Экспериментальный анализ шрути.

[Математик]

То о чём пишет Оголевец, всё же имеет место.



На сайте со списком этих 12 нот есть дублированные западноевропейской нотацией все 10 семиступенных североиндийских таатов.

Можно убедиться, что вместе они сформируют именно тот набор, о котором пишет Оголевец...

Спасибо, интересную информацию Вы раскопали. Есть за что зацепиться.

[commator]

Информация со стр. 21:

<<...
Недавние исследования показали отпечатки гармонических структур в слуховой коре A1 [17].
...>>

<<...
Recent studies revealed prints of harmonic structures in the auditory cortex A1 [17].
...>>

17. Wang K. and Shamma S. A. Spectral shape analysis in the central auditory system, IEEE Trans on Speech and Audio Processing, 1, 5, 382-435, 1995.

...
Не отпечатано ли в в слуховой коре A1 дерево Штерна-Броко?

Появилась тема, посвящённая К. К. Сараджеву.

Недавно случайно наткнулась на книгу Анастасии Цветаевой" Сказ о звонаре московском",в которой она пишет о Константине Сараджеве,кототрый мог дифференциривать в тоне 243 градации-т.е. основной тон+121 бемоль и 121 диез!!!Естъ ли в нашем времени люди,которые ето могут?Ето же совсем другое восприятие музыки.
Вот ссылка на эл.версию книги:http://lib.ru/MEMUARY/CWETAEWA/zwonar.txt

В конце А. Цветаева цитирует К. К. Сараджева и есть его высказывание о древовидной структуре, существующей в массе звучаний.

<<...
Я различал в природе значительно, несравненно больше звучаний, чем другие: как море сравнительно с несколькими каплями. Много больше, чем абсолютный слух слышит в обычной музыке! Предо мной, окружая меня, стояла колоссальнейшая масса тонов, поражая меня своей величественностью, и масса эта была центр звукового огненного ядра, выпускающего из себя во все стороны лучи звуков. Все это иными словами, было как корень, имеющий над собою нечто вроде одноствольного древа, с пышной, широкой кроной, которые рождали из себя вновь и вновь массу звучания в разрастающемся порядке. И сила этих звучаний в их сложнейших сочетаниях несравнима ни в какой мере ни с одним из инструментов -- только колокол в своей звуковой атмосфере может выразить хотя бы часть величественности и мощи, которая будет доступна человеческому слуху в Будущем.
...>>

Тут есть над чем поразмыслить т. к. музыкальная организация тональных звуков имеет несомненные связи с рациональными числами. В массе этих чисел также существует древовидная структура.

Впечатляющая картинка для иллюстрации концепции чистой интонации. С каждым новым рядом ветвлений ЧИ разрастается до своего очередного предела, начиная с ЧИП0!

http://www.cut-the-knot.org/blue/Stern.shtml

... Stern-Brocot Tree ...

ДШБ определённо заслуживает внимания.

[Математик]

На сайте со списком этих 12 нот есть дублированные западноевропейской нотацией все 10 семиступенных североиндийских таатов.

Можно убедиться, что вместе они сформируют именно тот набор, о котором пишет Оголевец, однако природу этого набора в северной Индии сегодня не в цепи квинт ищут, а в особенностях человеческого восприятия и осознавания музыки. Считается, что она должна быть приятной. Поэтому о больших числах, довлеющих в пифагорейских числителях/знаменателях и речи быть не может.

Вот в этом источнике:
www.plainsound.org/pdfs/srutis.pdf

в основе лежат все же цепи квинт.

[commator]

Вот в этом источнике:
www.plainsound.org/pdfs/srutis.pdf

в основе лежат все же цепи квинт.

В цитате я поправил свойства Вашей ссылки. Поправьте и в Вашем сообщении.

Я этот источник ещё в январе положил в свой архив. Испытываю к нему смешанное чувство недоверия-интереса. Хочется на досуге, которого пока нет, понять логику, которой руководствовался его составитель Вольфганг фон Швейниц. Вот это фон наводит на мысль о великой немецкой кабинетно-умозрительной мысли. Поэтому недоверие. Хорошо что немцы до Индии так и не добрались.

Используя ленинскую формулировку в приложении к данной теме скажу, что из всех источников для нас важнейшим является тот, который возник непосредственно в Индии, создан индийскими исследователями на основе индийских первоисточников по результатам индийских экспериментов, поставленных с привлечением авторитетных индийских исполнителей. Такова книга этой темы и в ней упоминаетя, что весь мир ищет объяснение феномену индийской музыки, но возникла лишь путаница. Были попытки прикладывать к шрути и пифагорейские интервалы.

