Теории отношений

Я все же продолжаю настаивать на своем тезисе:

Цитата:

---

Сообщение от Математик

А мне все яснее становится, что арифметика и теория музыки растут на почве объединяющего их множества, известного в арифметике как числовые отношения, а в музыке как соответствующий универсум интервалов. Действительно, уважаемый commator, ведь с самого начала упор именно на числовые отношения делался:
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0.html
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0/2.html

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Чушь. Сначала было множество натуральных чисел:

один, два, три, ..., и так далее, ...

---

И продолжаю настаивать также на том, что не чушь это, а правда:

Цитата:

---

Сообщение от commator

Позволю себе быть уверенным, что без опоры на числа, упор на числовые отношения не возможен.

Не могли же когда-то искать и находить отношения чисел без умения пользоваться этими самыми числами:

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Очень даже могли. Поскольку отношения бинарные – более общие и фундаментальные (во всех смыслах), чем отношения числовые бинарные:
http://www.px-pict.com/9/4/2/3/1/01.html
http://www.px-pict.com/9/4/2/3/1.html

Достаточно начать с аксиоматики отношений общих бинарных, а затем добавить несколько новых аксиом. В результате получится “реляционная система”, неотличимая от системы “числовых отношений”, хотя никаких апеляций к числам при этом построении делаться не будет.

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

И продолжаю настаивать также на том, что не чушь это, а правда:

---

Я потому с такой уверенностью об этом заявляю, что сам в свое время написал две статьи о связи Аристотелевской силлогистики с теорией отношений:
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/1.html
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/2.html

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Математическая теория музыки (если бы она была создана на современом уровне) могла бы найти практическое применение примерно такое же, какое нашла математическая логика (после того, как она была создана на этом современом уровне).
Даже если мы возьмем в качестве примера логики Аристотелевскую силлогистику:
http://www.px-pict.com/9/6/2/6/2/1.html

то увидим немедленно поразительное сходство ее “основной схемы” (приведена в конце цитированой выше страницы) с операцией “составления” музыкальных интервалов в античной математической теории музыки:
“В "Началах" над отношениями целых чисел производится только одна операция — составление отношений, которая соответствует умножению дробей. Отношение (A, C) называется составленным из отношений (A, B) и (B, C), что мы будем далее записывать в виде:”
“Это название объясняется, вероятно, тем, что при составлении музыкальных интервалов, т. е. при переходе от интервалов, представляющих собой пары звуков с высотами A, B и B, C, к интервалу, представляющему пару звуков с высотами A, C, происходит составление соответственных отношений”.
http://www.px-pict.com/7/4/2/2.html#2

---

Числа - это результат отношений между разными величинами.
Сначала были отношения, а потом они выразились через число.
Числа не могли появиться просто так, если за ними не стоят отношения.
И за примерами далеко ходить не надо. Мы говорим так: я старше, я богаче, я умнее, я выше, я толще чем ты. А уже потом вкладываем в эти понятия какие-то числа, чтобы точнее определить сказанное.
Даже на заре человечества сначала были понятия в отношениях, а уже потом они стали оформляться в виде чисел: один, два, три и т.д.
Эти числа появились только для того, что лучше выражать отношения между разными величинами, которые только ощущались, но не точно осознавались.

И я настаиваю, что какие-либо действия с разновидностью отношений, именуемой числовые, невозможны без первоначального знания о числах.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

с самого начала упор именно на числовые отношения делался:
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0.html
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0/2.html

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Чушь. Сначала было множество натуральных чисел:

один, два, три, ..., и так далее, ...

---

Числа могут происходить из каких-то отношений, но не из числовых.

Числовые отношения суть отношения над множеством чисел с источником Натуральные числа.

Удивительным природным воплощением Натуральных чисел оказывается Натуральная скала (НС), русскоязычно известная также под именем Натуральный звукоряд. Рассказать о ней не знающему о числах вряд ли возможно.

