Вид для печати
Каким образом можно определить понятие “музыкальной системы”?
Немировский предлагает некоторое решение:
Современная гамма образовалась в результате сложной эволюции и в настоящее время тесно связана с понятиями лада и тональности, о чем дальше; пока же рассмотрение музыкальной системы ограничивается рассмотрением гаммы:
Зачем ее определять?Цитата:
Сообщение от Математик
"Гамма - как музыкальная система"
Теперь подставим любое другое слово: звукоряд, цветовой спектр и прочее.
Цитата:
Сообщение от Математик
Существует понятие математической системы. Например, понятие алгебраической системы:Цитата:
Сообщение от vcirkov
Математику можно определить как науку о математических системах. В частности, алгебру можно определить как науку об алгебраических системах.
Музыкознание можно было бы определить как науку о музыкальных системах, если бы последние, в свою очередь, могли бы быть как то рационально определены.
Муз. системы определяются "в частности", как Вы и указали: система формы, ритма, строя и т. д. Что касается строя, его системы также разделяются. Вопрос в том, - по какому принципу? Я разделяю на три системы, кто-то по-другому. В этом, видимо, Ваш вопрос?Цитата:
Сообщение от Математик
Вы знакомы со статьями в "Музыкальном энциклопедическом словаре" (М., Сов. энциклопедия, 1990):Цитата:
Сообщение от Математик
(Ю.Н.Рагс)
(Ю.Н.Холопов) ?
В первой из них словосочетание "музыкальная система" неоднократно употребляется и, по существу, определяется (но не так широко, насколько я понимаю, как Вы хотели бы). Во второй статье определяется родственное понятие "звуковая система", при этом отмечается его отличие от собственно "музыкальной системы".
Спасибо за ссылки.
Насчет “звука музыкального” такой вопрос: может ли он сам по себе быть определен вне какой-либо “музыкальной системы”, уже ранее определенной?
Меня в свое время заинтересовало то место в книге Оголевца, где он говорит, что нет, не может:
С другой стороны, музыкальная система состоит из звуков музыкальных. Что-то типа порочного круга получается.
Может, - если определить новую систему. Так же, как Вы выделили вопрос в новую тему. Видимо, для того, чтобы выяснить, является ли 53РДО системой, в том виде, как ее преподносит ув. commator. Если использовать 53РДО как систему положительного вектора, само собой - да, а если как сетку микрозвукоряда - ?Цитата:
Сообщение от Математик
Музыка-то получается, казалось бы... Но так и мычание коров можно сделать музыкой, составив из этих звуков подобие мелодии.
Благодаря рациональности микросеть 53РДО (не как положительная система) легко раскладывается в музыку, но сама сеть при этом не может является музыкальной системой строя до тех пор, пока мы не выделим из нее звуки в подобие того, как мы чувствуем музыку. Для этого нужно, хотя бы указать, что система 53РДО используется как микрозвукоряд, подобный любому другому. Звуки в сетке помещены так близко относительно друг друга, что можно просто использовать любые - нужные для достижения какой-либо цели. Можно еще сделать автоматизацию в нотном редакторе и выдать алгоритм автоматизации за систему. Не лишне будет напомнить еще раз, что следует различать подвиды муз. систем. Только относительно высоты - можно говорить о нескольких системах. Ведь звуки становятся музыкальными не благодаря строю, в строе они лишь обретают рациональный алгоритм (возможно, Вас покоробит от этого термина, но я не математик, извините).
В Вашем вопросе противоречие: вне системы - не значит - сам по себе. И никакого порочного круга нет. Слова состоят из звуков, которые составляют систему алфавита. В чем именно его системность - для меня загадка, но достаточно и того, что мы используем его, как некое ограниченное разнообразие звуков. Мычание коровы, хотя и напоминает эти звуки, входит в другую систему звуков, которую мы не ассоциируем ни с музыкой, ни с алфавитом. Хотя, когда пытаемся изобразить его, пользуемся знакомыми средствами передачи звука.
