Методы искусственного интеллекта в теории музыки

[commator]

В связи с диалогом:

Нужен искусственный интеллект, с предсказательной способностью отслеживающий (в различных временных масштабах) синхронность изменения сетки с мелодическими и ритмическими линиями?

И я думаю, что без ИИ не обойтись. Но вряд ли детемператору партитур нужна способность предсказывать. Он же сначала запомнит всю исходную нотную конструкцию и сможет выполнять свою работу от последнего такта к первому и за столько проходов, сколько понадобится.

ИИ должен будет подбирать на каждой смене вертикалей пригодные версии обертонунтертоновых решений.

На первых порах его можно принудительно обучить на коротких, без отклонений и модуляций, монотональных пьесах с тоническим созвучием в конце, предполагающих ЧИ не выше предела 5.

Потом учить его детемперировать в ЧИП5 подходящие партитуры западной академической тональной музыки с отклонениями, модуляциями и политональностью.

Если так задуманный ИИ осилит эту науку, добавить ему всё необходимое для детемперации этнической музыки и выхода на ЧИ пределов более 5, для чего придётся, скорее всего, довести этот ИИ до способности к самообучению.

об искусственных нейронных сетях и экспертных системах

искусственные нейронные сети не способны «объяснить», как они решают задачу. Внутреннее представление, получающееся в результате обучения, часто настолько сложно, что его невозможно проанализировать, за исключением самых простых случаев. Это напоминает нашу неспособность объяснить, как мы узнаем человека, несмотря на различие в расстоянии, угле, освещении и на прошедшие годы. Экспертная система может проследить процесс своих рассуждений в обратном порядке, так что человек может проверить ее на разумность.

[Математик]

Меня больше интересуют не эвристические алгоритмы, а системы представления знаний о некоторой предметной области, как я писал:
Мне также важна оппозиция "декларативные -- процедурные", в сответстви с которой подразделяются знания:
http://cnit.mpei.ac.ru/textbook/01_01_00_04.htm
http://vikent.ru/enc/2986/
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%...BD%D0%B8%D0%B5
http://dic.academic.ru/dic.nsf/fin_enc/21953

Вы не хотите, чтобы я здесь излагал не свои мысли, Вам не интересные?
Что делать с именем Вашей темы, если музыкальная теория построена как раз на эвристических алгоритмах, а не на интересных Вам системах?

А разве в настоящее время они противопоставляются?
Я имею в виду “эвристические алгоритмы” и “системы представления знаний” о соответствующей Предметной Области (ПО), в которой работают эти самые “эвристические алгоритмы”?
По-моему, полноценная современная система ИИ должна включать в себя и то, и другое. О системах представления знаний (Knowledge representation по английски):
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...BD%D0%B8%D0%B9
http://www.mari-el.ru/mmlab/home/AI/4/
https://en.wikipedia.org/wiki/Knowle..._and_reasoning

А “движуха” в этом направлении началась уже давно…
Выше я упоминал о классической книге:

Есть отличная классика:
Нильсон Н. Искусственный интеллект. — М.: Мир, 1973
(она есть в сети)
Эта книга долгое время была у меня чуть ли не настольной.

Так вот, если мы откроем в этой книге “Предисловие автора к русскому изданию”, то прочитаем в нем следующее:
“В последнее время исследования в области искусственного интеллекта в США в какой-то степени отошли от эвристического поиска...
… Другая и более важная причина состоит в том, что, как показывает опыт, обобщенные процессы поиска, взятые сами по себе, как правило, недостаточны для решения по-настоящему сложных задач”.
“Если предстоит написать программы для вычислительной машины, позволяющие переводить с одного языка на другой, мастерски играть в шахматы, эффективно и разумно управлять деятельностью механического робота, то в такие программы нужно вложить, помимо конкретных сведений (о языке, о шахматах и т. д.), еще и представления "здравого смысла" об окружающем мире”.
“Поэтому исследования в области искусственного интеллекта в нескольких главных центрах США в настоящее время концентрируются на том, как представить эти знания в системах программ для вычислительной машины и как ими пользоваться”.
“Отметив это смещение акцентов, наш потенциальный читатель может подумать, что, пожалуй, ему следует читать вместо нее какие-то другие книги, скажем "Как вкладывать знания в программы для ЭВМ" или лучше "Как компьютеры могут усваивать знания".
“Мы можем только пожелать, чтобы такие книги существовали. К сожалению, их пока нет. (Возможно, кто-либо из читателей этого предисловия будет участвовать в их написании.)”
http://www.px-pict.com/9/7/4/1/05.html

