Физические вопросы для скрипичных мастеров

[Искатель]

lubytel

> Я вот подумываю в какой теме продолжать Вашу теорию Выстройки... Но сейчас это идёт в теме про узлы
Есть тема про узлы (я уже попросил Сергея Витальевича переименовать ее в нормальный вид - "Об определении длины деки и высоты свода"). Но есть на Форуме ещё моя тема про выстройку вообще - она называется "О центральном и ключевом вопросе лютерии - выстройке" (недавно создана и практически пустая). Так что общие вопросы выстройки (не о длине деки и о высоте свода, а вообще) - это лучше там, наверное. А есть ещё тема "теория Р.Г.Викснина" - там тоже вроде как про выстройку, но там такой вычур, смесь с такими мифами, что караул...

> как Вы мне запудрили голову с этими локусами и некорректным определением габаритных параметров деки
у как сказали. Что, неужели не правда, скажете? Есть ведь они - локусы-то, они и составляют габаритную деку

> что я не увидел в Вашей теории изложение своей, давно заброшенной по объективным и субъективным причинам
интересно... а почему заброшенной?

> Только она основана на реальных скоростях звука по трём направлениям дерева.
То есть где полуволны в дереве - там не реальная скорость, что ли?

> И золотой пропорции, как величине чисто геометрической, там нет места.
Золотая пропорция это ведь не человеческая придумка, она ведь в природе довольно часто встречается

> при свободных колебаниях тела на конкретном моде, есть узлы и пучности
> Просто берёте ТЕЛО и ищите узлы понятным методом.
> Можно по фигурам Хладни
Когда речь заходит о фигурах Хладни и модах Сергей Витальевич начинает уверять в том, что это ничего не даёт, потому что такие картинки рисуются и на хороших скрипках и на плохих, и никакой разницы в том нет и практической пользы ощутимой. Что Вы ему ответите?

[lubytel]

[QUOTE=Искатель;1328775]

lТак что общие вопросы выстройки (не о длине деки и о высоте свода, а вообще)

У меня о пропорциях длины и ширины дек. Высота свода примазывается к этому, но без особых физических оснований.

Есть ведь они - локусы-то, они и составляют габаритную деку

"Не надо плодить сущности"

> что я не увидел в Вашей теории изложение своей, давно заброшенной по объективным и субъективным причинам
интересно... а почему заброшенной?

не сейчас, бегу на работу.

> Только она основана на реальных скоростях звука по трём направлениям дерева.
То есть где полуволны в дереве - там не реальная скорость, что ли?

Полуволны-это колебания. Скорость по разным направлениям в дереве позволяет только сравнивать их размеры вдоль разных направлений.

> И золотой пропорции, как величине чисто геометрической, там нет места.
Золотая пропорция это ведь не человеческая придумка, она ведь в природе довольно часто встречается

Это Вы про фракталы начитались.

Когда речь заходит о фигурах Хладни и модах Сергей Витальевич начинает уверять в том, что это ничего не даёт, потому что такие картинки рисуются и на хороших скрипках и на плохих, и никакой разницы в том нет и практической пользы ощутимой. Что Вы ему ответите?

Что фигуры Хладни-только качественная картина формы колебаний в деке. А важна амплитуда колебаний деки на всех этих фигурах. Она разная, поэтому при идентичном рисунке звук абсолютно различен.

[Искатель]

lubytel
> У меня о пропорциях длины и ширины дек. Высота свода примазывается к этому, но без особых физических оснований.
Ну не скажите, не скажите
> "Не надо плодить сущности"
Не думаю, что «бритва Оккама» ценный метод в данном случае
> не сейчас, бегу на работу.
Главное – не забудьте потом
> Полуволны-это колебания. Скорость по разным направлениям в дереве позволяет только сравнивать их размеры вдоль разных направлений.
Ну, так оно
> Это Вы про фракталы начитались.
Наверное ))) люблю фракталы
> при идентичном рисунке звук абсолютно различен.
Ну так вот, в чем тогда их смысл?
> важна амплитуда колебаний деки на всех этих фигурах
А её как определить? У Шлезке есть модели, где всё вибрирует, по словам Сергея Витальевича, «как крылья птицы». Чем они лучше хладниевых фигур? В чем польза? Я не отрицаю, а просто пытаюсь понять – зачем оно? И помню, что у Страдивари таких программ не было

[Искатель]

"Верхний тон вибрируемой ноты" - если перевести на язык физики - это максимальная частота вибрируемой ноты. А пики на осциллограмме - это действительно амплитуда сигнала. Сам сигнал при этом может быть не периодическим в принципе, может быть строго периодическим, а может уменьшаться по частоте на пиках (то есть быть нижним тоном вибрируемой ноты, в Вашей терминологии) - никакой связи амплитуды с частотой, вытекающей даже из сокращённой Вашей цитаты, на обычной осциллограмме (которой Вы проиллюстрировали своё рассуждение) не существует. Примерно так я Вам и тогда объяснил. Не понимаю зачем было спрашивать ещё раз, хотя если что-то было непонятно тогда и осталось неясно и теперь, то могу более подробно.Хорошо, учту.