Цитата:
Сообщение от Математик
Все же иногда понятие “музыкальный звук” определяют именно само по себе, вне какой-либо подразумеваемой системы, какого-либо конкретного музыкального строя, частью которого этот звук является.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Например, у Фейнмана:
Именно такое определение и не нравится Оголевцу:
Я согласен с Вами, что существуют различные виды музыкальных систем.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Схема подвидов все и объясняет. Звук музыкальный отличается от музыкального шума, который так же используется в музыке. В том смысле, что использовать звуки не имеющие этих свойств более проблематично для свободного выражения муз. языка. Далее подвиды: тембр, длительность, громкость и высота. В данном перечислении первые три свойства могут быть причислены к немузыкальным, но мы опять на это не обращаем внимания. Классификация тембра в музыке ведь есть, но она не подразумевает четкого разграничения на допустимые и запрещенные. Когда берем только высоту и выделяем ее из общей музыкальной среды, здесь и получаем вывод о том, что звук без системы - не несет качеств языка. Потом смотрим звуковысотные системы и находим в них то, что дает возможность проявиться этому языку. Это еще не строй, а только всевозможные виды интонирования, всего лишь подразумевающие его (строя) наличие в каком-либо виде. Некоторые великие теоретики из упомянутых выше иногда отказываются признавать строй фольклора, например. И в этом еще одна их проблема. Сводить все к фиксированным моделям строя и искать здесь сакральную истину только потому, что это лучше поддается математическому анализу, не совсем правильно. Вычисляют же орбиты и всякие траектории нефиксированных в механизмах предметов. Почему же звук нельзя вычислить в свободном режиме интонационного баланса.Цитата:
Сообщение от Математик
Интересно, Вы цитируете только классиков или все, что напечатано. То есть, чтобы стать субъектом Вашего предпочтения, сколько раз нужно засветиться в офиц. науке?
Я цитирую все, что мне интересно и нужно для собственной работы. А интересны мне системы, которые можно было бы назвать “гармоническими”, т. е. системы вида:
S = < D, H, … >,
где D есть носитель системы;
H есть 4-арное отношение на множестве D , интуитивно соответствующее отношению гармонической сопряженности;
многоточие соответствует некоторым дополнительным “прибамбасам”.
Гармоническая сопряженность, мыслимая на множестве D, это вынужденная мера фиксации звуков в системе, которая заведомо ведет в тупик. Со всей ответственностью хочу Вас заверить, что гармонические шаблоны не должны служить элементами для строительства систем. Созвучиями только проверяется балансировка интонаций. Но вариантов для такого баланса в природных системах строя на порядок больше, чем в ограниченном множестве систем РДО или ЧС. Они Вас, как я понял, интересуют только как многоточие.Цитата:
Сообщение от Математик
Отношение гармонической сопряженности универсальнее просто созвучий. Это позволяет квалифицировать как “гармонические” широкий класс систем. Например, такую интересную систему, как рациональная сеть:
Кстати говоря, эта сеть так и именуется: “гармоническая”:Цитата:
Сообщение от Математик
Звуковая система и лад соотносятся как материя и форма. Если Вы можете определить, что из них первично, то "порочный круг" (в Вашем индивидуальном представлении) сразу разомкнется.Цитата:
Сообщение от Математик
Впридачу к ссылкам Дмитрия загляните еще . Это -- обновленная статья Ю.Н.Холопова, с учетом современного состояния музыкальной науки.
