Что такое “Пифагоров строй”?

[murom]

Вы заставляете меня повторяться. Еще раз, другими словами:

* что тестировать: (а) памятники музыкальной нотации (необязательно 5-линейной тактовой, которой Вы учите своих детишек) и (б) свидетельства современников музыки, пытавшихся осмыслить муз. артефакты (по большей части, письменные, в известной мере также устные). Неужели Вы в самом деле полагаете, что стоите на вершине эволюционного развития и потому имеете право судить да рядить, как "положено" играть большую или малую терцию ;
* в чем тестировать: в музыке, опиравшейся ("материально") на другие помимо равномерно темперированного строя строи (в т.ч. темперированные). Напомню (в очередной раз) общеизвестный факт: Риман ограничивал свои выводы именно РТ, что было совершенно естественным в его эпоху; сейчас же очевидно, что РТ (материя) и соответствующая ей гармоническая тональность (форма) -- не "центроположны", и что феномены гармонии во всем их удивительном разнообразии должны рассматриваться с применением максимально возможной "аутентичности".

Олорулус, все то, что Вы перечислили, относится к КРОВИ. Но у нас еще есть КАЛЬЦИЙ. Ваши перечисления все-таки относятся к В ЧЕМ тестировать: в памятниках музыкальной нотации, в музыке. Но меня интересует ЧТО искать в этих памятниках и музыке. Это можно сформулировать?

[Olorulus]

Все это так и есть. Только нет прямой связи строя и гармонии. Я уже писал о том, что, исполняя такие модуляции в хоре или оркестре, никто не заботится о том, чтобы эн(г)армонические звуки были исполнены в разных высотных положениях. Возможно здесь срабатывает привычка мышления в темперированном строе, но это правильная тенденция. Я считаю, что общие звуки при эн(г)армонических модуляциях должны оставаться на месте. Но даже, если предположить, что это не так, это правило не может относится к ладу или гармонии, так как высоты таких звуков там просто не идентифицируются. А значит и нет связи. То, что темперированному строю приписывают недостатки, связанные с неправильной подачей звука, которая убивает различия высот разных по названию нот, - ересь, о которой я и спорил с комматором. Теперь же Вы меня с ним сравниваете, как бы становясь в этом споре на его сторону.

Вы меня совсем не понимаете. Я точно так же считаю, что в гармонической тональности cis-f в контексте d-moll не то же самое, что des-f в контексте Des-dur. при том, что эти высоты физически абсолютно идентичны.

Я обращаю Ваше внимание совсем на другое -- сама композиторская выдумка энгармонической модуляции не могла бы возникнуть без РТ. И совершенно неважно, что поводом (возможным! что было поводом для РТ -- это спец. вопрос, который необходимо еще основательно выяснять, и я в этом не специалист) были инструменты фиксированного строя (как орган, например). Найденная раз возможность (которую ни один строй доселе обеспечить по определению не мог) стала применяться передовыми композиторами и в хоре, да хоть на баяне.

И неслучайно примеров энгармонической модуляции Вы не найдете ( опять приходится повторяться!), например, в поздних мадригалах Джезуальдо, несмотря на все его (хорошо известные и даже тривиальные) "модуляционные" дерзости.

[vcirkov]

феномены гармонии во всем их удивительном разнообразии должны рассматриваться с применением максимально возможной "аутентичности".

Не феномены гармонии должны рассматриваться, а сами артефакты. Аутентичность же определяется отдельно по строю и гармонии. Кажется я понял в чем проблема нашего спора. Связь гармонии со строем касается восприятия, а не науки. С позиции восприятия я на Вашей стороне на все 100%. Скажу более, именно восприятие красоты фольклора побудило меня заняться исследованием проблем строя.

А если просто мелодия, без гармонии, тоже гармоническое мышление?

Мы как бы объединяем лад и гармоническое мышление, противопоставляя строй.

[Olorulus]

Олорулус, все то, что Вы перечислили, относится к КРОВИ. Но у нас еще есть КАЛЬЦИЙ. Ваши перечисления все-таки относятся к В ЧЕМ тестировать: в памятниках музыкальной нотации, в музыке. Но меня интересует ЧТО искать в этих памятниках и музыке. Это можно сформулировать?

* что искать: зависимость логики звуковысотной (гармонической, музыкальной) от устройства музыкального строя (материи музыки); или соответственно, подтвердить полную независимость первой от второго.

