Натуральный звукоряд

[Математик]

Мне кажется, что в этой теме уместно привести те фрагменты из Оголевца, где он пытается доказывать антимузыкальность натурального звукоряда.

В этом плане в приведенных выше ссылках заслуживают внимания следующие высказывания Алексея Степановича:
Те теоретики, которые отождествляют лад и трезвучие, которые перенесли понятие минорного лада на трезвучие (как и мажорного лада), считали, что они вскроют основание происхождения этих ощущений, если они сумеют решить “проблему минора”. Но эта проблема сводилась обычно к попыткам обосновать возникновение минорного трезвучия при помощи теории частичных тонов.

Таковы, например, знаменитые римановские унтертоны, которые знамениты более всего восклицанием Римана о том, что если бы унтертонов не было, то он не мог бы обосновать возникновение минора, поэтому он не может не верить в их существование.
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/24.html

И далее, указывая на преимущества своей теории по сравнению с римановской, Оголевец пишет:
Мы видим, что мажор и минор являются ладами, преимущественно использующими соответственно мажорную и минорную (альфную и бетную) стороны системы. Без какой бы то ни было акустической схоластики начинает проясняться многовековой туман над “тайнами минора”. Это – просто различные случаи супердиатонической проявленности системы.
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10.html

[commator]

... Оголевец пишет:
Мы видим, что мажор и минор являются ладами, преимущественно использующими соответственно мажорную и минорную (альфную и бетную) стороны системы. Без какой бы то ни было акустической схоластики начинает проясняться многовековой туман над “тайнами минора”. Это – просто различные случаи супердиатонической проявленности системы.
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10.html

Откуда же возникли оголевцевы альфы и беты, если не из примитивной пифагорейской акустической схоластики? Разве не между 2-м и 4-м элементами натурального звукоряда содержится в точности всё множество интервалов, которые называются в музтеории чистыми. Разве не этот фрагмент натурального звукорядв дал необходимый и достаточный материал для всех пифагорейских построений и фантазий Оголевца?

[Математик]

Откуда же возникли оголевцевы альфы и беты, если не из примитивной пифагорейской акустической схоластики? Разве не между 2-м и 3-м элементами натурального звукоряда содержится в точности всё множество интервалов, которые называются в музтеории чистыми. Разве не этот фрагмент натурального звукорядв дал необходимый и достаточный материал для всех пифагорейских построений и фантазий Оголевца?

Оголевцовы альфы и беты возникли из “правильного” правописания хроматической гаммы. “Правильное” правописание хроматической гаммы, зафиксированное в “догме” традиционной музыкальной теории, не является фантазией Оголевца. Это правописание не имеет акустического обоснования, что Вы сами же и признали:

Вот и ноты к этому загадочному предмету.

Без пояснений, как во времена Оголевца, так и поныне.

Оголевец выбрал эту “догму” в качестве аксиомы для своей теории:

Моя гипотеза заключается в том, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца логически вытекает – как из аксиомы – из “правильного” правописания хроматической гаммы.

Оголевец пишет:
"Если мы возьмем так называемую хроматическую гамму до-мажора, то неизбежно столкнемся с предписанием традиционной школы писать ее с четырьмя диезами и одним бемолем при движении вверх и с четырьмя бемолями и одним диезом при движении вниз.
Но в чем, собственно говоря, дело, почему здесь вводится в обиход 15 звуков — никто объяснить не в состоянии."
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/4.html

Поясните, пожалуйста, из каких акустических закономерностей выводится правило записывать хроматическую гамму до-мажора с четырьмя диезами и бемолем при движении вверх и с четырьмя бемолями и одним диезом при движении вниз.

[commator]

Оголевцовы альфы и беты возникли из “правильного” правописания хроматической гаммы. “Правильное” правописание хроматической гаммы, зафиксированное в “догме” традиционной музыкальной теории, не является фантазией Оголевца. Это правописание не имеет акустического обоснования, что Вы сами же и признали ...

Ничего подобного я не признавал. Я просто нашёл в Сети картинку с гаммой и констатировал, что для этой картинки нет никаких пояснений. Оголевец альфы и беты ввёл не в правильно писанной хроматической гамме. Он сначала построил зеркальную цепь чистых кварт или квинт (точно не помню). Потом в соответствии с номерами нот в этой цепи, зеркально присвоил каждому тону альфы и беты. Далее с помощью чистых октав Алексей Степанович свернул цепь в хроматическую гамму и получил то же самое, что получит любой при построении гаммы пифагорейским способом.

Альфы и беты показывают сколько кварт/квинт вверх/вниз между нотой и началом отсчёта. Не из правильного правописания они возникли, а из октавно-квинто-квартовой трактовки этого правильного правописания.

