Диатоника

[Toman]

Народные и натуральные лады имеют параллель. мажор = минор. Один и тот же звукоряд, но сыгранный от разных нот.

Так в этом смысле все семь ладов друг другу параллельны. В том числе и локрийский. Звукоряд-то, в самом деле, тот же самый.

Тут же вопрос: почему в тональности чаще используют эолийский и ионийский? Народные лады так же могут использоваться в тональности.

Наверное, потому, что только в ионийском и эолийском ладах как на доминанте, так и на субдоминанте получается трезвучие, соответствующее наклонению лада (т.е. такое же, как на тонике). Наверное, именно за это свойство данные лады и прозвали "натуральными" мажором и минором. В дорийском и лидийском ладах же (объединённых на схеме зелёным цветом) вид трезвучия сохраняется только для доминанты, а в субдоминанте "переворачивается" из минора в мажор, а из мажора в уменьшённое трезвучие от си (строго говоря, IV ступень в лидийском ладу - не кварта, и не факт, что её стоит называть субдоминантой). Во фригийском и миксолидийском (на схеме объединённые синим цветом) - наоборот, вид трезвучия сохраняется только для субдоминанты, а на доминанте заменяется на соотв. уменьшённое трезвучие и минорное. Я, конечно, не уверен, что идея автора при объединении цветными линиями была именно такова, но подозреваю, что может быть что-то в этом роде. Тогда да, локрийский оказывается отдельно: у него на тонике уменьшённый, и как в "доминанте" (которая, правда, кривая - тритон вместо квинты) меняется на мажор, так и в субдоминанте меняется на минор.

Я, вот, тоже не понимаю. Возможно предполагается, что будет использоваться именно этот и именно этот тетрахорд.

Но непонятно, какое к этому отношение имеет слово "симметрия".

Тональность - это обязательно 7 ступеней. В диатонике может быть 3-6 ступеней. Это модальность.

7 ступеней - это потому что "необходимый минимум" из трёх аккордов? S-T-D, и соответствующий ряд ступеней: S-VI-T-III-D-VII-DD? Ну а что, если, например, в части аккордов вообще выкинуть квинту или приму? Или если не использовать тот из аккордов, который всё равно не соответствует "титульному" наклонению тональности, или просто так не использовать, без специальной мотивации? Тогда с точки зрения тональности часть ступеней окажется ненужной. Например - взять лидийский (или ионийский) лад, выкинуть оттуда IV ступень (что уже сделает эти лады неразличимыми и избавит в случае лидийского от тритона), а можно ещё за компанию и VI ступень, поскольку трезвучие субдоминанты всё равно не получается. Или в том же ионийском или миксолидийском не трогать IV и VI, но выкинуть VII ступень. Или в ионийском выкинуть DD (II ступень). Тональность как таковая при этом в какой-то мере сохранится, а число реально существующих ступеней уменьшится.

[Toman]

Вы опять про частности. Расшифровав этот интервальный ряд мы опять уткнемся в мажор с минором. Тогда так и отвечайте на вопрос "что есть диатоника?" - это есть мажор, минор и лады на их основе со сдвигом первой ступени. Так или нет?

Разумеется, нет. Всё-таки изначально диатоника строится на основе цепи чистых квинт - т.е. по пифагорейскому строю. Тот факт, что некоторые ступени натурального мажора и натурального минора (т.е. звукоряда, образуемого только из трёх квинт, каждая из которых делится так, чтобы получилось соотв. мажорное или минорное трезвучие) оказываются сравнительно близко от каких-то ступеней нормальной (пифагорейской) диатоники - это в общем-то что-то типа случайного совпадения, да и разница между ними на самом деле не такая уж маленькая - довольно близка к "турецкой комме" (т.е. аппроксимируются соседними, но уже разными положениями в делении октавы на 53 равные части, каждая из которых и считается турецкой коммой - а таковое деление как раз довольно прилично аппроксимирует как чистые квинту и кварту, так и чистые б. и м. терции). Ну вот так совпало, что звукоряд нат. мажора и нат. минора оказался внешне довольно похож на звукоряд пифагорейской (чисто квинтовой) диатоники, и потому допускает игру теми же нотами мелодий, звучащих похоже на диатонические, с точностью до коммы. Или допускает какие-то компромиссные решения, делающие квинты и терции примерно одинаково "кривыми" - темперации. Но в целом это действительно вторично. Изначально диатоника, в качестве звукоряда модальных ладов, строилась без всяких отсылок к мажору или минору, и без рассмотрения б. терции в качестве консонанса (и соотв. без использования этого интервала в настройке нот).