Ещё более удивительно то, что у Натуральных чисел обнаруживается источник Простые числа, и этот источник имеет отображение в НС, прочно связанное с ощущением тональных функций.

Позволю себе предположить,что "с самого начала",если считать началом момент рождения Вселенной после ее очередного разрушения в конце предшествовавшей кальпы,существовала
бесконечно малая (-Infinity) точка с бесконечно большой(Infinity) энергией.Чему равно это отношение?
Создадим страницу с таким кодом ( в любом текстовом редакторе) и сохраним с расширением .html

<!DOCTYPE html><html>
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title></title>
</head>
<body>
<script>
console.log(Infinity/-Infinity) // NaN
</script>
</body>
</html>

Потом откроем ее в браузере и в консоли увидим: NaN (not a number)
NaN — специальное значение типа Number, для выражения «не чисел», «неопределенности».
Это отношение не есть число!

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Это отношение не есть число!

---

Среди всего разнообразия отношений существуют числовые, которым нужны числа.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Позволю себе быть уверенным, что без опоры на числа, упор на числовые отношения не возможен.

Не могли же когда-то искать и находить отношения чисел без умения пользоваться этими самыми числами:

---

Если цель - выяснить ,что возникло раньше,а именно такое ощущение,-то, по-мнению пифагорейцев:"Числа существуют до вещей и идей, а «1» и «2»— до всех остальных чисел."

http://www.forumklassika.ru/images/misc/quote_icon.png Сообщение от Математик http://www.forumklassika.ru/images/b...post-right.png
Даже если мы возьмем в качестве примера логики Аристотелевскую силлогистику:
http://www.px-pict.com/9/6/2/6/2/1.html

то увидим немедленно поразительное сходство ее “основной схемы” (приведена в конце цитированой выше страницы) с операцией “составления” музыкальных интервалов в античной математической теории музыки.

Но,Эратосфен в Платонике говорит,что интервал и отношение - не одно и то же,поскольку отношение возникает как между различными,так и между неразличимыми вещами,а интервал - только
между различными.

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Но,Эратосфен в Платонике говорит,что интервал и отношение - не одно и то же,поскольку отношение возникает как между различными,так и между неразличимыми вещами,а интервал - только
между различными.

---

Вот как! Не знал об этом.
А нельзя ли более точно дать ссылку на это место из “Платоника”?
Тогда, получается, что прав был murom, когда говорил, что унисон не является интервалом “в собственном смысле этого слова” (попробую найти это место).

http://padaread.com/?book=41717&pg=2

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Вот как! Не знал об этом.
А нельзя ли более точно дать ссылку на это место из “Платоника”?
Тогда, получается, что прав был murom, когда говорил, что унисон не является интервалом “в собственном смысле этого слова” (попробую найти это место).

---

Глянул определения у Б. Л. ван дер Вардена:
“Исходя из … повседневных наблюдений о влиянии на высоту тона натяжения, длины струны или звучащего столба воздуха, а может быть также и под влиянием вавилонских теорий, Пифагор пришел к мысли о сопоставлении тонов с числами, а консонансов — с числовыми отношениями.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/9.html

И у Щетникова:
“Взяв две натянутые струны, одну из них можно подстроить к другой так, чтобы они издавали один и тот же голос, звучали в унисон (этот термин -- латинский, а по-гречески слитное звучание голосов одинаковой высоты называется ... "однозвучие").”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/9/2/2.html

“Два голоса различной высоты заключают между собой некоторый интервал. Аристоксен приводит следующее определение интервала: "Интервал есть то, что ограничено двумя голосами, имеющими различное натяжение"”.
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/9/2/4.html

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Вот как! Не знал об этом.
А нельзя ли более точно дать ссылку на это место из “Платоника”?
Тогда, получается, что прав был murom, когда говорил, что унисон не является интервалом “в собственном смысле этого слова” (попробую найти это место).

