Физические вопросы для скрипичных мастеров

[Walie]

murom, зачем Вы объясняете мне банальные вещи общими словами, да ещё и с ошибками ?

Из-за невольно развившегося примерного диалога с SolidWork :
- К сожалению, неправильно.
- Я делал так-то. А как надо было ?
- Ну, похоже. Но результат странный - вряд ли здесь и здесь такое может быть.
- Дане, вроде бы нормально вписывается.
я всего лишь попросил его теперь немного более конкретно пояснить, как постороена модель.
Даже не вся, а только условия. Хотя, конечно, лучше бы всю вкратце.

Например.
Основа - численное решение неоднородного волнового уравнения при небольших отклонениях U(x,t) точек струны от покоя,
X - точка струны, в которой действуют внешния сила, возникающая из-за контакта с волосом смычка.
В остальных точках (про опоры - пока не надо) есть лишь известный баланс : F_{инерции} = F_{проекции_натяжения} (F1 = F2).
Липкая стадия.
В точке X, мол, вот так : F1 + F2 + F3 = 0
где, F3 - упругая сила. Склеивание с волосом (его точка, выбранная опорной, не обязательно совпадает с X) представлено пружинкой, и F3 = k*∆h.
Когда |∆h| превышает задаваемый параметр H, пружинка ломается, и осуществляется скакообразный переход на
Скользящую стадию.
Тут в точке X - тоже : F1 + F2 + F3 = 0,
но F3 - уже сила трения о смычок. Мы предположили её линейной, как F3 = b*(∂U(X,t)/∂t - V), с задаваемым коэффициентом b и скоростью смычка V.
Когда разность (∂U(X,t)/∂t - V) попадает в задаваемый диапазон DV, набегают мужики, ремонтируют пружинку, точка струны возвращается в липкий режим, и так по кругу.

Или модель задумана по-другому. В любом случае, тогда найдётся и объяснение, почему результаты выглядят сомнительными.

[Роман Н]

Например.
Основа - численное решение неоднородного волнового уравнения при небольших отклонениях U(x,t) точек струны от покоя,
X - точка струны, в которой действуют внешния сила, возникающая из-за контакта с волосом смычка.
В остальных точках (про опоры - пока не надо) есть лишь известный баланс : F_{инерции} = F_{проекции_натяжения} (F1 = F2).
Липкая стадия.
В точке X, мол, вот так : F1 + F2 + F3 = 0
где, F3 - упругая сила. Склеивание с волосом (его точка, выбранная опорной, не обязательно совпадает с X) представлено пружинкой, и F3 = k*∆h.
Когда |∆h| превышает задаваемый параметр H, пружинка ломается, и осуществляется скакообразный переход на
Скользящую стадию.
Тут в точке X - тоже : F1 + F2 + F3 = 0,
но F3 - уже сила трения о смычок. Мы предположили её линейной, как F3 = b*(∂U(X,t)/∂t - V), с задаваемым коэффициентом b и скоростью смычка V.
Когда разность (∂U(X,t)/∂t - V) попадает в задаваемый диапазон DV, набегают мужики, ремонтируют пружинку, точка струны возвращается в липкий режим, и так по кругу.

Боюсь, что и эта модель долго не проживет - развалится через несколько периодов, если не раньше. Работы сил F3 липкой и F3 скользкой не равны по модулю. А куда деть разницу F3(липк)*H-F3(ск)*H - в модели не предусмотрено. Значит система пойдет вразнос.

[Walie]

Роман Н, почему ? Вовсе нет. Колебания струны (и амплитуда, и закон U в точке Х) установятся именно таким, что подкачка будет в точности сжираться рассеянием от скользкой F3. Коль скоро других поглотителей не наблюдается.
А в общем крамольном случае даже не особо важно, на каких представлениях строить, лишь бы законы не от балды вводились. С объяснениями, хотя б не хуже, чем в вот в этой "Ликвидации".

[Роман Н]

Роман Н, почему ? Вовсе нет. Колебания струны (и амплитуда, и закон U в точке Х) установятся именно таким, что подкачка будет в точности сжираться рассеянием от скользкой F3. Коль скоро других поглотителей не наблюдается.

То, что других поглотителей нет - это верно, поскольку F1=F2 lдля любых(!) значений (x,t). А вот в том, что подкачка (Fлипк*H) сожрется рассеянием (Fск*H), я немного сомневаюсь. Ведь сила трения покоя не равна силе трения скольжения, так ведь? То есть в одну сторону энергии тратится больше, чем в другую.

[y4eHuk]

Господа, а тут есть любители экспериментов? Прошу просветить по моему дилетантскому вопросу. В правильно заданном вопросе уже половина ответа, да как спросить правильно, не знаю.