Оголевец выбрал эту “догму” в качестве аксиомы для своей теории ...

Поясните, пожалуйста, из каких акустических закономерностей выводится правило записывать хроматическую гамму до-мажора с четырьмя диезами и бемолем при движении вверх и с четырьмя бемолями и одним диезом при движении вниз.

Что тут можно сказать...

У меня не было и нет цели находить объяснение догмам. Я выясняю, возможно ли пользоваться такими равномерными темперациями, которые аппроксимируют чистую интонацию лучше дряхлеющей двенадцатитоновой.

Прежде всего интересуюсь проблемой переноса в более чистые системы той музыки, которая существует сейчас.

Из своих экспериментов узнал, что даже в нотах великих композиторов бывают места, где приходится менять существующее правописание на энгармонически близкое ради достижения верного звучания, когда оно почище, чем равномено размазанное по 12 клавишам в октаве.

По мне так ошибся Алексей Степанович, когда решил подогнать свои размышления к догме хроматического правописания. Он также ошибочно утверждает, что обошёлся без натуральной акустики. Причина его ошибок в самоограничении только тем, что можно найти до 4-го элемента натуральной скалы.

[Математик]

Альфы и беты показывают сколько кварт/квинт вверх/вниз между нотой и началом отсчёта. Не из правильного правописания они возникли, а из октавно-квинто-квартовой трактовки этого правильного правописания.

А правильное правописание из чего возникло?

Оголевец альфы и беты ввёл не в правильно писанной хроматической гамме. Он сначала построил зеркальную цепь чистых кварт или квинт (точно не помню). Потом в соответствии с номерами нот в этой цепи, зеркально присвоил каждому тону альфы и беты. Далее с помощью чистых октав Алексей Степанович свернул цепь в хроматическую гамму и получил то же самое, что получит любой при построении гаммы пифагорейским способом.

Вы сами же себе противоречите:

Следует ему отдать должное, кажется никто до него не догадался зеркально откладывать сразу из двух точек вместо одной. Похоже и после него этой находкой никто не воспользовался. Продолжают зеркалить натуральный звукоряд относительно первого элемента.

[commator]

А правильное правописание из чего возникло?

Мне это доподлинно неизвестно, так же как и Оголевцу. Можно строить разные гипотезы, но прежде было бы неплохо сравнить правописание в разных странах. Однако меня проблема правописания хроматических гамм не слишком волнует, потому что нотацию музыкальных пьес я свожу к последовательностям подходящих комбинаций натуральных скал, а не к какой-либо единственной в своей правильности хроматической гамме. Я даже не уверен, что таковая может иметь место.

Вы сами же себе противоречите:

Давайте посмотрим. Я строю зеркально цепочку квинт от c:

DЬ,,-AЬ,,-EЬ,-HЬ,- F - c - g - d' - a' - e" - h" - f#"' -c#"'-g#"'-d#"'
:5d-:4d-:3d-:2d-:1d-:0d-:1D-:2D:-:3D-:4D-:5D-:6D-:7D-:8D -:9D

Цепочка Оголевца та же самая, но только у него в ней два нуля в обозначениях.

DЬ,,-AЬ,,-EЬ,-HЬ,- F - c - g - d' - a' - e" - h" - f#"' -c#"'-g#"'-d#"'
6β - 5β - 4β -3β - 2β-1β-0β-(-1)β.........................................
.....................(-1)α-0α-1α- 2α- 3α- 4α - 5α- 6α - 7α - 8α - 9α

У меня ось симметрии нота c, а у него интервал c - g.

Если Вам кажется, что я себе противоречу, то мне с этим невозможно согласиться, потому что если не брать в учёт разницы в нумерации квинт, и свести все ноты в одну октаву, то нотация гамм будет одинаково пифагорейской.

[Математик]

Оголевец неоднократно указывал, что одной из “аксиом” всех его построений является правильное правописание хроматической гаммы:
… Третьего пути не было найдено. А ведь он был дан, был предуказан работами не только пифагорейцев, но и всей логикой развития музыкального искусства Европы, оставаясь в недрах теории в виде нескольких бессвязных догматических правил (правила альтерации, правила правописания хроматической гаммы...)
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/9/53.html

Оголевец альфы и беты ввёл не в правильно писанной хроматической гамме. Он сначала построил зеркальную цепь чистых кварт или квинт (точно не помню). Потом в соответствии с номерами нот в этой цепи, зеркально присвоил каждому тону альфы и беты. Далее с помощью чистых октав Алексей Степанович свернул цепь в хроматическую гамму и получил то же самое, что получит любой при построении гаммы пифагорейским способом.

Оголевец положил в основу своего построения те квартовые цепи, звуки которых (упорядоченные по высоте) образуют последовательность звуков, имеющую место быть в правильно писанной хроматической гамме.