Уже сорок лет прошло с момента написания этого предисловия!
И “движуха” успела дать кое-что на практике.

[commator]

“движуха” успела дать кое-что на практике.

И для теории музыки, в том числе?

[Математик]

И для теории музыки, в том числе?

Про это не знаю, но вижу абсолютно ясно одну возможность, связанную с Деревом:

Я никоим образом не против операции медианты. По моему мнению, использование этой операции позволяет естественным образом связать Дерево с геометрией:
Но в контексте Дерева существует много и других важных операций и отношений.
Все они по-своему и нужны, и важны.
В том, что касается именно теории музыки, то весьма важными, на мой взгляд, являются операции, которые я обозначаю символами V и H:
http://www.px-pict.com/copies/arbuz/tree/2.html
(пункт 1.17 на указанной странице)

Поскольку с помощью этих операций осуществляется переход между интервалами, реализуемыми на некотором воображаемом монохорде. Все необходимые пояснения можно, в принципе, найти в следующем отрывке из Немировского:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/1/1.html

Формализовать эту идею можно, например, при помощи системы SBT, которую я предложил здесь:
http://www.px-pict.com/copies/dxdy/duality/3/3.html

Короче говоря, речь идет о так называемом “логическом программировании”, теоретические основы которого хорошо изложены в работе:
Агафонов В. Н., Борщев В. Б., Воронков А. А.
Логическое программирование в узком смысле.
В книге: Логическое программирование: Сборник статей. Под ред. Агафонова В. Н.
М.: Мир, 1988, сс. 301 — 308.
http://www.px-pict.com/9/6/4/4.html

[Математик]

Уже сорок лет прошло с момента написания этого предисловия!
И “движуха” успела дать кое-что на практике.

И для теории музыки, в том числе?

Про это не знаю, но вижу абсолютно ясно одну возможность, связанную с Деревом:

Если предположить музыкально-теоретическую интерпретацию Дерева, предложенную здесь:

Маленькая добавка к сведениям о дробях и отношениях в античной арифметической и музыкальной теории:
“Итак, поскольку дроби были изгнаны из чистой теории чисел, то естественно встал вопрос, нельзя ли создать для понятия дроби математический эквивалент и таким образом чисто теоретически обосновать вычисления с дробями. Конечно, таким эквивалентом является числовое отношение.”
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0/2.html

Из замечательной книги Б. Л. ван дер Вардена “Пробуждающаяся наука”, оглавление которой я выложил здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/1/14.html
----------------------------------------------------------------

В античности строго различались “теоретическая” и “практическая” математики:
“Пифагорейцы первыми возвысили математику до ранее неведомого ей ранга: числа и числовые отношения они стали рассматривать как ключ к пониманию вселенной и ее структуры. Они впервые пришли к убеждению, что "книга природы написана на языке математики", как спустя почти два тысячелетия выразил эту мысль Галилей.”
http://www.px-pict.com/7/3/1/2.html

Именно конструкции “теоретической математики” были во многом мотивированы задачами теории музыки:
“С большой степенью вероятности можно утверждать, что интерес к математике наличествовал в пифагорейской школе с самого ее основания и что положение "все есть число" принадлежит самому Пифагору. Как и в других теориях ранних греческих мыслителей, это положение явилось обобщением очень небольшого числа наблюдений. Не только древние свидетельства, но и ранняя математическая терминология указывают на связь этих наблюдений с музыкой.”
http://www.px-pict.com/7/3/1/1/1/3.html

См. также в арифметических исследованиях Архита и Никомаха:
“В принадлежащей Архиту теории музыки главную роль играют два следующих теоретико-числовых предложения...”
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0.html
------------------------------------------------------------------

Так что нет ничего удивительного в том, что музыкально-теоретические конструкции в конце концов вновь явственно проявились на Дереве.