Я бы разделил звукоряд системы и системные звуки, предполагая, что можно по-разному пользоваться звуковысотной системой. Во втором случае мы должны использовать звуки строго в рамках строя, хотя и здесь проблем хватает при распределении звуков, которые в 12РДО были сведены в энгармонический унисон. Первый случай тоже довольно спорный. Можно ли использовать систему для аппроксимаций традиционной музыки? Что это дает для понимания функций или для чего вообще это нужно? Если только для того, чтобы показать возможности системы, то это не имеет никакого смысла. Что особенно занимает: все - или выдумывают то, что ничего не объясняет, или объясняют тем, что это необъяснимо, приписывая, например, фольклору экмелику. Выходит и помидоры растут без всякой системы, раз не удается до сих пор вырасти их плоды в пробирке.Цитата:
Сообщение от Olorulus
Не могли бы Вы указать то место в статье, где это современное состояние музыкальной науки отражено, и чьи труды повлияли на то, что статью пришлось обновить.Цитата:
Сообщение от Olorulus
Англоязычные тоже не дремлют. См., например,
Acquiring a New Musical System
(там есть и некоторый список литературы по теме)
Простите, но Вы можете сделать это сами. Для этого и приводятся библиографические ссылки. Юрий Николаевич опирался на ст. "Tonsystem" в 12-м издании Лексикона Римана. Библиографическую ссылку на нее Вы найдете в указанной выше статье из рус. Википедии. Статью Холопова "Звуковая система" Вы найдете в МЭСе. Библиографическое описание этой статьи Вы найдете там же. Сравните эти 2 статьи со статьей в Википедии и легко обнаружите различия.Цитата:
Сообщение от vcirkov
На вопрос, "чьи труды повлияли", на это в рамках форумного месседжа отвечать затруднительно. Если совсем коротко, это диссертации учеников Холопова (и учеников его учеников), развивавших учение Холопова применительно к разным локальным и историческим звуковысотным системам (В.Барский - интервальные роды, особенно хроматика, С.Даукеева - средневековый Восток, особенно учение аль-Фараби, А.Клишин -- муз.-акустич. теории в начале Нового времени, С.Лебедев -- старомодальная гармония, прототональность в зап. Ср.века и раннем Возрождении, А.Русакова -- древние греки, античная терминология, Г.Федорова -- древнерусские лады и обиходный звукоряд, В.Ценова -- звуковысотные теории и техники композиции 20 в. и др.).
Если Вас интересует что-то конкретное, сформулируйте, пожалуйста, вопрос поточнее.
Вы написали об обновленной статье, а не о ссылках, на которые нужно было обратить внимание, поэтому и возник вопрос. Теперь, как я понимаю, нужно все воспринимать целиком. Спасибо за разъяснение.Цитата:
Сообщение от Olorulus
Уважаемый vcirkov. Вот очень наглядное (на мой взгляд) представление питчей и классов питчей (в контексте системы Чистой Интонации Предела 3 (ЧИП3)):Цитата:
Сообщение от vcirkov
Отдельная точка решетки – питч. Множество всех точек решетки, лежащих на некоторой горизонтальной линии – (октавный) питч-класс.
Началу координат соответствует условный звук C (“до”).
Объяснение смысла векторов. Вектора e1 и e2 -- базисные вектора.
Вектор e1 есть ход на октаву вверх от данного звука.
Вектор e2 есть ход на квинту вверх от данного звука.
Вектора -e1 и -e2 есть вектора, обратные векторам e1 и e2, соответственно.
Вектор -e1 есть ход на октаву вниз от данного звука.
Вектор -e2 есть ход на квинту вниз от данного звука.
Против этого я ничего не имею. Видимо, там речь шла о более широком применении термина. Ведь, если мыслить термин в функциональном смысле, высота звука может варьироваться. Это меня и смутило. Итак, в моем понимании питч - акустическое измерение высоты. Иначе, такие измерения не могут служить поводом для определения функциональной высоты, которая в некоторой степени - условна.Цитата:
Сообщение от Математик
Цель рассмотрения предложенной “решетчатой” модели была в том, чтобы найти среду, в рамках которой можно было очень просто объяснить определенные конструкции, связанные с квинтовой спиралью.Цитата:
Сообщение от vcirkov
----------------------------
Базисные вектора e1 и e2 порождают абелеву группу.
Читаешь в учебнике Кострикина о группах:
Удивительно, что одна из старейших и богатейших по результатам областей алгебры, играющая фундаментальную роль в геометрии и в приложениях математики к вопросам естествознания, основываетя на столь простых аксиомах...
Группа с коммутативной операцией называется, естественно, коммутативной, а еще чаще -- абелевой (в честь норвежского математика Абеля). Самый термин "группа" принадлежит французскому математику Галуа -- подлинному создателю теории групп. Идеи теории групп "носились в воздухе" (как это часто бывает с основополагающими математическими идеями) задолго до Галуа...