...продолжение следует... (прямо сейчас просто времени нет)

[Toman]

А вот мое мнение такое, я его аргументирую, в противоположный ответ же получаю ссылки на метров-теоретиков, историю др греции, европейский опыт, всеобщее понимание и тому подобную чушь.

Что значит "моё мнение"? Слово "диатоника" - древнегреческого происхождения. Его действительно придумали древние греки. И если каким-то чудом его значение практически не было извращено последующими европейскими деятелями, как это случилось со многими другими греческими словами (как то собственно названия самих диатонических ладов, как "энармоника" и "хроматика"), это не значит, что надо это немедленно сделать - переопределить термин по-своему. Тем более, что имевшие место в старину западноевропейские переопределения вышеупомянутых других терминов случались, видимо, не злонамеренно, а в силу ошибок в понимании каких-то текстов. В наше время повторять такое как-то несолидно.

Тогда скажите мне, что есть хроматика

От этого пока воздержусь, т.к. с хроматикой вопрос гораздо менее однозначный.

и есть ли в природе расширенная диатоника? Есть ли границы этого расширения и каковы механизмы его достижения?

А вот расширенная диатоника - конечно, есть. И очень даже распространена. Самый типичный механизм расширения - это продолжение наращивания по квинтовому (или квартовому) ряду далее семиступенного звукоряда. При этом "раздваивается" вначале одна нота (если продолжать придерживаться традиционных семиступенных обозначений) - если расширять "белоклавишный" звукоряд, то это выразится в появлении либо си-бемоля, либо фа-диеза, потом (если продолжать наращивание) другая и т.д. Или можно строить из "готовых" тетрахордов. Например, взять два тетрахорда с общим тоном, и сверху приставить третий такой же, тоже с общим тоном, т.е. вплотную, без разделения тоном.

Насчёт границ - видимо, чётких формальных границ и нету. Ограничения скорее чисто технические - по количеству реализуемых на инструменте фиксированных нот, по диапазону инструмента или голоса, если расширение диатоники неразрывно связано и с расширением диапазона, и т.п. Ну и, конечно, требование не перегрузить голову музыканта сложностью звуковысотной структуры лада.

Уже придумали определение. Это диатоника.

Термин придумали греки, и никакого произвольно назначаемого звукоряда под ним они не подразумевали, а только вполне определённый звукоряд. Строящийся по чистым квинтам.

А ваше понимание диатоники - это звукоряды мажора и минора с незначительными вариантами.

Вот не понимаю, чего это Вы мне приписываете какое-то маниакальное пристрастие описывать всё исходя из мажора и минора? Я вроде русским по белому пишу (соглашаясь с одним из определений, приведённых в начале темы) - звукоряд, строящийся по чистым квинтам. И никаких мажоров/миноров. Наоборот, это нат. мажор/минор оказались внешне похожими на два из диатонических ладов. Хотя и с отличием нот "аккордовых терций" от настоящих диатонических близлежащих нот на комму. В той же 53РДО системе, где между соседними нотами как раз интервал, довольно похожий на комму - турецкая комма - будет чётко видно, каким образом различаются эти звукоряды.

Это вы мне приписали. нет такого.

Вполне допускаю, что и нет на самом деле. Но просто я хотел сказать, что как-то нелогично одновременно ругать западноевропоцентричность, и тут же давать универсальные определения фактически через какие-то чисто европейские традиции нотации.

