Что такое “Пифагоров строй”?

[commator]

К сожалению, все в Ваших рассуждениях перевернуто с ног на голову <...> Подумайте о том, какой “меседж” посылаете Вы народу ...

Не столько рассуждениями увлечён, сколько публичным формированием собственных взглядов на известные музыкально-теоретические интриги. Исследую последние путём самостоятельного MIDI моделирования и общедоступного размещения в Сети некоторых результатов.

С достигнутой ныне точки зрения мне видно, что Ваш потолок ещё на уровне моего пола. Понимаю, Вам трудно оценивать правильность моего текущего положения в интересующем Вас пространстве, но и для возвращения к положению Вашему у меня смысла нет.

Я не буду думать над тем, что занимает добровольных узников средневековых подвалов. Если у Вас появятся интересные MIDI модели, я подумаю над тем, что посылают народу протоколы их сообщений.

[Zub01]

Мне хочется поподробнее разобраться в ее устройстве, чтобы быть уверенным, что я все делаю правильно:...

Что именно Вам непонятно в "её устройстве"? Пифагоров строй, если можно так выразиться, вычислительно тривиальный (в свое время в википедии я не поленился сделать обширную таблицу интервалов с приложением способа вычисления, см. эту таблицу).

Автор подробно описывает свои вычисления pitch-wheel для MIDI, и приводит окончательный результат в разделе 16 - там список всех 18 ступеней и их pitch-wheel значения. Если они действительно правильно вычислены, то ими просто можно воспользоваться для готового результата (изготовления MIDI).

Описательно говоря, 18-ступенный звукоряд автора соответствует цепи акустически чистых квинт (как автор прямо говорит):
Cb-Gb-Db-Ab-Eb-Bb-F-C-G-D-A-E-B-F#-C#-G#-D#-A#

Поясняет и смысл - этот звукоряд понадобился для того, чтобы включить все необходимые высотные звукоступени для изображения в MIDI разной музыки того периода, о котором он говорит. 12-ти ступеней не хватает, т.к. в пифагоровом строе нет энгармонизмов, а в разных пьесах могут встретиться как, например G#, так и Ab - им будут соответствовать разные высоты.

Так что ничего таинственного тут нет.

Вам надо пояснить, как из этой цепи получить числовые отношения для интервалов (их величины в центах, pitchwheel-значения), или что?

Касательно применимости пифагорова строя - да, это общее место, что именно он употреблялся для исполнения музыки определенного стиля определенного исторического периода. В этом согласны как средневековые теоретики, так и сама музыка этого периода (см. ниже).

Касательно пифагорова дитона и чистой большой терции (5:4), сильно утрируя (!) для "учебной иллюстрации", можно сказать, что пифагоров дитон - это диссонанс (в том смысле, что требует разрешения в консонанс вроде кварты), а чистая большая терция (5:4) - консонанс. Соответственно, пифагоров строй не годится для музыки классико-романтического периода (и это как минимум), где терции в составе трезвучий имеют смысл консонансов. Характерный пример, скажем, таков: сколь-либо длительное движение параллельными терциями - оно совершенно невозможно в пифагоровом строе (что бы там не пыхтел Оголевец). Если, скажем, взять знаменитые контрапунктические построения конца 17 в., то умение составлять контрапункты (в частности, каноны), допускающие терцовое дублирование голосов, считалось весьма искусным (a propos, выдающимся теоретиком этой технологии был Андреас Веркмейстер) - и такое дублирование само собой должно было быть строго консонирующим, т.е. для него строгое выдерживание пифагорова строя совершенно невозможно. Вообще говоря, для того, чтобы в этом убедиться, не надо строить MIDI-модели - достаточно посмотреть в ноты.

Я Вас поздравляю с чтением классической работы М. Линдли ("Пифагоров строй и возникновение трезвучия") *) и желаю Вам её со всей внимательностью проштудировать . Эта работа - прекрасное введение в проблематику исторического "уменьшения" пифагорова дитона в пользу более "чистого" звучания, равно как и в проблематику строя произведений "переходного периода", касающегося этого уменьшения. Ещё раз a propos - изучение подобной литературы (а её весьма много) позволит уж точно никогда не скатываться на уровень персонажей типа комматора с их воинствующим дилетантизмом и вопиющим музыкальным, математическим и лингвистическим невежеством.

