Дерево; его смысл и значение

[vcirkov]

Так Вы в своем кубейсе это и узнайте. Я его не видел и в руках не держал, но если это пристойная MIDI оболочка, то команду Pitch Bend (Wheel) она обязана исполнять, т. е. обеспечивать разницу любых интервалов в диапазоне ±0,02..200 центов.

В кубейсе есть микро-тюнер, в котором шаг от 1 до 64 ц. в каждую сторону, и еще есть Pitch Bend в отдельном окне миди-редактора. Там присутствует указанная Вами разница. Высоты всех звуков сдвигаются одновременно, насколько я понимаю. То есть нужно делать каждый трек отдельно. Вопрос же мой состоял совсем в другом. Мне нужно знать разницу в центах между интересующими нас септимами, чтобы иметь возможность изобразить их.

Меня в списке авторов нет и быть не могло.

Я плохо понимаю, как связан приведенный Вами отрывок с тем, о чем мы здесь пытаемся вести диалог. Так же плохо понятен и сам текст. Вот, например, только первое предложение:
В пении единственная устойчивая высота для ноты может не всегда нести малые отношения к таковым с обеих сторон. В этом случае центральная нота не может быть локальным консонансом с нотами с обеих сторон.
О каких сторонах идет речь, и что такое таковым?

[vcirkov]

Данное видео наглядный пример того, как может омерзительно звучать ЧС и прочие ЧИПы, если они не верно выстроены. ЧС звучит, как мы знаем, совершенно чисто. В чем же причина ужасной фальши? Здесь можно обойтись одной логикой без всяких миди-примеров, на которых Вы так настаиваете. Каждый идеально чистый аккорд не согласуется на слух с соседними по высоте. Иначе, все дело в микро-сдвигах по высоте, которые и дают ощущение звуковой каши. Парадокс: фальши в аккордах нет, но ощущение такое, что все фальшиво.

[commator]

Мне нужно знать разницу в центах между интересующими нас септимами, чтобы иметь возможность изобразить их.

Я плохо понимаю, как связан приведенный Вами отрывок с тем, о чем мы здесь пытаемся вести диалог. Так же плохо понятен и сам текст.

Если Вы одного не знаете, а другого не понимаете, то я не знаю и не понимаю, зачем Вас учить тому, что Вы могли бы сами узнать и понять, будь у Вас непреодолимое желание изобразить.

[bntr]

Ползания по высоте есть мелодия, которую считают душой музыки.

Уважаемый commator, а что если для особой "душевности" певец иногда наоборот - старался бы выбрать иррациональный интервал (сомнительная аналогия: растение выбирает иррациональный угол выпуска следующего листа, чтобы он не попал над предыдущими).
Допускаете ли Вы возможность такого способа интонирования в пении?

[commator]

Уважаемый commator, а что если для особой "душевности" певец иногда наоборот - старался бы выбрать иррациональный интервал (сомнительная аналогия: растение выбирает иррациональный угол выпуска следующего листа, чтобы он не попал над предыдущими).
Допускаете ли Вы возможность такого способа интонирования в пении?

Один давно мне знакомый певец-любитель, не обременённый теориями, недавно поделился ценнейшим высказыванием. Он признался, что предпочитает минорные песни мажорным из-за более лёгкого попадания голосом в окрестность малой терции, чем в требующую особого звона окрестность большой терции.

Полагаю пение строго иррационального интервала так же проблематично, как и строго рационального. Поют не идеально точные высоты, а похожие по восприятию на точные в некоторой окрестности каждой точной высоты.

Такое пение может быть в согласии с передаваемым музыкальным смыслом, что именуется интонированием или верным пением. Если пение искажает музыкальный смысл, получается детонирование или фальшивое пение.

Интонирование допускает не доходящие до детонирования версии пения, внимательными слушателями различаемые, что порождает существование нескольких верных интерпретаций разной выразительности в контексте произведения, воспринимаемого как одно и то же.

Где-то видел строгое математическое доказательство существования на числовой оси подавляющего большинства иррациональных чисел над меньшинством рациональных. В приложении к пению тональной музыки допускаю: если по вероятностным причинам исполнители чаще интонируют интервалы иррационального толка, то делают это так, чтобы музыка оставалась очень похожей на выстроенную из высот рационального происхождения.

[bntr]

В приложении к пению тональной музыки допускаю: если по вероятностным причинам исполнители чаще интонируют интервалы иррационального толка, то делают это так, чтобы музыка оставалась очень похожей на выстроенную из высот рационального происхождения.