Любая музыка не академического происхождения, которая мыслится вне его рамок.

Вы хотите сказать, что любая музыка не академического происхождения игнорирует соотношения обертонов (я ведь именно об этом спрашивал)? Насколько я знаю, такое можно сказать разве что о индонезийских и подобных им звукорядах. Но их нельзя отнести к диатоническим.

Неужели не понятно, мажор и минор - это такие же искусственные лады, как и упомянутые в том числе и вами здесь тон-полутон и т.д.?

Вполне понятно. Не понятно только, с кем Вы спорите-то сейчас. Если с авторами некоторых цитат, приведённых автором темы - то это было бы понятно. Там действительно имеет место ориентация на мажор-минор. И взгляд с такой стороны на диатонику и на диатонические лады у меня тоже вызывает некоторое неприятие. Я выше разве что пытался вникнуть в их логику, что они вообще имели в виду - это совершенно не значит, что я в какой-либо мере встаю на их точку зрения.

То есть ведя разговор о том, что вам просто кажутся необычными какие-то лады и их колористика, вы ведете разговор об эстетике и вкусовых пристрастиях, индивидуальных для каждого и не имеющих никакого отношения к общей музыкальной теории.

Если бы я вёл такой разговор о том, какие лады кажутся необычными или какими ещё, это действительно был бы разговор о каком-то индивидуальном субъективном восприятии. Однако пока что я такой разговор не веду...

Как так же произвольно в свое время уже были выбраны звуки определенных звукорядов, под которых уже по факту их наличия было подогнано определение диатоники, притянув за уши цепочку интервалов и их количество.

Видимо, не очень-то произвольно, поскольку у самых разных народов устройство диатонического звукоряда и величины базовых интервалов оказались очень близки, практически идентичны. Лады вот довольно различны, в частности, по правилам построения мелодии. А звукоряд один, и вполне определённый. И за века в разных культурах он не расползся в какие-то случайные интервалы. Значит, некоторые достаточно устойчивые основания под ним таки имеются.

А дикий звукоряд он только для ваших ушей, воспитанных понятно как и на чём.

Вы, видимо, не поняли, что я имел в виду под диким звукорядом. Это значит, что мы делаем звукоряд, состоящий из вообще произвольно назначенных высот тона, или по произвольно установленным интервалам. Т.е. буквально из случайных чисел, не связанных вообще никакими определёнными соотношениями, и не прошедший никакой практической проверки на благозвучность или осмысленность. Речь идёт вовсе не о каких-то практически используемых в музыке звукорядах. А только о том, что неуказанный в Вашем определении конкретный звукоряд или правила построения оного позволяют наворотить вообще любой, и обозвать его диатоникой. Т.е. это просто демонстрация логической дыры в определении.

Для размышления из не особо далекого - блюзовый звукоряд с двумя триходрами в кварте через полутон - он диатонический или нет? Он дико звучит или нет?

Звучит не дико. Но он не диатонический - что видно просто по интервальному составу. Может быть, миксодиатоническим (т.е. расширенной диатоникой) его можно назвать - но никак не диатоническим.

[Математик]

Потому что кварта и квинта - объективно простейшие и наиболее чётко определяемые интервалы после октавы. Поэтому построенные по квинтам/квартам системы являются наиболее простыми с технической точки зрения (напр., при настройке струнных инструментов).

Для кого простейшие и четко определяемые? А если сменить все же систему координат, отойти от давления западно-европейской музыки?

Для кого угодно - технически и на слух. Настроить две струны по унисону обертонов проще всего в октаву, на втором месте - квинта (или квинта через октаву, или две октавы), на третьем - кварта. У простейшей флейты первый передув - октава, второй - октава+квинта, третий - две октавы (т.е. на кварту выше второго). Всё это достаточно естественным путём даёт музыканту идею и соблазн повторить ту же самую мелодию на квинту/кварту выше/ниже, поскольку это та же самая аппликатура будет, только на соседней струне или в соседнем передуве на флейте.

Всё-таки изначально диатоника строится на основе цепи чистых квинт - т.е. по пифагорейскому строю.