Да ладно Вам спорить. Посмотрите лучше тему "О бегущих волнах в скрипичном корпусе". Вот уж где Вам интересно будет (я надеюсь)

[SolidWork]

А на какой основе моделировали ?

Делил струну на сто частей. Получил сто одну точку. Отклонение точки - разность средней координаты соседних точек с рачсетной. Сила, действующая на точку, пропорциональна отклонению. Ускорение - сила деленная на массу точки. Скорость в данный момент времени равна скорости в предыдущий момент времени плюс ускорение умноженное на расчетный промежуток времени. Отклонение в данный момент времени равно отклонению в пред м. вр плюс скор умн на расч пром вр. И так по кругу для всех точек. Если резульат неверный, подскажите как надо было.

[Искатель]

Делил струну на сто частей. Получил сто одну точку. Отклонение точки - разность средней координаты соседних точек с рачсетной. Сила, действующая на точку, пропорциональна отклонению. Ускорение - сила деленная на массу точки. Скорость в данный момент времени равна скорости в предыдущий момент времени плюс ускорение умноженное на расчетный промежуток времени. Отклонение в данный момент времени равно отклонению в пред м. вр плюс скор умн на расч пром вр. И так по кругу для всех точек. Если резульат неверный, подскажите как надо было.

Классная программа, наверное, в ней всё точно сделано. Но вот посмотрите тему "О бегущих волнах в скрипичном корпусе" (я там пишу, пока ещё не всё изложил). Вот если бы удалось рассчитать распространие бегущих волн по корпусу... вот это была бы суперпрограмма... Только не говорите, что Вам это не по силам. Программа по струне Вам удалась на "ура", пора браться за более сложные вещи. И ту программу Вы сделали один, советуясь только с murom, а тут уже весь Форум помогать может. Вы на верном пути!

[Walie]

Делил струну на сто частей. Получил сто одну точку. Отклонение точки - разность средней координаты соседних точек с рачсетной. Сила, действующая на точку, пропорциональна отклонению. Ускорение - сила деленная на массу точки. Скорость в данный момент времени равна скорости в предыдущий момент времени плюс ускорение умноженное на расчетный промежуток времени. Отклонение в данный момент времени равно отклонению в пред м. вр плюс скор умн на расч пром вр. И так по кругу для всех точек. Если резульат неверный, подскажите как надо было.

Понятно. То есть, как ни крути, но по сути Вы пытаетесь численным методом решать диффур., которое составляется следующим образом.
Каждая точка с массой m имеет закон вертикального отклонения U(x,t) от линии покоя, двигаясь под суммой сил F1+F2+F3=0, где :
1) F1 инерции. Да, пропорциональна ускорению точки : m*∂²U/∂t²
2) F2 упругая. Для не особо больших отклонений U её можно спокойно считать пропорциональной кривизне струны в этой точке : k*∂²U/∂x²
3) F3 нулевая для свободных колебаний или произвольная внешняя. Любая. В том числе и такая, которая может быть связана с U и её производными как линейно, так и нет. В каждой точке может быть своя (идеализированный смычок, например).
По Вашей формулировке я не могу определить, в чём отличия от этой классики (или, может, ошибки).
Однако, замечу следующее.
1) Разбиение на 100 точек весьма недостаточно.
2) Решение при таких, слишком простых интерпретациях, как "Скорость в данный момент времени равна скорости в предыдущий момент времени плюс ускорение умноженное на расчетный промежуток времени", может или очень быстро разлетаться в неустойчивое, не просуществовав и пол-периода колебания струны, или прикидываться белым и пушистым, на деле выдавая почти полную лажу. Для нормальной сходимости обычно прибегают к разным ухищрениям, типа метода прогонки. Разностная схема тоже выбирается аккуратно, чтоб она и мелкий временной шаг хорошо чуяла, и при увеличенном не криминальничала. В общем, своя рутинная кухня численных методов. Впрочем, я склонен думать, что Вы в курсе этого.
3) Например, Вы же сами видите, как в точке смычка струна приобрела сильный излом. Разве упругость канифольного "клея" сможет этому противостоять? Нет, конечно - разорвётся. При этом точка струны разве сможет так бешено ринуться вниз, увлекая за собой всех соседей, аки пушинок ? И разве Вас не настораживат то, что точка в обратном ходе достигает только исходного положения покоя, а дальше - словно ей кто-то бетонную стенку подставляет ?

