Что такое “Пифагоров строй”?

[vcirkov]

Всем, кто интересуется темперациями,

А что это такое?

[vcirkov]

От каждой ступени до любой другой можно выстроить комбинации максимально точных чистых квинт и чистых октав.
Если точнось чего-то из них немаксимальна, то пифагорейский строй становится темперированным.

Добавлю, - равномерно темперированным. Вы сами это определили:

Хоровой же строй (как и строй безладовых струнных) никогда нельзя сделать пифагорейским. Он всегда был, есть и будет неравномерно темперированным, т. е. устремлённым к максимально чистому звучанию тонального многоголосия.

Дело в том, что хоровые коллективы не ставят перед собой задачу максимально чистого озвучивания строя. Этим как раз и занимаются аутентисты. Одни из них осваивают ПС, другие ЧС. Вопрос идентификации строя должен решаться наподобие того, как это делается в бильярде (кажется, в русском), когда случайный шар не зачитывается. Большинство хоров придерживаются эстетики ПС, другое дело, как это у них получается (и как вообще должно получаться).

Вот ведь незадача кака: ПС - нетемперированный, хотя имеет круг квинт, как все темперированные. А 53РДО, который на слух не отличается от ПС, - темперированный. Хоровой же строй (как и строй безладовых струнных), как сообщил нам ув. commator, никогда нельзя сделать пифагорейским. Он всегда был, есть и будет неравномерно темперированным.
А неравномерная темперация это что? Видимо, по приведенной аналогии, когда изменяются (ухудшаются) значения интервалов ЧС, который по своей природе неравномерен.

[commator]

... хоровые коллективы не ставят перед собой задачу максимально чистого озвучивания строя ...

Я сказал об устремлённости хоров к максимальной чистоте звучания собственного многоголосия, а Вам зачем-то понадобилось подсунуть вместо моего высказывания своё, о нежелании хоров максимально чисто озвучивать строй.

Поясню. Пусть хор получает ноты первого примера Уибберли. Если он способен максимально чисто озвучить ПС, получится грязное звучание многоголосия. Уважающий свои, и в особенности слушательские органы слуха, хор не будет по нотам озвучивать ПС максимально чисто.

Ради чистоты звучания собственного многоголосия, хор может темперировать ПС первого примера коммами так, чтобы и квинты и октавы всё же оставались чистыми и по вертикали и по горизонтали. У него для этого единственный путь, утверждает Уибберли во втором примере. Но если хор максимально чисто озвучит неравномерно темперированный коммами строй, предложенный в нотах второго примера Уибберли, он постепенно уползёт почти на апотому ниже тональности. Чисто ли будет звучать такое многоголосие -- не знаю. Примеры Уибберли мне послушать нечем, а т.к. они не в MIDI формате, т. е. для меня непроверяемы, то и напрягаться в решении проблем их прослушивания смысла не увидел.

На слово я Уибберли не поверил и нашёл (по предложению автора темы) свой вариант неравномерной темперации коммами первого примера Уибберли. Он демонстрирует, что тщательный анализ пифагорейской нотной записи позволяет неравномерно темперировать ПС коммами так, что и хоровое многоголосие зазвучит максимально чисто, и уползания из тональности не произойдёт.

[vcirkov]

Я сказал об устремлённости хоров к максимальной чистоте звучаниямногоголосия, а Вам зачем-то понадобилось подсунуть вместо моего высказывания своё, о нежелании хоров максимально чисто озвучивать строй.

Так и я не говорил о нежелании. Они как раз желают, то есть имеют устремленность, в отличие от аутентистов, которые ставят задачу и достигают ее решения.

[commator]

...в отличие от аутентистов ...

я очень сомневаюсь, что даже средневековый хор был способен наслаждаться и наслаждать слушателей вертикалями с пифагорейскими терциями/секстами. Во времена же итальянского Возрождения и вовсе была уж в ходу среднетоновая темперация (почти то же, что и сегмент системы 31РДО). Её ведь не заставляли использовать. Просто терции/сексты в ней звучали без пифагорейской грязи, т. е. практически чисто. Ч. квинты там бывали предельно узкие, но ещё сносные, а ч. октавы были все предельно точные.

