О количестве нот в октаве (подходы Оголевца, commator’а и других)

[commator]

Я не встречал у Оголевца упоминаний о работах Одоевского. Возможно, Оголевец и был с ними знаком, но, вполне вероятно, считал их для себя "чуждыми".

А я встретил работы Одоевского в списке литературы учебника гармонии Холопова, но ссылок на них в тексте учебника не нашёл. ЮНХу, как видно, было также удобно отправить ВФО в разряд чуждых, и он это сделал с полным сознанием своей правоты и не без некоторого цинизма. Этот назидательный цинизм твёрдо усвоен и усовершенствован учеником ЮНХа:

В разделе "Приложение" выложил брошюру В. Ф. Одоевского Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов (PDF, 12 Mb). Написанная в 1868 г., она, конечно, не может служить руководством для "немузыкантов" наших дней

Не желая оставить без отпора сию непристойность, как немузыкант наших дней заявляю: Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов (PDF, 12 Mb) В. Ф. Одоевского может служить и служит отличным руководством, кратким, ёмким и легко осознаваемым; вместе с этим неплохо подводит к пониманию современного уровня международной музыкальной теории, где в чести ныне именно то, что у ВФО описано как гласовное отдание и где трудами ЮНХа не интересуются, а без ссылок на Гельмгольца не обходятся.

[vcirkov]

Ничего не понимаю. В названии тема о нотах, а разговор о системах строя. Или это уже в современной международной практике не различается?

[Математик]

Ничего не понимаю. В названии тема о нотах, а разговор о системах строя. Или это уже в современной международной практике не различается?

Вопрос о нотах непростой ...

http://www.musicforums.ru/theory_arc...ml#replies=127

http://www.musicforums.ru/theory/133...ml#replies=144

[vcirkov]

Вопрос о нотах непростой ...

Ноты - знаки, подобные буквам. Но буквы не имеют диезов и бемолей. То есть в них они уже заложены, например, в виде всяких пометок, обозначающих изменение в произношении. В нотах все проще: есть ноты и есть знаки альтерации, которые нотами не являются, поскольку не несут определенности сами по себе. Знаки альтерации изменяют высоту звука, который обозначен нотой. Так получилось, что нотами стали выражать функциональные особенности звуков, это удобно для гармонического анализа. Поэтому можно отнести их к атрибутам функционального поля музыки.

[commator]

Ноты - знаки, подобные буквам

Когда нотами обмениваются послы государств, они и буквы содержат, т. к. каждая нота такого рода представляет собой некоторый текст из множества букв и знаков. Так что и в самом деле

Вопрос о нотах непростой ...

http://www.musicforums.ru/theory_arc...ml#replies=127

http://www.musicforums.ru/theory/133...ml#replies=144

<<... Сонант/интерсонант удобно дописывать после имени ноты/интервала:

имя ноты:S
_имя интервала_S_

или под ним:

имя ноты
:S
_имя интервала_
_S_

Тогда нота/интервал приобретает тональную функцию/выразительность, которую отображает формула сонанта/интерсонанта.
Интерсонант вертикального или гармонического интервала, в отличие от горизонтального или мелодического (_имя_S–, –имя–S_) является одновременно повышающим высоту нижней ноты до верхней и понижающим высоту верхней ноты до нижней. В этом случае интерсонант записывается строкой:

–s_имя интервала_S–

или столбцом:

–s_
_имя интервала_
_S–

Иррациональные сонанты ступеней систем РДО можно обозначать долями простого сонанта T. Например интервал большой терции системы 31РДО может быть сонантометрирован как:

–4t/31_M3_4T/31–

E. Уточнённая нотация
Основой Западной музыкальной нотации стал ПДС (пифагорейский диатонический строй):

C:0D0T – D:2D3t – E:4D6t – F:2Td – G:Dt – A:3D4t – H:5D7t – c:T

В ПДС насчитывается семь тонов двух разновидностей. Среди них пять крупных _T_2D3t–:

D:2D3t – C:0D0T ~ 3²·2^-3 : 3⁰·2⁰ = 3^2-0·2^-3-0 = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (5)
E:4D6t – D:2D3t ~ 3⁴·2^-6 : 3²·2^-3 = 3^4-2·2^-6-(-3) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (6)
G:Dt – F:2Td ~ 3¹·2^-1 : 3^-1·2² = 3^1-(-1)·2^-1-(-2) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (7)
A:3D4t – G:Dt ~ 3³·2^-4 : 3¹·2^-1 = 3^3-1·2^-4-(-1) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (8 )
H:5D7t – A:3D4t ~ 3⁵·2^-7 : 3³·2^-4 = 3^5-3·2^-7-(-4) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (9)

Остальные два – мелкие _ψT_8T5d–:

F:2Td – E:4D6t ~ 3^-1·2² : 3⁴·2^-6 = 3^-1-4·2^2-(-6) = 3^-5·2⁸ ~ _ψT_8T5d– (10)
c:T – H:5D7t ~ 3⁰·2¹ : 3⁵·2^-7 = 3^0-5·2^1-(-7) = 3^-5·2⁸ ~ _ψT_8T5d– (11)

Сонант каждой ноты ПДС, кроме исходной C:0D0T формируется из сонанта предыдущей смежной ноты через интерсонант одного из двух интервалов:

• _T_2D3t– (тон),
• _ψT_8T5d– (псевдотон).

