Что такое “Пифагоров строй”?

[Olorulus]

Состояние какого вопроса? Я спрашивал о том, является ли ПС строем или это ФС (ладо-гармоническая функциональная система). Сам я считаю ПС строем, что и попытался доказать. Вы же, место того, чтобы опровергнуть или хотя бы прокомментировать что-либо из того, что я написал, обвинили меня в незнании вопроса. Хороший способ уйти от ответа.

Вы теряете нить дискуссии. Вот этого вопроса:

Взаимоотношение строя (материальной, физической организации звукового пространства) и гармонии (идеальной, музыкально-логической организации звуковысотного пространства) очень непростое. Это настоящая научная тема. Обсуждение ее чревато острыми дискуссиями, примерно такого же рода, как извечный спор тех, кто считает что вначале была курица, и тех, кто считает, что вначале было яйцо. Заниматься наукой здесь не представляется возможным.

Который Вы в своих постах постоянно поднимаете и даже с некоторым вызовом (как мне показалось) пишете:

Вы или не замечаете, что эта тема несколько лет уже фигурирует на этом форуме, или считаете наши обсуждения дилетантскими. Будем ждать, когда за нее возьмутся профессионалы Вашего уровня.

А теперь Вы говорите, что не понимаете "на какую тему". Если Вы будете терять нить так быстро, как же нам добраться до дискуссии...

[Olorulus]

Строй - ни коим образом не связан с логикой звуковысотных (ладо-гармонических) функций. Его мы должны рассматривать в двух версиях: фиксированный и нефиксированный. Искать решение двух проблем одновременно (фиксация и логическая привязка к функциям звуков) - пустая трата времени.

Конечно, связан. И огромная традиция музыкальной и научной литературы подтверждает эту бесспорную связь.

И при чем тут Комматор вообще... мне совершенно нет дела до него (в выяснении труднейшего вопроса указанного взаимоотношения, только опять не спрашивайте меня, "какого" ). Обсуждение звуковысотной материи и звуковысотной логики случилось задолго до Комматора (слава Богу).

Ну, к примеру, без равномерной темперации не могла бы случиться т.наз. энгармоническая модуляция, и есть бесспорные доказательства - исторические примеры, которые показывают, как композитор (вполне талантливый) извлекает преимущество логической организации (гармонии) из доступной ему материи (строя и темперации). И наоборот, Вы не найдете ни одного примера энгармонической модуляции в нотных образцах мадригалов Джезуальдо -- вовсе не потому, что этот великий композитор был "недоразвит" в части гармонии, а потому что не было строя, в котором он мог бы такую модуляцию реализовать.

PS. Найдёте пример энгармонической модуляции у Джезуальдо - можете смело писать сразу в Нобелевский комитет.

[vcirkov]

Конечно, связан. И огромная традиция музыкальной и научной литературы подтверждает эту бесспорную связь.

Хорошо, ПС не является ФС (функциональной системой), а только связан с ней. Это уже начало разговора. Давайте не будем - только ссылаться на литературу, а говорить просто в логическом поле.

Ну, к примеру, без равномерной темперации не могла бы случиться т.наз. энгармоническая модуляция, и есть бесспорные доказательства - исторические примеры, которые показывают, как композитор (вполне талантливый) извлекает преимущество логической организации (гармонии) из доступной ему материи (строя и темперации).

А как же такую музыку исполняют в оркестре или хоре, где правила равномерной темперации не исполняются. Энгармоническая модуляция - обычный фрагмент правильного звуковысотного ориентирования в ситуациях, когда два разных по названия звука повторяются или залигованы в разных последовательно взятых аккордах. Строй (конкретный) здесь не причем, хотя такое ориентирование элемент абстрактного строя. А вот в фиксированных моделях возможные несовпадения, скорее, признак несовершенства строя, а не его преимущество. То, что некоторые исполнители балуются такой игрой звуками, являет пример извращения строя, а не его природы. Вообще, - всякое интонирование в поле ладо-гарм. функций есть извращение интонации.

И наоборот, Вы не найдете ни одного примера энгармонической модуляции в нотных образцах мадригалов Джезуальдо -- вовсе не потому, что этот великий композитор был "недоразвит" в части гармонии, а потому что не было строя, в котором он мог бы такую модуляцию реализовать.