Нотная запись осталась практически той же, какой было достаточно для ПС. Однако никакие пифагорейские терции в ренессансной среднетоновой темперации, как и в нынешней равномерной, звучать просто не могут.

[vcirkov]

я очень сомневаюсь, что даже средневековый хор был способен наслаждаться и наслаждать слушателей вертикалями с пифагорейскими терциями/секстами. Во времена же итальянского Возрождения была уж в ходу среднетоновая темперация (почти то же, что и сегмент системы 31РДО). Её ведь не заставляли использовать. Просто терции/сексты в ней звучали без пифагорейской грязи, т. е. практически чисто.

Да, мастерство исполнения в хоре не может быть доведено до "полного совершенства", но тот уровень, которым владеют аутентисты, на порядок выше, чем у обычных хоров. Причина этого в том, что они конкретно строят интервалы по акустике. В хоре же стройности пытаются достичь обычно при помощи функций.

Истинная причина противопоставления терций ПС и ЧС (на самом деле, конечно, не терций, а полутонов) кроется еще глубже. Об этом я как то уже говорил, если помните. Там речь шла о физическом опыте с электромагнитным полем катушки (тоника) из которого выскакивает стержень (терция) при подключении. Это и есть модель ПС - чистый католический романтизм. Суть же настоящей духовной практики состоит в том, чтобы само тело (тоника) приподымалось на невидимом стержне (терции). В этом духовный секрет гравитации. Музыка же должна являть нам именно такую модель, чтобы люди имели правильную душевную настройку.

[Dmitrii]

Касательно звучания терций в реальной практике исполнения рекомендую все-таки послушать, внимательно прочитать и попытаться понять то, о чем была речь вот здесь в сообщениях № №17-19:
в сообщении №17 - предлагается прослушать записи и ответить на некоторые вопросы,
в сообщении №18 - даны основные выводы,
в сообщении №19 - повторно выложены записи.
Там же дана ссылка и на предшествовавшее обсуждение роли терций и их величины в английской средневековой музыке (здесь, сообщения №№ 271-303 и 309).

[vcirkov]

Касательно звучания терций в реальной практике исполнения рекомендую все-таки послушать, внимательно прочитать и попытаться понять .

Да мы как бы уже не говорим о том, как вообще могут исполняться терции. Исполнители не специально ведь искажают значения интервалов. Они скорее всего проповедники какого-либо конкретного стиля, возможно, как раз ПС. Если это так, в чем я почти не сомневаюсь, неточности нужно расценивать, как допустимую фальшь, а не измерять их и представлять доказательства того, что непонятно чего. Вот если, например, речь зайдет о фольклоре, исполнители которого не декларируют строй, тогда другое дело, - измеряйте, сравнивайте. Но и здесь будут ждать разочарования, ведь певческие позиции не возможно расшифровать по фактической высоте.

[Dmitrii]

Да мы как бы уже не говорим о том, как вообще могут исполняться терции.

Вы, может быть, и не говорите, а я - говорю, и остальных призываю подумать все-таки, чтобы разговор уж не совсем беспредметный был. Конкретно Вам, может быть, это все и не нужно и даже вредно.

[commator]

Касательно звучания терций в реальной практике исполнения ...

Даже Рейган знал и любил нашу поговорку: "Довьерай, но провьерай".

Без контрольных MIDI моделей измеренных образцов нет шансов убедиться, что измерения были удовлетворительно выполнены. К тому же обсуждения музыкальных проблем по слуху, не глядя в ноты, скорее беседы эстетствующих за чаем, чем собственно обсуждения.

К примеру, как докажете без нот, что поют не ум. кварты, а б. терции?

... чтобы разговор уж не совсем беспредметный был ...