Что такое “Пифагоров строй”?

[АнатолийКонтрабасист]

Если приведенные примеры действительно звучат в пифагорейском строе - то они звучат очень красиво.
Ансамбль Gothic Voices очень люблю и часто слушаю, к слову.

[commator]

Если бы где-то можно было слушать звучание именно пифагорейского строя, это было бы пыткой ...

Средневековой пыткой. Утверждают, правда, что некоторым нравится, когда их мучают...

... для меня логически бесспорно и психофизически ушеслышно:

тупая ЧИП3 интерпретация партитур (примитивно-пифагорейская в лоб) атональна, аморальна и звучит мерзко!

[Olorulus]

Я против дегресса и за прогресс в музыке. Последний нахожу в постепенном увеличении т.н. простого предела чистого интонирования (prime limit of Just Intonation). Ваши с Дучкой средневековые пристрастия понуждают этот предел противоестественно снижать и слушать какие-то дотональные примитивы, вместо развитой и мне интересной тональной музыки, <...>

Когда живое и вдохновенное исполнение музыки считают "противоестественным", предпочитая им "МИДИ-модели", это называется "обскурантизм".

[Математик]

Разбираясь с парадигмой Пифагорейского композиторства, изложенной в пункте [ 6 ] статьи Уибберли:

Такие расширенные интервалы, которые в данной композиции следует по-прежнему рассматривать как "окрашенные диссонансы", помогают сформулировать принципы музыкальной эстетики, лежащей в основе рассматриваемого фрагмента, внешним проявлением которых является чередование диссонанса ("напряжения") и консонанса ("расслабления").
Реализованная в данной композиции секстово-квинтовая цепь в голосах 1 и 3, дает ясное ощущение направленности и импульса движения через постоянный диссонанс сексты, разрешающийся в чистом консонансе квинты. Целью использования этих "окрашенных диссонансов" является, предположительно, желание подчеркнуть следующую за ними чистоту консонанса.
Для композитора, использующего Пифагорейский звуковой универсум, такие диссонансы являются совершенно "стройными" и являются нормальной принадлежностью звучания.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html
(внизу указанной страницы)

Ну, вот, - как мы и предполагали, в примерах Уибберли сплошная химия. Разница с примерами commator-а в том, что последний изготавливает миди на основе умственных критериев, которые он доверчиво почерпнул в науке и по своему изложил, а Уибберли, видимо, еще прибавляет к этому слух. Его примеры действительно по хорошему убеждают. И диссонансы звучат выразительно. Хотя я не дорос еще до понимания "окрашенных диссонансов", которые должны противопоставляться неокрашенным консонансам. Я не могу пока постигнуть смысл баланса черно-белого и цветного. Хотя, например, пользуюсь балансом громкости и протяженности звуков. Если не удается выдавить нужный по громкости звук, можно его удлинить. Но это для меня скорее вынужденные примочки. Выводить же из этого научные доказательства я бы не решился. Если все же применить это для теории, все интервалы тогда нужно определить относительно нейтрально консонирующими или диссонирующими, а к этому уже добавлять нужный окрас. Логика сама напрашивается: диссонанс - должно делать еще более омерзительным, пользуясь термином упомянутого commator-а, а консонанс - как можно совершенно чистым. Но это опять из той же оперы: мажор - веселый, а минор - грустный.

Некоторые пояснения относительно процедуры окрашивания интервалов нашел в статье Линдли:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/3/1.html

О musica ficta можно посмотреть здесь:
http://px-pict.com/preprints/music/d...y/ficta/1.html

[commator]

Когда живое и вдохновенное исполнение музыки считают "противоестественным", предпочитая им "МИДИ-модели", это называется "обскурантизм".

Как по-Вашему называется доказывание присутствия ПС в живом и вдохновенном исполнении способом "да вы сами послушайте", а не предоставлением легко проверяемых любым слухом цифровых результатов измерений? Как Вы предоставите такие результаты без MIDI моделей? Если таблицами, или традиционно-бумажными несамозвучащими нотами, так это не то, что можно легко и без искажений предъявить любому слуху для сравнения с упомянутым живым и вдохновенным исполнением музыки.

Как называется пропаганда в современном обществе средневековых нравов и пережитков, в том числе исполнения диатонической и хроматической музыки в антифизиологическом, т.е. противоестественном ПС?