Мне кажется, что в этой теме уместно привести те фрагменты из Оголевца, где он пытается доказывать антимузыкальность натурального звукоряда.

По мнению Алексея Степановича, антимузыкальность натурального звукоряда особенно ярко проявляется в его “статичности” (антидинамичности):
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/9/51.html

В этой связи нельзя обойти молчанием то пагубное влияние, которое оказывал акустик Сабанеев на А. Н. Скрябина:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/9/52.html

[Математик]

Мне это доподлинно неизвестно, так же как и Оголевцу. Можно строить разные гипотезы, но прежде было бы неплохо сравнить правописание в разных странах. Однако меня проблема правописания хроматических гамм не слишком волнует...

Зачем же тогда Вы рассуждаете о понятии “Пифагоров Хроматический Строй” в своей статье, призванной объяснить суть используемого Вами метода?

Для продолжения дискусии уточните, пожалуйста, что для Вас есть ПХС (Пифагоров Хроматический Строй)? Очевидно, что он где-то описан в литературе (то, что Вы называете Пифагоров Хроматический Строй). Не могли бы Вы дать ссылку на источник?

Как мы помним, авторитетный для Вас R. H. M. Bosanquet тоже оперировал именно “правильным” правописанием хроматической гаммы, а не каким-то другим:

Достаточно бросить даже беглый взгляд на оглавление книги Бозанкета:
http://www.px-pict.com/7/3/2/6/1.html

для того, чтобы понять какое значение в его теории играли цепи чистых квинт.
Порадовало также, что свое изложение пифагорейской системы Бозанкет, в отличие от Римана, начинает именно с системы звуков, соответствующих “правильному правописанию” хроматической гаммы при ее движении вниз:
http://www.px-pict.com/7/3/2/6/3.html

которое имело столь большое значение для теории Оголевца:

В Википедию тоже просочились сведения об удивительной симметрии звуков, связанных с “правильным” правописанием хроматической гаммы:

В этой связи любопытно, что в Википедии указывают:
http://en.wikipedia.org/wiki/Chromatic_scale

что хроматическая шкала не имеет тоники вследствие (именно этой, как я понял) симметрии. Ссылаются при этом на Benward & Saker (2003). Music: In Theory and Practice, Vol. I, p.47. Seventh Edition.. По-видимому они не в курсе новаций Алексея Степановича о “раздвоении” тонального центра:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/6.html

http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html

[commator]

Зачем же тогда Вы рассуждаете о понятии “Пифагоров Хроматический Строй” в своей статье, призванной объяснить суть используемого Вами метода?

Суть моего метода состоит в том, чтобы взять ноты часто исполняемого произведения, и найти способ их правильного проигрывания в альтернативной настройке. Вместе с этим я придерживаюсь того, что нотное письмо выгодно трактовать по пифагорейски, но звучание подвести поближе к чистой интонации более высокого предела.

К несчастью мне не удалось пока написать об этом достаточно полно и понятно для тех, кто не делал в этом направлении собственных практических шагов. Но я не теряю надежды справиться с этой задачей. Концепция Оголевца не принесла мне никакого облегчения. Я рад, что благодаря Вам познакомился с ней настолько детально, чтобы убедиться в её непригодности для своих экспериментов и попыток дать к ним простые и понятные комментарии.

Как мы помним, авторитетный для Вас R. H. M. Bosanquet тоже оперировал именно “правильным” правописанием хроматической гаммы, а не каким-то другим

Вот уж нет. Он просто пользовался квинтовыми цепями, но, в отличие от Оголевца, не придавал большого значения правописанию и ввёл дополнительные знаки альтерации для управления коммами. Если бы Оголевец почитал его труды, то подверг бы суровой критике за приверженность комматизации. В самом деле, тот интервал, который Оголевец бы выписал как h# - fx, Бозанкет бы обозначил как h# - /g. Я уж не говорю о том, что c - \e по Бозанкету это c - fЬ по Оголевцу.

В Википедию тоже просочились сведения об удивительной симметрии звуков, связанных с “правильным” правописанием хроматической гаммы:

Википедия и учреждена для того, чтобы собрать в одном месте разные мнения о предметах своих статей.

[commator]

... По мнению Алексея Степановича, антимузыкальность натурального звукоряда особенно ярко проявляется в его “статичности” (антидинамичности):
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/9/51.html
...

Я предъявлял и себе и другим, в том числе и Вам последовательности из интервалов натурального звукоряда не только октавно-кварто-квинтового происхождения. Бывало, что замечали понижение/повышение б/м терций, но о статичности никогда мыслей не возникало.

Снова прикладываю два файла. Можно ли один из них назвать хоть чуть-чуть менее музыкальным? Если да, то какой?