Я не пойму, как Вы связываете это с доказательством того, что строй связан с ладом и гармонией. Фиксация строя с его волчьими квинтами тормозила развитие гармонического мышления; именно недостатки связанные с фиксацией, а не сам строй.
Энг. модуляции связаны с обычными модуляциями. Такие перемещения, по сути, должны сопровождаться в фиксированных моделях перенесением тональности с ее готовым строем.

Что еще, кроме этого? Не слишком много для доказательства связи строя и ладо-гармонических функций, учитывая, что такие модуляции возникают в музыке крайне редко.

[Olorulus]

Я не пойму, как Вы связываете это с доказательством того, что строй связан с ладом и гармонией.

Помилуйте, я уже сказал это выше. Повторять не стану.

Что еще, кроме этого? Не слишком много для доказательства связи строя и ладо-гармонических функций, учитывая, что такие модуляции возникают в музыке крайне редко.

Да что ж такое, опять "предъявите мне"... Вы сейчас делаете в точности как Комматор, для убеждения которого в очевидности понадобились совместные титанические усилия многих здешних пользователей. Я же сказал "например" (см. предыдущее послание), неужто не заметили?

Вопрос не стоял, с какой частотой применяется энгармоническая модуляция в музыке, но в неоспоримости самих ее артефактов. Я не буду здесь облегчать Вам жизнь. Примеры этой самой модуляции художественны, прекрасны, в музыке барокко (например, у Баха) еще и наделены риторическим смыслом.

Взаимоотношение муз. строя и гармонии -- вопрос сложный, по-настоящему проблемный. Риман говорит (там, где Вы не хотите читать), что выводить из строя гармоническую логику напрямую абсурдно и приводит убедительные доказательства. Но нельзя забывать, что во времена Римана гармония равнялась мажорно-минорной гармонии. Сейчас времена изменились, изменилось представление о гармонии (во многом, благодаря моему учителю Холопова). Потому нужно ревизовать аргументы Римана, протестировать их приложимость к другим артефактам музыки, в гораздо более широком историческом диапазоне. Ну разве всё это не очевидно? Чего я ломлюсь в открытые двери...

Нужно изучать (а) музыкальный материал и (б) исторические свидетельства ученых. Это труд. И дело не в том, что я не хочу или не могу предъявить Вам другие примеры взаимосвязи этих двух "музыкально-онтологических" констант (звуковой материи и гармонической логики), а в том, что такое научное занятие требует массы времени и сил. И еще я серьезно опасаюсь, что мне лично от Вас не будет "навара" -- я имею в виду свою жадность до новых фактов истории и теории музыки, которые я привык извлекать из любой нормальной научной дискуссии. Извините, но пока что получается (в точности как с Комматором) дискуссия в одни ворота: "предъявите, а я тут посмотрю, согласен или нет". Меня это не устраивает.

Так что теперь Ваш ход. Предъявите Вы мне док-во обратного -- ну, скажем, что пифагорейские дитон и полудитон (интервалы как акустические величины, как категории строя) не имели следствием диссонантную их трактовку (консонанс и диссонанс, как Вам известно, категории гармонии) положим, у композиторов Арс антиква и Арс нова.

[vcirkov]

Я не буду здесь облегчать Вам жизнь. Примеры этой самой модуляции художественны, прекрасны, в музыке барокко (например, у Баха) еще и наделены риторическим смыслом.

Все это так и есть. Только нет прямой связи строя и гармонии. Я уже писал о том, что, исполняя такие модуляции в хоре или оркестре, никто не заботится о том, чтобы эн(г)армонические звуки были исполнены в разных высотных положениях. Возможно здесь срабатывает привычка мышления в темперированном строе, но это правильная тенденция. Я считаю, что общие звуки при эн(г)армонических модуляциях должны оставаться на месте. Но даже, если предположить, что это не так, это правило не может относится к ладу или гармонии, так как высоты таких звуков там просто не идентифицируются. А значит и нет связи. То, что темперированному строю приписывают недостатки, связанные с неправильной подачей звука, которая убивает различия высот разных по названию нот, - ересь, о которой я и спорил с комматором. Теперь же Вы меня с ним сравниваете, как бы становясь в этом споре на его сторону.