[Математик]

Вот в этом вопросе меня гложут сомнения. Всегда почему-то казалось, что для одноголосной музыки (взятой самой по себе) показан именно пифагорейский строй. Посмотрите, например, предисловие Н. Д. Баевой к одноголосному сольфеджио Н. М. Ладухина, где она пишет:

“Чтение с листа a capella в сольфеджио Н. М. Ладухина не допускает игры номеров на фортепиано, имеющего темперированный строй.
Как показывает практика, наилучшие результаты певческой интонации достигаются в пифагорейском строе, требующем ... соблюдения разницы в интонировании диатонических и хроматических полутонов ...

Кричит Ugolino of Orvieto со страниц средневекового трактата XV века: “Верной дорогой идете, Наталья Давыдовна! Так держать!”
Из того, что он говорит здесь о равных полутонах, следует, что хорошее "окрашивание" требует также (в идеале, по крайней мере) определенного интонационного мастерства. Он не ограничивается, подобно другим теоретикам, которые просто следуют Боэцию, только лишь декларацией, что целый тон невозможно разделить на две равные половины. Вместо этого он пишет:
“Но если бы тон делился на две равные части и получавшиеся полутоны были бы равны, то тогда и в процедуре 'совершенствования', и в процедуре 'окрашивания' диссонансов и консонансов мы оказались бы несостоятельными.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/3/1.html

И никакие оттиски ходового штампа русскоязычных теоретиков к этому отношения не имеют.

Яркий образец подпускания дыма туда, где и так всё в тумане.
Мнение Наталии Давидовны скорее всего простой оттиск ходового штампа русскоязычных теоретиков, кем-то когда-то зачем-то придуманного.

[commator]

Кричит Ugolino of Orvieto со страниц средневекового трактата XV века: “Верной дорогой идете, Наталья Давыдовна! Так держать!”
<....>
И никакие оттиски ходового штампа русскоязычных теоретиков к этому отношения не имеют.

Очень даже имеют. Эти теоретики того и гляди заставят своих студентов по средневековым трактатам учиться. И поверить в святую необходимость инквизиции, заодно. Ещё не так давно в гитлеровской Германии не только музтеоретики средневековыми трактатами увлекались...

... так это не то, что можно легко предъявить любому слуху ...

И зрению...



Может быть хватит средневекового мракобесия?

Не только пифагорейское интонирование связано с необходимостью деления тона, да и любого другого интервала, на неравные части. Это самым естественным образом требуется в любых системах ЧИ (чистого интонирования). А вот столь бездумно и активно пропагандируемый для пения ПДС (пифагорейский диатонический строй), к сожалению, не даёт возможности поделить ни одну свою б. терцию на два неравных интервала. Это лишний раз доказывает, что б. терции ПДС неестественны, т.е. уродливы, что и бесспорно ощущается любым нормальным слухом в действительно близкой к ПДС настройке MIDI моделей.

В самом деле, б. теция ПС есть интервал мажду 64-м и 81-м ЭНС (элементами натуральной скалы). Какому нормальному голосу/слуху будет не хлопотно его интонировать/распознавать? Под боком же, на еле заметном расстоянии коммы, замечательная эпиморная б. терция между 64-м и 80-м ЭНС, которые к тому же взаимосокращаются и оказываются 4-м и 5-м ЭНС. Они и в психоакустическую область доминирования попадают и между ними никакая нелинейность не в состоянии втиснуть ни одного лишнего фантомного тона. К слову, 64-й и 81-й ЭНС нельзя взаимосократить. Поэтому между ними слух, из-за своих нелинейных свойств разных порядков, имеет право добавлять фантомные звучания некоторых (если не всех 15-ти сразу) ЭНС от 65-го до 80-го. Не поэтому ли пифагорейская б. терция 407.8200034615497 цента (81/64) до мерзости неудобна слуху и вряд ли возможна для точного и уверенного интонирования голосом?

P.S. Я продолжаю ждать от Вас обещаные MIDI модели. Надеюсь Вы-то не восторженный фанат средневекового и древнегреческого чтения, как Orolulus, и понимаете, что хоть бы и самого Пифагора одних только рассуждений о вдохновенных живых исполнениях <<маловато будет>> в бесконечном стремлении к истине и прогрессу.

[Olorulus]

P.S. Я продолжаю ждать от Вас обещаные MIDI модели. Надеюсь Вы-то не восторженный фанат средневекового и древнегреческого чтения, как Orolulus, и понимаете, что хоть бы и самого Пифагора одних только рассуждений о вдохновенных живых исполнениях <<маловато будет>> в бесконечном стремлении к истине и прогрессу.