[murom]

в гармонической тональности cis-f в контексте d-moll не то же самое, что des-f в контексте Des-dur. при том, что эти высоты физически абсолютно идентичны.

Это в темперированном абсолютно идентичны, но не на скрипке.

[Olorulus]

Не феномены гармонии должны рассматриваться, а сами артефакты.

Любой артефакт (грубо, нотная рукопись Magnus liber organi 11 в.) и есть "феномен гармонии", с того момента как принимается за некую "объективную данность" художественная ценность этого феномена. Не втягивайте меня в философские вопросы, пожалуйста. Обсуждение первичности материи или формы (Вы - законченный материалист, это уже понятно) ни к чему не приведет. Потому что прав и тот, кто говорит, что без "артефакта" нет "гармонии", и тот, кто утверждает что Божественная гармония существует до всяких "артефактов" (феноменологический подход) . Вы что, серьезно хотите лезть в эти дебри?

[Olorulus]

Это в темперированном абсолютно идентичны, но не на скрипке.

А если на скрипке Вы играете с ф-но бетховенскую сонату и пианист возьмет cis в доминанте ре минора, и Вам надо синхронно с ним взять (записанный в партии) cis, неужто Вы возьмете на своей скрипке cis "неидентично" с ф-но? Не боитесь получить тухлым помидором в лицо?

[murom]

* что искать: зависимость логики звуковысотной (гармонической, музыкальной) от устройства музыкального строя (материи музыки); или соответственно, подтвердить полную независимость первой от второго.

Если я правильно понял, что если бы я обнаружил в каком-нибудь муз.произведении, написанном, например, в ре мажоре, до диез, который компрозитором не рассматривается как вводный звук к Ре (потому что он слишком низкий и не тянет к ре (ля- до диез узенькая, как натуральная), а слушается как нечто нейтральное по тяготению) и никак в это Ре не разрешается на протяжении всего произведения, то можно считать, что я такой пример нашел? Или я сказал Глупость?

[murom]

А если на скрипке Вы играете с ф-но бетховенскую сонату и пианист возьмет cis в доминанте ре минора, и Вам надо синхронно с ним взять (записанный в партии) cis, неужто Вы возьмете на своей скрипке cis "неидентично" с ф-но? Не боитесь получить тухлым помидором в лицо?

Я несколько раз на форуме повторял эту мантру: соло на скрипке - пифагоров строй, квартет - чистый строй, дуэт с ф-но - темперированный строй, еще темперированный строй применяется как компромисс при переходе с чистого (когда двойные ноты) в пифагорейский - (когда соло)

[vcirkov]

Вы - законченный материалист, это уже понятно...
Вы что, серьезно хотите лезть в эти дебри?

Я не предлагал лезть в дебри. Мне только не понятно, как Вы мыслите нотный артефакт строем. Называть православного регента законченным материалистом, это уже похоже на оскорбление. Что-то не найду, где я пытался обсуждать тему первичности материи?

Так что теперь Ваш ход. Предъявите Вы мне док-во обратного -- ну, скажем, что пифагорейские дитон и полудитон (интервалы как акустические величины, как категории строя) не имели следствием диссонантную их трактовку (консонанс и диссонанс, как Вам известно, категории гармонии) положим, у композиторов Арс антиква и Арс нова.

По Вашей ссылке из Википедии:

К созвучиям-диссонансам относят все увеличенные и уменьшённые интервалы (в частности — энгармонически равные консонансам), а также аккорды с участием этих интервалов.

Созвучие и интервал - разные вещи. Консонанс - это акустическая зона, в центре которой звуки могут сливаться без биений. Я не могу отвечать за то, что кто-то относит это к гармонии. Также термины тон, дитон и тритон не могут относится только к ПС. В этой связи хочу предположить, что термин тонема, следует понимать как абстрактную величину, имея в виду, что этот интервал служит базой для согласий знаменного распева. Есть только согласия, говорить же о том, что они выстроены каким-либо образом не представляется возможным. Но, что интересно, здесь исключается понятия тон-полутон. Есть только тонема и есть согласия. Как мы переходим из одного согласия в другое, - не обсуждается. Мы как бы сконцентрированы только на тройке звуков, в которых сокрыт догмат о Св. Троице.