Как представляется, эти Ваши мысли, уважаемый Toman, вполне созвучны рассуждениям Б. Л. ван дер Вардена о роли “строя II” в древности:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7.html

Несколько ранее, у нас уже была определенная дискуссия по этому поводу:

Конкретно в разделе 7 "Пифагорейского учения о гармонии" меня особенно интересуют следующие слова ван дер Вардена:
Практически легче всего получить строй II. Сначала нужно настроить по квинтам и квартам постоянные струны, ограничивающие тетрахорды: гипату, месу, парамесу, нету. На кварту выше месы получается настройка паранеты, на квинту ниже -- лиханос, на кварту выше -- трита, на квинту ниже -- паргипата. Греки называли это "определение членов при помощи консонансов".
И дается ссылка на Аристоксена, а также интерпретацию от Gevaert:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7/1.html

Была ли все же у греков настройка, которую они именовали “определение членов при помощи консонансов”?

Не "настройка", а "определение с помощью консонансов" - метод, как с помощью различных откладываний хорошо определяемых на слух интервалов (кварты и квинты) получать другие (тон, дитон, лимму). Типа, тон вверх = квинту вверх и кварту вниз, дитон вверх: эта же операция два раза. Лимма вверх = дитон вниз (т.е. "зеркально" - квинту вниз и кварту вверх, повторить два раза), потом кварту вверх. Наиболее подробно об этом пишет, пожалуй, Аристоксен (правда, потом слух его обманывает, когда он пытается, откладывая некоторые комбинации интервалов этим методом, доказать, что кварта равна двум с половиной тонам). Походя об этом упоминает и Птолемей (как очевидный способ, да и по сути, как определение тона и дитона). Естественно, Аристоксен это трактует как некоторый практический способ построения интервалов, и очевиден способ "получения строя II", как его описывает Ван дер Варден.

Речь выше шла о том, что греки не использовали как-либо именно "однородную" квинтовую цепь (несмотря на то, что метод "откладывания консонансов" ей эквивалентен математически *) ), т.е. нигде нет замечаний о том, что каноническая диатоническая гамма может быть получена из цепи квинт, если соотв. звуки цепи спустить в одну и ту же октаву - вероятно, просто потому, что они не рассматривали "абстрактно-математические" широкие интервалы вроде даже 7 подряд идущих квинт. (Попутно, если не ошибаюсь, также у греков нигде нет явного определения коммы как разницы между 12 квинтами и 7 октавами, а только как разница между 6 тонами и октавой, или разница между апотомой и лиммой, хотя, понятно, математически это эквивалентно).

Косвенно к этому всему примыкает следующий любопытный факт - у греков нигде и никак не присутствуют теоретические рассуждения о пентатонике, в то время как у древних китайцев пентатоника описывалась как раз строго в терминах, так сказать, регулярного ("однородного") применения операции "квинта вверх-кварта вниз" (получалось, говоря для краткости "современными" буквами, что-то вроде C-G-D-A-E). У греков в книгах нигде нет такого регулярного (т.е. именно "последовательного") применения операций "квинта вверх-кварта вниз", хотя с помощью её можно было бы получить диатонический 7-ступенный звукоряд. "Греческая основа" имеет как бы иное, тетрахордное, происхождение - "божественную гамму (гармонию)" типа C-F-G-c (т.е. заполнение октавы как "кварта-тон-кварта" с последующим заполнением кварт целыми тонами для получения тетрахордов). Об этой "божественной гамме" ("гармонии") пишет Ван дер Варден и приводит сверхлюбопытную трактовку одного места из "Послесловия к Законам" по этому поводу.

---
*) И в этом смысле никакого "общего" современного определения пифагорова строя у греков нет. Просто то, что называется сейчас "пифагоровым строем", в своем частном случае соответствует "канонической диатонике" древних, восходящей, в определенном смысле, к Пифагору. Сама эта каноническая диатоника описывается у греков не в терминах цепи квинт (хотя и, разумеется, математически эквивалентна такому описанию)

[KonstantinK52]

Всё-таки изначально диатоника строится на основе цепи чистых квинт - т.е. по пифагорейскому строю.

