Теории Гуго Римана

[Filin]

Мне ещё визуализация стоячих волн понравилась (кто-то на том форуме выложил) —
http://www.youtube.com/watch?v=no7ZPPqtZEg.
И там же иллюстрация приёма передувания на духовых! Ведь когда машина меняет скорость вращения, разное число волн ведь получается!

Да, очень наглядно. И другие подобные видео тоже великолепные.

[lubytel]

Гармоники звука с откладываются по оси абсцисс (горизонтальной), причём здесь они сведены именно в квинту.

Я тоже пока не очень понял детали графиков Кунина,но на оси абсцисс точно отложен интервал,отношение частот.А ноты написаны для удобства,считая за низкий тон ноту До.

[Filin]

Я тоже пока не очень понял детали графиков Кунина,но на оси абсцисс точно отложен интервал,отношение частот.А ноты написаны для удобства,считая за низкий тон ноту До.

Интервал между чем и чем?

[vcirkov]

Да все я заметил, просто... ну, устал уже, честно...

Не понял, чтО именно заметили:
"типичные музыкальные звуки одной определенной высоты"?. Но на струне явно не один звук. Кроме основного - слышен флажолет нижней октавы, а также унтертоны квинты и септимы.

Если Вы скажете, что предложенные Вами звуки являются таковыми, тогда да - тогда я, пожалуй, окончательно сдамся.

Каковыми таковыми? Я же сказал, - это унтертоновые флажолеты на струне (в первом примере) и горловой (во втором). Мне вообще по барабану: существуют они или нет. просто я даю конкретные примеры их извлечения. Если есть унтертоновые флажолеты, должны быть и сами унтертоны (по аналогии с обертоном). Вы ученые, вот и разберитесь: почему горло и струна звучат на октаву ниже от извлекаемого звука?
Если, конечно, устали, то не нужно.

[lubytel]

Интервал между чем и чем?

Вот цитата

Более сложный результат получается при воздействии на вход слухового аппарата двух чистых тонов (синусоид) с частотами f1 и f2. В этом случае на выходе появляется очень плотный спектр слабых по интенсивности частот, расположенных как выше, так и ниже основных тонов.
В этот спектр входят как гармоники основных тонов – 2f; 3f; 4f; 5f и т.д., 2f2; 3f2; 4f2 и т.д., так и всевозможные их комбинации, например 2f1-f2; 3f1-f2; 4f1-f2; 3f1-2f2; 4f1-2f2; 4f1-3f2 и т.д.

Получаемые при этом зависимости приведены на графике (рис. 3).
Здесь на оси абсцисс отложены отношения частот на входе f2/f1, по оси ординат отношения частот гармоник к основной частоте f1.

[Filin]

Вот цитата

Более сложный результат получается при воздействии на вход слухового аппарата двух чистых тонов (синусоид) с частотами f1 и f2. В этом случае на выходе появляется очень плотный спектр слабых по интенсивности частот, расположенных как выше, так и ниже основных тонов.
В этот спектр входят как гармоники основных тонов – 2f; 3f; 4f; 5f и т.д., 2f2; 3f2; 4f2 и т.д., так и всевозможные их комбинации, например 2f1-f2; 3f1-f2; 4f1-f2; 3f1-2f2; 4f1-2f2; 4f1-3f2 и т.д.

Получаемые при этом зависимости приведены на графике (рис. 3).
Здесь на оси абсцисс отложены отношения частот на входе f2/f1, по оси ординат отношения частот гармоник к основной частоте f1.

Правильно, я об этом и сам писал в посте от 16.06, в 21:35:

Поэтому я воспринимаю их как сумму, т.е. суммарные звучания на графике Кунина для меня выглядят как (f+2f+...+nf)+(1,11f+2,22f+...+1,11nf) (минимальное) и до
(f+2f+...+nf)+(1,5f+3f+...+1,5nf) (максимальное).

