53-ступенная равномерная темперация

[commator]

умиляющие каракули самого Ньютона:

использованы в статье Lindley, Mark and Turner-Smith, Ronald. An Algebraic Approach to Mathematical Models of Scales, 1993.

Как теперь выясняется умиляющие каракули выполнил не Сэр Исаак, а тот, кто перерисовал суть более округлого и подробного эскиза из блокнота, которым Ньютон пользовался, вероятно, в 1664-5 гг.:

Поторопился я...

Всё же каракули ньютоновы. Это вторая диаграмма из его блокнота:



Было ему 23 года, когда обе диаграммы попали в блокнот:

[commator]

Из другого обсуждения

0: 1/1 0.000000 unison, perfect prime
1: 73/72 23.879469
2: 37/36 47.434037
3: 25/24 70.672427 classic chromatic semitone, minor chroma
4: 19/18 93.603014 undevicesimal semitone
5: 77/72 116.233847
6: 13/12 138.572661 tridecimal 2/3-tone
7: 79/72 160.626896
8: 10/9 182.403712 minor whole tone
9: 9/8 203.910002 major whole tone
10: 73/64 227.789471
11: 37/32 251.344039 37th harmonic
12: 75/64 274.582429 classic augmented second
13: 19/16 297.513016 19th harmonic
14: 77/64 320.143849
15: 39/32 342.482663 39th harmonic, Zalzal wosta of Ibn Sina
16: 79/64 364.536898
17: 5/4 386.313714 major third
18: 81/64 407.820003 Pythagorean major third
19: 985/768 430.820896
20: 499/384 453.520206
21: 337/256 475.925737
22: 4/3 498.044999 perfect fourth
23: 73/54 521.924468
24: 37/27 545.479036
25: 25/18 568.717426 classic augmented fourth
26: 38/27 591.648014
27: 77/54 614.278846
28: 13/9 636.617660 tridecimal diminished fifth
29: 79/54 658.671895
30: 40/27 680.448711 grave fifth
31: 3/2 701.955001 perfect fifth
32: 73/48 725.834470
33: 37/24 749.389038
34: 25/16 772.627428 classic augmented fifth
35: 19/12 795.558015 undevicesimal minor sixth
36: 77/48 818.188848
37: 13/8 840.527662 tridecimal neutral sixth
38: 79/48 862.581897
39: 5/3 884.358713 major sixth, BP sixth
40: 27/16 905.865003 Pythagorean major sixth
41: 219/128 929.744472
42: 111/64 953.299040
43: 225/128 976.537429 augmented sixth
44: 57/32 999.468017
45: 231/128 1022.098850
46: 117/64 1044.437664
47: 237/128 1066.491899
48: 15/8 1088.268715 classic major seventh
49: 243/128 1109.775004 Pythagorean major seventh
50: 985/512 1132.775897
51: 499/256 1155.475206
52: 1011/512 1177.880738
53: 2/1 1200.000000 octave

Еще раз спасибо,Ваши комментарии к таблице уместны и желательны!

Может быть Вас заинтересует таблица Римана для сравнения:


?

[combinare]

Из сравнения c таблицей Римана на поверхности лишь то,что по-видимому,он не оперирует центами

[commator]

Из сравнения c таблицей Римана на поверхности лишь то,что по-видимому,он не оперирует центами

Думал Вам первых 2 столбика интересными покажутся.

Что до центов, так через деление умножение последнего столбца на 100 они легко получаются.

[combinare]

Думал Вам первых 2 столбика интересными покажутся.

Что до центов, так через деление последнего столбца на 100 они легко получаются.

энгармонические эквиваленции?
не могли бы разжевать?

[commator]

энгармонические эквиваленции?
не могли бы разжевать?

Не знаю как жевать другим, т. к. себе жую самостоятельно.

Почитайте Римана, Бозанкета...