-----
*) traces получения её Вами восходят ко мне

[commator]

<...>
в пифагоровом строе нет энгармонизмов
<...>
уровень персонажей типа комматора с их воинствующим дилетантизмом и вопиющим музыкальным, математическим и лингвистическим невежеством
<...>

Вы походя куснули нечистоплотно, так огрызнусь. Уж не обижайтесь.

Я рад, что Вы перестали путать энгармонику с энгармонизмом. Всё ешё доступен для чтения Ваш прошлый ляп о неэнгармоническом строе с таковым пифагорейским для примера:

...в равномерной темперации "полутоном" акустически будет и такой экзотический, едва ли для чего-нибудь нужный в классической гармонии интервал, как дважды уменьшенная терция (напр. Cisis-es, или попроще H-deses или ещё проще His-Des). В неэнгармоническом строе - это может быть вполне себе акустическая реальность, отличающаяся и от ув. примы и от м. секунды. В пифагоровом строе (см. таблицу) это мелкий интервал порядка четверти тона ...

Напомню для ясности, что строй без энгармонизмов, в том числе пифагорейский, может быть только энгармоническим, т.к. энгармоническими называют именно те мелкие интервалы природного происхождения, которые физически уничтожает всем известная полутоновоя равномерная темперация системы 12РДО, сводя их к к унисонам из-за насильственного уравнивания близких высот в упомянутых энгармонизмах.

Ваше настырное выставление напоказ (латинское имя этому здесь опускаю) своей многогранной и якобы везде безупречной образованности не приветствую. Тем не менее в ближайшей личной встрече с М. Линдли, попробую не забыть разузнать его мнение о Вашем с Olorulus'ом вкладе в русскоязычную Википедию. Особенно впечатляют там ляпы Вашего учёного друга типа "чистая большая терция". Проверьте, между прочим, не просочилась ли эта ч.б.терция в Большую российскую энциклопедию от Вашего имени? Это может быть такой ляп, какой теперь и топором не вырубить.

[Olorulus]

Я рад, что Вы перестали путать энгармонику с энгармонизмом

Разъясните нам, что есть "энгармоника".

[commator]

Разъясните нам, что есть "энгармоника".

Мне представляется, что разъяснять это нам как раз Вам уместнее. Разъясняйте. Просим. Только не ляпайте, как Ваш эталонный за... извините... знайка Zub01.

[Olorulus]

Мне представляется, что разъяснять это нам как раз Вам уместнее. Разъясняйте. Просим. Только не ляпайте, как Ваш эталонный знайка Zub01.

Вот странно... Вы же сами написали

Я рад, что Вы перестали путать энгармонику с энгармонизмом

Извольте нам теперь объяснить, что есть "энгармоника" (что такое энгармонизм, я знаю, это объяснение можно сэкономить).

[commator]

Вот странно... Вы же сами написали ... Извольте нам ...

Ну и кто же ещё, кроме Вас, не знает об энгармонике? Или Вы забываете "нам" с большой буквы писать?

Не валяйте ваньку. Вы не экзаменационная комиссия. Там где я сам написал, там сам и минимальные пояснения дал. Хотите знать больше -- Ваш друг Вам лучше меня теперь объяснит

... по-бразильски по-музикусовски, в связи с числами и музыкой ...

Его и уговаривайте Вам изволить. Заодно и нам, истин жаждущим, пусть изволить не побрезгует.

[vcirkov]

Разъясните нам, что есть "энгармоника".

Недоразумение только в том, что комматор не пропускает букву "г" в этом слове. Все же прочее он делает в соответствие с положениями официальной науки, старательно и кропотливо развивая ее посылы, логично доводя до абсурда то, что было придумано не им самим. Нужно признать, что комматор развил на этой основе свою доктрину о функциональных микроальтерациях, положив на это титанический труд и доказав тем самым неверность исходных положений. В этом его большая заслуга.

[Olorulus]

Недоразумение только в том, что комматор не пропускает букву "г" в этом слове.

Ну да, "древние примитивы" он же не признает (по-гречески в этом слове никакой буквы "г" нет).

[commator]

... комматор не пропускает букву "г" в этом слове ...

... по-гречески в этом слове никакой буквы "г" нет ...

Мы не по-гречески пишем и говорим. По-русски буква "г" есть в словах гармония и энгармонизм. К холоповианам не примыкаю и не вижу смысла выбрасывать её из энгармоники. Да и по-английски, к примеру, во все эти слова вставляются буквы, отсутствующие по-гречески. Так же и по-немецки, и по-бразильски, скорее всего. Но, если в Бразилии терминология по-португальски, тогда там вставных букв нет.