---

Цитата:

---

Сообщение от combinare

http://padaread.com/?book=41717&pg=2

---

Спасибо за ссылку.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

“Взяв две натянутые струны, одну из них можно подстроить к другой так, чтобы они издавали один и тот же голос, звучали в унисон (этот термин -- латинский, а по-гречески слитное звучание голосов одинаковой высоты называется ... "однозвучие").”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/9/2/2.html

---

Только что проверил: в MIDI унисон можно взять даже на одном канале,причем количество этих
интервалов ограничивается полифонией инструмента.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Тогда, получается, что прав был murom, когда говорил, что унисон не является интервалом “в собственном смысле этого слова” (попробую найти это место).

---

http://www.forumklassika.ru/showthre...=1#post1362899

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Если цель - выяснить ,что возникло раньше,а именно такое ощущение,-то, по-мнению пифагорейцев:"Числа существуют до вещей и идей, а «1» и «2»— до всех остальных чисел."

---

MIDI спецификация вообще молчит об интервалах.
Синтаксис Note On мессаджа: MidiOut(0x90,60,111);
0x90 - взятие ноты на первом канале.
60 - номер ноты(т.е.ЧИСЛО).В данном случае - нота C первой октавы.
111 - velocity(интенсивность).

Цитата:

---

Сообщение от Математик

прав был murom, когда говорил, что унисон не является интервалом “в собственном смысле этого слова” (попробую найти это место).

---

Вдумчивые музыканты внимательны к особенностям унисона.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966, c. 46:

<<...
Октава, в сущности, не имеет обращения, так как разность звуковысотных отношений в унисоне равна нулю.
...>>

---

Тем не менее, множество не содержащее элементов известно и признано подмножеством любого множества.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Вдумчивые музыканты внимательны к особенностям унисона. Тем не менее, множество не содержащее элементов известно и признано подмножеством любого множества.

---

согласен с Вами и подчеркиваю, что унисон является интервалом, а murom не прав в данном случае. Прима - это тоже интервал.

В одной из тем нашей (скрипично-мастеровой) ветки я писал уже о том, что в том случае, если разностная величина (РВ) между двумя одновременно излучаемыми (бьющимися) частотами

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

равна или кратна 0,9438743 (единица, деленная на корень 12-й степени из двух), то биение обращается в интервал равномерно темперированного строя. Отсутствие биений может быть прослежено на интервалах, включая унисон.

---

Унисон - ситуация, когда РВ = 0. А ноль, извините, это тоже число, это ещё со времен зарождения арабской математики известно.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

При РВ равном 0 Гц эффект биения не проявляется, возникает унисон двух звуковых волн.

---

В случае постепенного увеличения РВ будут проявляться сначала биения:

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Если РВ составляет только 1 – 2 Гц, биение проявляет себя как перелив с одной частоты на другую (эффект вибрато в смычковых, розлив в аккордеонах).
Если РВ больше, биение проявляется как чередование двух разных тонов (диссонанс, фальшивая интонация).
Если РВ ещё больше, биение проявляется как разностный тон (сильный, чуть резковатый звук, слышимый при исполнении интервалов).

---

А когда PB достигнет отметки 0,9438743 (или соотношения 15:16 - 0,9375) биение обратится в полутон - наиболее насыщенный интервал, дающий носкость, интенсивность, яркость, полётность, громкость.
Это я говорю про наши (скрипично-мастеровые) особенности - дека и дно скрипки должны быть настроены в малую секунду, так делал Гварнери дель Джезу, а Страдивари настраивал деки в большую секунду (8:9), а это менее интенсивный интервал, поэтому у страдов не такая звучность, какая есть у гваров.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

унисон является интервалом, а murom не прав

---

Есть одна тонкость, из-за которой ув. murom прав. Унисон нельзя играть вертикально на одном пианино. Все остальные интервалы — можно.

И ещё: унисон не бывает уменьшённым. Все остальные интервалы — бывают.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

ноль, извините, это тоже число

---

У натуральных чисел ноля не было, нет и не будет.

Цитата:

---

Сообщение от commator

У натуральных чисел ноля не было, нет и не будет.

