Что такое “Пифагоров строй”?

[Математик]

Возникает закономерный вопрос: каким же образом целенаправленное внедрение в музыкальный фрагмент грязных пифагорейских терций способно создать эффект хорошего звучания?

И вот здесь мне кажутся логичными объяснения, представленные в свое время господином Rudi:

Потребности полифонии были таковы, что в многоголосии должно было происходить чередование напряжения и разрядки. Наиболее естественный мелодический ход есть ход на соседнюю ступень модуса, или в гептатонике это есть ход на секунду. Если предположить, что в двухголосии наибольшее состояние покоя достигается унисоном, а уход одного из голосов от унисона на секунду есть состояние напряжения, то тогда продвижение того же голоса ещё на одну секунду в том же направлении при неподвижном втором голосе должно быть вновь состоянием покоя. Именно это логическое соображение эмансипировало терцию в качестве консонанса и сделало диссонансом кварту (так в полифонии строгого письма), а не акустические соображения. Соответственно сумма двух терций, опирающихся на «инициус» или на «финалис» модуса стала главным созвучием трёх- (и более) -голосия и создала преимущества для автентических модусов сравнительно с плагальными (или «гипомодусами»). Эти мои рассуждения основаны на неопубликованных лекциях В.Б.Брайнина, который также исходил из чтения русской книги Лео Мазеля «Проблемы классической гармонии», где похожим образом обосновывается терцовое строение аккордов.

Полифонистов устраивали «грязные» терции. Однако с появлением гомофонии как мелодии на фоне полифонических голосов, прекративших движение и застывших в виде терцовых аккордов, музыканты начинали уделять большее внимание акустической стороне аккордов. Тогда и появились идеи о натуральном происхождении мажорного трезвучия из обертонового ряда. Проблема минора, однако же, оставалась загадкой при таком подходе. «Пикардийская» мажорная терция в конце минорного произведения была рудиментом этого представления об акустической неполноценности минора. Прежде, чем я перейду к проблеме чистого строя, хочу указать на то, что гениальная догадка Пифагора о квинтовом происхождении модусов подтверждается тем, что существующие звуковысотные системы с различным количеством элементов в них все могут быть представлены в виде непрерывной квинтовой цепи.
http://www.musicforums.ru/theory_arc...5171357&cpag=1

(Постинг от 12.04.2007 на указанной странице)

[commator]

Интересная вещь получается.
Получается, что пифагорейское интонирование одной и той же музыкальной фразы может быть и мерзким и немерзким.
Относительно audio example Уибберли пишет:

[6] The first analysis to be offered is a phrase from Ave Maria, the four-voice motet by Josquin Desprez.⁽³⁾ In exploring the composer's sound world in order to determine which of the two systems applies in this piece, I shall first illustrate the phrase using Pythagorean tuning (which tuning I believe to be correct for this piece), and then assess the consequences of performing the same phrase using JI. Example 1 presents the notation, while the associated audio example offers a performance using Pythagorean tuning.⁽⁴⁾ In this example, the normal Pythagorean intervals are preserved including the ditone and semiditone (together with their compounds and inversions). All major thirds and sixths are wide (compared with their "pure" equivalents) while all minor thirds and sixths are narrow. Such intervals, which are, in this rendition, still to be regarded as "colored dissonances", help to articulate an underlying musical aesthetic whose foreground consists of alternating dissonance ("tension") and consonance ("relaxation"). The 6-5 chain employed in voices 1 and 3 gives a clear feeling of direction and impetus through the continual dissonance of the sixth resolving on to the pure consonance of the fifth. The purpose of these "colored dissonances" is, supposedly, to focus upon the ensuing purity of the consonance. For a composer using the Pythagorean sound world such dissonances are perfectly "in tune", and a normal property of the soundscape.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley2.html

Мой частичный перевод самого начала этого фрагмента:
Первым анализом, который будет предложен вниманию читателей, будет фраза из Ave Maria, четырехголосного мотета, написанного Josquin Desprez. В процессе изучения звукового мира
композитора, .... , я сначала проиллюстрирую эту фразу с использованием пифагорейской настройки, а затем дам оценку тех последствий, к которым приводит исполнение той же фразы с использованием звуков Чистой Интонации.

И вот относительно этой музыкальной фразы в пифагорейской настройке от Уибберли ...

Маленький вопрос: А как можно проверить, действительно ли этот Уибберли дал фразу именно в пифагорейской настройке?

В моём компьютере для озвучивания его примеров нет драйверов. Искать их в Сети и ставить себе я не пожелал. Проверил по нотам в Sibelius 6. Звучание Example 1 (тупо пифагорейская интерпретация) получилось мерзким:


Des_Prez_Ave_Maria_03L53E.zip

В этом каждый может убедиться по звучанию приложенного в ZIPе MIDI файла.