До Пифагора музыкальной жизни не существовало?
Пифагорейский строй-то нам зачем здесь? Это нежизнеспособный математический эксперимент.

Что значит "моё мнение"? Слово "диатоника" - древнегреческого происхождения. Его действительно придумали древние греки.

Ну, и что это нам дало? "Идущая по тонам" - как информативно! Причем, тон в данном случае - не расстояние. Где здесь про магию шести квинт?

с хроматикой вопрос гораздо менее однозначный.

Разве? Движение по полутонам. Внутри тональности хроматика - исполнительско/композиционный прием. Не путать с альтерацией.

Самый типичный механизм расширения...

Скорее, не типичный, а формальный. Это продолжая линию тех самых квинт.

Насчёт границ - видимо, чётких формальных границ и нету. Ну и, конечно, требование не перегрузить голову музыканта сложностью звуковысотной структуры лада.

Вы же недавно были несогласны с моим желанием произвольные комплексы звуков наречь диатоникой. А здесь внезапно выяснилось, что оно так и есть - бесконтрольно и безгранично можно делать все, что угодно, перестраховавшись термином "расширенная диатоника".
А тем более про голову музыканта - предмет темный и наукой пока досконально не изученный.

Вы хотите сказать, что любая музыка не академического происхождения игнорирует соотношения обертонов (я ведь именно об этом спрашивал)?

Нет, не хочу, ибо не владею столь объемной информацией. Но примером сразу в голову приходит желание студентов записать нотами пение бабок вдали от консерваторского диктата. Когда результат подгоняется под матрицы классического учения. А вот бабкам оно все равно - есть ли в основе их творчества обертоновая шкала или нет. Мало того, эта шкала весьма объемна, включает в себя рано или поздно какие хошь звуки, что удобно с позиции обоснования чего бы то ни было.

Видимо, не очень-то произвольно, поскольку у самых разных народов устройство диатонического звукоряда и величины базовых интервалов оказались очень близки, практически идентичны.

А надо ли так все сводить к такому знаменателю? Ведь можно и до задорновщины договориться. Да, говорят, и языки все от одного произошли. Глубоко слишком. Недоказуемо принципиально.

Вы, видимо, не поняли, что я имел в виду под диким звукорядом. Это значит, что мы делаем звукоряд, состоящий из вообще произвольно назначенных высот тона, или по произвольно установленным интервалам. Т.е. буквально из случайных чисел, не связанных вообще никакими определёнными соотношениями, и не прошедший никакой практической проверки на благозвучность или осмысленность. Речь идёт вовсе не о каких-то практически используемых в музыке звукорядах. А только о том, что неуказанный в Вашем определении конкретный звукоряд или правила построения оного позволяют наворотить вообще любой, и обозвать его диатоникой. Т.е. это просто демонстрация логической дыры в определении.

Вот! Есть попадание. Вы только что озвучили всю логическую дырявость "современного" музыкального искусства Алеаторика там, сериальность, свободная импровизация и прочий музыкальный "авангард" - вот они, продукты отсутствия какой-либо осмысленности и логики )))
А в определении диатоники дыр нет, ибо она - есть движение по тонам, без их изменения независимо от их состава и пропорций. Для проверки логичной состоятельности можно пойти от обратного, что есть в этом случае НЕ диатоника - и такое есть, оно понимаемо и четко обозначено.

Но он не диатонический - что видно просто по интервальному составу. Может быть, миксодиатоническим (т.е. расширенной диатоникой) его можно назвать - но никак не диатоническим.

Чтоб что-то расширить или объединить, надо иметь исходный основной материал. В случае существования блюзового звукоряда он сам является таким. И ступени его (3,5,7) не ПОНИЖЕННЫЕ, а НИЗКИЕ - это опять же понимания ради. А вот были бы они пониженные - тогда это уже была бы не диатоника.