---

правильно, но есть отношение 1:1, которое и характеризует унисон как гармоническую пропорцию, музыкальный интервал приму

Цитата:

---

Сообщение от commator

Есть одна тонкость, из-за которой ув. murom прав. Унисон нельзя играть вертикально на одном пианино. Все остальные интервалы — можно.

И ещё: унисон не бывает уменьшённым. Все остальные интервалы — бывают.

---

извините, но это ущебность пианино, на более продвинутых инструментах, включая Царицу Музыки ее величество скрипку двойные ноты в унисон вполне возможны и широко используются - послушайте "Дьявольские трели" Тартини, тогда Вы поймете звучание унисона. Это не один звук, а два слитых воедино. Ладно, не буду вдаваться в философию о категориях части и целого ))))

Уменьшить приму можно, но это будет уже биением, а ортоксальная додекафония его неприемлет ))))

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Уменьшить приму можно, но

---

И. В. Способин. Элементарная теория музыки. М., 1963, с. 60:

<<...
Всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным (исключение: уменьшенная прима — невозможна).
...>>

Цитата:

---

Сообщение от commator

И. В. Способин. Элементарная теория музыки. М., 1963, с. 60:
<<...
Всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным (исключение: уменьшенная прима — невозможна).
...>>

---

Способин не исказил истину, в отличие от мурома - он справедливо относит приму к интервалам и называет ее отличительное от других интервалов свойство - невозможность уменьшения.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Унисон нельзя играть вертикально на одном пианино.

---

но можно запрограммировать:
в MIDI унисон можно взять даже на одном канале,причем количество этих
интервалов ограничивается полифонией инструмента.

Цитата:

---

Сообщение от combinare

но можно запрограммировать:
в MIDI унисон можно взять даже на одном канале,причем количество этих
интервалов ограничивается полифонией инструмента.

---

но всё равно это будут разные звуки - два или несколько (по полифонии), а не один, как тут ошибочно утверждается. То, что два звука сливаются по частоте, ещё не значит, что это один звук, это нулевой интервал. При нажатии клавиши ф-п в среднем и верхнем регистрах тоже слышен унисон - от сдвоенных или строенных струн, поэтому звук идет двойной и тройной. Это тоже надо учитывать. На многомануальных клавесинах и органах такой проблемы также нет, а то, что на пианино не взять - это особенность ф-п конструкции одномануальной, а никак не довод в такой довольно абстрактной сфере, как теория музыки.

Возможно,я должен добавить:"и их velocity складываются".

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Способин не исказил истину, в отличие от мурома - он справедливо относит приму к интервалам и называет ее отличительное от других интервалов свойство - невозможность уменьшения.

---

Читаем у muromа:

Цитата:

---

Сообщение от murom

он только условно называется интервалом. На самом деле в унисоне нет интервала. Ведь что такое интервал? Это расстояние от одного объекта до другого. В унисоне нет этого расстояния, т.к. оно равно Нулю.

---

Нуль — число не натуральное — искусственное или условное число. Интервал с нулевым расстоянием тоже искусственный или условный, как его и назвал ув. murom без какого-либо искажения истины.

Способин совершенно справедливо указал на свойство примы не иметь возможности к уменьшению и обозначил это как признак, требующий исключения примы из ряда всяких интервалов.

Цитата:

---

Сообщение от commator

И. В. Способин. Элементарная теория музыки. М., 1963, с. 60:

<<...
Всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным (исключение: уменьшенная прима — невозможна).
...>>

---

Вы напрасно пытаетесь противопоставить то, что в сущности одинаково.

Унисон/прима и у Тюлина скорее исключён из множества интервалов, чем предполагается его элементом.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966, c. 46:

<<...
Октава, в сущности, не имеет обращения, так как разность звуковысотных отношений в унисоне равна нулю.
...>>

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Интервал с нулевым расстоянием тоже искусственный или условный, как его и назвал ув. murom без какого-либо искажения истины.
Вы напрасно пытаетесь противопоставить то, что в сущности одинаково.