и не можешь отделаться от мысли, что идеи теории абелевых групп "носились в воздухе" все же уже где-то в V веке до н. э.(и именно в теории музыки), о чем у нас была дискуссия:
Цитата:
Сообщение от Математик
А вот почему множество интервалов (в данном случае, ассоциированных с квинтовой спиралью) связывается в некоторую цельность, некоторую систему, а именно – в некоторую абелеву группу, можно узнать, наверное, из теории Жана Пиаже о структурах интеллекта:Цитата:
Сообщение от Математик
В дальнейшем П. пересмотрел этот взгляд, разработав особую логическую систему, позволяющую описать развитие психики ребенка. как трансформацию совершаемых, им действий (операций). Из системы реальных внешних действий (сенсомоторный интеллект), которые координируются в целостные системы и, превращаются в действия внутренние (Интериоризация). возникает логико-математический строй человеческого познания. Для этого действия должны приобрести особые признаки и превратиться в операции. Сенсомоторная и дооперациональная стадии сменяются операциональной. Взаимозависимость операций, их обратимость (для каждой операции имеется противоположная либо обратная ей операция) создают устойчивые и вместе с тем подвижные целостные структуры.
В группах каждый элемент именно обратим:
Квинтовая спираль - образ тональной системы. Ее нельзя рассматривать как модель ПС. Об этом уже было сказано достаточно. Мы миримся со случайной терцией ПС так же, как с подобной же терцией ТС. Ну, хотя бы давайте рассматривать спираль, как систему строя и тональную систему отдельно.Цитата:
Сообщение от Математик
Пусть квинтовая спираль будет просто квинтовой спиралью.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Но для того, чтобы мыслить ее как некоторую систему (что только единственно имеет смысл), мы должны переключить свое внимание с объектов квинтовой спирали (звуки, интервалы) на операции, которые можно с ними производить.
Точно так же, как и при рассмотрении арифметики:
Боюсь, что Вы тоже ничего не слыхали о столах, стульях и пивных кружках:
А что, - разве нельзя определиться в каком спектре мы работаем? Что значит просто спираль? Если речь идет о названиях нот, это одно, а если о строе (величина квинты), - другое. Если же речь идет о чем-то третьем, тогда подскажите о чем? О каких операциях идет речь?Цитата:
Сообщение от Математик
Кажется, Вы еще больше все запутали. Вы говорите о том, что Pitch "одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука". И здесь же: "В музыке измеряется в музыкальных интервалах (октавах, полутонах, центах)". Как может измеряться высота физического параметра по функциональному значению интервала? Опять отождествление материального и идеального.Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Цитата:
Сообщение от vcirkov
Извините, vcirkov, сформулируйте пожалуйста яснее Ваш вопрос. Я не понял, что такое «высота физического параметра». Какая у физического параметра может быть «высота»?
Интервал здесь имелся в виду исключительно как «расстояние» между звуками по высоте безотносительно какой-либо функции.
Я только процитировал Ваше же сообщение:Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Хорошо, но интервал, даже если мыслить его созвучием (без названия нот), может строится с большими отклонениями по высоте в разных системах строя. Если это не имеет особого значения, следовательно Pitch по-Вашему - величина примерная.Цитата:
Интервал здесь имелся в виду исключительно как «расстояние» между звуками по высоте безотносительно какой-либо функции
Извините, но в цитате нет словосочетания «высота физического параметра». Это словосочетание — нонсенс. Пожалуйста цитируйте внимательнее.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Хорошо, формально Вы правы, тем не менее, я детализировал, что именно здесь имею в виду под интервалами — октавы, полутоны, центы.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Уточню, чтобы не было разночтений.
Октава — та, которая соответствует отношению частот тонов 2/1.
Полутон — исключительно РТ, соответствующий отношению частот 2 ^ (1/12)
Цент — 2 ^ (1/1200).
То есть имеются в виду абсолютно точные интервалы, с учётом строя,
а не относительные интервалы как часть ладовой системы, «конкретное воплощение» которой меняется от переноса в другой строй.
Теоретически высота может измеряться не только в этих трёх, но и в других («абсолютных») интервалах. Главное, чтобы эти величины отражали логарифмическую структуру нашего восприятия, т. е. чтобы одинаковые отношения частот при прочих равных условиях соответствовали одинаковой величине. Тогда она может служить для представления высоты.
Для примера приведу формулу цента:
f2 / f1 = 2c/1200
или
c = 1200 log2 (f2/f1)
где f1, f2 — соответственно частоты нижнего и верхнего звуков интервала, c — расстояние между ними в центах.