Ваша злобная критика "антично-средневекового мракобесия", однако, не мешает Вам забрасывать нас своими новопридуманными словами с греческими и латинскими корнями. Ну хоть на что-то классическая культура сгодилась

[Математик]

Я против дегресса и за прогресс в музыке. Последний нахожу в постепенном увеличении т.н. простого предела чистого интонирования (prime limit of Just Intonation).

Надеюсь Вы-то не восторженный фанат средневекового и древнегреческого чтения, как Orolulus, и понимаете, что хоть бы и самого Пифагора одних только рассуждений о вдохновенных живых исполнениях <<маловато будет>> в бесконечном стремлении к истине и прогрессу.

К сожалению, все в Ваших рассуждениях перевернуто с ног на голову.

Если бы Вы по настоящему вдумались в методологию использования пифагорейской большой терции в средневековой музыке, то заметили бы, что ее использование было призвано обеспечить должный баланс между состояниями напряжения (tension) и расслабления (relaxation).
В качестве же некоторого гармонического интервала, они никогда не давали Пифагоровой большой терции статуса "конкорда"; обычно они ограничивали "вертикальное" использование Пифагоровых больших терций такими моментами, когда по логике музыкального движения приближался некоторый гармонический интервал, являющийся совершенным консонансом (какая-нибудь квинта, кварта или унисон).
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/1/1/1.html

В переводе на язык обычных тружеников это означает: “Хорошо поработал – имеешь полное право хорошо отдохнуть”. То есть диссонанс означал работу (tension), а консонанс – отдых (relaxation). Пифагорейское многоголосие моделировало саму жизнь, которую в первом приближении тоже ведь можно определить как чередование состояний напряжения и расслабления.

Причем шедевры Пифагорейского многоголосия моделировали именно правильную жизнь, с ее гармоничным сочетанием труда и отдыха:
Такие расширенные интервалы … (пифагорейских больших терций и секст) помогают сформулировать принципы музыкальной эстетики, лежащей в основе рассматриваемого фрагмента, внешним проявлением которых является чередование диссонанса ("напряжения") и консонанса ("расслабления")…. Целью использования этих … диссонансов является, предположительно, желание подчеркнуть следующую за ними чистоту консонанса.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html

Отрицая использование диссонансов в вертикалях музыкальной ткани, Вы отрицаете необходимость трудиться, напрягаться… (tension)…
Подумайте о том, какой “меседж” посылаете Вы народу своей концепцией “моральной” и “прогрессивной” музыки.

[Математик]

Я продолжаю ждать от Вас обещаные MIDI модели.

Пифагорейская шкала, по которой играет MIDI – синтезатор в примере Уибберли является 18-звучной, а не 12-звучной:
This will then provide for all the notes required by the combined use of musica recta and musica ficta. The octave will have been provided with 18 notes instead of the usual 12.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/2/1/1.html
(пункт 12 на указанной странице)

Мне хочется поподробнее разобраться в ее устройстве, чтобы быть уверенным, что я все делаю правильно:

Однако повременю пока выкладывать свои файлы. Пока что смысл того, что я делаю, несколько ускользает от меня.
Подозреваю, что это как-то связано со словами уважаемого исследователя Ross W. Duffin’а:
Часть проблемы, связанной с дискуссиями о Чистой Интонации, аналогична той, которая связана с дискуссиями о Пифагоровой настройке Средних Веков, и заключается в том, что пытаются положить в основу рассуждений некоторую 12-нотную фиксированную систему, аналогичную современной клавиатуре.
… писатели говорили о ней в терминах тональности или отдельного модуса. Но средневековая музыка не является тональной, и ее модальное единство часто нарушается экскурсиями в другие модусы…http://px-pict.com/preprints/music/duffin/theory/1.html

Ну, то есть, я не уверен, что то, что я делаю, даст файл именно в аутентичной пифагорейской настройке для данного примера.

Пифагорейских шкал существовало много, и та, которую использует Уибберли – не самая простая. Похожие шкалы разбираются на странице у Margo Schulter в подразделе 4.5. Pythagorean tuning modified: a transition around 1400:
http://www.medieval.org/emfaq/harmony/pyth4.html

Перевод начала статьи Schulter по пифагорейским шкалам см.:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/3/4.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/3/4/1.html