Теории Гуго Римана

[lubytel]

Да, через корпус, но не через его объем. Я говорю о том, что подтверждается наша догадка о том, что тембр может обогащаться не какими-то неопознанными шумами, а культурными унтертонами.

А через объём(воздух?)и нереально передать энергию от струны к струне.Хотя,всегда надо проверять на опыте,мало ли что?

[vcirkov]

А через объём(воздух?)и нереально передать энергию от струны к струне.Хотя,всегда надо проверять на опыте,мало ли что?

Этот тоже интересный вопрос. Какой такой столб воздуха звучит в духовых инструментах. Не являются ли звуки нижнего диапазона духовых инструментов, озвученными унтертонами? Есть некая градация действий, когда мы только вызываем резонанс, не касаясь струны, потом флажолет, и последнее - конкретное звучание базового звука. Возможно, это работает в оба вектора - обертонов и унтетонов.

[DJ Хруст]

Я уже написал, что звучит 6 струна. Корпус не при чем.

6 струна звучит просто от сотрясения от щипка другой струны, опосредованно передающегося через корпус, а не в виде резонанса от колебаний этой другой струны.

Эксперимент будет чистым только тогда, когда вы сможете получить ми на струне ми¹, а не на струне ми или Ми.
А так понятно, что любой толчок может возбудить звучание любой струны на собственной частоте, и если эта струна (не дай бог! :) будет настроена октавой ниже «исходной» струны, то вы все радостно воскликните «О! Унтертон!».

[lubytel]

Не являются ли звуки нижнего диапазона духовых инструментов, озвученными унтертонами?

Это вряд ли.В лучшем случае возможен(?)режим колебаний,как при закрытом раструбе.Тогда длинна волны вчетверо превосходит длинну трубы.Это надо будет спросить духовиков.

[vcirkov]

6 струна звучит просто от сотрясения от щипка другой струны, опосредованно передающегося через корпус, а не в виде резонанса от колебаний этой другой струны.

А так понятно, что любой толчок может возбудить звучание любой струны на собственной частоте, и если эта струна (не дай бог! будет настроена октавой ниже «исходной» струны, то вы все радостно воскликните «О! Унтертон!».

Вы правы, но и резонанс тоже есть, так как звучание любой другой струны не столь насыщено. Или Вы думаете, что шестая струна еще выдает при этом обертоны, которые мы ошибочно принимаем за унтертоны?

[commator]

... Я проводил на ф-но другой опыт - по суммарному тону. 2+3=5. Я отпускал ми2 и играл одновременно и коротко квинту до1-соль1. И ми2 звучала.

И в этом опыте звучит унтертон: ноты до₁-соль₁ вместе запускают своими 5-ми обертонами ми₃-си₃ одновременно звучащие на струне ми₂ флажолеты ми₃-си₃, заставляющие звучать свой общий унтертон ми₂.

Звучит не суммарный комбинационный тон нот до₁-соль₁, а общий унтертон одновременно звучащих на струне ми₂ флажолетов ми₃-си₃. Его высота ми₂, но так и не ясно, звучит ли струна ми₂ своей высотой резидуально, без первого обертона, или первый её обертон всё же присутствует?

Между прочим эксперимент со струнами ми₁, си, Ми следует провести на двух гитарах, лежащих рядом, но без касаний. Каждая на своей ватной подкладке, например. На одной заглушить струны соль-ре-Ля-Ми и дёргать/глушить струны ми₁-си. На другой заглушить все струны кроме Ми и к ней не прикасаться.

[DJ Хруст]

Не являются ли звуки нижнего диапазона духовых инструментов, озвученными унтертонами?

Разумеется, нет, так как если Вы сыграете на духовом инструменте (не меняя клапаны) все возможные звуки, они полностью будут соответствовать натуральному звукоряду : )

На закрытых с одной стороны трубках (как правильно сказал Любитель) извлекаются только нечётные обертоны, но этому есть объяснение, сути это не меняет

P. S. Любитель, а почему Вы написали, что столб закрытой трубки превышает её длину вчетверо? Только вдвое, насколько мне известно, так как он отражается от закрытого конца и таким образом «складывается пополам» внутри трубки. У закрытого конца может быть только пучность, поэтому такой столб нельзя делить на 2 части, а также на 2n частей, поэтому чётные гармоники, скажем, на кларнете не передуваются.

[DJ Хруст]

Рискую выглядеть по пословице:"что у умного в мыслях-у дурака на словах".
1.Мы говорим об обертонах так уверенно,потому что они "объясняются" разложением Фурье.Так может математика ещё не доросла до такого преобразования периодич.функции,когда будут очевидны унтертоны?

Ну это вряд ли : ) Более того, само это предположение уже утверждает как минимум неравноправие обертонов и предполагаемых унтертонов, если их нахождение — настолько более сложная математическая задача.

Кроме того, (как я попытался показать в этом сообщении) чисто логически, без всякого Фурье, понятно, что периодический сигнал не может содержать в себе колебания большие, чем собственный период, так как тогда на разные периоды будут приходиться разные фрагменты периода большего колебания и, следовательно, сигнал перестанет быть периодичным.

2.Если флажолеты считать тем способом звукоизвлечения,который хоть как-то показывает реальное(не только в ухе или др.нелинейном анализаторе) существование обертонов,то есть же способы звукоизвлечения унтертонов,что косвенно подтверждает их наличие(в смысле Римана).

Кроме собственно флажолетов существует множество способов звукоизвлечения, выявляющих природу обертонов: передувание, whistle tones, jet whistle на духовых, упомянутый уже здесь многократно резонанс на обертонах и пр.

По поводу же «способов извлечения унтертонов» позволю себе процитировать:

Ваш пример с ручкой и горловым пением говорит лишь о том, что при определённых условиях можно понизить спектр на октаву.
Но появляется не октавный унтертон, а просто весь спектр понижается на октаву (проверил Ваше горловое пение в AudioSculpt). И в частности, у него есть все нечётные обертоны, которых не должно было быть, если бы это был унтертон. Т. е. например, обертон квинты (3-я гармоника), частота которого втрое превышает частоту [нового] основного тона и, следовательно, в 3:2 раза превышает частоту «бывшего» основного тона. По теории унтертонов такого звука не должно было быть. Поэтому объяснение этого явления через унтертоны не работает. Тут надо говорить о новом основном тоне и его новом спектре. Как технически получается этот скачок на октаву — очень интересный вопрос, но это уже «совсем другая история».

[DJ Хруст]

Звучит не суммарный комбинационный тон нот до₁-соль₁, а общий унтертон одновременно звучащих на струне ми₂ флажолетов ми₃-си₃.

пруф? . .

[DJ Хруст]

Вы правы, но и резонанс тоже есть, так как звучание любой другой струны не столь насыщено. Или Вы думаете, что шестая струна еще выдает при этом обертоны, которые мы ошибочно принимаем за унтертоны?

...которые мы ошибочно принимаем за её основной тон.

Я просто хочу сказать, что точно говорить об «унтертоне на струне Ми» можно будет только тогда, когда мы на этой же струне Ми услышим звук Ми, Ля₁ и/или другие звуки, без привлечения более низких струн.