В попытке разгрести то, что всем миром нагородили вокруг шрути, книга предложила гипотезу о том, что шрути должны быть приятными. Из этого последовало, что в числителях/знаменателях дробей могут быть числа не более 27. Это 3 в кубе. Значит если и может быть цепь квинт, то не более чем из 3-х звеньев.

На стр. 26 есть таблица.

Можно сравнить насколько фон Швейниц приблизился к индийским результатам в оцифровке терции (Ghandhara, Ga), например.

-----------------| Atikomal | Komal | Shuddha | Tivra |
_________________|____ga____|___ga__|____Ga___|__G a__|
Book on Shruti___|____7/6___|__6/5__|___5/4___|_13/10_|
von Schweinitz 1_|___32/27__|__6/5__|___5/4___|_81/64_|
von Schweinitz 2_|____7/6___|__6/5__|___5/4___|_81/64_|

Во всяком случае большая и малая терции никак не получаются пифагорейскими, а насчёт подмалой von Schweinitz сомневается и вместо пифагорейского штампа способен усмотреть в ней септимальную природу. Пифагорейская большая в индийской книжке даже не предполагается. Фон Швейниц выставляет её надбольшой. Исходная же версия 5/4 всё таки из натуральной скалы, а не из цепочки 4-х квинт предполагается. Пифагорейскими диезами/бемолями на числовом уровне и не пахнет.

В нотации - да. Всё пифагорейское. Кроме комматизации, которую охаивал Оголевец. Похоже фон Швейниц коммы Дидима и Архита корректно обозначает разными значками, а любимой пифагорейской коммы Оголевца явно не видно.

[Математик]

То о чём пишет Оголевец, всё же имеет место.



На сайте со списком этих 12 нот есть дублированные западноевропейской нотацией все 10 семиступенных североиндийских таатов.
Можно убедиться, что вместе они сформируют именно тот набор, о котором пишет Оголевец, однако природу этого набора в северной Индии сегодня не в цепи квинт ищут, а в особенностях человеческого восприятия и осознавания музыки. Считается, что она должна быть приятной. Поэтому о больших числах, довлеющих в пифагорейских числителях/знаменателях и речи быть не может.

Меня, однако, заинтриговала найденная Вами страница:
http://chandrakantha.com/articles/in...usic/that.html

Вот по Вашим сведениям, существуют ли в индийской нотации знаки альтерации, аналогичные нашему бемолю (Komal) и диезу (Tivra)? Ведь видно, что существуют, как следует из картинки из Вашего поста.
Ценно также то, что Оголевец дает сведения об этих знаках альтерации из совершенно другого источника:
http://www.px-pict.com/preprints/shrutis/1.html

А есть ли какие-либо сведения о числовой характеристике этих знаков альтерации?

[Математик]

Гугл по запросу Komal + Tivra выдает в качестве первого ответа страницу:
http://en.wikipedia.org/wiki/Swara

На этой странице есть такой пассаж:
The basic mode of reference is that which is equivalent to the Western Ionian mode or major scale (called Bilawal thaat in Hindustani music). All relationships between pitches follow from this. In any seven-tone mode (starting with S), R, G, D, and N can be natural (shuddha, lit. 'pure') or flat (komal, 'soft') but never sharp, and the M can be natural or sharp (tivra) but never flat, making twelve notes as in the Western chromatic scale.

[commator]

Гугл по запросу Komal + Tivra выдает в качестве первого ответа страницу:
http://en.wikipedia.org/wiki/Swara

На этой странице есть такой пассаж:
The basic mode of reference is that which is equivalent to the Western Ionian mode or major scale (called Bilawal thaat in Hindustani music). All relationships between pitches follow from this. In any seven-tone mode (starting with S), R, G, D, and N can be natural (shuddha, lit. 'pure') or flat (komal, 'soft') but never sharp, and the M can be natural or sharp (tivra) but never flat, making twelve notes as in the Western chromatic scale.

Семь раг принадлежат таату Билауал, "который эквивалентен западному ионийскому ладу или мажорной шкале" по Википедии.

Bilawal
Deshkar
Durga
Hansdhwani
Mand
Pahadi
Shankara

На страницах даны описания и значки
Нажимая значки можно послушать и убедиться, что в Википедии представлена довольно упрощённая точка зрения.
Нисходящее движение раги Пахади по описанию S'-N-D-P-m-G-R-s-'n-'d-'P-'d-S. Мы видим своеобразный лад, занимающий полторы октавы. На уровне нотации ясно, что предписывается использование как натуральных, так и пониженных свар даже для Sa. Только Pa остаётся в неподвижной натуральной версии. Невозможно отождествить такой лад с октавным семиступенным ионийским мажором.

