Что такое “Пифагоров строй”?

[vcirkov]

Моей практики без ПС не бывает. Я всё время пользуюсь ПС. Потому что без становой пятилинейной нотной записи не практикую. А для основ этой записи не хочу и не могу знать ничего лучшего, чем ПС.

Не ухватываю логики. Каким образом Вы соединяете строй с нотной записью? По Вашему для ЧС или 12РДО пятилинейная запись не подходит? Или Вы говорите о дополнительных знаках альтерации, которые могут быть использованы, по Вашему, только в ПС?

[commator]

Не ухватываю логики. Каким образом Вы соединяете строй с нотной записью? По Вашему для ЧС или 12РДО пятилинейная запись не подходит? ...

После таких вопросов я не уверен, что Вы логику пятилинейной нотной записи ухватываете...

... Вы говорите о дополнительных знаках альтерации, которые могут быть использованы, по Вашему, только в ПС?

Они могут быть использованы и в ЧС, например. Однако логика их использования в ПС намного проще и понятнее.

[Математик]

... первый в ПС или ЧИП3 (пифагорейский строй или чистая интонация предела 3):



тупая ЧИП3 интерпретация партитур (примитивно-пифагорейская в лоб) атональна, аморальна и звучит мерзко!

Никакого мерзкого звучания не заметил.

vcirkov, поясните, пожалуйста еще раз, о каком конкретно файле идет речь. Меня интересует Ваше мнение именно о файле, прикрепленном в посте за номером 54 сразу после слов commator'a (которые он даже выделил жирным шрифтом, по-видимому, вследствие той важности, которую он им придает):
тупая ЧИП3 интерпретация партитур (примитивно-пифагорейская в лоб) атональна, аморальна и звучит мерзко!

[vcirkov]

vcirkov, поясните, пожалуйста еще раз, о каком конкретно файле идет речь.

Я не обсуждал версию, которую изготовил commador по Вашей просьбе. Она действительно звучит именно так, как он и указывает выделенным шрифтом. Я же имел в виду органные переложения, которые нашел на странице по Вашей ссылке. Эти audio example audio file открываются в формате RealPlayer.

[Математик]

Нашел интересные примеры сравнения пифагорейской настройки и настройки с использованием интервалов чистого строя:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley2.html

... хочу отметить, что ... статья, на мой взгляд, очень интересная. Для начала я привожу свой
перевод резюме этой статьи (вполне возможно, что я что-то понял там не так, так что прошу
делать замечания).

ABSTRACT: This Essay makes at the outset an important (if somewhat controversial) assumption. This is that Syntonic tuning (Just Intonation) is not--though often presumed to be so--primarily what might be termed "a performer's art". On the contrary it is a composer's art. As with the work of any composer from any period, it is the performer's duty to render the music according to the composer's wishes as shown through the evidence. Such evidence may be indirect (perhaps documentary) or it may be explicitly structural (to be revealed through analysis). What will be clear is the fallacy of assuming that Just Intonation can (or should) be applied to any music rather than only to that which was specifically designed by the composer for the purpose. How one can deduce whether a particular composer did, or did not, have the sound world of Just Intonation (henceforward referred to as "JI") in mind when composing will also be explored together with a supporting analytical rationale. Musical soundscape (especially where voices are concerned) means, of course, incalculably more than mere "accurate intonation of pitches" (which alone is the focus of this essay): its color derives not only from pitch combination, but more importantly from the interplay of vocal timbres. These arise from the diverse vowel sounds and consonants that give life, color and expression. The audio examples provided here are therefore to be regarded as "playbacks" and no claim is being implied or intended that they in any way stand up as "performances". Some care, nonetheless, has been taken to make them as acceptable as is possible with computer-generated sounds.