Наравне c ПДС важнейшую роль в становлении Западной музыкальной нотации сыграл ПХС (пифагорейский хроматический строй). Однако начиная cо времён И. С. Баха он массово подвергся серьёзной деформации. После довольно длительного и практически монопольного доминирования системы 12РДО, где _T_2D3t– подменяется слегка зауженным _T_2T/12– (12РДО тоном), который в точности равен двум одинаковым _T/2_T/12– (12РДО полутонам). Кроме того точно таким же полутоном подменяется _ψT_8T5d–, что в неискажённом ПХС невозможно. Действительно, если от исходного сонанта :0D0T поднять цепь из двух _ψT_8T5d–, получается сонант :16T10d. Он на мельчайший тон или _μT_12D19t– (ПХС микротон) ниже сонанта :2D3t, полученного после поднятия _T_2D3t– от :0D0T. Интервал _μT_12D19t– известен ещё как пифагорейская комма (соотношение граничных частот 3^12·2^-19). Добавление _μT_12D19t– к _ψT_8T5d– порождает _>ψT_7D11t– (ПХС надпситон):

_>ψT_7D11t– = _ψT_8T5d– + _μT_12D19t– (12)

Дальнейшее добавление _ψT_8T5d к _>ψT_7D11t– даёт _T_2D3t–. Таким образом в ПХС возможно существование двух неравных и только неравных делений тона.
Далее будет понятно, что ПХС существует в любой ЧИПp, где p> 3, но для музыкальной нотации в ЧИПp с увеличением p возникает необходимость добавлений. В ориентированной на использование в условиях систем 53/31РДО TABLE I демонстрируется, что для ЧИП5 нужны

значки ЧИП3 и дополнительные микротоновые. В ЧИП13 задействованы все значки, участвующие в ЧИП5 и дополнительные гипопситоновые. В целом три набора значков исчерпывают все необходимые варианты изменения высот ПХС для нотации близкой к ЧИП13 музыки.
В границах ЧИП3 знаками альтерации являются обычные для ПХС (и для системы 12РДО) символы хроматических изменений нот на один или два надпситона. Например ПДСH:5D7t (ПДСот ноты H:5D7t), таким образом, порождает следующую сонантометрию цепи нот, разделённых тонами и псевдотонами:

=H= __T–– =c# ___T–– =d# ___ψT–– =e= ___T–– =f# ___T–– =g# ___T––– =a#___ψT––– =h=
:5D7t_2D3t :7D10t_2D3t:9D13t_8T5d :4D5t_2D3t :6D8t_2D3t–:8D11t_2D3t–:10D14t_8T5d–:5D6t

Обогащение выразительности в пространстве ЧИП5 добавляет символы микротоновых альтераций. Как выяснится ниже, в ЧИП5 для ЧДСC:Ss (чистого диатонического строя от ноты C:Ss), например, возникает другая цепь:

=C _<T– <D ____μT––– =D ___<T–– <E __>ψT– =F __T–– =G __<T– <A __T–– <H ___>ψT– =c
:Ss_MT2d-:MT2d_4Dm4t-:2D3t_MT2d-:M2t_4Tmd-:2Td2D3t-:Dt_MT2d-:Md_2D3t-:MD3t_4Tmd-:T

Каждая нота ЧДС, исключая исходную =C:Ss получает свой сонант преобразованием сонанта предыдущей смежной ноты через интерсонант одного из четырёх возможных повышающих интервалов:

• _T_2D3t– (тон),
• _<T_MT2d– (подтон),
• _>ψT_4Tmd– (надпситон),
• _μT_4Dm4t– (микротон).

Ещё более обогащённая выразительность ЧИП13 отображается в нотации добавлением тартиниевых знаков альтерации (J, ‡) [i] для изменений высоты на интервал гипопситона, шириной почти в половину псевдотона или почти в два микротона. Эти знаки, вместе с обычными для ПХС/12РДО, ныне стали обычными в системе 24РДО для изменений высоты на _T/4_T/24– (24РДО четвертинатон).

