Так ведь на Ваших наглядных примерах "круговые маятники" имеют достаточно внушительные размеры. А Вы пишете, что они должны быть маленькими. Какими по размерам? Ведь на картинки в этом случае ориентироваться нельзя.В любых единицах измерения длины. Если в реальном теле что-то поворачивается вокруг чего-то, то это имеет размеры. По другому в нашем макромире (а я надеюсь, что мы обсуждаем явления макромира - или нет? ) не бывает.И не только в акустике. Пока не заходит разговор о конкретных характеристиках изборажённого схематично. Тогда либо обозначаются реальные величины характеристик (хотя бы порядок), либо схематичное изображение становится бессмысленным.Не знаю как всем, но мне в Вашем представлении без уточнения длины "круговых маятников" как раз не всё понятно. Их реальный размер играет большое значение для понимания. Я не прошу Вас назвать точные размеры, достаточен порядок величины "круговых маятников", если они одинаковые по длине для всех гармоник, или, если различаются, то для каждого "кругового маятника", обеспечивающего своим колебаниям соответствующую гармонику? Возможно это группы маятников, для гармоник имеющих больше одного?
Аматор, для понимания того, о чем я говорю, достаточно иметь ввиду, что вот там есть круговой маятник, что он поворачивается на какие-то градусы (даже без уточненния на какие, т.к. это все амплитуды, которые разные). А долгие разговоры о размерах этого отрезка струны - это увод обсуждения в сторону и, что интересно, называется флудом. То есть, разговором ни о чем и только для того, чтобы не говорить о конкретном предмете. И что такого интересного дает Вам знание этого размера? Да ничего. Вот назову я какой-то размер и Вы начнете придираться именно к этому размеру, уходя опять же в сторону от вопроса, т.е. создавать флуд. И Вы хотите этого? Я нет. НО уж если Вы все т аки видите важность такого вопроса, то объясните мне причину его и что случится, если отрезок, который кто-то вам назовет, будет меньше или больше того отрезка, который Вы себе представляете. А если вы себе его непредставляете, то разговор о нем и есть флуд. Поверьте, у сменя громадный опыт бесед на научные темы в реале, а не интернете. И все эти законы общения строго контролируются тем, кто является в данном обсуждении старшим по званию, т.е. руководителем того же семинара или просто обсуждения. Считайте, что я тут тот руководитель, который автоматически отсеивает ненужные разговоры, уводящие обсуждение в ту сторону, которая никому не нужна. И пусть я буду сто раз не прав, как это даже бывает в реале, но я так буду делать. Почему? Да потому что уточнение мелочей без понимания целого - это частенько тормозит любое обсуждение на любые темы. Одно дело, что Вы полностью согласились с моими идеями и только хотите уточнить некоторые детали, мелочи, которые бы углубили познание поднимаемого вопроса. Но Вы еще даже с ощей идеей не согласились, а уже требуете разбора мелочей. Не будет этого. И не просите - это антинаучно.
Вот смотрите: клотоида - это кривая и у нее практически нет прямых линий. Но ведь в каждой точке клотоиды можно говорить об угле в градусах или радианах между именно этой точкой/отрезком (без особого размера) кривой к оси Х или У. Конечно, этот угол рисуется как угол между осью Х и касательной к клотоиде в этой точке. Иначе ну как определить угол между линией и точкой?
Вот так и с круговым маятником: есть маятник с некой длиной концов, но нам нужно знать только про его Герцы, а амплитуда, т.е. угол разворота и не нужен очень, т.к. все это очень разнообразно.
И еще: Вы же прекрасно понимаете, что чем выше гармоника, тем короче мода струны на этой гармоники, а значит рассматривать длину отрезка маятника нет смысла в каких-то изсмерениях - все относительно.
Я все рассказал подробно. Поэтому, еще раз зададите вопрос о размере маятника я без комментариев этот пост удалю.
murom, с маятниками Вы занимаетесь фокусами, о которых я уже говорил, как "либо туманное представление, либо ложное". Либо тривиальность, когда маятники просто не нужны.
Смотрите, что в Вашем конкретном примере с 3-мя модами, который Вы так настойчиво приводите. Говорите, маятник, помещённый в центр струны будет колебаться исключительно гармонично?
А кто бы спорил! Ведь угол поворота такого маятника, строго выражаясь, является производной dU/dx в точке Х=половина_струны. И складывается он из производных мод 1, 2 и 3. НО! Производные 1 и 3 в этой точке всегда равны 0, что позволяет маятнику совершенно безнаказанно и гармонично колебаться под оставшейся 2. Добавьте моду 4, и - конец всей Вашей гармонии. И попробуйте теперь найти хоть одну точку, где она есть. Пририсовывайте всего лишь одну 4-ю моду и доставьте себе удовольствие, показав наконец-таки людям не банальщину.
Маятники же в существующем примере, помещённые в любые другие точки струны, кроме центральной, уже не гармоничны. Да, можно полностью выключить 2-ю (в 1/4 L струны) или 3-ю (1/6) моды. Можно лукавить, добиваясь не особо заметного влияния других мод на выбранную. Но повороты маятников там не гармоничны! Вы что, хотите угробить школьников, уча тому, что sin(x)+sin(2x) +...sin(Nx) может быть равен какому-то чистому sin(SURER_X)?
Я даже потратил полчаса, чтобы сделать Вам avi, где всё то же самое, что у Вас, только маятники очень точные и отделены от струны.
(не буду совать на ютуб) :
Вот Вам и графики углов их поворота во времени.
Где Вы там гармоничность увидели, кроме зелёного графика (маятник в центре)?
Могу поменять лишь пару строк в тексте программы, которая рисует всё это, вычисляя с астрономической точностью, и сделать Вам сколько хотите мод и маятников, в любых сочетаниях - найдёте синус только в простейших случаях.