[lubytel]

[QUOTE=Искатель;1328836]

> не сейчас, бегу на работу.
Главное – не забудьте потом

Не забуду.Но Вы почитайте(или освежите в памяти,если читали) книгу по ссылке. Меньше будет элементарных вопросов.

> при идентичном рисунке звук абсолютно различен.
Ну так вот, в чем тогда их смысл?

Есть вещи, которые надо знать и понимать, чтобы не получалось, что на основном тоне деки в ней 8 узловых точек.
Вот книжка хорошая для ликбеза.http://www.speech.kth.se/music/acviguit4/
Для начала посмотрите как колеблются балки и пластины в главе 2 на стр.17-21. Потом глава 5 почти вся будет Вам интересна.

> важна амплитуда колебаний деки на всех этих фигурах
А её как определить? У Шлезке есть модели, где всё вибрирует, по словам Сергея Витальевича, «как крылья птицы». Чем они лучше хладниевых фигур? В чем польза? Я не отрицаю, а просто пытаюсь понять – зачем оно? И помню, что у Страдивари таких программ не было

Польза от этого большая. Как колеблется дека,корпус и пр. всем так или иначе просто интересно. Только тот, кто не знает этого, начинает фантазировать. И эти фантазии очень далеки от НАБЛЮДАЕМОЙ картины.

[murom]

"Верхний тон вибрируемой ноты" - если перевести на язык физики - это максимальная частота вибрируемой ноты. А пики на осциллограмме - это действительно амплитуда сигнала. Сам сигнал при этом может быть не периодическим в принципе, может быть строго периодическим, а может уменьшаться по частоте на пиках (то есть быть нижним тоном вибрируемой ноты, в Вашей терминологии) - никакой связи амплитуды с частотой, вытекающей даже из сокращённой Вашей цитаты, на обычной осциллограмме (которой Вы проиллюстрировали своё рассуждение) не существует. Примерно так я Вам и тогда объяснил. Не понимаю зачем было спрашивать ещё раз, хотя если что-то было непонятно тогда и осталось неясно и теперь, то могу более подробно.

НЕт, Аматор, Вы ничего не поняли. В вибрации участвуют верхние частоты, нижние частоты и средние. Самые громкие были верхние частоты.
Теперь хоть поняли русский язык? И не надо переводить мне на язык физики то, что Вы сами не поняли.
Повторяю для тех, кто в танке: самым громким оказался верхний звук вибрации. И напоследок: если Вам что-то непонятно, то спросите - уточню. Но перевирать не стоит.

[SolidWork]

По Вашей формулировке я не могу определить, в чём отличия от этой классики (или, может, ошибки).

Я нашел подобие в книге Дж.В.Стретта "Теория звука".

1) Разбиение на 100 точек весьма недостаточно.

Стретт считает, что разбиение на 39 точек дает хорошее приближение.
Для экономии времени я делил на 50 частей и все работало, но при делении на 100 удобнее выбирать расположение смычка.

2) Решение при таких, слишком простых интерпретациях, как "Скорость в данный момент времени равна скорости в предыдущий момент времени плюс ускорение умноженное на расчетный промежуток времени", может или очень быстро разлетаться в неустойчивое, не просуществовав и пол-периода колебания струны, или прикидываться белым и пушистым, на деле выдавая почти полную лажу.

Решение начинает разлетаться, когда скорость распространения основного тона выше скорости распространения поперечной волны в материале струны. Обычно происходит при ошибках в свойствах материала.
По поводу лажи. Я склонен доверять результатам. Частота струны нигде НЕ ЗАДАЕТСЯ, но в результате совпадает с теоретической.

3) Например, Вы же сами видите, как в точке смычка струна приобрела сильный излом. Разве упругость канифольного "клея" сможет этому противостоять? Нет, конечно - разорвётся. При этом точка струны разве сможет так бешено ринуться вниз, увлекая за собой всех соседей, аки пушинок? И разве Вас не настораживат то, что точка в обратном ходе достигает только исходного положения покоя, а дальше - словно ей кто-то бетонную стенку подставляет?

А Вы посмотрите в реальном масштабе, может изломы не покажутся такими сильными.
Точка сама не бросается бешенно вниз, ее увлекают соседние точки и тд.
Не настораживает. Уменьшите силу трения скольжения до нуля, оставив силу отлипания на том же уровне, и струна будет колебаться строго симметрично относительно линии покоя.