---

MidiOut(0xc0,-60,0);MidiOut(0xc0,60,0) звучит как унисон!
"Расстояние" 120.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

правильно, но есть отношение 1:1, которое и характеризует унисон как гармоническую пропорцию, музыкальный интервал приму

---

Александр, слово "интервал" означает "расстояние" и ничего более. Если "расстояние" равно НУЛЮ, значит никакого расстояния нет. 1:1 - это только "отношение", показывающее, что одно равно другому. Я понимаю, что в музыкальной теории мы используем унисон, как интервал. Просто другого слова для этого нет. Но по логике вещей - это не интервал, а "равное отношение".

Цитата:

---

Уменьшить приму можно, но это будет уже биением, а ортодоксальная додекафония его не приемлет ))))

---

Александр, это будет увеличенная прима. Это даже по теории музыки всем известно: все интервалы могут быть увеличенными или уменьшенными, а вот прима может быть только чистая или увеличенная.
Да еще: если в унисоне появляются биения, то это не додекафония, а приятный розлив, как у аккордеона, например. Когда количество биений возрастает, то унисон просто превращается в малую секунду.
Вот такая вот теория, Александр.
Кстати, одна струна может быть уже плохая и мы слышим в этой одной струне биения. Налицо два разных колебания в одной струне. И что это: расстроенный унисон? Но про одну струну, как расстроенный унисон никто не говорит, т.к. унисон подразумевает, как и вы сами указали, отношение 1:1, а в плохой струне два разных тона, но в ОДНОЙ струне. Вот я взял и исправил струну, и она стала звучать без биений. Так что же получилось?
Таким образом, здесь возник спор на противоречии между математикой и традицией музыкальной теории, которые все звуковые отношения в музыке называет ИНТЕРВАЛОМ, тогда как унисон должен из разряда интервалов выпасть. Но это не удобно и оставили приму, как интервал.
Кстати, если кто-то в теории музыки таки уберет с примы слово интервал, то усложнит проблему с называнием увеличенной примы, которая уже есть интервал.
Странно получится: увеличенная прима - интервал, а чистая прима - не интервал. Для теории музыки это не приемлемо, но для математики - приемлемо.

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Возможно,я должен добавить:"и их velocity складываются".

---

да, самое главное слово - ИХ, потому как их много, а не один

Цитата:

---

Сообщение от commator

Читаем у muromа: Нуль — число не натуральное — искусственное или условное число. Интервал с нулевым расстоянием тоже искусственный или условный, как его и назвал ув. murom без какого-либо искажения истины.

Способин совершенно справедливо указал на свойство примы не иметь возможности к уменьшению и обозначил это как признак, требующий исключения примы из ряда всяких интервалов. Вы напрасно пытаетесь противопоставить то, что в сущности одинаково.

Унисон/прима и у Тюлина скорее исключён из множества интервалов, чем предполагается его элементом.

---

А я считаю, что искажение истины есть и оно существенное. При настройке деки на унисон (топоакустической выстройке) слышатся множество тонов, которые излучает дека со своей поверхности в разных точках. Уменьшая линейные размеры, соответствующие этим точкам, производится понижение собственных резонансных частот этих источников звука (повторю - их множество) до тех пор, пока не установится унисон - это постепенное уменьшение разностной величины - сначала от сильного диссонанса к слабому, затем к неустойчивому унисону с биениями и наконец к точному унисону. Унисон - это тождество нескольких значений.
Когда две границы интервала сходятся на одном уровне, то это не интервал исчезает (неправильно так говорить), а умешается до нуля разница между частотой двух (или более) источников звука. Отрицание тезиса о том, что унисон - тождество и приравнивание его к простому звуку говорит о непонимании множественности источников излучений. Унисона нет только в одном случае - излучения звуковой волны от единственного источника звука.
Если есть два источника звука между ними по определению априори есть интервал.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Есть одна тонкость, из-за которой ув. murom прав. Унисон нельзя играть вертикально на одном пианино. Все остальные интервалы — можно.

