребывает один и тот же звук не была осознана Автором:

... почему, взявши частоту до большой октавы за единицу (тогда за 2 будет принята, естественно, частота до малой октавы, а за 4, разумеется, до первой октавы), мы за 3 принимаем соль малой?! Ведь середина октавы - это нота фа-диез. Заметьте - от нее и вниз к до - тритон, и вверх к до - тритон. А от соль - вниз квинта, а вверх кварта. Что-то тут нечисто ...

Нечисть выползает потому что пространство частот перепутано с пространством высот. Если их рассматривать раздельно, то в пространстве высот ширина всех ч. октав одинакова и в середине каждой тритон. В пространстве частот у разных ч. октав разная ширина и серединой становятся равные по ширине в пределах одной октавы квинта от основания или кварта от вершины. Тритон от основания становится меньше тритона от вершины.

[vcirkov]

Из англоязычной Вики: .... что изначально связано с внутренними характеристиками, которые растения, животные и другие сущности мира развивают по собственному желанию ...>>
Нелишним будет обратить внимание, что частоты элементов натурального звукоряда относительно самого низкого образуют натуральный же ряд чисел.

Числа и минералы, которые сродни обертонам несъедобны. А вот "животные, растения и другие сущности мира", - очень даже. Слово natura, которое Вы так подробно описали, к звукам не подходит. К ним я бы подбирал другие эпитеты. Можно говорить о фольклоре, как о натуральном пении, но не о самих звуках. Пение же в чистом строе, как бы не было прекрасно, не является натуральным.

... Для терции и далее - числа увеличиваются. На каком-то уровне провели границу. Почему именно на таком уровне - не знаю. Это зависит от тембра инструментов и абсолютной высоты нот, составляющих интервал. По этому поводу есть исчерпывающая методика Алдошиной: http://www.music4sale.ru/articles/theory/431

Теперь будем знать: терция - диссонанс.

[BaleMale]

Это и значит, что разные единицы измерения и разные шкалы. О чем спор, непонятно.

[BaleMale]

Теперь будем знать: терция - диссонанс.

Моя первая учительница в таких случаях сердилась и говорила: "смотришь в книгу, видишь - фигу!"

[commator]

Числа и минералы, которые сродни обертонам несъедобны ...

Если не есть минералы и не пользоваться числами, можно и умереть не вовремя.

[commator]

Это и значит, что разные единицы измерения и разные шкалы. О чем спор, непонятно.

Зачем спорить? Я подробно изложил свою точку зрения на этот предмет:

Эти величины находятся в разных пространствах. Если пространство существования частоты звука считать исходным, то пространство восприятия высоты тона становится деформированным отображением исходного пространства и звука в нём ...

Только и всего. Но Вы пишете:

... в этом примере говорится о двух разных шкалах измерения высоты. Одна шкала - в герцах, прямо пропорциональна количеству звуковых колебаний в секунду. Другая шкала - в полутонах, пропорциональна логарифму от количества звуковых колебаний в секунду ...

Это с моими представлениями не совпадает. В полутонах высоту можно измерять, а в герцах вряд ли. Но в герцах можно измерять частоту, а высоту нельзя, потому что между частотой и высотой логарифмическая зависимость и поэтому высота от соответствующей частоты отличается. Да и единицы измерения существенно разные. Вот если сказать о шкалах полутонов, центов и мелов, тогда речь пойдёт о разных шкалах измерения высоты.

[Miguel]

обалдеть!
давненько у нас таких дискуссий не было
а может автору вопросов имеет смысл хотя бы послушать, чем на слух отличаются "чистые" и равномерно темперированные интервалы и целые аккорды?
впечатление незабываемое, напр. имеются барочные темперации, построенные так, что аккорд ДО Мажор получается чистым, а все остальные - соответственно не очень чистые.
так вот, когда берёшь этот чистый аккорд, то впечатление такое, что что-то случилось (хорошее), настолько меняется тембр инструмента! для прослушивания можно скачать какой-нибудь синтезатор напр. Пианотек (он маленький).

[vcirkov]

Моя первая учительница в таких случаях сердилась и говорила: "смотришь в книгу, видишь - фигу!"

Из методики Алдошиной: "Приведем для примера результаты расчета для большой терции, отношение частот 5:4, нижний тон 55 Гц. Как видно из полученных результатов, это интервал следует отнести к диссонансным."
В каком месте книга, а в каком фига?

Если не есть минералы и не пользоваться числами, можно и умереть не вовремя.

Минералы, числа, ноты и буквы; их суть - шаблон. Шаблон в семени, плод на дереве. Можно формировать логарифм действия в шаблоне, но живое физическое действие будет всегда неким производным продуктом с различными допусками. Обертональный звукоряд в фольклоре оживает, то есть за счет допусков становится натуральным, профессионалы же продолжают искать истину в мертвых шаблонах.
Предлагаю взглянуть на проблему благозвучия с позиции функций, хоть это и не совсем корректно. Ум. секста и ув. терция - это консонансы или диссонансы?

[BaleMale]

Это с моими представлениями не совпадает.

На здоровье.

а может автору вопросов имеет смысл хотя бы послушать, чем на слух отличаются "чистые" и равномерно темперированные интервалы и целые аккорды?

Так автора не видно в теме. Наверное, уже понял все - вопрос то элементарный.

[BaleMale]

Из методики Алдошиной: "Приведем для примера результаты расчета для большой терции, отношение частот 5:4, нижний тон 55 Гц. Как видно из полученных результатов, это интервал следует отнести к диссонансным."
В каком месте книга, а в каком фига?

В данном случае основная фига здесь: вы говорите "терция - диссонанс", а Алдошина говорит: "терция 5:4, нижний тон 55 Гц - диссонанс". Терции разные бывают. По крайней мере, в методике Алдошиной терция терции рознь. Но вы поймете, если прочтете методику внимательно.

Второй момент не столь заметен и в методике не акцентируется. Алдошина рассматривает звуки, имеющие 7 обертонов, точно выровненных по основной частоте, и не обсуждает амплитуду обертонов. Однако при расмотрении тембров реальных инструментов это может быть важно. А при оценке консонансности мы часто имеем дело с реальными инструментами.