В обсуждаемой книжечке на стр. 18 можно читать:

<<...
в индийской системе октаву называют саптак так как она содержит лишь семь основных выразительных интервалов, называемых сварами.
...
Очень долгий период развития индийской музыки (более 4 тыс. лет) [7] породил уникальную шкалу, основанную на большом числе основных микротоновых интервалов называемых шрути. Таким образом, музыкант, когда от него требуется использование свары, может выбрать любой из шрути, который поддерживает интервал.
...>>

<<...
in the Indian system the octave is known as Saptak as it contains only seven major expressive intervals, called Swaras.
...
A very long period of development of Indian music (over 4 millennia) [7] gave rise to a unique scale based on a large number of basic microtonal intervals called shrutis. Thus a musician can choose any of the shrutis, which supports the interval when he is required to use a swara.
...>>

7. Coomarswamy A K, "The transformation of nature in arts", Harvard University Press, Cambridge. Massachusetts, 1935.

Абзац со стр. 19:

<<...
All shrutis are by no means equal. According to the size of the intervals three different shrutis are mentioned Pramana, Nyuna and Purana shruti [10]. There is confusion regarding the measure of these intervals. There have been attempts to use western intervals like comma, Pythagorean limma etc. [4, 10] to measure them. It is already discussed in chapter 1, that though very sophisticated equipments are available, serious systematic experimental study of these intervals from recorded songs of established musicians for resolving this vexed problem are taken up only recently.
...>>

<<...
Все шрути отнюдь не равны. В соответствии с размером интервала три различных шрути упомянуты прамана, нйюна и пурана шрути [10]. Существует путаница в отношении размеров этих интервалов. Были попытки использовать западные интервалы, как комма, лимма Пифагора и т.д. [4, 10] для их измерения. Уже обсуждалось в главе 1, что, хотя и доступно очень сложное оборудование, серьёзное систематическое экспериментальное исследование этих интервалов из записанных песен авторитетных музыкантов для решения этой мучительной проблемы, предприняты лишь недавно.
...>>

<<...
4. Danielou A, "Introduction to the study of musical scales", Oriential Books Reprint Corporation, New Delhi, 1979.
...
10. Lentz D. A., "Tones and Intervals of Hindu Classical Music", University of Nebraska Studies, New Series No.24, University of Lincoln, 1961.
...>>

[commator]

Меня, однако, заинтриговала найденная Вами страница:
http://chandrakantha.com/articles/in...usic/that.html

На сайте с этой страницей есть ещё одна
http://chandrakantha.com/articles/in...sic/lippi.html

На ней написано

<<...
Использование становой [пятилинейной] нотации индийской музыки является очень спорным вопросом. Это правда, что становая нотация имеет широчайшее признание за пределами Индии. Несомненно, это большое преимущество. К сожалению, использование становой нотации искажает музыку, подразумевая то, что никогда не предполагалось быть подразумеваемым.
...>>

<<...
The use of staff notation for Indian music is a very controversial issue. It is true that staff notation has the widest acceptance outside of India. This is no doubt a major advantage. Unfortunately, the use of staff notation distorts the music by implying things that were never meant to be implied.
...>>

Я с этим согласен, но мне также ясно, что несложная энгармоническая модернизация пятилинейной нотации может предоставить индийской музыке точный и наиболее приспособленный для всеобщего понимания способ письменной фиксации. Без указанной модернизации никакие пятилинейно-хроматические подделки индийской энгармоники нельзя считать твёрдой опорой знания.

Вот по Вашим сведениям, существуют ли в индийской нотации знаки альтерации, аналогичные нашему бемолю (Komal) и диезу (Tivra)? Ведь видно, что существуют, как следует из картинки из Вашего поста.

Мои опыты в системе 53РДО по восстановлению энгармоники из фиксированной в системе 12РДО музыки показали, что удобная для музыкальной письменности пифагорейская система генерации интервалов и нот конфликтует с особенностями восприятия музыки. Энгармоническая модернизация пифагорейской письменности может заметно ослабить этот конфликт. Энгармонические поправки делают пифагорейские диезы и бемоли менее правильными на бумаге, но более правильным становится восприятие воссоздаваемых по ним звуков. В результате вырабатывается более точная нотация, а музыка вернее и легче воспринимается. Так как индийская нотация формировалась не столько для обретения правильного вида в письменной форме, сколько для воссоздания правильной для восприятия музыки, то вряд ли в пятилинейном изложении там отыщется много аналогов правильных пифагорейских бемолей/диезов. Не много их отыскивается и после энгармонизации пятилинейной записи музыки барокко, например. Это означает, что должны быть аналоги нашим бемолям/диезам в инлийской музыке, но вряд ли среди них будет много правильных пифагорейских.