Кстати, насчёт «физического параметра». Я так всё ещё и не понял, что Вы имели в виду, но на всякий случай напомню, что высота (в отличие от частоты) — не физический, а психоакустический параметр, т. е. вид ощущения звука.
Ощущение высоты звука больше всего коррелирует с частотой звука (физический параметр — это именно частота, а не высота) по вышеописанному закону. Тем не менее, есть и другие факторы, которые, путь и незначительно, влияют на высоту тона, например, уровень звукового давления, форма волны. Поэтому в психоакустике для точного значения высоты применяются специальные единицы — мелы. Они вычисляются с помощью тестовых групп слушателей (немузыкантов), которым даются разные близкие по частоте тоны, и они пытаются отличить, который из них выше.
Думаю, здесь Вы найдёте полную информацию о природе высоты: .
Вот отрывок Вашего сообщения, в котором определяется интересующее нас понятие:Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
А вот моя цитата этого сообщения:Цитата:
Pitch — высота. Одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука. В музыке измеряется в музыкальных интервалах (октавах, полутонах, центах), в некоторых писхоакустических исследованиях, применяется специальная единица — мел.
Вы говорите о том, что Pitch "одна из характеристик восприятия звука (в отличие от частоты — собственного физического параметра звука), имеющая наибольшую корреляцию с частотой звука".
Что-то не могу найти различий. Разве только пропустил слово "высота" в самом начале фразы.
Но теперь выходит, что прочие звуки, не имеющие идеального сходства с 12РДО не могут быть представлены как питчи.Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Знаете, мне очень импонирует стиль Вашего мышления, но здесь Вы по-моему перемудрили.Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Я разделяю высоту на три подвида:Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
1. Акустическая (абсолютная) высота. Определяется прибором или на слух по биениям при настройке инструмента (частота звука).
2. Относительная высота (здесь же функциональные значения).
3. Интонационная высота. (баланс)
То есть по-Вашему частота не может восприниматься как высота? Это для меня не понятно.Цитата:
Ощущение высоты звука больше всего коррелирует с частотой звука (физический параметр — это именно частота, а не высота) по вышеописанному закону.
Никогда не доверял тестированию. Субъективное "целое" не может отражать истину.Цитата:
Поэтому в психоакустике для точного значения высоты применяются специальные единицы — мелы. Они вычисляются с помощью тестовых групп слушателей (немузыкантов), которым даются разные близкие по частоте тоны, и они пытаются отличить, который из них выше.
Это уже становится забавным. Ещё несколько раз перечитал цитату и не нашёл там словосочетания «высота физического параметра» )Цитата:
Сообщение от vcirkov
Pitch — высота звука. Высота звука — это вид ощущения звука. Физический параметр, который с ним очень сильно коррелирует — частота звука.
Вовсе нет. Мы же можем применять дробные значения при определении интервалов. Собственно центы и изобрели для максимально точного определения высоты. Мы не слышим разницу между высотами меньше 1 цента. Поэтому, измеряя высоту в центах, достаточно использовать целые значения. Но вообще-то можно измерять и в октавах. Например РТ большая секунда = 1/6 октавы (0.1666(6)). А натуральная большая секунда (9/8) = 0.17 октавы (204 цента).Цитата:
Сообщение от vcirkov
Ладно, тогда не будем на этом зацикливаться.Цитата:
Сообщение от vcirkov
На самом деле Вы правы вот в чём.
Кроме «абсолютного» значения высоты звука люди часто в разговоре под высотой имеют в виду «относительную» высоту, существующую внутри лада. Т. е. когда мы говорим «звуковысотная структура такого-то комплекса из такого-то сочинения Веберна в полутонах — 1+3», мы имеем в виду не те полутоны, которые точно равно 100 центам, а «ладовые полутоны, которые всё равно будут для нас полутонами, даже если строй (и, следовательно, их точное значение в центах изменится). То есть в контексте гармонии и вообще — любой науке о звуковысотной структуре чаще всего имеется в виду «относительная» высота.
Различие можно уловить только в контексте.
Цитата:
Сообщение от vcirkov
Если мы говорим о том, что может быть зарегистрировано прибором, то, строго говоря, это — частота звука, а не высота (хотя частота может быть описана в логарифмических единицах, в которых принято измерять высоту — в полутонах). Мы можем определить частоту на слух как высоту звука. Потому что высота — вид ощущения, который отвечает за восприятие физического параметра — частоты звука.