А в пении модальной музыки (здесь к ней относят в т.ч. рагу) ? Не может ли быть, что иногда, для особой выразительности, исполнители намеренно интонируют так, чтобы музыка переставала быть "похожей на выстроенную из высот рационального происхождения"?

[commator]

А в пении модальной музыки (здесь к ней относят в т.ч. рагу) ? Не может ли быть, что, иногда, для особой выразительности, исполнители намеренно интонируют так, чтобы музыка переставала быть "похожей на выстроенную из высот рационального происхождения"?

Про модальную музыку в целом помолчу, а про модальную индийскую рагу скажу: если на несмолкающем фоне богатого обертонами дрона танпуры не детонировать, а интонировать, такая модальная музыка будет очень похожей на выстроенную из высот рационального происхождения и другой быть не сможет.

Статья занимает вторую главу монографии, имеет 6 разделов, таблицы, графики, ссылки и разместилась на 16-ти страницах. Вот её начало на стр. 17:

<<
Психо-перцептивная гипотеза для шрути

2.1 Введение

Индийская музыкальная система является модальной. В модальной системе взаимоотношения между последовательными звуками, а также между любым звуком и фиксированной тоникой имеют первостепенное значение. В индийской музыкальной системе, даже в отсутствие тоники, изолированный звук может передать выражение, конечно, с учётом запомненной тоники или предыдущего звука. Здесь каждый звук оставляет впечатление в уме, и идея раскрывается через накопительный эффект последовательных звуков [1]. Кроме того тоника не фиксируется в плане набора определенных частот колебаний, но может быть определена в любом месте исполнителем в соответствии с его/ее собственным выбором.

Основа шкалы в индийской музыкальной системе, следовательно, должна рассматриваться с точки зрения соотношения между последовательными звуками. Музыка есть явление в идеаторном мире человека и, следовательно, имеет свою главную базу в психологии восприятия звука. Древний индийский подход к её пониманию и продуцированию был метафизическим и получил ауру божественности. Могут быть веские основания полагать, что такой подход является более значимым, чем современный механический подход объяснения и понимания музыки с точки зрения только физики колебания или подход нагромождения ненужных численных выкладок, как С. М. Тагор выразился, "(которые) мистифицируют этот предмет укутывая его в облаке математизма" [2].
...>>

<<
A Psycho-Perceptual Hypothesis for Shrutis

2.1 Introduction

The Indian musical system is modal. In a modal system relations between successive sounds as well as those between any sound and a fixed tonic are of paramount importance. In the Indian musical system, even in the absence of the tonic, an isolated sound can convey an expression, of course, with respect to a memorized tonic or a previous sound. Here each sound leaves an impression in the mind and the idea is revealed through the cumulative effect of successive sounds [1]. Furthermore the tonic is not fixed in terms of a set of specified frequencies of vibration but can be defined by the performer anywhere according to his/her own choice.

The basis of scale in the Indian musical system, therefore, has to be considered in terms of the relation between successive sounds. Music is a phenomenon in the ideational world of man and hence has its primary basis in the psychology of perception of sound. The ancient Indian approach for understanding and production of it was metaphysical and was given the aura of divinity. There may be good reasons to believe that such an approach is more meaningful than the modern mechanical approach of explaining or understanding music in terms of physics of vibration only or the approach of forcing unnecessary numerical manipulation, as S M Tagore put it, "(which) mystifies the subject by enveloping it in a cloud of mathematicism"[2].
...>>

1. Hariharananda Saraswati Swami, "Sabda and Artha", Siddhant, I, 45, 1941.
2. Tagore Sourindra Mohan, "Hindu Music", Hindu Patriot, Sept 7, 1874.

Похоже одно важное обстоятельство, для индийских исследователей может быть столь естественно подразумеваемым, что явно не упомянуто. Это факт формирования и развития индийской музыкальной культуры c неотъемлемым участием вклада танпуры. В этих условиях основа шкалы в индийской музыкальной системе, должна рассматриваться с точки зрения соотношения между последовательными звуками, которые также постоянно взаимодействуют с гармоническими комплексами натуральных скал струн танпуры.

Психоакустический эффект использования танпуры вероятно состоит в создании и постоянной поддержке активного состояния определённого множества каналов восприятия. Следовательно, ощущения слушателя, вызванные проводимой последовательностью звуков, также как и формирование исполнителем этой последовательности оказываются в зависимости от активных каналов. Например возникает ощущение степени стройности каждого звука последовательности. Можно предположить, что выбор звуков с учётом ощущения их стройности способствует максимальному использованию активных каналов и тем самым минимизации существенных затрат энергии на переходные процессы активации новых каналов звукового восприятия. Обмен музыкальными идеями происходит без излишнего напряжения системы восприятия, т. е. приятно.