---

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

это ущебность пианино

---

Нет, это ущербность унисона, как интервала, через устройство пианино легко понимаемая.

Всякий вертикальный интервал можно играть на одном пианино (исключение: вертикальная чистая прима — невозможна).

Эту ущербность ещё можно как-то компенсировать, но никак не указанную Способиным:

Цитата:

---

Сообщение от commator

И. В. Способин. Элементарная теория музыки. М., 1963, с. 60:

<<...
Всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным (исключение: уменьшенная прима — невозможна).
...>>

---

Цитата:

---

Сообщение от murom

Это даже по теории музыки всем известно: все интервалы могут быть увеличенными или уменьшенными, а вот прима может быть только чистая или увеличенная.
Да еще: если в унисоне появляются биения, то это не додекафония, а приятный розлив, как у аккордеона, например. Когда количество биений возрастает, то унисон просто превращается в малую секунду.

---

Это утверждение аналогично утверждению: у каждой клавиши ф-п есть сосед слева. Это будет справедливо для всех клавиш, кроме самой левой, показывающей границу диапазона. Левее ее нету, но это не значит, что это не клавиша. Формальная логика, и ничего более.

про биения, розлив и малые секунды повторюсь:

В том случае, если разностная величина (РВ) между двумя одновременно излучаемыми (бьющимися) частотами

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

равна или кратна 0,9438743 (единица, деленная на корень 12-й степени из двух), то биение обращается в интервал равномерно темперированного строя. Отсутствие биений может быть прослежено на интервалах, включая унисон.

---

Унисон - ситуация, когда РВ = 0. А ноль, извините, это тоже число, это ещё со времен зарождения арабской математики известно.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

При РВ равном 0 Гц эффект биения не проявляется, возникает унисон двух звуковых волн.

---

В случае постепенного увеличения РВ будут проявляться сначала биения:

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Если РВ составляет только 1 – 2 Гц, биение проявляет себя как перелив с одной частоты на другую (эффект вибрато в смычковых, розлив в аккордеонах).
Если РВ больше, биение проявляется как чередование двух разных тонов (диссонанс, фальшивая интонация).
Если РВ ещё больше, биение проявляется как разностный тон (сильный, чуть резковатый звук, слышимый при исполнении интервалов).

---

А когда PB достигнет отметки 0,9438743 (или соотношения 15:16 – 0,9375) биение обратится в полутон - наиболее насыщенный интервал, дающий носкость, интенсивность, яркость, полётность, громкость.
Это я говорю про наши (скрипично-мастеровые) особенности - дека и дно скрипки должны быть настроены в малую секунду, так делал Гварнери дель Джезу, а Страдивари настраивал деки в большую секунду (8:9), а это менее интенсивный интервал, поэтому у страдов не такая звучность, какая есть у гваров.

Цитата:

---

Сообщение от combinare

MidiOut(0xc0,-60,0);MidiOut(0xc0,60,0) звучит как унисон!
"Расстояние" 120.

---

вот это доказательство с другой позиции аргументации, но тоже верное, потому как мы с combinare понимаем, как оказывается, суть вещей ))))

Цитата:

---

Сообщение от commator

Нет, это ущербность унисона, как интервала, на клавиатуре пианино легко понимаемая.

Всякий интервал можно играть на пианино вертикально (исключение: чистая прима — невозможна)

---

выкиньте пианино, если на нем это невозможно, купите двухмануальный клавесин Кейта Хилла, и всё получится! )))))
Прима - не ущербный интервал, ущебно бывает иногда понимание его, неумение отличить смесь двух от единичного

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Когда две границы интервала сходятся на одном уровне, то это не интервал исчезает (неправильно так говорить), а уменьшается до нуля разница между частотой двух (или более) источников звука. Отрицание тезиса о том, что унисон - тождество и приравнивание его к простому звуку говорит о непонимании множественности источников излучений. Унисона нет только в одном случае - излучения звуковой волны от единственного источника звука.
Если есть два источника звука между ними по определению априори есть интервал.