Есть фабричное китайское буратино, правда, с доработками - соскоблил паркетный лак, уменьшил толщину дек и покрасил шеллаком. На толстых деках скрипка не звучала вообще. По мере сошлифовывания толщины дек появился голос у ми, потом ля и ре. Соль упорно не хочет выдать хоть какой-нибудь бас, хотя несколько струн разных производителей ставил. Случайно обнаружил, что если деревянную сурдину-гребешок насаживать на подставку сверху поближе к струне соль (т.е. накалывать на торец подставки), то возникает любопытный эффект. Сама по себе скрипка на уровне ученической. Сейчас обвес с аппарата снят для покраски, повторить не могу, где-то во 2й позиции при любых манипуляциях со смычком, даже если вести медленно и едва касаясь струны ре, возникает глубокий мощный звук, какой невозможно в обычных условиях извлечь, как ни старайся. Такое впечатление, что на этой ноте скрипка в состоянии ей одной известного резонанса. Она как будто просыпается. Не вибрация, не эхо, а просто очень мощно звучит какая-то отдельно взятая нота. Но только струна ре. Соль не даёт такого эффекта. А хотелось бы!
(насаживал сурдину как-то так)

У меня возникла одна мысль, глядя на тяжёлые подставки контрабасов. Они вероятно, дают более низкий тембр. А что если взять 2 одинаковых подставки (а может и 3), выпиленные на одном станке, и склеить их в бутерброд? То есть сделать тяжёлую массивную подставку. Разумеется, подогнать ножки по деке, верхняя кромка тоньше. Такой бутерброд какой эффект даст? Ведь я утяжелил фактически подставку, насадив на неё сурдину. Появится усиление на каких-то отдельных частотах? Мне так кажется, у данного экземпляра с очень лёгкими тонкими деками должна быть тяжёлая подставка, чтобы соль и ре звучали достойно. Например, экспериментировал с душками,- самая толстая (и тяжёлая), почти сантиметр в диаметре, хоть и подавляла струну ми, но улучшала бас

[Walie]

Роман Н, нет. С энергиями проще.
Давайте представим волос просто толпой мелких, гибких чешуек.
Когда струна попадает между чешуйками и колышется относительно волоса с малой амплитудой, в этой точке к струне прикладывается только дополнительная упругая сила. Прижали смычок посильнее - воткнули струну поглубже - коэффициент упругости выше - вырвать струну внешней силой из цепких лап волоса стало труднее. И наоборот.
Но если односторонняя скорость движения точки струны относительно волоса настолько прилична, что точку можно рассматривать, как сминающую на своём пути все эти чешуйки, то в точке можно ввести эффект сопротивляющейся силы, зависящей от скорости. Но необязательно.
Так вот. Как бы не колебалась струна, в конце концов она всё равно выйдет на установившийся режим, где : сколько калорий взяла от чешуек, столько им и вернёт. Между H и b липкой и скользкой F3, разумеется, есть и связь. Если провалился b - струна доберёт отдачу, увеличив амплитуду. А в разнос пойдёт лишь, если мы сжульничаем с b=0.
В зависимости от дробления системы в той или иной мере будут постоянно наблюдаться мелкие волны, бегущие от точки к подставке, порожку, назад. Суммируясь с основным режимом, они будут постоянно формировать нужные микроусловия "прилип-отлип". Это будет на уровне заданной отзывчивости системы, в определение которой входит, кстати, и во-он то "АШ".

[murom]

murom, зачем Вы объясняете мне банальные вещи общими словами, да ещё и с ошибками ?

Был вопрос о банальных вещах - банально и ответил. А где конкретно ошибка?

[murom]

Давайте представим волос просто толпой мелких, гибких чешуек.
Когда струна попадает между чешуйками и колышется относительно волоса с малой амплитудой,

Walie, чешуйки на волосе нужны не для того, чтобы между ними застрял волос, а чтобы между ними застряла канифольная пыль.
Но, может быть Вы просто хотели нарисовать другой образ: не прилипание волоса к струне из-з канифоли, а как бы это чешуйки держат струну, тогда ваша следующая фраза:

Но если односторонняя скорость движения точки струны относительно волоса настолько прилична, что точку можно рассматривать, как сминающую на своём пути все эти чешуйки, то в точке можно ввести эффект сопротивляющейся силы, зависящей от скорости.

неправильна. Струна не сминает чешуйки, а просто пролетает над ними. Это то же самое, когда мы говорим, что трение скольжения ГОРАЗДО меньше трения покоя.

[Walie]

murom, всего лишь говорилось о представление волоса без канифольных заморочек - в виде простой линии с гибкими зубчиками. "Чешуйки" - конечно, неудачное слово, запутывающее.

[murom]

murom, всего лишь говорилось о представление волоса без канифольных заморочек - в виде простой линии с гибкими зубчиками. "Чешуйки" - конечно, неудачное слово, запутывающее.

Да я и так понял. Просто нужно иметь ввиду, что при отлипании струны от волоса, струна возвращается назад практически без сопротивления, хоть от канифоли, хоть от чешуек, хоть от зубчиков, хоть от чего другого.
Меня в этой программе смущает вот что:
1 - Когда струна оторвалась от волоса, прыгнула вниз и постепенно начинает подниматься вверх, то там - около волоса - струна бешено колеблется на высокий гармониках и происходят мелкие отрывы струны от волоса на этих гармониках. Это видно по зелено-красным птянам, показывающие эти отлипания-слипания.
2 - такого не может быть никогда, потому что:
а) сцепление струны с волосом гораздо сильнее, чем струна может сопротивляться этому на первой гармонике, а уж сопротивляться высоким гармоникам с этим сцеплениям ну никак не стоит. Сиди тихо и не возникай.
б) поэтому я бы с левой стороны от смычка вообще бы превратил струну в гладкую линию без каких-нибудь особенных колебаний на гармониках. Если они там и есть по какой-нибудь причине, то настолько малы, что даже компьютерного пикселя будет недостаточно, чтобы это показать. Пусть все гармоники пляшут с правой стороны от струны и подальше от смычка. Ну не может маленькая гармоника оторвать струну от волоса.