Ввиду адаптации слуха к однообразному звуку танпуры, внимание не отвлекается от восприятия смысла последовательности звуков. Одновременно танпура даёт возможность проводить эту последовательность стройно и делает определённой индивидуальность каждого интервала и даже звука последовательности.

Мне представляется, что столь значительное влияние скромной танпуры обязательно должно быть явно учтено в исследовании феномена шрути. Это важно ещё и потому, что использование средств создания тех же эффектов, которым служит танпура в индийской музыке, претендует на действенное участие в становлении традиций музицирования многих стран мира. Обращаясь, например, к Википедии, можно найти отдельные статьи pedal point в англоязычной и органный пункт в русскоязычной.

Информация со стр. 21:

<<...
Недавние исследования показали отпечатки гармонических структур в слуховой коре A1 [17].
...>>

<<...
Recent studies revealed prints of harmonic structures in the auditory cortex A1 [17].
...>>


17. Wang K. and Shamma S. A. Spectral shape analysis in the central auditory system, IEEE Trans on Speech and Audio Processing, 1, 5, 382-435, 1995.

Не отпечатано ли в слуховой коре A1 дерево Штерна-Броко?

К ранее изготовленному диску диапазона ¹/₁..²/_1, ув. bntr добавил ещё два -- для диапазонов ²/₁..⁴/₁ и ¹/₂..¹/₁.
Теперь их можно сравнивать между собой







и с диаграммами шероховатости интервалов Гельмгольца со страниц 193 и 333 эллисова перевода на английский его знаменитой книги (где-то на этом Форуме ув. zesapel давал связь на ON THE SENSATIONS OF TONE):

[Математик]

А Вы, как упорный агитатор за пифагорейско-оголевцевы ценности, просто обязаны сделать MIDI модель, испробовать на себе, и дать послушать другим.

Я упорный агитатор за неубийство всего, что только не укладывается в какую-то одну отдельно взятую концепцию.
Считаю, что концепций может быть много, и что за каждой из них может стоять своя правда.

Уважаемый commator.
Почему бы не предположить, что существенно “неизоморфных” между собой музыкально-теоретических систем может быть не одна, а много. И что каждая из них имеет право на существование. Как, например, каждая из девяти плоских геометрий:
http://www.px-pict.com/9/5/2/3/2/2/4.html

Ведь даже так называемых “неевклидовых” геометрий существует не одна, а много:
http://www.px-pict.com/9/5/2/3/2/2/5/3/0.html

и нет оснований зацикливаться исключительно только на какой-то одной из них.
Можно предположить, что системы должны конкурировать между собой. Поскольку никто не отменял еще очень правильного высказывания В. И. Ленина о том, что “монополия ведет к загниванию”.

[commator]

Я упорный агитатор за неубийство всего, что только не укладывается в какую-то одну отдельно взятую концепцию.
Считаю, что концепций может быть много, и что за каждой из них может стоять своя правда.

Почему же Вам так не хочется идти дальше Оголевца, предлагающего убить всё, что не укладывается в его атональную концепцию октавно-квинтового расширения пифагорейской диатоники, которую он пытался выдать за основу гармонического языка и суть тонального мышления?

Почему Вам не хочется обратить внимания на то, что с повышением предела ЧИ, все музыкальные средства, выработанные человечеством в рамках всех предыдущих пределов не убиваются, а вбираются без остатка организмом каждого более высокого предела с добавлением новых, свойственных только этому более высокому пределу средств?

[Математик]

Почему же Вам так не хочется идти дальше Оголевца, предлагающего убить всё, что не укладывается в его атональную концепцию октавно-квинтового расширения пифагорейской диатоники ...

Мне хочется пойти гораздо дальше Оголевца.
Концепцию Оголевца я защищаю потому, что ее здесь безосновательно, на мой взгляд, хотят убить. “До основанья, а затем…”

... которую он пытался выдать за основу гармонического языка и суть тонального мышления?

В постижении сути тонального мышления Оголевец следовал определенным традициям:

Возможно, что такого рода "логик" может быть не одна, а несколько. Например, "строго тональная логика", о которой упоминает Риман:

“Старое правило Римана”, которое по мнению самого Римана следует из строго тональной логики, следующим образом согласовано со структурой “тональной системы Оголевца”:
Если из некоторого звука “тональной системы Оголевца” существует ход на пифагорейский хроматический полутон, то следующим ходом в том же направлении может быть (и всегда будет!) только ход на пифагорейский диатонический полутон.
Это есть просто формальное свойство “тональной системы”, рассматриваемой как “граф” указанного вида; оно может быть оформлено в виде математической теоремы.