Риман говорит (там, где Вы не хотите читать), что выводить из строя гармоническую логику напрямую абсурдно и приводит убедительные доказательства. Но нельзя забывать, что во времена Римана гармония равнялась мажорно-минорной гармонии. Сейчас времена изменились, изменилось представление о гармонии (во многом, благодаря моему учителю Холопова). Потому нужно ревизовать аргументы Римана, протестировать их приложимость к другим артефактам музыки, в гораздо более широком историческом диапазоне. Ну разве всё это не очевидно? Чего я ломлюсь в открытые двери...

Оказывается я отстаиваю точку зрения Римана. Вы же, обвиняя меня в том, что я его не читаю , тут призываете к ревизии его учения.

И дело не в том, что я не хочу или не могу предъявить Вам другие примеры взаимосвязи этих двух "музыкально-онтологических" констант (звуковой материи и гармонической логики), а в том, что такое научное занятие требует массы времени и сил.

Ваши примеры, как минимум, спорны, Вы же говорите о бесспорности своей точки зрения, ссылаясь на необходимость серьезного изучения проблемы.

[murom]

Так что теперь Ваш ход. Предъявите Вы мне док-во обратного -- ну, скажем, что пифагорейские дитон и полудитон (интервалы как акустические величины, как категории строя) не имели следствием диссонантную их трактовку (консонанс и диссонанс, как Вам известно, категории гармонии) положим, у композиторов Арс антиква и Арс нова.

Трактовать каждый композитор может как ему угодно. Я тоже могу трактовать, но кто меня будет слушать?
Пифагорейские терции используются только в мелодическом варианте и не используются в гармоническом, т.к. звучат просто фальшиво. Я не думаю, что фальшиво исполненный интервал должен считаться диссонансом. Его вообще никак не нужно считать.
С квинтой и октавой проще - они во всех строях звучат приятно. А вот терции нужно играть по-разному в зависимости от фактуры: 1 - мелодия - пифагорейская терция (если только кто-то специально не хочет использовать более мягкую натуральную терцию);2 - гармония - обязательна натуральная терция из чистого строя, использование в аккордах пифагорейской терции считается фальшью.
Как компромисс можно использовать темперированный строй, хотя он звучит в аккордах фальшивовато. Но это кому как нравится. Так что для меня Риман убедителен.
Вот Вы говорите, что нужно протестировать их приложимость к другим артефактам музыки, в гораздо более широком историческом диапазоне. Прежде чем тестировать (за что я, например, не берусь и не знаю кто возьмется), следует определить, что же искать, что тестировать, а уже потом искать для этого тестирования инструмент. Вы можете хотя бы ответить на этот вопрос: что тестировать? Только конкретно, а не расплывчато. Ну, как в медицине, например: найти в крови процентное содержание кальция. Так что и в чем нужно тестировать?

[murom]

Все это так и есть. Только нет прямой связи строя и гармонии. Я уже писал о том, что, исполняя такие модуляции в хоре или оркестре, никто не заботится о том, чтобы эн(г)армонические звуки были исполнены в разных высотных положениях. Возможно здесь срабатывает привычка мышления в темперированном строе, но это правильная тенденция.

Для скрипача, маленького ансамбля типа квартета, трио, квинтета, секстета и пр. До диез мажор - это совершенно не то же самое, что Ре бемоль мажор. Ну просто другая музыка, "из другой оперы". Не только интонация разная, но даже характер исполнения должен быть другой. И при всем при этом я не вижу связи между строем и гармонией. Но я вижу связь между строем и характером исполнения музыки, настроением музыканта, а затем и слушателя.
Вот композитор написал музыку, простенькую пьеску для ф-но. Все ее играют в темперированном строе и нет проблем. А теперь сделаем переложение для струнного квартета: другой строй, другое настроение, но гармония, лад и пр. остались прежними, не правда ли?