РЕЗЮМЕ: В этом эссе с самого начала делается одно важное (хотя, возможно, и спорное) предположение. Оно заключается в том, что синтоническая настройка не является (хотя часто
предполагается, что является) в своей основе тем, что могло бы быть названо "исполнительским искусством". Наоборот, это искусство композитора.
Как и в случае работы любого композитора из любого периода, обязанностью исполнителя является воспроизведение музыки в соответствии с пожеланиями композитора, показанными ему
(исполнителю) при помощи некоторых данных или признаков.
Эти данные или признаки могут быть косвенными (возможно, как-то задокументированными) или же они могут быть явным образом выраженными структурно (что может быть раскрыто при
помощи какого-либо анализа произведения композитора).
В данной работе будет ясно показана ошибочность предположения о том, что Чистая Интонация может (или должна) применяться к любой музыке, а не только лишь к той, которая была
специально разработана композитором для этой цели.
Вопрос о том, как же мы можем определить: имеет или не имеет звуковой универсум Чистой Интонации в виду данный конкретный композитор во время сочинения своей музыки, также будет
исследован в данной статье вместе с сопутствующим логико-аналитическим обоснованием.
Музыкальное звучание (? Musical soundscape) (особенно там, где голоса неспокойны) означает, конечно, неизмеримо большее, нежели просто "точную интонацией высот" (которая
единственно только и рассматривается в данной статье): его окрашенность определяется не только комбинацией высот, но в еще большей степени взаимодействием вокальных тембров.
Эти последние возникают вследствие различия гласных и согласных звуков, что и придает звучанию жизнь, цвет и выразительность.
Поэтому приведенные здесь звуковые файлы примеров должны рассматриваться просто как "проигрывания", без каких-либо претензий на то, что они в какой-то мере способны заменить
реальных исполнителей. Все же автором были предприняты определенные усилия к тому, чтобы сделать эти файлы приемлемыми настолько, насколько это вообще возможно сделать для
компьютерно-порожденных звуков.

Всю статью читать не стал. Заявка автора для меня не представляется убедительно осуществлённой.

Ну, а мы продолжим чтение.
Пока еще, однако, приведем сведения о Вилларте, музыка которого обсуждается в статье Роджера Уибберли. На этот раз из русской Вики:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E8%...E4%F0%E8%E0%ED

Обратим внимание на следующую информацию:
В загадочном (неоднозначно расшифровываемом) мотете на юмористический текст Горация «Quid ebrietas non dissignat» (ок. 1519) композитор последовательно обходит тональности квинтового круга (в том числе необычные для своего времени тональности далёких «степеней родства»), руководствуясь необычной дидактической задачей — обучить музыкантов пению в натуральном строе.
Там, кстати говоря, есть и ссылка на одну из работ Уибберли. Сама эта работа есть здесь:

Кажется и две другие статьи этого же автора будут весьма полезными в дальнейшей дискуссии:
Roger Wibberley
Quid non ebrietas dissignat? Willaert's didactic demonstration of Syntonic tuning
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html


Roger Wibberley
Syntonic Tuning: Creating a Model for Accurate Electronic Playback
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley3.html

-----------------------------------------------
По поводу натурального строя из Вики:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%...80%D0%BE%D0%B9

А также от Гарбузова:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/8/2.html

[vcirkov]

Минора и мажора в природе не существует. Есть лады и интервалы, - простые (тон, полутон), составные и совершенные консонансы. Все остальное ересь. Нельзя учить запоминать детей составные интервалы по характерному звучанию: грустно - весело или по началу песни "в лесу родилась елочка". Это преступление.

Это из другой темы, но и здесь очень актуально. Нужно только читать, переводя смысл о мажоре и миноре на рельсы строя. То есть - сама тема о том, каков строй лучше в контексте терций, - ПС и ЧС, - ересь по большому счету. Иначе говоря, акустические фарватеры возникают в пределах (по вашему ЧИП3) прим, квинт и кварт. В местах полутонов эти фарватеры активны, в других местах - не активны. Так что нужно обсуждать проблему полутонов, а не терций. Если кому-то нравится ЧС, пусть использует чистую терцию. Это выбор стиля (в нашем случае строя). Так же в вычислениях баланса можно использовать шаблоны всех консонансов, как нулевой отметки выразительности. Вот и вся арифметика.

[Математик]

Я не обсуждал версию, которую изготовил commador по Вашей просьбе. Она действительно звучит именно так, как он и указывает выделенным шрифтом. Я же имел в виду органные переложения, которые нашел на странице по Вашей ссылке. Эти audio example audio file открываются в формате RealPlayer.