[Математик]

Так вот, если мы откроем в этой книге “Предисловие автора к русскому изданию”, то прочитаем в нем следующее:
В последнее время исследования в области искусственного интеллекта в США в какой-то степени отошли от эвристического поиска... .
“Поэтому исследования в области искусственного интеллекта в нескольких главных центрах США в настоящее время концентрируются на том, как представить эти знания в системах программ для вычислительной машины и как ими пользоваться”.
“Отметив это смещение акцентов, наш потенциальный читатель может подумать, что, пожалуй, ему следует читать вместо нее какие-то другие книги, скажем "Как вкладывать знания в программы для ЭВМ" или лучше "Как компьютеры могут усваивать знания".
“Мы можем только пожелать, чтобы такие книги существовали. К сожалению, их пока нет. (Возможно, кто-либо из читателей этого предисловия будет участвовать в их написании.)”
http://www.px-pict.com/9/7/4/1/05.html

Уже сорок лет прошло с момента написания этого предисловия!

Примерно через десять лет ситуация была следующей:
“Сегодня советскому читателю предлагается перевод новой книги Н. Нильсона, которая просто называется "Принципы искусственного интеллекта". Она вышла сначала в США в 1980 г., а затем была переиздана в Западной Европе...”.
“Отвечает ли эта книга на вопрос о том, как вкладывать знания в программы для ЭВМ? Дело в том, что последние десять лет вопрос представления знаний в ЭВМ был практически основным, над которым работали во всех ведущих научных центрах...”.
“Следует, однако, признать, что и сегодня наиболее развитыми являются вопросы эвристического поиска и формально-логического вывода на ЭВМ, для которых обнаруживаются все новые приложения, подтверждающие то, что эти вопросы образуют фундамент любой системы ИИ. Что же касается представления знаний (в широком смысле) в вычислительной машине, то из потока работ в этом направлении лишь какую-то часть удается подвергнуть теоретическому осмыслению и систематизации”.
http://www.px-pict.com/9/7/4/2/01.html

[Математик]

Короче говоря, речь идет о так называемом “логическом программировании”, теоретические основы которого хорошо изложены в работе:
Агафонов В. Н., Борщев В. Б., Воронков А. А.
Логическое программирование в узком смысле.
В книге: Логическое программирование: Сборник статей. Под ред. Агафонова В. Н.
М.: Мир, 1988, сс. 301 — 308.
http://www.px-pict.com/9/6/4/4.html

Конечно, написанное там будет понятно только лицам, более-менее знакомым с математической логикой.
“Логическое программирование” можно рассматривать как специальным образом “заточенный” фрагмент исчисления предикатов первого порядка.
Сам Н. Нильсон еще в своей первой книге сделал попытку по возможности доходчиво изложить совокупность идей и понятий, приведших в конце концов к “логическому программированию”, в связи с задачами искусственного интеллекта:
http://www.px-pict.com/9/6/2/4/2/1.html

[марат_т]

Есть искусственный интеллект, а есть сборный интеллект человечества - так называемая Ноосфера. Об этом подробно рассказано в фильме "Перепутье - Crossroads (2013)"

[commator]

Есть искусственный интеллект, а есть сборный интеллект человечества - так называемая Ноосфера

Вы можете убедительно пояснить, почему Ноосферу нельзя считать искусственным интеллектом и почему сборный интеллект, например, лошадей в Ноосферу не попадает?

[domkoncert]

А вообще интеллект всех ли людей, или нелюдей, попадает в ноосферу? Нужны ли в ноосфере копии, или только оригиналы? Вопрос не праздный, ведь искусственный интеллект это только копия настоящего. Зачем она там нужна? И еще интересен такой вопрос: насколько устойчив оригинал в сравнении с искусственной копией.