[i]. G. Kogut, Microtonal Music, (by Russian) p. 107, Kiev: Naukova Dumka, 2005. http://www.h-pi.com/wordpress/?p=15, http://picasaweb.google.com/commator/BookOnMicrotonalMusicByGennadyKogut02#
...>>

[Математик]

А вот подход Оголевца кажется существенно иным. В общих чертах он изложен здесь:

Из того, что написано у Оголевца, можно сделать вывод, что изготовленным им 17-звучным инструментом интересовался С. С. Прокофьев:
“Трудна ли техника овладения новым роялем? C. С. Прокофьев считает, что ему надо два месяца работы, чтобы виртуозно овладеть инструментом”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/14/1.html

И еще тут:
“Первый экспериментальный инструмент построен в конце 1935 г. ... Приблизительная настройка мастера была проверена теоретиками-акустиками -- К. И. Егоровым и проф. Н. А. Гарбузовым... Безусловно, результаты первого опыта убеждают нас (этот взгляд разделяют и композиторы С. С. Прокофьев, Р. М. Глиэр, С. Е. Фейнберг и др.) в целесообразности строить инструмент типа рояля.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/4.html

[Ram.A.Neru]

Многие наперебой утверждают что нот 7
А вот сколько нот в пределах одной октавы в "гармонической" версии чистого строя?
Сколько нот создают обертоны не считая повторений (октав)?

[commator]

Многие наперебой утверждают что нот 7
А вот сколько нот в пределах одной октавы в "гармонической" версии чистого строя?
Сколько нот создают обертоны не считая повторений (октав)?

В гармоническом мажоре чистого строя натуральная ступень <VI-= исключается, но включается её пониженный вариант >VI-Ь. В гармоническом миноре чистого строя натуральная ступень >VII-= исключается, но включается её повышенный вариант <VII-#. Так что остаётся по семь нот, как для мажора, так и для минора в отдельности.

Лучше октавные повторения не забывать и, если их просто помнить не считая, то в натуральном звукоряде столько октавных классов нот, сколько в нём нечётных обертонов.

Так уж повелось, что даже в своеобразной Индии октаву называют саптак, т. е. семёрка потому, что и там в октаве появилось сначала 7 крупных делений, которым присвоились разные имена. Потом в окрестностях этих крупных делений нашлись более мелкие, которые повелось считать высотными вариантами ближайших крупных. Сейчас в Индии сходятся к тому, что у каждого из семи крупных делений (кроме первого и пятого) есть два варианта разных понижений и один вариант повышения. Таким образом там в октаве получается 7 крупных именных делений + 5*2 пониженных вариантов + 5 повышенных = 22 ноты, которые обычно называют семью разными именами в сочетании с четырьмя указателями вариантов высоты. Для точности: у индийской ступени IV пониженные версии не употребляют, зато употребляют три повышенных.

У нас поступают почти так же, только семь разных имён другие, как и другие имена указателей вариантов высоты. Любопытно, что у нас таких указателей чаще всего по пять на каждое из семи имён; соответствующих им высот обычно лишь по 12 в каждой октаве.

У индусов наоборот, указателей меньше а высот больше, потому что их 22 ноты могут ещё иметь варианты высот.

На сегодняшний день наиболее развита система нотации в Турции, где музыкальная теория обосновалась на системе 53РДО, а искусственная комма этой системы пока признаётся единственной и универсальной частицей строения любого интервала той музыки, которую там находят наиболее содержательной.

[commator]

Из другого обсуждения:

пример с хромотоном скорее доказывает обратную тенденцию - узаконивание 12РДО на уровне мышления.
Вложение 83061

В чем должно заключаться соответствие? Насколько я понял, в данном случае Вы видите только большое количество кнопок, хотя это всего лишь дизайн клавиши, коих осталось прежнее количество, а значит и способ игры тот же - надо управляться с 12 клавишами в октаве.

Вы правильно поняли про количество кнопок, но почему-то не учли, что у хромотона и баяна нынешняя жёсткая связь прогрессивной обобщённой клавиатуры с дегрессивной 12РДО не единственная из возможных.

Обобщённую клавиатуру можно жёстко связать с прогрессивной 31РДО или 53РДО, можно гибко связать со всеми тремя упомянутыми и ещё какими-то дополнительными.

Если кто-то сегодня пытается приспособить прогрессивный клавишный массив не по назначению, а именно для продолжения 12РДО промывки мозгов, это может быть простой глупостью, а может быть и продуманным злодеянием против Музыки.

Так или иначе, я не собираюсь обращать внимание, своё или чьё-то ещё, на подробности ущербного музыкального применения обобщённых клавишных массивов. Обращаю и буду обращать внимание на то, что большое количество клавиш в октаве не является серьёзным препятствием для увеличения разрешающей способности нотной записи, исполнительства и музыкальной теории.

Есть люди, убеждённые, что разрешающей способности 12РДО вполне хватает и это делает их точку зрения несовместимой с другой, соответствующей пониманию ценностей увеличения разрешающей способности.

[combinare]

Звуковая иллюстрация к "Senario" Zarlino: http://numero-senario.appspot.com/ теперь также и в 31РДО.
Чтобы услышать разницу ,надо пройти по ссылке: http://jazz-soft.net/download/Jazz-Plugin/ ,скачать и установить
Jazz-plugin и перезагрузить браузер.У меня эта операция обычно занимает секунд 30.
Утешительный приз тому,кто не решится инсталлировать Jazz-Plugin: наблюдай midi messages в консоли (в Chrome - F12).