---

Александр, выше я уже пояснил, но повторю для этого поста: интервал - это расстояние. Когда частоты двух разных источников сближаются, то уменьшается расстояние между ними. Когда частоты совпали, что и расстояния уже нет, но осталось только соотношение. Вот это соотношение 1:1 и показывает нам, что звучит не один источник, а два, но у них нет расстояния, т.е. интервала. Для математики это просто, а вот для теории музыки сложно. Поэтому и остается термин интервал для примы, т.е. для унисона.
А вот представьте себе на минутку, что так сложилось исторически, что ни в одном языке никто и никогда не использовал в муз. теории слово интервал (расстояние), а только отношение, выраженное простой дробью. И тогда наш спор просто не существовал бы. Вы защищаете исторически сложившуюся терминологии в муз. теории, а я просто объясняю, что в этом правильно, а что нет. Но для муз. теории это не имеет значения. Мало ли как мы привыкли что-то называть. Приведу пример:
По теории музыки все интервалы делятся на консонансы и диссонансы. И к диссонансам относятся всякие там уменьшенные и увеличенные интервалы - автоматически. То есть, когда ученика на экзамене спрашивают, какие интервалы диссонирующие, он должен ответить: секунды, септимы и все увеличенные и уменьшенные (так написано во всех книгах по теории музыки на английском языке - про русскоязычные книги я уже и не помню). И получить за это хорошую оценку. Но, уменьшенная секста - это же по звучанию как чистая квинта, уменьшенная секунда - это же по звучанию чистая прима, а увеличенная септима - это же как чистая октава.
Вот такие традиции, Алекстандр, и ничего с этим поделать невозможно.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Унисона нет только в одном случае - излучения звуковой волны от единственного источника звука.
Если есть два источника звука между ними по определению априори есть интервал.

---

Горизонтальный унисон от одного источника есть, а в случае двух источников нет гарантии, что их высоты точно совпадут и получать от них идеальный унисон можно лишь теоретически.

Сергей Витальевич, мне кажется, что это просто спор о терминах.
давайте поймем что мы понимаем под интервалом. Если есть два источника звука, между ними есть разностная величина, так?
Если эта разностная величина нулевая или она кратна 0,9438743 (единица, деленная на корень 12-й степени из двух) для равномерного темперированного строя или 0,9375 (для натурального), то это мы называем интервалом, который мы можем выразить в полутонах - от 0 (прима) до октавы (12 полутонов) и выше.
Если кратно нулю - то это тоже интервал. Вот я о чем!

Цитата:

---

Сообщение от commator

Горизонтальный унисон от одного источника есть, а если есть два источника, нет гарантии, что их высоты точно совпадут и получать от них идеальный унисон можно лишь теоретически.

---

))))))) и практически тоже, просто надо уметь настраивать

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

Сергей Витальевич, мне кажется, что это просто спор о терминах.

---

Это не спор о терминах. Это разговор о традициях и как удобно музыкантам. Вот и всё. А если рассуждать с позиции той же математики, то НУЛЬ никак не может обозначать какой-нибудь интервал. Я, кажется, раскрыл это вопрос с двух позиций и не призывал что-то менять в теории музыки.

Цитата:

---

Сообщение от Искатель

выкиньте пианино, если на нем это невозможно, купите двухмануальный клавесин Кейта Хилла, и всё получится! )))))
Прима - не ущербный интервал, ущебно бывает иногда понимание его, неумение отличить смесь двух от единичного

---

Чтобы компенсировать эту ущербность

Цитата:

---

Сообщение от commator

И. В. Способин. Элементарная теория музыки. М., 1963, с. 60:

<<...
Всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным (исключение: уменьшенная прима — невозможна).
...>>

---

что надо выкинуть и что купить?