Это больше относится к «ладовой высоте», о которой я писал выше. Со строго научной точки зрения, это не столько высота, сколько механизмы воприятия, «слуховая опора» и т. д.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Почему? Вы же сами процитировали противоположное.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Ещё раз: частота звука — физический параметр, который можно (теоретически) измерить прибором. Частота — то, что присуще самому звуку вне зависимости от слушателя, т. е. частота звука — это его характеристика как природного явления.
Высота звука — это то, как его частота предстаёт в нашем восприятии. Само понятие высоты происходит от нашего представления о том, что «этот звук — выше, а тот — ниже».
На самом деле всё немного сложнее, потому что на ощущение высоты звука влияет не только физический параметр частоты, но и другие физические параметры звука (такие как уровень звукового давления). Но другие параметры оказывают на ощущение высоты несравнимо меньшее воздействие, чем частота звука. Поэтому в большинстве случаев, при определении высоты достаточно сделать математический расчёт на основе одной лишь частоты звука.
Но главное, что взаимозависимость частоты и высоты — логарифмическая. То есть наше ощущение высоты зависит от частоты, но зависит нелинейно. На самом деле все наши виды ощущений — такие как громкость, ощущение яркости и др. логарифмированы. Собственно, это та причина почему уровень звукового давления измеряют в дБ. Эти логарифмические единицы наилучшим образом отражают изменения громкости в зависимости от изменения звукового давления (опять же — громкость — это вид ощущения, а уровень звукового давления — физический параметр). Сама же громкость «по-научному» измеряется в статистических единицах — фонах и сонах (также как высота — в мелах).
Цитата:
Сообщение от vcirkov
Дело даже не в том, чему доверяете именно Вы, а в том, что по-другому невозможно проверить ощущения. Единственный способ сделать такие исследования более-менее объективными — прогнать через тест достаточно большое количество человек, достаточное для статитики. Если результаты будут распределяться по Гауссу, то значит — они достаточно объективны.
Что-то мы коррелируем, коррелируем, да ни как не выкоррелируем. Это я решил перефразировать известную шутку: Мед. с Пут. модернизировали, м... и т. д.Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
То, что человек воспринимает высоту (частоту) субъективно, не может служить поводом для того, чтобы не учитывать данное объективное значение высоты. Частота звука а может быть выше другой частоты б не только по восприятию, но и по фактическому значению. Частота т. о. в муз. значении абсолютная высота - не может быть исключена из параметров высоты звука только потому (повторюсь), что человек воспринимает ее субъективно. Взять хотя бы тот факт, что такая высота закрепляется в стандартных шаблонах (на камертонах).
Вы отождествляете частоту и высоту из-за очень сильной корреляции между ними. Но ведь речь не о том, что одна частота может быть воспринята как разные высоты, а в том, что это просто разные понятия.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Это — как предмет и образ предмета. Если предмет больше, то и образ предмета будет разумеется больше. Но — с учётом некоторых едва заметных оптических иллюзий.
Упомянутый логарифмический закон уже своим существованием определяет разницу между частотой и высотой. Например, разница в 10 Гц может восприниматься как разница в большую секунду (например, между E и F большой октавы — почти ровно 10 Гц) или вообще не восприниматься (в районе до 6-й октавы 10 Гц — это два цента).
Кстати, Алдошина уверяет, что логарифмическая корреляция прекращается после 5 000 Гц
До частоты примерно 5000 Гц увеличение высоты тона на октаву связано с удвоением частоты. Например, переход от ноты ля первой октавы к ноте ля второй октавы соответствует увеличению частоты от 440 до 880 Гц. Но выше частоты 5000 Гц это соответствие нарушается - чтобы получить ощущение увеличения высоты на октаву, надо увеличить соотношение частот почти в 10 раз.
Ну и — Вы удивитесь — в той же статье есть красивая картиночка, где показывается, как изменяется высота звука для сигналов одинаковой частоты (!) при изменении их интенсивности.