Сообщение от Olorulus

И дело не в том, что я не хочу или не могу предъявить Вам другие примеры взаимосвязи этих двух "музыкально-онтологических" констант (звуковой материи и гармонической логики), а в том, что такое научное занятие требует массы времени и сил.

Пусть будет так: нужно много времени и сил. На что нужно потратить время и силы? Вот в ответе на этот вопрос, если он правомерен, можно использовать только одно предложение. И вот когда это предложение сформулировано, поставлена задача, вот только после этого нужно тратить время и силы. Или не тратить, т.к. задача не поставлена. Ну, как в вышеприведенном медицинском вопросе о наличии кальция в крови. Может быть архитрудно определить это, но вопрос поставлен и можно найти, как бы ни было трудно.

[vcirkov]

До диез мажор - это совершенно не то же самое, что Ре бемоль мажор. Ну просто другая музыка, "из другой оперы". Не только интонация разная, но даже характер исполнения должен быть другой. И при всем при этом я не вижу связи между строем и гармонией.

В хоре это выглядит так. Ставим вещь в тональности с диезами, - одно звучание по строю, перекладываем ее же в бемольную, - другое. Это все недостатки гармонического мышления, которые отражаются на строе. Если петь наизусть, не думая о нотах, все эти мнимые настроения испаряются. Попробуйте сыграть на слух что-либо в середине грифа, не привязываясь к нотам, как бы вне конкретной тональности.

[Olorulus]

Вот Вы говорите, что нужно протестировать их приложимость к другим артефактам музыки, в гораздо более широком историческом диапазоне. Прежде чем тестировать (за что я, например, не берусь и не знаю кто возьмется), следует определить, что же искать, что тестировать, а уже потом искать для этого тестирования инструмент. Вы можете хотя бы ответить на этот вопрос: что тестировать? Только конкретно, а не расплывчато. Ну, как в медицине, например: найти в крови процентное содержание кальция. Так что и в чем нужно тестировать?

Вы заставляете меня повторяться. Еще раз, другими словами:

* что тестировать: (а) памятники музыкальной нотации (необязательно 5-линейной тактовой, которой Вы учите своих детишек) и (б) свидетельства современников музыки, пытавшихся осмыслить муз. артефакты (по большей части, письменные, в известной мере также устные). Неужели Вы в самом деле полагаете, что стоите на вершине эволюционного развития и потому имеете право судить да рядить, как "положено" играть большую или малую терцию ;
* в чем тестировать: в музыке, опиравшейся ("материально") на другие помимо равномерно темперированного строя строи (в т.ч. темперированные). Напомню (в очередной раз) общеизвестный факт: Риман ограничивал свои выводы именно РТ, что было совершенно естественным в его эпоху; сейчас же очевидно, что РТ (материя) и соответствующая ей гармоническая тональность (форма) -- не "центроположны", и что феномены гармонии во всем их удивительном разнообразии должны рассматриваться с применением максимально возможной "аутентичности".

Пусть будет так: нужно много времени и сил. На что нужно потратить время и силы?

На работу, murom, на работу! Читать книги и статьи, изучать музыку прошлого (не забудьте, что факсимиле нот и старых книг, не говоря уже о рукописях, надо вначале еще добыть!!!), причем на разных языках, а это большой труд, потому что я не доверяю "программе Промт" (как участник Commator) и мнениям моих англоязычных коллег, которые (как ошибочно считают те, которые не хотят учить др. языков кроме английского) "всё давно изучили".

[murom]

В хоре это выглядит так. Ставим вещь в тональности с диезами, - одно звучание по строю, перекладываем ее же в бемольную, - другое. Это все недостатки гармонического мышления, которые отражаются на строе. Если петь наизусть, не думая о нотах, все эти мнимые настроения испаряются.

А если просто мелодия, без гармонии, тоже гармоническое мышление? Или просто привычка играть бемоли по-другому, чем диезы? Да какая бы ни была привычка, я играю все по-другому. Хоть наизусть, хоть по нотам. У нас даже аппликатура меняется. А вот в хоре не пел, ничего не могу сказать, но у меня такое впечатление, что хористам все равно как петь - они поют под ф-но (или другой инструмент). У них же нет аппликатуры, которая помогает им разделить до диез с ре бемолем. .