Особо дотошные эксперты имеют возможность заглянуть в этот MIDI файл и убедиться, что он в точности соответствует нотному тексту и аппроксимированной в системе 53РДО пифагорейской настройке.

... Примеры, которые я услышал в оригинальной версии созданы, видимо, без привлечения 53РДО и прочих альтераций, которыми пользуется комматор непонятным для меня способом ...

Осведомлённым экспертам не составит большого труда убедиться, что аппроксимация ПС в системе 53РДО практически не отличается от точного ПС или системы ЧИП3.

[duchka]

А Вы от какой ноты настраивали?
Бывает настраивают пиф. строй от до, а потом играют, например, от соль.
Ну, тогда действительно погано звучит.
(пример мне не услышать - нет миди)
Пифагора надо от каждого тона заново выстраивать.
Для Жоскена обычно мезотонику используют.
Это исторически более соответственно.
Пифагор хорош для монодии и ранней полифонии, там где терция была диссонансом.

[commator]

И вот здесь мне кажутся логичными объяснения, представленные в свое время господином Rudi:

...

Полифонистов устраивали «грязные» терции.

...

http://www.musicforums.ru/theory_arc...5171357&cpag=1

(Постинг от 12.04.2007 на указанной странице)

Очень сомнительная логика.

Ув. Rudi в эпохе полифонистов не жил, это раз. Грязи настоящих пифагорейских терций он сам не слышал, это два. Никакой темперации без стремления полифонистов избавиться от пифагорейской грязи никогда не возникло бы, это три.

[commator]

А Вы от какой ноты настраивали?
...

А Вы в мои ноты внимательно смотрели? Там над каждой отклонение в центах стоит.

... пример мне не услышать - нет миди ...

Поверю только если скажете, что никакую музыку через Ваш компьютер нельзя слушать.

... Для Жоскена обычно мезотонику используют.
Это исторически более соответственно.
...

Речь не о том времени, а о том, что автор статьи о нём вводит нас в заблуждение: мол те пьесы нельзя играть чисто и потому следует пифагорейски.

Я возражаю: пифагорейски они звучат мерзко, а чисто их играть можно:

[duchka]

По цифрам я не помню.
Так, на всякий случай сказал, потому, что ошибка очень частая.
Звиняйте, если что.
В остальном я с Вами согласен.

[commator]

... Пифагор хорош для монодии и ранней полифонии, там где терция была диссонансом.

ПС хорош только для выдачи нотам первичных названий и мест обитания в системе их развешивания на линеечках.

Если мало клавиш в октаве, например 12, почти ни для какой монодии, тем более полифонии, ПС не годится. Только без б. терций и м. секст он может быть сносен.

Когда б. терция или м. секста не гармонична, пусть даже и в горизонтальном виде, тогда это грязная терция или секста. Наслаждаться монодией с пифагорейскими б. терциями и м. секстами могут только люди с плохо воспитанным тональным слухом. С такими терциями и секстами никакая полифония стройно не зазвучит уже и для слуха не слишком изощрённого.

[Dmitrii]

ПС хорош только для выдачи первичных названий нотам. Если мало клавиш в октаве, например 12, ни для какой монодии, тем более полифонии, он не годится.

Сурьёзно?

[duchka]

ПС хорош только для выдачи первичных названий нотам. Если мало клавиш в октаве, например 12, ни для какой монодии тем более полифонии он не годится.

Глупость, ВСЕ АНСАМБЛИ (профессиональные) средневеквой музыки работают ПС
И звучат очень хорошо.

Когда терция не гармонична, тогда это грязная терция и никакая полифония стройно не зазвучит. Наслаждаться пифагорейской монодией могут только люди с плохо воспитанным слухом.

Я двадцать лет в ПС играю.
Дилетанты,
идите в....

[commator]

Глупость, ВСЕ АНСАМБЛИ (профессиональные) средневеквой музыки работают ПС
И звучат очень хорошо.
Я двадцать лет в ПС играю.
Дилетанты,
идите в....

... Наслаждаться монодией с пифагорейскими б. терциями и м. секстами могут только люди с плохо воспитанным тональным слухом. С такими терциями и секстами никакая полифония стройно не зазвучит уже и для слуха не слишком изощрённого.

Как Вас воспитали, так вы слушаете, играете, делаете оценки и самооценки. И высказываетесь. Аргументов от Вас не поступило ещё...

Как Вы докажете, что и Вы и ВСЕ АНСАМБЛИ (профессиональные) средневековой музыки работают именно в ПС?