Иначе говоря, на оси абсцисс отложены звуки с частотой больше f, а под чертой написаны частоты этих звуков в f - 1,02, 1,03, 1,04 и т.п., которые, ясное дело, образуют интервалы с частотами по оси абсцисс, которые легко определить. Соответственно каждый их этих звуков тоже имеет натуральный звукоряд, поэтому в данной цитате я выписываю эти высоты как последовательности сумм. Но вертикальными чертами под осью Кунин обозначает ещё и обертоны к с, включая транспонированные из других октав - на частотах 1,11, 1,12, 1,125, 1,165, 1,18 и т.д.

[commator]

... теперь какие-то "скалы" ...

К чему этот новый импульс Вашего местечкового высокомерия?

Вы вряд ли не знаете, что в русских переводах книжек Римана, вместо громоздкого словосочетания обертоновый/унтертоновый звукоряд, часто употребляется более изящное: обертоновая/унтертоновая скала. Обертоновые и унтертоновык скалы вы встретите и в Учении о гармонии Тюлина. Кроме того русскоязычная обертоновая/унтертоновая скала отлично соответствует международной overtone/undertone scale.

[Dmitrii]

К чему этот новый импульс Вашего местечкового высокомерия?

Да не "местечкового высокомерия", а естественного раздражения против Ваших нелепых словесных изысков. И не только, и не столько словесных.

Вы вряд ли не знаете, что в русских переводах книжек Римана, вместо громоздкого словосочетания обертоновый/унтертоновый звукоряд, часто употребляется более изящное: обертоновая/унтертоновая скала. Обертоновые и унтертоновык скалы вы встретите и в Учении о гармонии Тюлина.

Знаю, но знаю и другое - в подавляющем большинстве случаев в современной рускоязычной литературе в данном значении используется именно слово "звукоряд", или просто "ряд". Эти слова просты и понятны. Никакой необходимости загромождать терминологию избыточным синонимом "скала" не вижу.

К чему...?

А вот "к чему" - об этом я и написал подробно дальше, в процитированном Вами моем сообщении. Равно как и в моих предыдущих сообщениях в этой ветке. К тому, что Вы с неистощимым усердием городите огород на пустом месте, так что просто сил уже нет смотреть на этот бестолковый антинаучный шабаш. Я объясняю, подробно, терпеливо, со звуковыми примерами, с формулами, с графиками - а все как об стену горох, отскакивает моментально и безо всяких следов. Тонет в бесконечном нагромождении каких-то "скал", "унтертонов от обертонов" и прочего...

[lubytel]

Ручка железная для струны с медной обмоткой. прикасался у самого порога внизу.

У меня что-то так ничего не получилось пока.Но научился по-своему более хорошо извлекать то,что уже получалось.Получается на квинту ниже струны Ля.И на этой же частоте есть главный резонанс корпуса.Вдобавок на струне Ре никакой унтертон не получается.И я не понимаю почему,вполне мог бы звучать тот же резонанс корпуса,т.к.он на октаву ниже струны Ре.
Так что надо будет поэкспериментировать.

[Dmitrii]

Не понял, чтО именно заметили:
"типичные музыкальные звуки одной определенной высоты"?. Но на струне явно не один звук. Кроме основного - слышен флажолет нижней октавы, а также унтертоны квинты и септимы.

Ну вот и славно, значит все-таки поняли - в Вашем примере со струной извлекается "не один звук". А я здесь с самого начала говорю именно про "звук одной определенной высоты". В Вашем примере имеет место такой звук? Нет, у Вас смесь многих звуков разной высоты. Так что опыты Ваши может быть и занятны сами по себе, для тех кто раньше с подобным не встречался (вообще-то ничего загадочного в них нет, давным-давно подобные вещи уже описаны и изучены), но они не имеют отношения к тому, о чем здесь ведется речь.
Коротко говоря: покуда Вы не подносите к струне ручку - никаких этих "унтертонов" в ее звучании нет, ни в спектре, ни в слуховом восприятии. Они образуются только при поднесении ручки, и, повторю, звук, возникающий при этом, не является звуком одной определенной высоты, а следовательно не имеет отношения к обсуждаемому вопросу.