Ценно также то, что Оголевец дает сведения об этих знаках альтерации из совершенно другого источника:
http://www.px-pict.com/preprints/shrutis/1.html

А есть ли какие-либо сведения о числовой характеристике этих знаков альтерации?

Собственно для знаков альтерации числовые характеристики не попадались, кажется. В основном навалены числа позиций шрути и бывают большие расхождения. Бесспорные данные вряд ли существуют.

Всё таки выискал в Сети фотографию.

Le Maharajah sir S.M. Tagore.



Махараджа сэр Суриндо Мохун Тагор.

Судя по книжке он почитаем в индийской музыкальной науке.
Я подозреваю, что он не совершенно другой, а один из главных источников распространения современных взглядов на альтерацию свар. Можно лишь констатировать, что со времени его высказываний об этом, подхваченных Оголевцем, ничего не поменялось.

Но...

...
На стр. 26 есть таблица.

...

Непонятно пока зачем в этой таблице выставлены тивра версии для всех нот, имеющих комаль и атикомаль таковые?
И что это за комаль-головоломка -s- в нисходящем движении раги Пахади,

...
Pahadi
...
Нисходящее движение раги Пахади по описанию S'-N-D-P-m-G-R-s-'n-'d-'P-'d-S.
...

для теоретически неподвижной S?

[Дина Д. Майер]

Индийская музыкальная система, как и все другие старые, имеет древнюю основу, что в первую очередь перцептивна. Хотя некоторые мерки представлены на основе сравнения длин струн, таковые не столь давнего происхождения (17 век н.э.) [3], и по мнению индийских теоретиков менее точны и практичны, чем восприятие на чувствах [4]. Существует физическая реальность музыки, т. е. действительность физических явлений, которые интерпретируются разумом, как музыка; она превращается в идеаторные сущности перцептивным и когнитивным механизмом, который часто появляется произвольно [5J. Теория звука, следовательно, должна учитывать эти свойства преобразований в процессе интерпретации идеаторной функции с точки зрения материальных процессов. В этой главе мы рассмотрим гипотезу основанную прежде всего на известных психо-физиологических процессах слушания, чтобы заложить основу индийской музыкальной шкалы.

Уже много лет интересуюсь культурой Индии, неоднократно посещала эту страну. Мне хотелось бы обратить внимание участников этой очень интересной темы на то, что искусство Индии, особенно музыкальное, базируется, в первую очередь, на древних философско -религиозных системах Индии, в т.ч. на йогических знаниях о физическом теле и энергетической структуре человека. Я пишу об этом в глубоком убеждении, что если не учитывать данные аспекты, любые исследования индийской музыки, будут иметь поверхностный характер ввиду непонимания причинности отличительных особенностей.
Возможно кого-то заинтересует ряд статей на сайте http://www.beauty-a.ru/?url=228 о звуке и музыке с точки зрения аюрведы. Написано понятным языком и достаточно "обзорно-компетентно".

[commator]

...
Возможно кого-то заинтересует ряд статей на сайте http://www.beauty-a.ru/?url=228 о звуке и музыке с точки зрения аюрведы. Написано понятным языком и достаточно "обзорно-компетентно".

Я поинтересовался и сразу получил путаницу в своих представлениях:

В отличие от классической западной музыки с её линейной структурой и последовательным развитием мелодии от начала к концу, раги строятся на основе свары - непрерывного звучания одной-единственной ноты, придающей индийской музыке характерную монотонность ...

Неизвестный автор утверждает, что свара есть непрерывное звучание одной-единственной ноты.

Обсуждаемая здесь книга известных индийских учёных на стр. 18 сообщает другое:

<<...
в индийской системе октаву называют саптак так как она содержит лишь семь основных выразительных интервалов, называемых сварами.
...
музыкант, когда от него требуется использование свары, может выбрать любой из шрути, который поддерживает интервал.
...>>

<<...
in the Indian system the octave is known as Saptak as it contains only seven major expressive intervals, called Swaras.
...
a musician can choose any of the shrutis, which supports the interval when he is required to use a swara.
...>>

Отсюда следует, что свара это не звучание одной-единственной ноты, а один из семи основных выразительных интервалов саптака. Интервал это не одна а две ноты. Даже одну-единственную свару музыкант может разнообразить применяя подходящие шрути. Монотонности быть не должно.

Помогите разобраться. Я запутался по Вашей рекомендации.