[Olorulus]

Уважаемый KonstantinK52, дело не в злобных музыковедах, а в Вашем нежелании изучить гармонию обстоятельно, с самого начала. Пожалуйста, поймите: нельзя вырвать некий один термин, немного погуглить, надергать противоречивых цитат из рунета, а дальше мучить всех форумчан вопросами, не столько пытаясь выяснить суть (историю понятия и его нынешний смысл), сколько "пригвоздить" злобных масоноподобных ученых, которые "делают вид, будто понимают, а на самом деле, только дурят нас всех" (простите за неточное цитирование, мысль передана верно).

Правда, попробуйте почитать учебник гармонии подряд. При этом важно (а) читать в учебнике не одни только дефиниции, но и идти за анализами музыки, которыми любой хороший учебник обязательно сопровождается, и (б) общаться с учителем, который поможет разобраться Вам в сложностях музыкальной науки. Извините, что не был оригинален в своих предложениях Вам, но это -- испытанный (хотя и долгий) путь.

Когда Вы станете воспринимать терминологию музыковедов в контексте, расширите свой горизонт многими анализами музыки (по крайней мере, западноевропейской культурной традиции), тогда Вы несомненно заметите противоречия, нестыковки и т.д. и т.п., которые типичны вообще для любой науки, не только гуманитарной. Когда Вы освоите контекст науки и самой музыки, научитесь отделять главное от второстепенного, дилетантские "обобщения" от настоящих проблем науки, возвращайтесь с вопросами. Поговорим обязательно.

[murom]

Диатоника - есть отсутствие встречных знаков. Используются только знаки тональности - ключевые знаки, если они есть.

Очень не полное определение. Диатоника - это европейское изобретение и относится только к европейским ладам. Всё! остальное называйте как хотите, хоть горшком, только в печку не ставьте. Но вот в чем не совсем полное: в диатонических произведениях таки встречаются встречные знаки (сорри за тавтологию) или в гармоническом, или в мелодическом миноре, и даже в гармоническом мажоре, - всё это тоже относится к диатонике, естественно. Еще встречные знаки бывают при модуляциях, когда новые ключевые знаки не выставляются, а используются только встречные. Модуляция из до мажора в соль мажор со встречным фа-диезом - это все чистая диатоника. Просто одна диатоническая тональность переходит в другую диатоническую тональность. А вот когда композитор пишет ре-ре диез, что явно не относится к диатонике, т.к. никак не может быть модуляцией, то это уже хроматика.

[Андрей0852]

А как быть с локрийским ладом?
Мало информации везде про него.

[Андрей0852]

Так и быть, как и с любым другим "ладом": понимая его как моду шкалы диатоники и имея (автоматически) его под пальцами на своем инструменте. В следующих модальных превращениях: Loc N(C): B C D E F G A;
Loc H’(C): B C D E F G# A; Loc H”(C): B C D E F G Ab; Loc M’(C): B C# D E F G A ; Loc U”(C): B C D Eb F G# A ; Loc U’(C): B C D# E F G A. (Плюс в вариантах пентатоник)

Кроме того надобно бы знать, от какой ступени играючи, что она (шкала) дает как вертикальная гармония. Об этом написано много пособий, но ДМК их всех покрывает, как петух своих курочек (шутка с долей правды!). Об этом БЫ поговорить посерьезней, да пока не с кем.

Локрийская мода не имеет такой самостоятельности, как любая другая из мод, поскольку принадлежит к супер минору - системе без чистой квинты. На слух ее можно представить как вертикаль септаккорда с терцией в басу. В ДМК мы говорим о таком аккорде, что он не тоникален. Поскольку его коренной тон не имеет акустического подтверждения, сам скорее являясь обертоном.

Если вы захотите что-то сочинить в локрийском, то в Грузии вас, может, и поймут!

Не обязательно писать в тональности. Музыку везде поймут.
"супер минору" - от куда такое не русское название?

[Miguel]

Наконец-то ДМК нашла благодарного читателя!
С творческим успехом Вас дорогой Возок!