Последний раз редактировалось Walie; 17.02.2013 в 19:10.
Доп. о биениях. Если кто-то захочет глянуть в звуковом редакторе (или оценить на слух) биения при сложении двух чистых синусов,
может взять этот wav-файлик : .
Там сумма : опорная синус-ЛЯ (440Гц) + вторая "синусоида", частота которой линейно растёт от исходной ЛЯ на октаву (от 440 до 880 Гц) в течение 100 сек.
murom, Добавьте моду 4, и - конец всей Вашей гармонии.
С чего это вдруг? Маятник от 2 гармоники в центре просто совместится с маятником от 4 гаромники в том же центре. Эти две амплитуды сложаться и угол поворота будет больше. А вот в других двух маятниках 4-й гармоники так и останется угол поворота для 4-й гармоники. И так по всем маятникам.
Нет проблем со складыванием или отрицанием, если что совместится. Будет сложное колебание. Но это не отменяет энергию тех гармоник, которые и двигают струну туда сюда, по своим гармоническим законам. А вот внешняя картинка будет сложновата - не синусоида. Вы за лесом не видите деревьев. Но это не мои проблемы.
Вот почему струна колеблется сложно? Да потому что вдоль нее распределены разного рода энергии, поворачивающие гибкую струну наподобие маятников. И нужно принимать во внимание не внешний вид этих изгибов, а именно ЭНЕРГИЮ, заключенную в определенных точках.
Если Вам не нравится мое положение энергии в узловых точках, то укажите другое место, откуда каждая гармоника руководит изгибанием струны по своему закону. Может быть Вы видите эту точку в центрах мод, а не в узлах? Можно обдумать и этот вариант. А может быть и там, и там: где-то упругость струны, а где-то инерционные моменты.
Нужно именно определять, где же сидят эти энергии каждой гармоники, которые и руководят процессом колебания всей струны по сложной траектории.
Вы должны понять только одно: само по себе упругое тело может колебаться только гармонически. А вот наличие других сил в этом упругом теле и приводят колебания к сложной форме. Ну не может вот так просто упругое тело вибрировать сложной формой. Это основы механики. И спорить об этом просто не имеет смысла.
И скрипичный мастер, работая над звуком инструмента, работает над каждой гармоникой в отдельности, а не просто на какой-то одной сложной формой.
Фурье помог нам разобраься с составом сложного звука. Вот так все внутри струны, деки и пр. упругих тел, происходит. И никак иначе. Другое делао, что можно уточнять, где, как и каким образом разные энергии отдельной гаромники руководят колебанием струны. Это и есть та сложность, которую нужно понимать. А понимать необходимо, т.к. от этого зависит, что нам стругать в деке, уменьшая ее толщину: центр пучности или узел.
С чего это вдруг? Маятник от 2 гармоники в центре просто совместится с маятником от 4 гаромники в том же центре.
С этим никто не поспорит-у этих маятников общая точка вращения.
Эти две амплитуды сложаться и угол поворота будет больше.
Но эти маятники колеблются с разными частотами. Как струна будет разрываться между ними? Как колесо может вращаться одновременно с разной скоростью вокруг одной оси?
С этим никто не поспорит-у этих маятников общая точка вращения. Но эти маятники колеблются с разными частотами. Как струна будет разрываться между ними? Как колесо может вращаться одновременно с разной скоростью вокруг одной оси?
Рассмотрим одну из сторон маятника, которая в начале пойдет вверх - другая будет точно наоборот с движением вниз:
1 - начальная фаза: Г2+Г4= амплитуда увеличится на сумму этих энергий гармоник, т.к. обе гармоники пошли вверх.
2 - Г2-Г4= вторая гармоника продолжает вращение в эту еще сторону, т.е. двигается вверх, а вот Г4 пошла в обратную сторону - вниз.
3 - Г2-Г4= вторая гармоника пошла в обратную сторону, т.е. вниз, а Г4 тоже пошла в обратную сторону и противоположную Г2 - вверх.
4 - Г2+Г4= вторая гармоника продолжает идти вниз, а четвертая развернулась и тоже идет вниз = амплитуда опять двойная.
Следовательно, можно ожидать, что при сложении энергии увеличивается не только амплитуда, но и скорость вращения и наоборот, при отрицании происходит замедление.
Вы должны понять только одно: само по себе упругое тело может колебаться только гармонически.
А Вы должны наконец понять, что "колебаться только гармонически" могут себе позволить далеко не все упругие тела. А те, которые колеблются по-синусу, делают это лишь при определенных начальных условиях
А вот наличие других сил в этом упругом теле и приводят колебания к сложной форме.
"Других сил", кроме сил упругости, сил инерции и сил трения, в колеблющемся теле нет, если речь идет о свободных колебаниях.
Ну не может вот так просто упругое тело вибрировать сложной формой.
Не может, но вибрирует.
Это основы механики. И спорить об этом просто не имеет смысла.
У Вас несколько упрощенные/вульгаризированные представления об основах механики. И спорить с Вами действительно не имеет смысла.
И скрипичный мастер, работая над звуком инструмента, работает над каждой гармоникой в отдельности, а не просто на какой-то одной сложной формой.
Утверждение в апреле 2024 года стратегии развития АО «Росагролизинг» до 2030 года под руководством Павла Косова стало переходом от этапа стабилизации и количественного роста к фазе качественных...
Приставы незаконно списали все деньги с карты или наложили арест на имущество: как быстро снять ограничения?
Вопрос читателя: «Уважаемая редакция! Я нахожусь в шоковом состоянии и не знаю, куда...
Re: Физические вопросы для скрипичных мастеров
Сообщение от Amateur
Ответить с цитированием
...
Социальные закладки