Интересная вещь получается.
Получается, что пифагорейское интонирование одной и той же музыкальной фразы может быть и мерзким и немерзким.
Относительно audio example Уибберли пишет:

[6] The first analysis to be offered is a phrase from Ave Maria, the four-voice motet by Josquin Desprez.⁽³⁾ In exploring the composer's sound world in order to determine which of the two systems applies in this piece, I shall first illustrate the phrase using Pythagorean tuning (which tuning I believe to be correct for this piece), and then assess the consequences of performing the same phrase using JI. Example 1 presents the notation, while the associated audio example offers a performance using Pythagorean tuning.⁽⁴⁾ In this example, the normal Pythagorean intervals are preserved including the ditone and semiditone (together with their compounds and inversions). All major thirds and sixths are wide (compared with their "pure" equivalents) while all minor thirds and sixths are narrow. Such intervals, which are, in this rendition, still to be regarded as "colored dissonances", help to articulate an underlying musical aesthetic whose foreground consists of alternating dissonance ("tension") and consonance ("relaxation"). The 6-5 chain employed in voices 1 and 3 gives a clear feeling of direction and impetus through the continual dissonance of the sixth resolving on to the pure consonance of the fifth. The purpose of these "colored dissonances" is, supposedly, to focus upon the ensuing purity of the consonance. For a composer using the Pythagorean sound world such dissonances are perfectly "in tune", and a normal property of the soundscape.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley2.html

Мой частичный перевод самого начала этого фрагмента:
Первым анализом, который будет предложен вниманию читателей, будет фраза из Ave Maria, четырехголосного мотета, написанного Josquin Desprez. В процессе изучения звукового мира
композитора, .... , я сначала проиллюстрирую эту фразу с использованием пифагорейской настройки, а затем дам оценку тех последствий, к которым приводит исполнение той же фразы с
использованием звуков Чистой Интонации.

И вот относительно этой музыкальной фразы в пифагорейской настройке от Уибберли Вы, уважаемый vcirkov, делаете весьма симптоматичное заключение:

Никакого мерзкого звучания не заметил.

[vcirkov]

Видите ли в чем дело. Примеры, которые я услышал в оригинальной версии созданы, видимо, без привлечения 53РДО и прочих альтераций, которыми пользуется комматор непонятным для меня способом. Возможно еще, что тембр баяна создает более отчетливую картину звука, хотя я в этом очень сомневаюсь. Эти жуткие интервалы и на органе звучали бы не намного лучше.

[vcirkov]

И вот относительно этой музыкальной фразы в пифагорейской настройке от Уибберли Вы, уважаемый vcirkov, делаете весьма симптоматичное заключение:
Сообщение от vcirkov
Никакого мерзкого звучания не заметил.

Я высказался не относительно этой фразы, мне все примеры на той странице по своему кажутся интересными. Я не анализировал по слуху: ПС или ЧС. Там, где есть наивность и нет фальши (это о строе), не хочется думать.

[Математик]

Интересная вещь получается.
Получается, что пифагорейское интонирование одной и той же музыкальной фразы может быть и мерзким и немерзким.
Относительно audio example Уибберли пишет:

Продолжаем дальше перевод того, что он пишет:
"In this example, the normal Pythagorean intervals are preserved including the ditone and semiditone (together with their compounds and inversions). "
Т. е.: "В этом примере сохранены нормальные пифагорейские интервалы дитона (ditone) и полудитона (semiditone) вместе с составными из них и их обращениями."
А пифагорейский дитон это и есть интервал пифагорейской терции:
http://en.wikipedia.org/wiki/Ditone

Т. е., по утверждениям commator'a -- это есть грязный, фальшивый интервал:

Пифагоров строй хорош лишь для нотации, а хороший скрипач и в поступенной гамме одинарными нотами никогда не останется собой доволен, если вместо чистых натуральных терций/секст сыграет грязные пифагоровы.
Есть очень большое сомнение в том, что голосом/скрипкой можно точно играть горизонтальные/вертикальные пифагоровы терции, потому что например, нечистых мажорных терций много, а чистая одна гармоническая и её то ощущение поймать намного проще, чем образ грязной пифагоровой или темперированной.

Возникает закономерный вопрос: каким же образом целенаправленное внедрение в музыкальный фрагмент грязных пифагорейских терций способно создать эффект хорошего звучания?

Никакого мерзкого звучания не заметил.