Стол объективно по-Вашему не может существовать как предмет для живописи, но только его образ или знак? Зачем тогда рисовать с натуры, если мы не видим ее объективно? Частота звука разве не может быть частью природы высоты муз. звука? Оптические иллюзии как раз можно отнести к аналогу художественных искривлений пространства. Искривления высоты звука - к интонированию. Именно потому и существует понятие относительной высоты, что "одна частота может быть воспринята как разные высоты". Или Вы предлагаете ограничиться для определения природы муз. звука одной функциональной высотой, все же прочее отнести к физике?Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Цитата:
Сообщение от vcirkov
Извините, но Вы опять всё смешиваете. Стол может существовать в реальном мире. У него есть длина, которую можно объективно померить линейкой и сказать, что длина стола — столько-то сантиметров. Другое дело, как эту длину мы воспринимаем на глаз. Да, конечно, воспринимаемая длина стола будет отражать реальную длину стола, но с некоторыми искажениями. Например, если стол расположен дальше или ближе от нас или если он в окружении разных предметов или по-разному освещён, нам может показаться, что он больше или меньше. То есть на воспринимаемую длину стола оказывает влияние что-то ещё, кроме реальной длины стола.
Это очень хорошо демонстрирует живопись. Например, на картине, на которой изображён стол вообще на самом деле нет никакого стола и вообще никакой объёмной фигуры. Мы рисуем стол, определённым образом искажая (проецируя) его реальные углы, чтобы двухмерное изображение казалось нам перспективным. Если мы рисуем нашу проекцию больше, то нам в зависимости от контекста может показаться, что этот стол а) больше, б) ближе. Отсюда уже видно, что связь между реальной длиной стола и воспринимаемой длиной стола нелинейна.
Впрочем, даже если бы она была линейна, всё равно это не одно и то же, так как реальная длина стола и воспринимаемая длина стола — это просто разные понятия. Другое дело, что между ними есть очень сильная корреляция, что позволяет нам, воспринимая длину стола, делать выводы о его реальной длине.
Не совсем понял, что вы имеете в виду под «относительной высотой». Если то, что я назвал «относительной высотой» выше, так это совсем не то, от чём пишет Алдошина. Если вы имеете в виду механихм опрежеления высоты относительным (не абсолютным) слухом, то — тем более не то. Поясните пожалуйста.
«Или Вы предлагаете ограничиться для определения природы муз. звука одной функциональной высотой, все же прочее отнести к физике?»
Высота звука относится не к физике, а к психоакустике. Впрочем, психоакустика — смежная дисциплина и физику, конечно, задействует тоже. Но явление высоты звука — скорее предмет физиологии, психоневрологии. Почитайте статью — как человеческое восприятие определяет высоту.
То есть теперь Вы допускаете любые значения при определении величины интервалов. Или я что-то не понял из предыдущего сообщения?Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Различия высоты - это различия конкретных спектров природы муз. звука, которые не зависят от контекста. Функц. высота останется только ею вне всяких контекстов, также абсолютная высота не может вдруг стать интонационной. О каком контексте Вы говорите?Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
А этот важный вопрос Вы обошли:
Цитата:
Или Вы предлагаете ограничиться для определения природы муз. звука одной функциональной высотой?
То что звуки бывают разной высоты, не иллюстрирует их функциональность вне контекста лада, не говоря уж об интонировании. Мне кажется, что увлечение психоакустикой несколько исказило Ваше восприятие муз. звука. Вы видите, как мне показалось из Ваших рассуждений, только две ипостаси звука, физическую и субъективную, и только одну из них мыслите пригодной для музыки. При этом и строй и лад Вы втискиваете в одну систему логарифмов.Цитата:
Сообщение от DJ Хруст
Или Вы скажете, что и строй не высота, а только кажется...Цитата:
Но главное, что взаимозависимость частоты и высоты — логарифмическая.
Да, спасибо за вопрос, здесь я несколько неясно выразился.Цитата:
Сообщение от vcirkov
Нет, я не допускаю «любые значения» для интервалов. Значение каждого интервала — очень точное, но оно может быть и дробным (я уже привёл таки примеры).
Некоторая путаница, возможно возникает от того, что на самом деле «ширина» любого интервала определяется... в других интервалах, которые мы считаем эталонными (примеры таких интервалов привёл выше). А уже эти эталонные интервалы определяются приведённой формулой (притом, что влиянием интенсивности звука и формы его волны на ощущение высоты мы пренебрегаем, иначе вычисления станут слишком сложными).